九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第24章圓24.3圓周角23.3.1圓周角定理及其推論同步練習(xí)(含解析)滬科版

1、24.3 第 1 課時(shí) 圓周角定理及其推論2.如圖 24 3-2，CD是O0的直徑，圓周角/C和圓心角/AOB所對(duì)的弧都是 _ 0A= 0CA=_AOB=_/C3.如圖 24- 3- 3,點(diǎn)A, B, C在O0上，/AOB=72，則/ACB勺度數(shù)為（）知識(shí)點(diǎn)1 .1 圓周角的定義 下列四個(gè)圖中，圖 24 - 3 - 1知識(shí)點(diǎn) 2 圓周角定理圖 24 - 3 -2A. 28543C. 18D . 364.如圖 24- 3 ABC是OO的內(nèi)接三角形，連接OB OC若/BAC和/BO（互補(bǔ),則/BAC的度數(shù)是（）A. 40B. 50C. 60D. 705._如圖 24 3 5,在OO中，弦AC=2

2、3,B是圓上一點(diǎn)，且/ABC=45，則OO的 半徑 R=_ .6.2018 無(wú)錫 如圖 24 3 6,點(diǎn) A,B,C都在OO上，OCLOB點(diǎn)A在劣弧BC上, 且OA=AB則/ABC=_ .知識(shí)點(diǎn) 3 圓周角定理的推論7 .如圖 24 3 乙AB是OO的直徑，C是OO上異于 A,B的一點(diǎn)，/B= 30,則/A的度數(shù)為（）圖 24 3 7A. 40 B . 50 C . 60 D . 708. 2018 鹽城如圖 24 3 8,AB為OO的直徑，CD是OO的弦，/ADC=35,則/圖 24 35圖 24 36A4CAB的度數(shù)為（）5A. 35 B . 45 C . 55 D . 659.如圖 24

3、-3- 9,已知AB是OO的弦，半徑OC垂直于AB, D是OO上一點(diǎn)，且點(diǎn)點(diǎn)C位于弦AB的兩側(cè)，連接AD CD OB若/BOG70，則/ADC=_ .10.如圖 24- 3- 10,在OO中，AB= CD AB與CD相交于點(diǎn)E,ZDCB=28，求/的度數(shù).11.2017 貴港 如圖 24- 3- 11,A, B, C, D是OO上的四個(gè)點(diǎn)，B是AC勺中點(diǎn),半徑OD上任意一點(diǎn).若/BDC=40,則/AMB勺度數(shù)不可能是（）圖 24 - 3- 11AEC圖 24 - 3 -8圖 24 - 3 -9圖 24 - 3- 106A. 45 B . 60 C . 75 D . 8512.如圖 24- 3-

4、 12,OO的直徑BD=4,ZA= 60，貝 UBC的長(zhǎng)為(7A.3 B . 2 C . 23 D . 4313. 2018 -咸寧 如圖 24 3- 13,已知OO的半徑為 5,弦AB, CD所對(duì)的圓心角分別是 /AOBZCOD若/AOB與/CODS補(bǔ)，弦CD=6,則弦AB的長(zhǎng)為()A. 6 B . 8 C . 52 D . 5314.2017 北京 如圖 24- 3- 14,AB為OO的直徑，C, D為OO上的點(diǎn)，AD= CD若/CAB=40，則/CAD=_ .圖 24 - 3 - 1415.2017 十堰 如圖 24- 3- 15,ABC內(nèi)接于O0,/ACB=90,/ACB的平分線交OO

5、于點(diǎn)D若AC=6,BD=5 羽，貝UBC的長(zhǎng)為_ .D圖 24 - 3- 1516._ 如圖 24-3- 16,半徑為 5 的OA經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O和點(diǎn)C(0 , 4) ,B是OA上一點(diǎn)，則圖 24 - 3 - 12圖 24 - 3- 138tan /OBC為_ .17.如圖 24- 3- 17,已知AB是OO的直徑，弦CDLAB垂足為E,連接AD AB=9,AD=6,求弦CD的長(zhǎng).918.如圖 24- 3 18,以O(shè)O的直徑BC為一邊作等邊三角形ABC交。O于點(diǎn)D, E求證:BD= DE= EC若a= 5,ZA= 60,求OO的半徑R19.如圖 24 3 19,AABC內(nèi)接于O0,已知AB= c,B

