風(fēng)管管件展開圖教程

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第一節(jié) 展開原理1.展開放樣的基本思路1) 什么是展開放樣所謂展開，實(shí)際是把一個(gè)封閉的空間曲面沿一條特定的線切開后鋪平成一個(gè)同樣封閉的平面圖形。它的逆過程，即把平面圖形作成空間曲面，通常叫成形過程。實(shí)際生產(chǎn)工作中，往往是先設(shè)計(jì)空間曲面后再制作該曲面，而這個(gè)曲面的制造材料大都是平面板料。因此，用平板做曲面，先要求得相應(yīng)的平面圖形，即根據(jù)曲面的設(shè)計(jì)參數(shù)把平面坯料的圖樣畫出來。這一工藝過程就叫展開放樣。實(shí)際工作中，有人把它簡(jiǎn)稱為展開，也有人把它簡(jiǎn)稱為放樣，本書中采用前者的說法。2) 展開的基本思路-換面逼近圖2-1-0 換面逼近示意圖如圖2-1-0，我們按預(yù)先設(shè)定的經(jīng)緯網(wǎng)絡(luò)

2、把曲面網(wǎng)格化，并在曲面上任取其一個(gè)四角面元abcd（A、B、C、D為其四個(gè)頂點(diǎn)，a、b、c、d為其四條邊界弧線）。連接它的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D和對(duì)角點(diǎn)B、C，將得到一個(gè)與四角面元abcd對(duì)應(yīng)的四邊形ABCD以及組成四邊形ABCD的兩個(gè)平面三角形ABC和BCD。為了簡(jiǎn)化我們的研究，我們以三角形ABC和BCD代替對(duì)應(yīng)的四角面元abcd，其中直線段AB、AC、CD、DB與a、b、c、d四條弧線分別對(duì)應(yīng)。對(duì)所有的網(wǎng)格都做同樣的替代處理，我們就可以得到一個(gè)與曲面貼近的，由眾多三角平面元構(gòu)成的多棱面。多棱面與原曲面當(dāng)然會(huì)存在差別，但是，只要網(wǎng)格數(shù)目足夠多，他們的誤差可以足夠小，小到我們?cè)试S的公差范圍內(nèi)。

3、把曲面換成與之相近、由小平面組成的多棱面，再用多棱面的展開圖去近似替代該曲面的理論展開圖，這就是換面逼近的基本思路。多棱面的展開是容易的，只要在同一平面上把這些小平面元按相鄰位置和共用邊逐個(gè)畫出來就得到了多棱面的展開圖。需要指出的是，如何網(wǎng)格化是個(gè)中關(guān)鍵，這一部分將在講展開方法時(shí)詳細(xì)介紹。以上講的是三角平面元替換，其實(shí)我們也可以采用其他形狀的小平面來換面逼近。如梯形、六邊形等等。更進(jìn)一步，我們還可以用簡(jiǎn)單曲面，如圓柱面、正錐面等來作類似的替換。實(shí)踐證明，這樣的替換逼近效果更好，既簡(jiǎn)化了手續(xù)，又保證了精度。以下圖例，可資說明。2.換面逼近的幾個(gè)例子第一個(gè)例子是共頂點(diǎn)三角形替換。請(qǐng)看圖2-1-1。

4、換面逼近的大致步驟如下:圖2-2-1 共頂點(diǎn)三角形替換首先分割：將圓錐底圓分外分為12等分，等分點(diǎn)為A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L；然后以過錐頂0與各分點(diǎn)的素線為界線將此圓錐面分為12個(gè)共一頂點(diǎn)的三角錐面元；其次換面：用平面三角形0AB、0BC、0CD、0KL、0LA替代對(duì)應(yīng)的三角錐面元；就總體而言，這種替換，也可以理解為用一個(gè)12棱錐的外表面來代替圓錐面；然后展開：在同一平面上把這些三角形按照共用邊和共用頂點(diǎn)逐個(gè)畫出來，這樣就得到了12個(gè)共同一頂點(diǎn)并呈放射狀分布的三角形組成的平面圖形；我們用這個(gè)平面圖形模擬、逼近圓錐的理想展開曲面。當(dāng)然，這只是一個(gè)近似展開圖形，但是他們之間的

