192全等三角形的判定同步練習(xí)華東師大版八年級(jí)下

1、19.2 全等三角形的判定同步練習(xí)一.理解運(yùn)用1 .如圖，已知 AC 和 BD 相交于 O,且 BO= DO,AO= CO,下列判斷正確的是(A.B.C.只能證明厶只能證明厶只能證明厶AOBACODAODACOBAOBACOBD.能證明 AOBACODD AODACOB2. (2004 山東濰坊市)如圖 三角形中和 ABC 全等的圖形是,已知 ABC 的六個(gè)元素 ,則下面甲、乙、丙三個(gè)( )A.甲和乙3. 如圖，已知( )A. / M=/E.乙和丙MB= ND,/MBAFZN B. AB= CDC.只有乙NDC下列不能判定D.只有丙ABMACDN 的條件是C. AM= CND. AM/ CN4

2、.某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎也成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是( ) C.帶去D.帶和去第 4 題5. 下列條件不可以判定兩個(gè)直角三角形全等的是A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等C. 一條直角邊和它所對(duì)的銳角對(duì)應(yīng)相等D. 個(gè)銳角和銳角所對(duì)的直角邊對(duì)應(yīng)相等6. ABC 中,AB = AC,BD CE 是 AC AB 邊上的高,貝 U BE 與 CD 的大小關(guān)系為( )A. BE CD B. BE= CD C. BEvCD D.不確定7 .如圖，是一個(gè)三角形測(cè)平架，已知 AB= AC,在 BC 的中點(diǎn) D 掛一個(gè)重錘，自然下垂.調(diào)整架身，使點(diǎn) A 恰好在

3、重錘線上,AD 和 BC 的關(guān)系為_.第 3 題8 .正方形 ABCD 中,AC、BD 交于 0, / E0M 90：已知AE= 3,CF= 4,貝 U EF 的長(zhǎng)9、若 ABC 的邊 a,b 滿足a2-12a b2-16b T00=0,則第三邊 c 的中線長(zhǎng) m 的取值范圍為_10.“三月三，放風(fēng)箏”，如圖 1 244 是小明制作的風(fēng)箏，他根據(jù) DE= DF,EH=FH,不用度量，就知道/ DEH=ZDFH 小明是通過全等三角形的識(shí)別得到的結(jié)論 , 請(qǐng)問小明用的識(shí)別方法是_ (用字母表示)11 .已知如圖,AE = AC,AB= AD, / EAB=ZCAD 試說明：/ B=ZD.拓展提高1

4、2.如圖，已知線段 ABCD 相交于點(diǎn) O,AD、CB 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)請(qǐng)說明/ A=ZC.13. ( B11- 13)沿矩形 ABCD 的對(duì)角線 BD 翻折 ABD 得厶A，BD,AD交 BC 于F,如圖所示，BDF 是何種三角形？請(qǐng)說明理由.E,OA=OC,EA=EC,第 8 題14.如圖，在四邊形 ABCD 中,已知 BD 平分/ ABC,/ A+ZC= 180,試說明 AD=CD.三.綜合運(yùn)用：15 .在 ABC 中，/ ACB= 90,AC = BC,直線 MN 經(jīng)過點(diǎn) C,且 AD 丄 MN 于 D,BE丄 MN 于 E.當(dāng)直線BE當(dāng)直線當(dāng)直線MN 繞點(diǎn)C 旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí),求證：厶

5、 ACDACEB DE= AD+MN 繞點(diǎn)MN 繞點(diǎn)C 旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí)C 旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí),求證:DE= AD- BE;,試問 DE AD BE 具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明 注意:第(2 )、( 3)小題你選答的是第小題.答案1. D結(jié)合對(duì)項(xiàng)角相等，它們都符合 SAS 判定方法2. B注意條件間的對(duì)應(yīng)關(guān)系3. CC 的關(guān)系為 SSA4. C符合 ASA 的判定,三角形是唯一的5. BAAA 不能判定全等6. BABDAACE7. AD 垂直平分 BC由全等可得8.5可證 AOEABOF 所以 BF=AE=3,BC=7,BE=4,由勾股定理可得9.a2-12a+b2-1

6、6b+100=（ a2-12a+62）+（b2-16b+82）=（a-6）2+（b-8）2=0 a=6,b=8如下圖：根據(jù)三角形的三邊之間的關(guān)系，有:8 6V2ACX8 + 61VADV7答案為:1Vm 71O.SSSDH 為兩個(gè)三角形的公共邊11. 解：I/ EAB=ZCAD（已知）/EAB+ZBAD=/CADF/BAD即/ EAD=ZBAC在厶 ABC 和 ADE 中AB=AD（已知）上 EAD=BAC （已證）AC=AE（已知） ABCAADE（ SAS/ B=ZD （全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）12. 解:連結(jié) OE在厶 EAC 和 EBC 中OA=OC （已知）EA=EC （已知）OE=

7、OE （公共邊）EA3AEBC（ SSS/A=ZC （全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）13. 解： BDF 是等腰三角形ABD 翻 折后得 A/BDABDAABD/1= Z2四邊形 ABCD 是矩形 AD/ BC/1= Z3/2=Z3 BF= DF （等角對(duì)等邊） BDF 是等腰三角形14. （本題有多種解法）解 作 DFLBC,垂足為F4= /5= /6=90/ BD 平分/ ABC/1= Z2 在厶 BED 和 BFD 中 1= 2 （已證） 5=4 （已證）BD=BD （公共邊）BEDABFD（AAS DE= DF （全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）/A+ZC=180,/A+Z3=180/3=ZC （等

8、角的補(bǔ)角相等） 在厶 AED 和 CFD 中.3=C （已證）5=6 （已證）DE=DF （已證）AEDACFD（AAS AD= CD （全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）15. 解:如圖：:過點(diǎn) D 作DEL BA交 BA 的延長(zhǎng)線于 E,過點(diǎn) DC/ADC=ZACB= 90,/1+ Z2=Z3+Z2=90,./1= Z3.又 AC=BC,ZADC=ZCEB= 90,ADCACEB.ADCA CEB, CE= AD,CD= BE, DE= CE+ CD= AD+ BE./ACB=ZCEB= 90,/1+ Z2=ZCBEZ2=90,/1= ZCBE.又 AC=BC,ZADC=ZCEB= 90,ACDACBE, CE= AD,CD= BE, DE= CE- CD= AD- BE.當(dāng) MN 旋轉(zhuǎn)到圖 3 的位置時(shí)，AD、DE BE 所滿足的等量關(guān)系是 DE= BE AD (或AD= BE DE,