高中數(shù)學(xué)常見(jiàn)易錯(cuò)點(diǎn)提醒

1、高中數(shù)學(xué)常見(jiàn)易錯(cuò)點(diǎn)提醒易錯(cuò)點(diǎn)充要條件判斷不準(zhǔn)1“x2x2”是“xx2”的_條件錯(cuò)解1由x2x2xx2x得出“x2x2”是“xx2”的充分條件錯(cuò)解2由xx2xx2x2得出“x2x2”是“xx2”的必要條件找準(zhǔn)失分點(diǎn)錯(cuò)解1中，事實(shí)上x(chóng)2x2不能Þx；錯(cuò)解2中，xx2也不能Þx正解方程x2x2的解集為1，2，xx2的解集為0，2，所以“x2x2”是“xx2”的既不充分也不必要條件答案既不充分也不必要易錯(cuò)點(diǎn)函數(shù)概念不清致誤2已知函數(shù)f(x)，則滿足不等式f(1x2)f(2x)的x的取值范圍是 錯(cuò)解由f(1x2)f(2x)得1x22x，即1x1找準(zhǔn)失分點(diǎn)在解決分段函數(shù)的問(wèn)題時(shí)，先要判

2、斷其在各個(gè)定義域內(nèi)的單調(diào)性，其次要看所求參數(shù)或取值范圍是否滿足相應(yīng)的定義域，本題容易忽視1x20正解畫(huà)出f(x)的圖象，由圖象知：若f(1x2)f(2x)，則，即1x1易錯(cuò)點(diǎn)混淆“切點(diǎn)”致誤3求過(guò)曲線yx32x上的點(diǎn)(1，1)的切線方程錯(cuò)解y3x22，ky|x13×1221，切線方程為y1x1，即xy20.找準(zhǔn)失分點(diǎn)錯(cuò)把(1，1)當(dāng)切點(diǎn)正解設(shè)P(x0，y0)為切點(diǎn)，則切線的斜率為y|xx03x2切線方程為yy0(3x2)(xx0)，即y(x2x0)(3x2)(xx0)又知切線過(guò)點(diǎn)(1，1)，把它代入上述方程，得1(x2x0)(3x2)(1x0)，整理，得(x01)2(2x01)0，解

3、得x01，或x0.故所求切線方程為y(12)(32)(x1)，或y(1)(2)(x)，即xy20，或5x4y10.易錯(cuò)點(diǎn)圖象變換方向或變換量把握不準(zhǔn)致誤4要得到y(tǒng)sin(3x)的圖象，需將y(cos 3xsin 3x)的圖象向_平移_個(gè)單位(寫(xiě)出其中的一種特例即可)錯(cuò)解右或右找準(zhǔn)失分點(diǎn)y(cos 3xsin 3x)sinsin.題目要求是由ysinysin(3x)右移平移方向和平移量都錯(cuò)了；右移平移方向錯(cuò)了正解y(cos 3xsin 3x)sinsin，要由ysin得到y(tǒng)sin(3x)只需對(duì)x加上即可，因而是對(duì)y(cos 3xsin 3x)向左平移個(gè)單位答案左易錯(cuò)點(diǎn)錯(cuò)誤理解向量的平移就是點(diǎn)的平

4、移致誤5已知點(diǎn)A(3，7)，B(5，2)，向量按a(1，2)平移后所得向量是 錯(cuò)解 (3，3)正解 向量平移后所得向量還是向量(2，5)易錯(cuò)點(diǎn)應(yīng)用anSnSn1 (n2)時(shí)，忽視n2從而導(dǎo)致錯(cuò)誤6已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn2n1，求數(shù)列的通項(xiàng)an錯(cuò)解anSnSn12n1正解 n1時(shí)，a1S12113， n2時(shí)，anSnSn1(2n1)(2n11)2n1， an易錯(cuò)點(diǎn) 在等比數(shù)列求和時(shí)忽視對(duì)公比是否為1的討論7設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S3S6S9，則數(shù)列的公比q是_錯(cuò)解1找準(zhǔn)失分點(diǎn)當(dāng)q1時(shí)，符合要求很多考生在做本題時(shí)都想當(dāng)然地認(rèn)為q1正解當(dāng)q1時(shí)，S3S69a1，S99a1，S3S6S

5、9成立當(dāng)q1時(shí)，由S3S6S9得q9q6q310，即(q31)(q61)0.q1，q310，q61，q1答案1或1易錯(cuò)點(diǎn)忽視等比數(shù)列中的隱含條件致誤8各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)的等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S1010，S3070，則S40_.錯(cuò)解150或200找準(zhǔn)失分點(diǎn)數(shù)列S10，S20S10，S30S20，S40S30的公比q100忽略了此隱含條件，就產(chǎn)生了增解200.正解記b1S10，b2S20S10，b3S30S20，b4S40S30，b1，b2，b3，b4是以公比為rq100的等比數(shù)列b1b2b31010r10r2S3070，r2r60，r2或r3(舍去)，S40b1b2b3b4150答案150

6、易錯(cuò)點(diǎn)直線傾斜角與斜率關(guān)系不清致誤9已知直線xsin y0，則該直線的傾斜角的變化范圍是_錯(cuò)解由題意得，直線xsin y0的斜率ksin ，1sin 1，1k1，直線的傾斜角的變化范圍是.找準(zhǔn)失分點(diǎn)直線斜率ktan (為直線的傾斜角)在0，)上是不單調(diào)的且不連續(xù)正解由題意得，直線xsin y0的斜率ksin ，1sin 1，1k1，當(dāng)1k0時(shí)，傾斜角的變化范圍是；當(dāng)0k1時(shí)，傾斜角的變化范圍是.故直線的傾斜角的變化范圍是. 答案易錯(cuò)點(diǎn)忽視斜率不存在情形致誤10已知直線l1：(t2)x(1t)y1與l2：(t1)x(2t3)y20互相垂直，則t的值為_(kāi)錯(cuò)解直線l1的斜率k1，直線l2的斜率k2，l1l2，k1·k21，即·1，解得t1 答案1找準(zhǔn)失分點(diǎn)(1)盲目認(rèn)為兩直線的斜率存在，忽視對(duì)參數(shù)的討論(2)忽視兩直線有一條直線斜率為0，另一條直線斜率不存在時(shí)，兩直線垂直這一情形正解方法一(1)當(dāng)l1，l2的斜率都存在時(shí)，由k1·k21得，t1.(2)若l1的斜率不存在，