6、C= a,AC= b,O0的半徑為R.求證:snA=snB=snc=2R圖 24 - 3- 17圖 24 31810圖 24 3197教師詳解詳析1.C解析根據(jù)圓周角的定義：頂點(diǎn)在圓上， 并且兩邊都與圓還有另一個(gè)公共點(diǎn)的角 叫做圓周角，即可求得答案.2. AB / C 23.D4.C解析I/BAC和/ BOC互 補(bǔ)，/ BOC= 2/BAC,BAO 2 / BAC= 180, BAC=60 .故選 C.5.6解析/ ABC= 45,./0=90, ACf= A0+ C0,.(23)2= R2+ R2,解得 R=6.6.15解析 / 0A= OB 0A= AB 0A= 0B= AB,即 OAB

7、是等邊三角形， / AOB= 60.T0dOB/C0=90, /COA= 90 -60=30, /ABC=15.7.C解析/AB 是OO 的直徑，/ C= 90 .又/ B= 30, / A= 60 .故選C&C 解析由圓周角定理得/ ABC=/ ADC= 35,TAB 為OO 的直徑，/ACB= 90, / CAB=90-/ ABC= 55 .故選C9. 35解析連接OA.TOCLAB,. AC=BC,1 / AOC=/ BOC / ADC= / BOC= 35 .10 .解： AB= CD, AB- BC= CD- BC,即 AC= BD, / ABC=/ DCB= 28 , /

8、AEC=/ ABO / DCB= 56 .11 .D解析/ B 是 AC 的中點(diǎn)，/ ADB=/ BDC= 40, / AOB= 2/BDC= 80 .又TM是 OD 上一點(diǎn)，/ ADB= 40W/AMBC/ AOB= 80 .則不符合條件的只有 8512.C解析/ BD 為OO 的直徑，/ BCD= 90 .BC./D=/A= 60, sin D= sin60=匚,13.B解析如圖，延長(zhǎng) AO 交OO 于點(diǎn) E,連接 BE, 則/ AOBF/ BOE= 180 .又T/AOBH/COD= 180 ,/ BOE=/ COD - BE= CD= 6./AE 為OO 的直徑，/ ABE= 90 ,

9、AB= AE BE =102- 62= 8.BC=4X子子2.3.B814.25 解析連接 CB,BD.TAB 是OO 的直徑，C, D 為O0 上的點(diǎn)，二/ ACB= 90 .1/CAB= 40, /CBA= 50, /-ZCBD=ZDBA=空空/CBA= 25, /-ZCAD=ZCBD= 25.15. 8解析連接 AD, / ACB= 90,AB 是OO 的直徑.ZACB 的平分線交OO 于點(diǎn) D, ZACD=ZBCD= 45,AD=BD= 52./AB 是OO 的直徑，ABD 是等腰直角三角形， AB= 10 ,BC=；10262=8.16.22121解析作直徑 CD 在Rt OCD 中

10、, CD= 10, OC= 4，/ OD= 102 42= 2 21,17 解：連接 BD,則ZADB= 90AB= 9, AD= 6,/. BD= 3 -/5.BD DE廠sinA=，/ DE= 25.AB AD7/ CD= 2DE= 4 l,5.18.證明：如圖，連接 CD BE.BC 是OO 的直徑， ZBDC=ZBEC= 90. ABC 是等邊三角形， ZABC=ZACB= 60, ZDCB=ZEBC= 30, ZDCE=30, ZDCB=ZDCE=ZEBCBD=DE=EC, BD=DE=EC.tanZOBC=tanZODC=42 212 2121 9 BD 是OO 的直徑，/ BCD