5、誤差是可以控制的，例如我們只要增加底圓的等分點(diǎn)數(shù)N，其替代誤差隨著N的增加而減小，以至小到允許的公差范圍以內(nèi)。以上即所謂共頂點(diǎn)三角形換面逼近。就工藝而言，這是一個(gè)可行的方法；從精度來看，關(guān)鍵是N的確定，實(shí)際中，N根據(jù)誤差大小、布點(diǎn)方式、加工工藝和材料性質(zhì)等因素通過實(shí)踐選擇。在各種錐面的展開中，我們都采用這種換面逼近的思路，久而久之，便形成了一個(gè)成熟的展開方法。由于它的展開圖線由以頂點(diǎn)為中心呈放射狀布置，我們通常把它叫做放射線展開法。第二個(gè)例子是梯形替換。這是一個(gè)用梯形面元替換對(duì)應(yīng)曲面元的例子圖2-1-2 梯形替換如圖2-1-2 所示，本圖系斜口圓柱面展開時(shí)進(jìn)行換面逼近的示意圖。象圓錐面展開的思

6、路一樣，用以取得圓柱微面元的方式仍然是素線分割，但此時(shí)的素線已不再相交而是相互平行了。由此得到的微面元是四角曲面，對(duì)應(yīng)的平面圖形是梯形。如圖所示，我們是用梯形AABB去替換四角微面元AABB，逐個(gè)替換以后，整個(gè)斜口圓柱面的展開將用其內(nèi)接12邊形為底面的12棱柱面的展開去近似它。以上即所謂梯形換面逼近。從這個(gè)思路出發(fā)，在展開放樣中已形成了成熟的平行線展開法。第三個(gè)例子是三角形替換，請(qǐng)看圖圖2-1-3。圖2-1-3 三角形替換圖中斜口大小頭上下口均為圓，但直徑不同；上口圓中心在下口圓面的投影與下口圓中心同心；此外上下口所在平面之間有15°夾角。需要展開的是以上、下口圓為邊界的周邊蒙面。本

7、例是這樣換面和逼近的：首先，將上下口圓分別以對(duì)稱中面為基準(zhǔn)各自等分為12等分，然后一上一下,依次連接各等分點(diǎn)，由此得到24條直線，即圖中aA、Ab、bB、Bc、cC、Cd、dDLa、aA；之后分別用每條直線和下口圓心確定的平面分割蒙面，得到24個(gè)三角曲面元；同時(shí)也得到與之對(duì)應(yīng)的24個(gè)平面三角形，即圖中aAb、AbB、bBc、BcClLa、LaA；其中12個(gè)三角形都有一條邊長(zhǎng)度為上口圓周長(zhǎng)的1/12，而另外12個(gè)三角形都有一條邊長(zhǎng)度為下口圓周長(zhǎng)的1/12；為了簡(jiǎn)化蒙面的展開，我們?cè)賹⑦@24個(gè)三角形逐個(gè)替換對(duì)應(yīng)的三角曲面元，換言之，我們用一個(gè)多棱面來近似大小頭蒙面的展開。這樣替換的結(jié)果無疑存在誤差

8、,但它的誤差是可以控制的,例如增大等分點(diǎn)的數(shù)目就是減小誤差的途徑，不管你給出的公差多小，總可以設(shè)法使誤差不超過你的公差范圍。最后展開。選定一個(gè)切開線，如圖中Aa，并以之作為起始線在同一平面內(nèi)逐個(gè)畫出aAb、bAB、Bbc、cBClLa、Ala。這24個(gè)三角形共同組成了正確的近似展開圖形。以上即所謂三角形換面逼近。從這個(gè)思路出發(fā)，在展開放樣中已形成了成熟的三角形展開法。第四個(gè)例子是曲面替換。（如圖2-1-4）所謂曲面替換是在換面逼近時(shí)，直接用已知的、易展開曲面（如圓柱面、正圓錐面）的曲面元去替代復(fù)雜曲面的對(duì)應(yīng)曲面元，以取得更好的逼近效果，從而使復(fù)雜曲面的展開工作更簡(jiǎn)便,更快捷。圖2-1-4 曲面

