用于發(fā)電的碟式斯特林系統(tǒng)的幾何尺寸和熱性能的數(shù)學(xué)模型

1、用于發(fā)電的碟式斯特林系統(tǒng)的幾何尺寸和熱性能的數(shù)學(xué)模型摘要：本文提出了一種太陽能碟式斯特林系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。首先，它提出了一種方法來計算適當(dāng)?shù)慕嵌?，描述巴西的太陽能追蹤控制系統(tǒng)的特征，為了最大化接收器接收到的能流密度。其次，它開發(fā)了一種算法，關(guān)于確定尺寸和光學(xué)參數(shù)對于碟式斯特林系統(tǒng)整體效率的影響。這個模型允許定義不同的配置和聚光器和接收器之間的幾何距離，為了獲得接收器所需的熱量。最后，它進行了最大效率和系統(tǒng)整體效率的熱平衡的評價。結(jié)果包含直徑10.5m的聚光器和1000W/的太陽輻照：接收器表面理論最大工作溫度1596K，68%的最大熱效率。據(jù)觀察，直徑在10到20m之間的聚光器，其整體效率變化不

2、明顯（23-25%），由于接收器溫度變化和腔體的熱損失按最小值進行評估。關(guān)鍵詞：太陽能 太陽能聚光器 斯特林機 最大效率 能量轉(zhuǎn)換 熱分析1. 引言為了研究和描述這些系統(tǒng)的表現(xiàn)，文獻中提到了不同的碟式斯特林模型。從文獻中找到的論文，可以確定它的設(shè)計參數(shù)和最相關(guān)的結(jié)果。文獻研究的重要性是證明了新的工具和方法的概念，當(dāng)我們發(fā)展數(shù)學(xué)模型的時候，為了結(jié)構(gòu)和促進決策的理解。本文開發(fā)的數(shù)學(xué)模型的研究方法包括以下步驟：a. 搜索專門的文章，以收集相關(guān)信息，并確定標(biāo)準(zhǔn)，可以幫助構(gòu)建的碟式斯特林系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；b. 碟式斯特林技術(shù)發(fā)展史；c. 分析大部分相關(guān)文獻，搜尋新的計算模型；d. 在描述表中清晰而簡明地合

3、成信息；e. 提出了一個數(shù)學(xué)模型，說明與已經(jīng)分析的模型的差異。以下是一些在科學(xué)文獻中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)模型的描述，作為這項工作發(fā)展的基礎(chǔ)。Hafez研究了太陽能輻照強度對于碟式斯特林參數(shù)的影響，比如：熱性能，電力產(chǎn)生，流速和溫度，包含中午12點獲得最大輸出功率9.7kW，最大太陽輻照在990W/。 Kadri 和 Hadj估計了2m集熱器在吸熱器上的溫度，證實了對于突尼斯農(nóng)村電氣化的可行性。作者基于URIELI模型模擬了alpha斯特林系統(tǒng)；他們使用了一個永磁體，由于其簡單和沒有任何外部激勵。該模型確定的值大于600 W /，輸出功率是3kW。 Liao 和 Lin用拉格朗日方法計算碟式斯特林最佳性能

4、；這個模型分析參數(shù)的影響，比如聚光比，卡諾循環(huán)效率。隨著這項工作，據(jù)確定，存在一個最大熱效率的最佳的吸熱溫度，增加冷、熱側(cè)對流換熱系數(shù)，這個再生器的有效性和體積比增強系統(tǒng)的性能。Ahmadi提出了斯特林發(fā)動機的有限時間熱力學(xué)模型，最小熵的產(chǎn)生，最大化斯特林機輸出效率。 Ahmadi采用了一個數(shù)學(xué)模型去最大化熱效率和系統(tǒng)輸出功率。選擇最優(yōu)解的決策方法。決策隨著下面的因素而變：等溫過程的工作流體的最高溫度，等溫過程的工作流體的最低溫度，和吸熱器溫度。Bakos 和 Antoniades開發(fā)了大容量碟式斯特林的操作模擬程序，用于TRNSYS。這是進行了這種技術(shù)的可行性技術(shù)的經(jīng)濟研究。太陽能電站由10

