研究生六西格瑪管理課程考試試題

1、北京工業(yè)大學(xué) 研究生課程考試答題紙 考試課程：六西格瑪管理 課程類型：選修課 研究生學(xué)號(hào)：S201407111 研究生姓名：李慧學(xué)生類別： 碩士 工程碩士 考試時(shí)間： 2015年5月14日北京工業(yè)大學(xué)2014級(jí)工程碩士研究生“六西格瑪管理” 課程考試試題一、敘述題(40分，每小題5分1. 六西格瑪?shù)亩x；六西格瑪是一套系統(tǒng)的業(yè)務(wù)改進(jìn)方法體系，是旨在持續(xù)改進(jìn)企業(yè)業(yè)務(wù)流程，實(shí)現(xiàn)客戶滿意的管理方法。它通過系統(tǒng)地、集成地采用業(yè)務(wù)改進(jìn)流程，實(shí)現(xiàn)無缺陷的過程設(shè)計(jì)，并對(duì)現(xiàn)有過程進(jìn)行過程定義(Define、測量(Measure、分析(Analyze、改進(jìn)(Improve、控制(Control，簡稱DMAIC

2、流程，消除過程缺陷和無價(jià)值作業(yè)，從而提高質(zhì)量和服務(wù)、降低成本、縮短運(yùn)轉(zhuǎn)周期，達(dá)到客戶完全滿意，增強(qiáng)企業(yè)競爭力。2. 管理過程的三個(gè)普遍過程；(1質(zhì)量計(jì)劃；（2）質(zhì)量控制；（3）質(zhì)量改進(jìn)3. 質(zhì)量控制的常用工具；質(zhì)量控制的老7種工具：排列圖、因果圖、調(diào)查表、直方圖、控制圖、散點(diǎn)圖、分層/流程圖；質(zhì)量控制的新7種工具：關(guān)聯(lián)圖、親和圖、系統(tǒng)圖、矩陣圖、矩陣數(shù)據(jù)分析法、過程決策程序圖、網(wǎng)絡(luò)圖。4. 排列圖的作用；排列圖是對(duì)發(fā)生頻次從最高到最低的項(xiàng)目進(jìn)行排列而采用的一種簡單圖示技術(shù)。通過區(qū)分最重要的與較次要的項(xiàng)目，用最少的措施獲取最佳的改進(jìn)效果。5. 系統(tǒng)圖法的主要用途； 系統(tǒng)圖法的的主要用途 ：在開發(fā)

3、新產(chǎn)品中，將滿足用戶要求的設(shè)計(jì)質(zhì)量進(jìn)行系統(tǒng)地展開；在質(zhì)量目標(biāo)管理中，將目標(biāo)層層分解和系統(tǒng)地展開，使之落實(shí)到各個(gè)單位； 在建立質(zhì)量保證體系中，可將各部門的質(zhì)量職能展開，進(jìn)一步開展質(zhì)量保證活動(dòng)； 在處理產(chǎn)量、成本、利潤之間的關(guān)系及制訂相應(yīng)措施時(shí)，可用系統(tǒng)圖法分析并找出重點(diǎn)措施；在減少不良品方面，有利于找出主要原因，采取有效措施。6. 統(tǒng)計(jì)過程控制圖的主要作用；利用控制圖提供的信息，把過程維持在受控狀態(tài)，一旦發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品質(zhì)量特性有異常波動(dòng)，就分析對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量不利的原因，采取措施消除異常波動(dòng)，使產(chǎn)品質(zhì)量不斷提高，把過程從失控狀態(tài)調(diào)整為受控狀態(tài)，保持產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定。 （1）把產(chǎn)品的質(zhì)量控制從事后檢驗(yàn)變成事前預(yù)

4、防； （2）保證產(chǎn)品質(zhì)量； （3）降低生產(chǎn)成本； （4）提高生產(chǎn)率。7. 方差分析的作用方差分析的目的是比較均值1, 2, , a 是否相等方差分析的目的是通過數(shù)據(jù)分析找出對(duì)該事物有顯著影響的因素，各因素之間的交互作用，以及顯著影響因素的最佳水平等。方差分析是在可比較的數(shù)組中，把數(shù)據(jù)間的總的“變差”按各指定的變差來源進(jìn)行分解的一種技術(shù)。對(duì)變差的度量，采用離差平方和。方差分析方法就是從總離差平方和分解出可追溯到指定來源的部分離差平方和，這是一個(gè)很重要的思想。8. 正交表的性質(zhì)。在任意一列中，各個(gè)水平出現(xiàn)的次數(shù)相同 任意兩列，將同一橫行的兩個(gè)數(shù)字看成有序數(shù)對(duì)時(shí)，每種數(shù)對(duì)出現(xiàn)的次數(shù)相等。這兩個(gè)性質(zhì)稱