9、替換本圖以24條經(jīng)線與24緯線分劃球面，得到的曲面元是由相鄰的兩條經(jīng)線和相鄰的兩條緯線所圍成球面元。對(duì)這些曲面元，我們分別進(jìn)行平面元(梯形面元+三角面元)替換、柱面元替換和錐面元替換。圖中虛線線部分，采用橢圓柱面元替換。即以一個(gè)經(jīng)線處為原來弧線，緯線處由同一緯線兩端點(diǎn)所連直線，長(zhǎng)半徑為球半徑的橢圓柱面元去替代球面元；圖中粗線部分采用了平面替換，即用球面元四個(gè)頂點(diǎn)連線組成的梯形替代了球面元，它的四邊都是直線；圖中細(xì)線部分則采用了錐面替換，即以一個(gè)上下緯線為上下圓的圓錐臺(tái)面去替代球面元，這個(gè)錐面元的四邊，上下仍為弧線，對(duì)應(yīng)的經(jīng)線處則已變成了直線；略作比較，不難發(fā)現(xiàn)錐面替換、橢圓柱面替換比梯形替換逼

10、近程度高。對(duì)于前述的共點(diǎn)三角形替換和梯形替換，我們實(shí)際展開中不采用底圓等分點(diǎn)間的弦長(zhǎng)而是采用弧長(zhǎng)，就是貫徹曲面替換思想的結(jié)果。上述各種換面逼近在整個(gè)換面逼近過程中除替換面不同以外，其他情況類似，大同小異，茲不贅述。需要強(qiáng)調(diào)的是：實(shí)際展開中，對(duì)同一曲面的替換面元不必采用同一類型，而是根據(jù)曲面的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和簡(jiǎn)捷方便的展開原則靈活地混用各種替換面元。3. 展開放樣的一般過程設(shè)計(jì)圖是展開放樣的依據(jù)，其表示方式是視圖。眾所周知，視圖上小面元的形狀及其組成線段是實(shí)物形狀、實(shí)際組成線段在該視圖上的投影，它們的長(zhǎng)度不一定反映實(shí)際長(zhǎng)度。而畫展開圖必須是1：1的實(shí)際長(zhǎng)度，因此，怎樣通過各視圖上線段的投影去求得線段的

11、實(shí)長(zhǎng)是展開放樣至關(guān)重要的第一步。求實(shí)長(zhǎng)常用的方法，一是選擇與實(shí)際線段平行、投影反映實(shí)長(zhǎng)的投影面（先看基本視圖，后選向視圖），在該面視圖上對(duì)應(yīng)量??；二是通過相互關(guān)聯(lián)的幾個(gè)視圖上對(duì)應(yīng)投影之間的函數(shù)關(guān)系去設(shè)法求得。二者可以通過幾何作圖，也可以通過計(jì)算求得。第二步，畫展開圖。展開的重點(diǎn)是畫展開曲線，即展開圖樣的邊線。展開曲線是一般平面曲線，要畫這種曲線，通常先在圖紙上求出曲線上一定數(shù)量的、足以反映其整體形狀的點(diǎn)；之后再圓滑連接各點(diǎn)，得出所求曲線“近似版”。此版盡管是近似的，卻可以設(shè)法達(dá)到事先要求的準(zhǔn)確度，因?yàn)榍€的準(zhǔn)確性跟點(diǎn)的數(shù)量有關(guān)，越多越準(zhǔn)。展開時(shí)，為了作圖的方便，點(diǎn)的布置通常采用等分的辦法；在曲

12、線變化急劇的區(qū)域，適當(dāng)插入一些更細(xì)的分點(diǎn)，以求得事半功倍的效果。第二節(jié) 展開放樣的基本要求與方法1.展開三原則 展開三原則是展開時(shí)必須遵循的基本要求。1) 準(zhǔn)確精確原則：這里指的是展開方法正確，展開計(jì)算準(zhǔn)確，求實(shí)長(zhǎng)精確，展開圖作圖精確，樣板制作精確。考慮到以后的排料套料、切割下料還可能存在誤差，放樣工序的精確度要求更高，一般誤差0.25。2) 工藝可行原則：放樣必須熟悉工藝，工藝上必須通得過才行。也就是說，大樣畫得出來還要做的出來，而且要容易做，做起來方便，不能給后續(xù)制造添麻煩；中心線、彎曲線、組裝線預(yù)留線等以后工序所需的都要在樣板上標(biāo)明。3) 經(jīng)濟(jì)實(shí)用原則：對(duì)一個(gè)具體的生產(chǎn)單位而言，理論上正

