分式基本性質(zhì)1

1、第1課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：1、通過分?jǐn)?shù)類比學(xué)習(xí)，掌握分式的基本性質(zhì)。2、會(huì)運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的分式變形。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生類比的推理能力。情意目標(biāo)：鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探索和交流，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和合作精神二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：分式的基本性質(zhì)的理解和掌握。難點(diǎn)：分式基本性質(zhì)的簡(jiǎn)單運(yùn)用三、教學(xué)方法：類比引導(dǎo)、自主探索教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)個(gè)人修改意見一、情境創(chuàng)設(shè)：1、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是哪些？分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：分?jǐn)?shù)2、思考分式有這樣的性質(zhì)嗎？的分子和分母都乘一列勻速行駛的火車，如果th行駛s km,速度是（或除以）同一個(gè)多少？ 2t h行駛2s km,速度是多少？3t h行駛3s不等于0的數(shù)，那k

2、m,速度是多少？nt h行駛ns km,速度是多少？么分?jǐn)?shù)的值不變?；疖嚨乃俣瓤煞謩e表示為S km/h、2s km/h、2s能得出值都相等。t2t3tkm/h、ns km/h這些速度相等嗎？nt二、探索活動(dòng)：通過探索，歸納出分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘（或除以）冋一個(gè)不等于0嘗試用文字和數(shù)學(xué)的整式，分式的值不變。用式子表示就是式子表示結(jié)論。A A5B 一 B55AA十MB=b（其中M是不等于0的整式）。三、例題教學(xué)：例1、填空：1 2 * 2(1) a = ab (2) 2 a b=(2a十(2b4 )b ()(a+b)/ a 、3a 6ab(3)-(bHO)a+6()')2

3、_()( 2)3X 2 ( X 尹)3x+23通過觀察、分析分 式的分子、分母發(fā)例2、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母生了什么變化，能中各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)。正確利用分式的基 本性質(zhì)解題。C仁*m0.5/八 0.5x + y3（i）'（ 2） 30.2x-41 -0.25m例3、不改變分式的值，使下列分式的分子和分母 的最高次項(xiàng)的系數(shù)是正數(shù)（1）Jx2（2） x2-X3+1一1X1-X四、拓展提高：3a1、將中的a、b都變?yōu)樵瓉淼?倍，則分式a b的值（）A.不變 B.擴(kuò)大3倍C.擴(kuò)大9倍D.擴(kuò)大6倍2、把分式2中的字母x的值變?yōu)樵瓉淼?倍，而yy縮小到原來的一半，則分式的值（）A

4、.不變B.擴(kuò)大2倍C.擴(kuò)大4倍D.是原來的一 半77x3、 使等式7 = 2，x自左到右變形成立的條x+2 x +2x件是（）A. x<0B.x>0 C.x豐 0 D.x 豐 0 且 x 豐 7五、課堂小結(jié)：本課我們學(xué)習(xí)了分式的基本性質(zhì)，是什么？會(huì)運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的分式變形。六、布置作業(yè)：見課時(shí)學(xué)案感受分式的分子、 分母的符號(hào)和分式 本身的符號(hào)，有時(shí) 可根據(jù)需要改變五、板書設(shè)計(jì)：10. 2分式的基本性質(zhì)（1）分式的基本性質(zhì)例1、學(xué)生板演區(qū)例2、例3、六、教后感：第2課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)：1、了解分式約分的意義，能熟練的進(jìn)行分式約分。2、理解最簡(jiǎn)分式的定義。 能力

5、目標(biāo)：1、培養(yǎng)學(xué)生思考能力和想象能力。2、能通過回憶分?jǐn)?shù)的約分，類比地探索分式的約分，滲透數(shù)學(xué)中的類比,分類等數(shù)學(xué)思想。情意目標(biāo)：鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探索和交流，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和合作精神二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)： 重點(diǎn)：約分的依據(jù)和作用。難點(diǎn)：將一個(gè)分式化成一個(gè)最簡(jiǎn)分式。三、教學(xué)方法：類比引導(dǎo)、自主探索教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)個(gè)人修改意見一、情境創(chuàng)設(shè)：1、分式的基本性質(zhì)內(nèi)容是什么？A _AMB BMAA斗M=（M是不等于零的整式）B B + M2、把分式X *2y中的x和y變?yōu)樵瓉淼?,分式的x + y3值（）1A.擴(kuò)大3倍 B. 縮小3倍 C.是原來的一 D.3不變3、下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？（1）X

