用于發(fā)電的碟式斯特林系統(tǒng)的幾何尺寸和熱性能的數(shù)學(xué)模型

1、用于發(fā)電的碟式斯特林系統(tǒng)的幾何尺寸和熱性能的數(shù)學(xué)模型摘要：本文提出了一種太陽能碟式斯特林系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。首先，它提出了一種方法來計(jì)算適當(dāng)?shù)慕嵌?，描述巴西的太陽能追蹤控制系統(tǒng)的特征，為了最大化接收器接收到的能流密度。其次，它開發(fā)了一種算法，關(guān)于確定尺寸和光學(xué)參數(shù)對于碟式斯特林系統(tǒng)整體效率的影響。這個(gè)模型允許定義不同的配置和聚光器和接收器之間的幾何距離，為了獲得接收器所需的熱量。最后，它進(jìn)行了最大效率和系統(tǒng)整體效率的熱平衡的評價(jià)。結(jié)果包含直徑10.5m的聚光器和1000W/的太陽輻照：接收器表面理論最大工作溫度1596K，68%的最大熱效率。據(jù)觀察，直徑在10到20m之間的聚光器，其整體效率變化不

2、明顯（23-25%），由于接收器溫度變化和腔體的熱損失按最小值進(jìn)行評估。關(guān)鍵詞：太陽能 太陽能聚光器 斯特林機(jī) 最大效率 能量轉(zhuǎn)換 熱分析1. 引言為了研究和描述這些系統(tǒng)的表現(xiàn)，文獻(xiàn)中提到了不同的碟式斯特林模型。從文獻(xiàn)中找到的論文，可以確定它的設(shè)計(jì)參數(shù)和最相關(guān)的結(jié)果。文獻(xiàn)研究的重要性是證明了新的工具和方法的概念，當(dāng)我們發(fā)展數(shù)學(xué)模型的時(shí)候，為了結(jié)構(gòu)和促進(jìn)決策的理解。本文開發(fā)的數(shù)學(xué)模型的研究方法包括以下步驟：a. 搜索專門的文章，以收集相關(guān)信息，并確定標(biāo)準(zhǔn)，可以幫助構(gòu)建的碟式斯特林系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；b. 碟式斯特林技術(shù)發(fā)展史；c. 分析大部分相關(guān)文獻(xiàn)，搜尋新的計(jì)算模型；d. 在描述表中清晰而簡明地合

3、成信息；e. 提出了一個(gè)數(shù)學(xué)模型，說明與已經(jīng)分析的模型的差異。以下是一些在科學(xué)文獻(xiàn)中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)模型的描述，作為這項(xiàng)工作發(fā)展的基礎(chǔ)。Hafez研究了太陽能輻照強(qiáng)度對于碟式斯特林參數(shù)的影響，比如：熱性能，電力產(chǎn)生，流速和溫度，包含中午12點(diǎn)獲得最大輸出功率9.7kW，最大太陽輻照在990W/。 Kadri 和 Hadj估計(jì)了2m集熱器在吸熱器上的溫度，證實(shí)了對于突尼斯農(nóng)村電氣化的可行性。作者基于URIELI模型模擬了alpha斯特林系統(tǒng)；他們使用了一個(gè)永磁體，由于其簡單和沒有任何外部激勵(lì)。該模型確定的值大于600 W /，輸出功率是3kW。 Liao 和 Lin用拉格朗日方法計(jì)算碟式斯特林最佳性能

4、；這個(gè)模型分析參數(shù)的影響，比如聚光比，卡諾循環(huán)效率。隨著這項(xiàng)工作，據(jù)確定，存在一個(gè)最大熱效率的最佳的吸熱溫度，增加冷、熱側(cè)對流換熱系數(shù)，這個(gè)再生器的有效性和體積比增強(qiáng)系統(tǒng)的性能。Ahmadi提出了斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)的有限時(shí)間熱力學(xué)模型，最小熵的產(chǎn)生，最大化斯特林機(jī)輸出效率。 Ahmadi采用了一個(gè)數(shù)學(xué)模型去最大化熱效率和系統(tǒng)輸出功率。選擇最優(yōu)解的決策方法。決策隨著下面的因素而變：等溫過程的工作流體的最高溫度，等溫過程的工作流體的最低溫度，和吸熱器溫度。Bakos 和 Antoniades開發(fā)了大容量碟式斯特林的操作模擬程序，用于TRNSYS。這是進(jìn)行了這種技術(shù)的可行性技術(shù)的經(jīng)濟(jì)研究。太陽能電站由10