13、確的并不一定是可操作的，先進(jìn)的并不一定是可行的，最終的方案一定要根據(jù)現(xiàn)有的技術(shù)要求、工藝因素、設(shè)備條件、外協(xié)能力、生產(chǎn)成本、工時(shí)工期、人員素質(zhì)、經(jīng)費(fèi)限制等等情況綜合考慮，具體問題具體分析，努力找到經(jīng)濟(jì)可行，簡(jiǎn)便快捷、切合實(shí)際的經(jīng)濟(jì)實(shí)用方案，絕不能超現(xiàn)實(shí)，脫離現(xiàn)有工藝系統(tǒng)的制造能力。2.展開三處理展開三處理是實(shí)際放樣前的技術(shù)處理，它根據(jù)實(shí)際情況，通過作圖、分析、計(jì)算來確定展開時(shí)的關(guān)鍵參數(shù)，用以保證制造精度。1) 板厚處理上面所說的空間曲面是純數(shù)學(xué)概念的，沒有厚度，但實(shí)際中的這種面只存在于有三度尺寸的板面上。是板料就會(huì)有厚度，只不過是厚度有厚有薄而已。板料成形加工時(shí)，板材的厚度對(duì)放樣有沒有影響？答

14、案是肯定的，不可能沒有影響；板材的厚度越大，影響越大，而且隨著加工工藝的不同，影響也不同。下面先看兩個(gè)例子。 我們把L×b×的一塊鋼條彎曲成曲率為R的圓弧條時(shí)，發(fā)現(xiàn)上面(弧內(nèi)側(cè))的長(zhǎng)度變短了，下面（弧外側(cè)）的長(zhǎng)度變長(zhǎng)了。根據(jù)連續(xù)原理，其中間一定存在一個(gè)既不伸長(zhǎng)也不縮短的層面。這個(gè)層面我們叫它中性層。那么，這個(gè)中性層的位置在哪里呢？實(shí)踐證明，中性層的位置跟加工的工藝和彎曲的程度有關(guān)。如采用一般的彎曲工藝，當(dāng)R8時(shí)，中性層的位置在板料的中間。這一客觀事實(shí)給我們的啟示是：如果設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)圓弧條要我們加工，加工前的展開料長(zhǎng)應(yīng)該按中徑上的對(duì)應(yīng)弧段計(jì)算。顯然，該圓弧條的展開長(zhǎng)度是L。

15、如此類推，倘要用厚度為鋼板卷制一個(gè)圓筒，其展開長(zhǎng)度應(yīng)按中徑計(jì)算，即L=。這是一個(gè)很重要的結(jié)論，因?yàn)榘粗袕秸归_，更準(zhǔn)確一點(diǎn)，按中性層展開就是我們鈑厚處理的基本原則。請(qǐng)注意，圖2-2-1中沒有給出尺寸數(shù)值的單位。未標(biāo)單位不是沒有單位，而是采用默認(rèn)單位。機(jī)械制造行業(yè)默認(rèn)的單位是毫米。圖中長(zhǎng)度314沒有標(biāo)明單位，按默認(rèn)值，其單位就是毫米。以后均應(yīng)如此，恕不重述。設(shè)計(jì)圖上往往給出的是外徑（w）或者是內(nèi)徑（n），展開時(shí)要換算出中徑（）。它們之間的關(guān)系是：=w=n中性層位置，可用下列經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。R0RX0 式中X0按下表取值：表2-1 中性層位移系數(shù)經(jīng)驗(yàn)值（表中，中性層距里邊的距離為X0，板厚為，X0=中