6、4 =x2（ 2）ab = abb2（“o）x yyaab4、對(duì)分?jǐn)?shù) 怎樣化簡(jiǎn)？什么叫分?jǐn)?shù)的約分？124x25、 類似地，分式 也可約分嗎？6x2y二、探索活動(dòng)：1、填空:/八 2b （ ）“、3a+3b a+b（1）=（ 2）=72a a9c（）復(fù)習(xí)回顧分式的基 本性質(zhì)?；仡櫡?jǐn)?shù)的約分， 類比地得到分式的 約分。/c、 ac c/八x1(3) p=( 4)=a( )6x2 y2()2、分式的約分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)， 把一分式的分子和分母分別除以它們的公因式，叫做分式的約分。學(xué)生板演，注意如三、例題教學(xué)：何找出分式中分例1、約分：例3、例4子、分母的公因式。歸納：分子與分母沒有公因式的分式，

7、叫做最簡(jiǎn)分學(xué)生討論歸納：式。1分式的分子與分討論：約分要注意些什么？約分的一般步驟是怎樣母是單項(xiàng)式時(shí)，約的？分時(shí)，先約去分子、例2、約分：分母系數(shù)最大公約OCOA數(shù)，然后約去分子、（1） 一 217驚（2）一 3ab3C分母相同因式的最56a b d12ab低次幕。2.分式的分2子與分母是多項(xiàng)式（3）x ；4x+4時(shí)，約分時(shí)，先把x2 -4分子與分母按一個(gè)例3、卜列分式字母降冪排列，再2 / , 2 2,.2 2 .2分解因式，然后約12bc5(x + y)a+b 4a -bab、 分。4ay+x 3(a + b) 2abb_a約分的步聚：中，最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)是（）1把分子、分母分解A 1個(gè) B

8、 、2個(gè) C 、3個(gè) D 、4個(gè)因式；四、拓展提高：2.約去分子、分母相2 2同因式的最低次1、先化簡(jiǎn)，再求值（）（2 ）,其中x-；幕；(x2-1)223.盡量把分子、分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)2、已知=y= 豐0,求y的值?；癁檎龜?shù)。346x-y+z五、課堂小結(jié)：1、什么是分式的約分？2、什么是最簡(jiǎn)分式？3、如何進(jìn)行分式的約分？六、布置作業(yè)：見課時(shí)學(xué)案五、板書設(shè)計(jì):10. 2分式的基本性質(zhì)（2）分式的約分例1、例2、例3、六、教后感：第3課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：1、了解分式通分的意義，能熟練地進(jìn)行分式的通分。2、理解最簡(jiǎn)公分母的定義。 能力目標(biāo)：1、培養(yǎng)學(xué)生思考能力和想象能力。2、能通過回憶

9、分?jǐn)?shù)的通分，類比地探索分式的通分，滲透數(shù)學(xué)中的類比，分類 等數(shù)學(xué)思想。情意目標(biāo)：鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探索和交流，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和合作精神二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)： 重點(diǎn)：通分的依據(jù)和作用。難點(diǎn)：找最簡(jiǎn)公分母。三、教學(xué)方法：類比引導(dǎo)、自主探索教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)個(gè)人修改意見一、情境創(chuàng)設(shè)：1、分式的基本性質(zhì)內(nèi)容是什么？復(fù)習(xí)回顧分式的基A A5本性質(zhì)。B B 5約分要將分式化為AA 卻 M 士.，亠最簡(jiǎn)分式。=（M是不等于零的整式）B B + M把幾個(gè)異分母的分2、什么是分式的約分？分式的約分有什么要求？數(shù)化為同分母的分3、在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中，什么叫分?jǐn)?shù)的通分？數(shù)叫做分?jǐn)?shù)的通二、探索活動(dòng)：分。1、根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾

10、個(gè)異分母的分式化成 同分母的分式，叫做分式的通分。27C2、 試找出分式22 、7C3的公分母。9a b 12ab歸納：異分母的分式通分時(shí)，取各分母所有因式的 最高次幕的積作為公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)自己探索找公分母公分母。的方法，并互相討1 23、找出分式 2與2的最間公分母。x 3x x 一9你有什么方法嗎？確定幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母，首先應(yīng)把各分母因式 分解，然后取各分母所有因式的最高次幕的積作公 分母，即取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與各因式的最 高次幕的積作公分母，這樣的公分母是最簡(jiǎn)公分母。 三、例題教學(xué)：例1、指出下列各組分式的最簡(jiǎn)公分母：o、 yycab5x2xab bc ac論、歸納。(3) 145；(2XV3XZ2 花；(4) 丄 y 2，Z 3 ；1 -a (a -1)2 (1 -a)3/L、 x+1xx1(5) ,。x 2x +6 x -9例2、通分：(1) 1 ，- 12 ；(2)2x ， 3y ；a babx yx + y1 1(3)2 ,；x -yx +xy例3、通分：(1) x+2 ，_；(x4)(x3)(4x)(3x)(2) x y ； (x + y)(xy)(y + x)(y x)四、拓展提高：已知 a+x2=2003， b+ x2=2004