5、00臺碟式斯特林機組成，每臺10kW，電力轉(zhuǎn)換單元是斯特林SOLO 161型配置運動。用這個模擬，可以預(yù)測年電能產(chǎn)量11.19GWh。Ruelas提出了碟式斯特林模型的數(shù)字論證，基于實驗結(jié)果，關(guān)于WAG500聚光器和CNRS-PROMES系統(tǒng)吸熱器。太陽能聚光器的數(shù)學(xué)模型Scheffler考慮了笛卡爾坐標(biāo)系聚光器的幾何和光學(xué)性能，包含吸熱器的熱力學(xué)模型。結(jié)果表明允許決定焦距在45°邊緣角可以提高吸熱器效率，斯特林機輸出電功率為3kW。李和董開發(fā)了一個數(shù)學(xué)模型去優(yōu)化和控制碟式斯特林系統(tǒng)。這個模型的范圍從太陽能擴展到熱能，機械能和系統(tǒng)中產(chǎn)生的電能。對于優(yōu)化和控制，據(jù)認為能量從拋物面聚光器

6、傳遞到接收器，熱循環(huán)，斯特林機的熱流動，斯特林機的機械動力學(xué)，等等。模型按照非線性工作，短暫的和動態(tài)的模擬。李分析了不同吸熱器位置和方式的影響。作者也使用蒙特卡洛法去預(yù)測系統(tǒng)的能流分布。斯特林熱頭擁有平均的溫度場。按照太陽輻照標(biāo)準(zhǔn)值1000W/考慮，太陽形狀誤差4.65mrad，所有其他條件都保持與氙氣燈的情況相同。在管壁上計算出的溫度變化小于21 K，表現(xiàn)出相當(dāng)均勻的分布，這使得計算包含光和熱效率的聚光集熱系統(tǒng)效率達到60.7%。Bittanti模擬了一個碟式斯特林系統(tǒng)，開發(fā)了所有控制變量的動態(tài)模擬，描述了工作流體的主要性能（氦氣）。一些不確定的參數(shù)，通過比較碟式斯特林系統(tǒng)的模擬和實驗數(shù)據(jù)來

7、調(diào)整。在兩個氣缸的每個腔室的氣體的溫度和氣缸的壁的溫度被認為是均勻的。在這項工作中的模型描述的是適合的數(shù)值解，推導(dǎo)出基本斯特林機的行為，對于設(shè)計這個系統(tǒng)很重要。Kongtragool 和 S.Wongwises考慮了最大功率和最大熱機效率的條件；影響數(shù)學(xué)模型的參數(shù)是太陽輻照，聚光器效率，吸熱器或斯特林機最優(yōu)設(shè)計溫度。從這項工作可以看出，作者得出結(jié)論最佳吸收溫度隨聚光強度的增加而增大，隨冷卻溫度的降低而減小。優(yōu)化參數(shù)的有關(guān)工作如下：提供給熱機的熱流密度，吸熱器的最高溫度和到達吸熱器表面的熱流分布。它也分析了最大效率和最大斯特林機輸出功率的限制條件，變化的參數(shù)如環(huán)境溫度，太陽聚光比和斯特林機的效率

8、。本文所提出的數(shù)學(xué)模型，結(jié)合其他作者的數(shù)學(xué)模型。目的是獲得詳細的數(shù)學(xué)模型，允許計算不同的光學(xué)和幾何參數(shù)，位于巴西，比如幾何的攔截率和聚光器陰影遮擋。為了充分利用整個吸熱器表面的太陽輻照，計算吸熱器到焦點的距離，一個重要的聚光器/吸熱器設(shè)計參數(shù)，避免損壞管子表面。為了計算吸熱器溫度采用Ref提出的方程，考慮參數(shù)如下：遞減系數(shù)，太陽追蹤誤差和冷卻系數(shù)，為了獲得更多當(dāng)前技術(shù)的一致結(jié)果?？紤]入射角和先前計算參數(shù)的誤差，包含在數(shù)學(xué)模型（NEST）中，調(diào)整實際操作條件在6.7%的誤差。決定上面的參數(shù)基于分析的數(shù)學(xué)模型，決定碟式斯特林系統(tǒng)的最大溫度和效率，隨太陽輻照而改變。為了確定這個工作設(shè)計條件的最大設(shè)計