16、性層位移系數(shù)）R/0.10.250.51.01.52.03.04.04X00.280.320.370.420.440.4550.470.4750.5 再看圖2-2-2，我們來討論厚度對(duì)彎頭裝配間隙、角度和彎曲半徑的影響。已知：直徑 管口角度 管壁厚度 彎曲半徑 R圖2-2-2 厚度對(duì)彎頭裝配的影響一般板料切割時(shí)切口垂直于板面。由于厚度的存在，成形后板的內(nèi)外表面端線不在同一平面，直接影響按端頭裝配時(shí)的接口間隙、角度和彎曲半徑。圖中，內(nèi)半圈管外皮相接、外半圈管里皮相接。此時(shí)中間形成空隙，其大小H=2sin（/2）。同時(shí)由于中徑處存在偏離，不能直接在立面圖中原定位置相接，造成彎曲半徑增大。為了避免或

17、減少板厚對(duì)彎頭裝配的影響，在彎頭展開時(shí)，應(yīng)先作接口的位置和坡口設(shè)計(jì)，然后再據(jù)此展開放樣。圖2-2-2a中的做法，就是按內(nèi)半圈外皮相接、外半圈里皮相接，分別調(diào)整內(nèi)、外半圈的半節(jié)角度來保證尺寸、形狀、位置方面的精度要求。這種處理辦法叫角度調(diào)整法。而圖2-2-2b中的做法是以中徑斜面為準(zhǔn)（斜角為/2），內(nèi)外倒坡口來形成正確的接口形狀的（一般應(yīng)用于厚板），這種處理辦法叫坡口調(diào)整法；至于圖2-2-2c中的做法則是以中徑斜面為準(zhǔn)（斜角為/2），將內(nèi)半圈外皮處、外半圈板里皮處用錘子錘平或用切割器修平來達(dá)到目的的（一般應(yīng)用于26mm薄板），這種處理辦法叫管口修平法。圖2-2-2a 角度調(diào)整法圖2-2-2b 坡

18、口調(diào)整法圖2-2-2c 管口修平法2) 接口處理 接縫位置單體接縫位置安排或者是組合件接口的處理看起來無足輕重，實(shí)際上是很有講究的。放樣時(shí)通常要考慮的因素有： 要便于加工組裝； 要避免應(yīng)力集中； 要便于維修； 要保證強(qiáng)度，提高剛度； 要使應(yīng)力分布對(duì)稱，減少焊接變形等。一般設(shè)計(jì)圖不給出接縫位置。放樣實(shí)踐中，全靠放樣工根據(jù)上述原則靈活處理。由這點(diǎn)區(qū)區(qū)小事，可以看出，光懂點(diǎn)幾何作圖，不懂工藝，不懂規(guī)范，不具備一定的機(jī)械基礎(chǔ)知識(shí)，不經(jīng)過必須的放樣訓(xùn)練，是不可能真正做好這項(xiàng)工作的。 管口位置管口位置和接頭方式一般由設(shè)計(jì)決定。針對(duì)這些要求，展開時(shí)要具體分析并進(jìn)行相應(yīng)的處理。一般的原則是，一要遵循設(shè)計(jì)要求和

19、有關(guān)規(guī)范，既要滿足設(shè)計(jì)要求，也要考慮是否合理；二要考慮采用的工藝和工序，分辨哪些線是展開時(shí)畫的還是成形后畫的；三要結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)，綜合處理，分辨哪些線是展開時(shí)畫的還是現(xiàn)場(chǎng)安裝時(shí)再畫的。 連接方式是對(duì)接還是搭接？是平接還是角接？是接于外表面還是插入內(nèi)部？是焊接還是鉚接？是普通接口還是加強(qiáng)接頭？這些都是必須了解清楚的，因?yàn)檫B接方式不同，展開時(shí)的處理就不同。一旦遇上了對(duì)鈑金工藝不很專業(yè)的設(shè)計(jì)人員所設(shè)計(jì)的接頭和連接方式，展開時(shí)的處理就更顯得重要了，因?yàn)閷?duì)一個(gè)好的冷作鈑金工，他不但要會(huì)按圖施工，而且一旦遇上按圖不宜甚至不能施工時(shí)，要拿得出切實(shí)可行的修改方案來。 坡口方式為了焊透，厚板焊接需要開坡口。坡口的方式