5、00臺碟式斯特林機(jī)組成，每臺10kW，電力轉(zhuǎn)換單元是斯特林SOLO 161型配置運(yùn)動(dòng)。用這個(gè)模擬，可以預(yù)測年電能產(chǎn)量11.19GWh。Ruelas提出了碟式斯特林模型的數(shù)字論證，基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，關(guān)于WAG500聚光器和CNRS-PROMES系統(tǒng)吸熱器。太陽能聚光器的數(shù)學(xué)模型Scheffler考慮了笛卡爾坐標(biāo)系聚光器的幾何和光學(xué)性能，包含吸熱器的熱力學(xué)模型。結(jié)果表明允許決定焦距在45°邊緣角可以提高吸熱器效率，斯特林機(jī)輸出電功率為3kW。李和董開發(fā)了一個(gè)數(shù)學(xué)模型去優(yōu)化和控制碟式斯特林系統(tǒng)。這個(gè)模型的范圍從太陽能擴(kuò)展到熱能，機(jī)械能和系統(tǒng)中產(chǎn)生的電能。對于優(yōu)化和控制，據(jù)認(rèn)為能量從拋物面聚光器

6、傳遞到接收器，熱循環(huán)，斯特林機(jī)的熱流動(dòng)，斯特林機(jī)的機(jī)械動(dòng)力學(xué)，等等。模型按照非線性工作，短暫的和動(dòng)態(tài)的模擬。李分析了不同吸熱器位置和方式的影響。作者也使用蒙特卡洛法去預(yù)測系統(tǒng)的能流分布。斯特林熱頭擁有平均的溫度場。按照太陽輻照標(biāo)準(zhǔn)值1000W/考慮，太陽形狀誤差4.65mrad，所有其他條件都保持與氙氣燈的情況相同。在管壁上計(jì)算出的溫度變化小于21 K，表現(xiàn)出相當(dāng)均勻的分布，這使得計(jì)算包含光和熱效率的聚光集熱系統(tǒng)效率達(dá)到60.7%。Bittanti模擬了一個(gè)碟式斯特林系統(tǒng)，開發(fā)了所有控制變量的動(dòng)態(tài)模擬，描述了工作流體的主要性能（氦氣）。一些不確定的參數(shù)，通過比較碟式斯特林系統(tǒng)的模擬和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來

7、調(diào)整。在兩個(gè)氣缸的每個(gè)腔室的氣體的溫度和氣缸的壁的溫度被認(rèn)為是均勻的。在這項(xiàng)工作中的模型描述的是適合的數(shù)值解，推導(dǎo)出基本斯特林機(jī)的行為，對于設(shè)計(jì)這個(gè)系統(tǒng)很重要。Kongtragool 和 S.Wongwises考慮了最大功率和最大熱機(jī)效率的條件；影響數(shù)學(xué)模型的參數(shù)是太陽輻照，聚光器效率，吸熱器或斯特林機(jī)最優(yōu)設(shè)計(jì)溫度。從這項(xiàng)工作可以看出，作者得出結(jié)論最佳吸收溫度隨聚光強(qiáng)度的增加而增大，隨冷卻溫度的降低而減小。優(yōu)化參數(shù)的有關(guān)工作如下：提供給熱機(jī)的熱流密度，吸熱器的最高溫度和到達(dá)吸熱器表面的熱流分布。它也分析了最大效率和最大斯特林機(jī)輸出功率的限制條件，變化的參數(shù)如環(huán)境溫度，太陽聚光比和斯特林機(jī)的效率

8、。本文所提出的數(shù)學(xué)模型，結(jié)合其他作者的數(shù)學(xué)模型。目的是獲得詳細(xì)的數(shù)學(xué)模型，允許計(jì)算不同的光學(xué)和幾何參數(shù)，位于巴西，比如幾何的攔截率和聚光器陰影遮擋。為了充分利用整個(gè)吸熱器表面的太陽輻照，計(jì)算吸熱器到焦點(diǎn)的距離，一個(gè)重要的聚光器/吸熱器設(shè)計(jì)參數(shù)，避免損壞管子表面。為了計(jì)算吸熱器溫度采用Ref提出的方程，考慮參數(shù)如下：遞減系數(shù)，太陽追蹤誤差和冷卻系數(shù)，為了獲得更多當(dāng)前技術(shù)的一致結(jié)果?？紤]入射角和先前計(jì)算參數(shù)的誤差，包含在數(shù)學(xué)模型（NEST）中，調(diào)整實(shí)際操作條件在6.7%的誤差。決定上面的參數(shù)基于分析的數(shù)學(xué)模型，決定碟式斯特林系統(tǒng)的最大溫度和效率，隨太陽輻照而改變。為了確定這個(gè)工作設(shè)計(jì)條件的最大設(shè)計(jì)