9、點。這個工作發(fā)展的數(shù)學(xué)模型結(jié)合了太陽運動相關(guān)角度的影響和熱平衡光電幾何的設(shè)計。這使得設(shè)計不同的幾何配置成為可能，考慮環(huán)境條件，除了獲得效率和電功率，相似于這些注冊的技術(shù)。這個模型被特殊的文獻證明，它將是這種技術(shù)未來的參考。相關(guān)的結(jié)果是P和D工程，DE0041-太陽能生物混合系統(tǒng)-SHSB，這是由聯(lián)邦大學(xué)和圣保羅照明公司聯(lián)合實施。2. 系統(tǒng)回顧碟式斯特林系統(tǒng)由一個凹面組成，鍍有高反射率材料，把太陽光聚焦到焦點的吸熱器上，如圖1所示。吸熱器表面累積的高溫達到1000左右，傳遞給斯特林機的工質(zhì)。斯特林機把熱能轉(zhuǎn)變成機械能，通過工質(zhì)的膨脹/壓縮過程。聚焦的太陽輻照進入空腔吸熱器，加熱工質(zhì)，通常是鈉，負

10、責(zé)把熱傳遞給斯特林機工質(zhì)，比如氫、氦或者空氣，溫度在650到780之間。碟式斯特林機太陽能到電能的最高轉(zhuǎn)換效率為31.25%。它們的規(guī)格在1-25kW之間，聚光器直徑5-15m，太陽能到電能的年效率在20-31.25%之間。3. 碟式斯特林系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型由下面3個子模型構(gòu)成：第一個是給定位置的太陽運動模型；第二個是聚光集熱系統(tǒng)的光電幾何尺寸模型，目的是最大化系統(tǒng)輸入吸熱器的熱能；第三個是碟式斯特林的熱平衡模型，根據(jù)幾何模型，最大化整體效率和輸出電功率。3.1太陽能追蹤控制系統(tǒng)子模型這個子模型允許計算必要的參數(shù)，計算入射角和有效太陽時，基于下面的工作18-20，計算角度如表1所示。18D

11、. Stanciu, Camelia Stanciu, Optimum tilt angle for flat plate collectors all over the World - a declination dependence formula and comparisons of three solar radiation models, Energy Convers. Manag. 81 (0) (2014) 133-143.19 S. Seme, B. Stumberger, M. Hadziselimovic, A novel prediction algorithm for

12、solar angles using second derivative of the energy for photovoltaic sun tracking purposes, Sol. Energy 137 (2016), pp. 201-211.20 A.B. Sproul, Derivation of the solar geometric relationships using vector analysis, Renew. Energy 32 (7) (2007) 1187-1205.圖1 碟式斯特林機的主要構(gòu)成太陽追蹤流程圖如圖2所示，它描述了基于表1方程的控制策略。輸入?yún)?shù)是

13、經(jīng)度、緯度、年份、民用時間和夏時制，采用微控制器，輸入信號計算太陽追蹤角。系統(tǒng)第一次運行時要加速運動，建立一個參考值。表1 模型中的數(shù)學(xué)方程圖2 太陽追蹤控制流程圖3.2聚光集熱系統(tǒng)的幾何模型圖3 拋物面上的幾何距離聚光集熱系統(tǒng)幾何參數(shù)的計算，可以最大化到達吸熱腔體的太陽能，精心設(shè)計的幾何參數(shù)會有很好的攔截率。圖3表明必要的幾何參數(shù)，對于聚光集熱系統(tǒng)來說，比如吸熱器優(yōu)化高度“Ch”,到達吸熱器表面的太陽輻照分布“d”，邊緣角“”，幾何聚光比“CG”，等等。在這篇文章中，聚光器的幾何形狀是連續(xù)拋物面。吸熱器位置從焦點開始計算，是由于點聚焦，會達到很高的溫度。這些溫度損傷吸熱器表面的材料，這里是傳熱流體流動的地方。第一個參數(shù)，吸熱器的理想位置的計算，如方程（6）： （6）距離是確定的，基于聚光器直徑和邊緣角，如方程（7）所示： （7）基于圖3，吸熱