5、為正交表的整齊可比性，也就是正交表的正交性。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正是基于正交表的這些性質(zhì)，才有可能使試驗(yàn)次數(shù)減少。比如，對(duì)于4因子3水平的試驗(yàn)，所有可能的全面搭配試驗(yàn)要做43=81次，而用正交表安排試驗(yàn)，只要做9次。一般來說，凡是正交表都具有上述兩個(gè)性質(zhì)。在一張正交表里，行與行或者列與列之間交換，不改變正交表的上述兩個(gè)性質(zhì)。二、計(jì)算或作圖題(60分，每小題12分。解題步驟要詳細(xì)并附計(jì)算程序1. 根據(jù)鑄件不合格項(xiàng)調(diào)查表1，制作鑄件不合格項(xiàng)目排列圖。表1： 鑄件不合格項(xiàng)調(diào)查表 2. 某機(jī)床加工一種零件，規(guī)格要求零件長度在145±2(mm范圍內(nèi)，對(duì)機(jī)床加工的100個(gè)零件進(jìn)行檢測，計(jì)算出樣本均值為1

6、45.12(mm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.55(mm。假設(shè)機(jī)床的加工過程處于受控狀態(tài)，求機(jī)床加工產(chǎn)品的不合格品率p ，過程能力指數(shù)C pk ，過程能力分級(jí)。解：由USL=145+2=147，LSL=145-2=143，=145.12，s=0.55，得T=USL-LSL=4，M=（USL+LSL/2=145. 于是認(rèn)為過程有偏，由公式有，p C =sLSL USL 6-=55. 06143147-1.21由公式得，K=2/2/ (T LSL USL +-=212. -0.06再由公式，得過程能力指數(shù)pk C =（1-k p C (1-0.06×1.211.14由公式并查附表一，得不合格品率 P=1

7、+-3p C (1+k-3p C (1-k1+-3×1.21(1+0.06-3×1.21(1-0.06 =1+(-3.85-(3.41 0.00037該例可通過如下R 程序求解 USL=145+2 LSL=145-2 T=USL-LSL M=(USL+LSL/2 Xbar=145.12 s=0.55p C =T/(6*sk=sqrt(xbar-M2/(T/2P=1+pnorm(-3*p C *(1+k-pnorm(3*p C (1-k P10.0003731773過程能力指數(shù)pk C =（1-k p C (1-0.06×1.211.14過程能力分級(jí)：二級(jí)（1.00

8、p C <1.33）當(dāng)過程有偏時(shí)，p C 應(yīng)理解為pk C . 本題過程有偏。3. 對(duì)表2中的數(shù)據(jù)，給出作分析用均值-極差控制圖步驟，作均值-極差控制圖。 （1）計(jì)算每個(gè)樣本均值與極差，將其分別填在表身的最后兩列以ij x 表示第i 個(gè)樣本中第j 個(gè)樣品的觀測值，i=1,2，k,j=1,2,，n ，以i 與i R 分別表示第i 個(gè)樣本均值與樣本極差。i 與i R 用公式（1.1）計(jì)算。1. 1(, , 2, 1, min max R 1111ki x x x n x ij n j ij n j i ij nj i =-=，（2）計(jì)算x 圖和R 圖的中心線，將其填在表尾的第二列用k 個(gè)樣本

9、均值的均值x 作x 圖的中心線，用極差均值的均值R 作R 圖的中心線。x 與R 用公式（1.2）計(jì)算。2. 1(1, 111=ki ik i i R k R x k x經(jīng)計(jì)算，. 9232. 1R , 5384. 81=x（3）計(jì)算x 圖和R 圖上、下控制限，將其填在表尾的第三、四列 x 圖的上、下控制限3. 1(, 22RA x LCL R A x UCL -=+=R 圖的上、下控制限 4. 1(, 34RD LCL R D UCL =其中A2，D3，D4是與樣本大小n 有關(guān)的常數(shù)，具體取值由附表二給出。 因?yàn)閚=4，查附表二，得A2=0.729，D3=0.000，D4=2.282，再由.