9、點(diǎn)。這個(gè)工作發(fā)展的數(shù)學(xué)模型結(jié)合了太陽運(yùn)動(dòng)相關(guān)角度的影響和熱平衡光電幾何的設(shè)計(jì)。這使得設(shè)計(jì)不同的幾何配置成為可能，考慮環(huán)境條件，除了獲得效率和電功率，相似于這些注冊的技術(shù)。這個(gè)模型被特殊的文獻(xiàn)證明，它將是這種技術(shù)未來的參考。相關(guān)的結(jié)果是P和D工程，DE0041-太陽能生物混合系統(tǒng)-SHSB，這是由聯(lián)邦大學(xué)和圣保羅照明公司聯(lián)合實(shí)施。2. 系統(tǒng)回顧碟式斯特林系統(tǒng)由一個(gè)凹面組成，鍍有高反射率材料，把太陽光聚焦到焦點(diǎn)的吸熱器上，如圖1所示。吸熱器表面累積的高溫達(dá)到1000左右，傳遞給斯特林機(jī)的工質(zhì)。斯特林機(jī)把熱能轉(zhuǎn)變成機(jī)械能，通過工質(zhì)的膨脹/壓縮過程。聚焦的太陽輻照進(jìn)入空腔吸熱器，加熱工質(zhì)，通常是鈉，負(fù)

10、責(zé)把熱傳遞給斯特林機(jī)工質(zhì)，比如氫、氦或者空氣，溫度在650到780之間。碟式斯特林機(jī)太陽能到電能的最高轉(zhuǎn)換效率為31.25%。它們的規(guī)格在1-25kW之間，聚光器直徑5-15m，太陽能到電能的年效率在20-31.25%之間。3. 碟式斯特林系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型由下面3個(gè)子模型構(gòu)成：第一個(gè)是給定位置的太陽運(yùn)動(dòng)模型；第二個(gè)是聚光集熱系統(tǒng)的光電幾何尺寸模型，目的是最大化系統(tǒng)輸入吸熱器的熱能；第三個(gè)是碟式斯特林的熱平衡模型，根據(jù)幾何模型，最大化整體效率和輸出電功率。3.1太陽能追蹤控制系統(tǒng)子模型這個(gè)子模型允許計(jì)算必要的參數(shù)，計(jì)算入射角和有效太陽時(shí)，基于下面的工作18-20，計(jì)算角度如表1所示。18D

11、. Stanciu, Camelia Stanciu, Optimum tilt angle for flat plate collectors all over the World - a declination dependence formula and comparisons of three solar radiation models, Energy Convers. Manag. 81 (0) (2014) 133-143.19 S. Seme, B. Stumberger, M. Hadziselimovic, A novel prediction algorithm for

12、solar angles using second derivative of the energy for photovoltaic sun tracking purposes, Sol. Energy 137 (2016), pp. 201-211.20 A.B. Sproul, Derivation of the solar geometric relationships using vector analysis, Renew. Energy 32 (7) (2007) 1187-1205.圖1 碟式斯特林機(jī)的主要構(gòu)成太陽追蹤流程圖如圖2所示，它描述了基于表1方程的控制策略。輸入?yún)?shù)是

13、經(jīng)度、緯度、年份、民用時(shí)間和夏時(shí)制，采用微控制器，輸入信號計(jì)算太陽追蹤角。系統(tǒng)第一次運(yùn)行時(shí)要加速運(yùn)動(dòng)，建立一個(gè)參考值。表1 模型中的數(shù)學(xué)方程圖2 太陽追蹤控制流程圖3.2聚光集熱系統(tǒng)的幾何模型圖3 拋物面上的幾何距離聚光集熱系統(tǒng)幾何參數(shù)的計(jì)算，可以最大化到達(dá)吸熱腔體的太陽能，精心設(shè)計(jì)的幾何參數(shù)會(huì)有很好的攔截率。圖3表明必要的幾何參數(shù)，對于聚光集熱系統(tǒng)來說，比如吸熱器優(yōu)化高度“Ch”,到達(dá)吸熱器表面的太陽輻照分布“d”，邊緣角“”，幾何聚光比“CG”，等等。在這篇文章中，聚光器的幾何形狀是連續(xù)拋物面。吸熱器位置從焦點(diǎn)開始計(jì)算，是由于點(diǎn)聚焦，會(huì)達(dá)到很高的溫度。這些溫度損傷吸熱器表面的材料，這里是傳熱流體流動(dòng)的地方。第一個(gè)參數(shù)，吸熱器的理想位置的計(jì)算，如方程（6）： （6）距離是確定的，基于聚光器直徑和邊緣角，如方程（7）所示： （7）基于圖3，吸熱