10、9232. 1R , 5384. 81=x 及公式（1.3）與（1.4），得x 圖的上控制限為82.9404，下控制線為80.1364；R 圖的上控制限為4.3887，下控制線為0. （4）作分析用控制圖分別作x 圖與R 圖，x 圖在上，R 圖在下，靚圖的橫坐標(biāo)均為樣本序號(hào)，縱坐標(biāo)分別為x 與R ，中心線CL 用實(shí)線表示，上下控制限用虛線表示。把點(diǎn)（i ， xi ），i=1,2,k 依次點(diǎn)在x 圖上，（i ，Ri ），i=1,2,k 依次點(diǎn)在R 圖上；x 圖與R 圖中各自相鄰的點(diǎn)用線段連接起來，就作成了分析用x -R 圖（如下圖所示）。 4. 茶是一種飲料，它含有葉酸（folacin ），這是

11、一種維他命B ?，F(xiàn)選定綠茶，這是一個(gè)因子，用A 表示。又選定四個(gè)產(chǎn)地的綠茶，記為A 1, A 2, A 3, A 4，它是因子A 的四個(gè)水平。對(duì)四個(gè)產(chǎn)地的綠茶中葉酸含量進(jìn)行測量，得到數(shù)據(jù)見表3。利用方差分析研究四個(gè)產(chǎn)地綠茶葉酸含量是否有顯著差異？已求得綠茶葉酸含量的各平方和，先把它們移到方差分析表中，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。方差分析表 若取顯著性水平=0.05.查表可得95. 0F （3,20）=3.10 由于F>3.10，故應(yīng)拒絕原假設(shè)0H即認(rèn)為四種綠茶的葉酸平均含量有顯著差異。從方差分析表上還可以獲得2=2.09 5. 某廠加工的一種零件的鏜孔工序質(zhì)量不穩(wěn)定，經(jīng)常出現(xiàn)內(nèi)徑偏差較大的質(zhì)量問題。為

12、了提高本工序的加工質(zhì)量，通過正交試驗(yàn)確定影響內(nèi)徑偏差的各因素的主次順序，以探求較好的工藝條件來改進(jìn)工藝操作規(guī)程。根據(jù)以往的生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)和正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)，每個(gè)因素各選取三個(gè)水平進(jìn)行試驗(yàn)見表4和表5。通過直觀分析(看一看 和計(jì)算分析(算一算 確定各因素水平的影響程度，最終找出最佳生產(chǎn)條件。表2：電阻值數(shù)據(jù)表 檢驗(yàn)員：趙大偉 表 3：葉酸與產(chǎn)地?cái)?shù)據(jù)表 因子 A 的水平 數(shù)據(jù)（毫克） 7.9 5.7 6.4 6.8 6.2 7.5 7.1 7.5 6.6 9.8 7.9 5.0 8.6 6.1 4.5 5.3 8.9 8.4 5.0 6.1 4.0 7.4 10.1 9.6 樣本均值 8.27 7.5

13、0 5.82 6.35 A1 A2 A3 A4 表 4：因素水平表 表 5：正交表 L9(34試驗(yàn)數(shù)據(jù)表 5. 試驗(yàn)結(jié)果分析 試驗(yàn)號(hào) A 刀具數(shù)量 （把） 1 B 切削速度 （r/min 2 1(30 2(38 3(56 1 2 3 C 走刀量 （mm/r） 3 1(0.6 2(0.7 3(0.47 2 3 1 D 刀具種類 （型） 4 1(常規(guī)） 2（型） 3（型） 3 1 2 偏差量 （mm） 1 2 3 4 5 6 1(2 1 1 2(3 2 2 0.390 0.145 0.310 0.285 0.335 0.350 7 8 9 3(4 3 3 0.845 1 2 3 0.960 3 1

14、 2 0.790 2 3 1 0.285 0.050 0.315 K1 K2 0.970 0.530 0.745 K3 K1 K2 0.650 0.282 0.975 0.320 0.930 0.263 1.040 0.323 0.176 0.248 0.780 K3 R 0.217 0.106 0.325 0.149 0.310 0.062 0.645 1.直接分析 由表直接看出，第 8 號(hào)試驗(yàn)( A3 B2C1D3 的試驗(yàn)結(jié)果（偏差量 0.05mm）最小，是這 9 次試驗(yàn)中最好的。 2.計(jì)算分析 通過對(duì)正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)簡單的計(jì)算，能找出最佳的條件，也能估計(jì)出各因素影響的重要 程度。水平 1、2

15、、3 三次偏差之和： K1 A =0.39+0.145+0.310=0.845 K2 A =0.285+0.335+0.350=0.970 K 3 A =0.285+0.05+0.315=0.650 為了比較因素 A 不同水平的好壞，特別是在因素水平數(shù)不相等的試驗(yàn)中，而引人 K 值： K1 A = K1 A /3=0.282 K2 A = K2 A /3=0.323 K 3 A = K 3 A /3=0.217 式中， K1 A 、 K2 A 、 K 3 A 分別表示因素 A 相應(yīng)水平的平均偏差量。 同理可計(jì)算其余三列的 K1 A 、 K 2 A 、 K 3 A 、 K1 A 、 K2 A 、 K 3 A 值， 為了檢驗(yàn)計(jì)算是否正確，對(duì)每列驗(yàn)算如下： T 為