20、主要跟板厚和焊縫位置有關(guān)。設(shè)計(jì)藍(lán)圖即便規(guī)定了坡口的形狀樣式，放樣時(shí)還是應(yīng)該畫出1：1的接口詳圖，以便驗(yàn)證設(shè)計(jì)的接頭方式是否合理,或者是設(shè)計(jì)沒有指明時(shí)決定合理的接頭方式。2) 余量處理余量處理俗稱“加邊”，就是在放出的展開圖某些邊沿加寬一定的“多余”邊量。這些必要的余量因預(yù)留的目的不同而有不同的稱呼，如搭接余量、翻邊余量、包邊余量、咬口余量、加工余量等等。余量處理的問題在“量”上，到底余多少？留大了增加加工工作量，留少了下道工序沒辦法加工。留是常識(shí)，留得合適是水平。這個(gè)量，有時(shí)圖紙上有標(biāo)注，更多的時(shí)候要放樣者自己把握。如何把握？在實(shí)際工作中并不一定是一個(gè)計(jì)算問題，有時(shí)更多是一個(gè)實(shí)踐問題，需要去“

21、試”，試出一個(gè)結(jié)果來，往往更靠得住。舉一個(gè)例子。咬口是薄板常用的連接方式，且如今咬口大多用轆骨機(jī)成形。咬口余量怎么取？它跟機(jī)器的性能、調(diào)整的狀況、板料的長(zhǎng)短、操作的方法等，都有關(guān)系。因此，余量數(shù)據(jù)的取得，應(yīng)該先粗算下料，上機(jī)成形，然后測(cè)量比較、修正定尺。3. 展開三方法1) 幾何法展開幾何法展開，準(zhǔn)確一點(diǎn)，應(yīng)叫幾何作圖法展開。展開過程中，求實(shí)長(zhǎng)和畫展開圖都是用幾何作圖的方式來完成的。幾何法展開又可細(xì)分為許多實(shí)用方法，常用的有三種： 放射線法。這種方法在換面逼近時(shí)使用的面元是三角形，但這些三角形共一頂點(diǎn)，常用在錐面的展開中。放射線法的一般步驟是： 針對(duì)某曲面的結(jié)構(gòu)，依照一定的規(guī)則，將該曲面劃分為

22、N個(gè)共一頂點(diǎn)、彼此相連的三角形微面元； 對(duì)每個(gè)三角形微面元，都用其三頂點(diǎn)組成的平面三角形逐個(gè)替代，即用N個(gè)三角形替代整個(gè)曲面，其替代誤差隨著N的增加而減??； 在同一平面上按同樣的結(jié)構(gòu)和連接規(guī)則組合畫出這些呈放射狀分布的三角形組，從而得到模擬曲面的近似展開圖形； N根據(jù)誤差大小、加工工藝和材料性質(zhì)等因素通過實(shí)踐選擇； 平行線法。這種方法在換面逼近時(shí)使用的面元是梯形，常用在柱面的展開中。平行線法的一般步驟是： 針對(duì)某曲面的結(jié)構(gòu)，依照一定的規(guī)則，將該曲面劃分為N個(gè)彼此相連的梯形微面元； 對(duì)每個(gè)梯形微面元，都用其四頂點(diǎn)組成的平面梯形逐個(gè)替代，即用N個(gè)梯形替代整個(gè)曲面，其替代誤差隨著N的增加而減小； 在

23、同一平面上按同樣的結(jié)構(gòu)和連接規(guī)則組合畫出這些梯形，于是得到模擬曲面的近似展開圖形； N根據(jù)誤差大小、加工工藝和材料性質(zhì)等因素通過實(shí)踐選擇； 三角形法。這種方法在換面逼近時(shí)使用的面元是三角形，可用于柱面、錐面等各種曲面的展開，應(yīng)用廣，準(zhǔn)確度高；放射線法、平行線法適用的，三角形法，只是作圖手續(xù)多一些，工作量相對(duì)大一些。三角形法的一般步驟是： 針對(duì)某曲面的結(jié)構(gòu)，依照一定的規(guī)則，將該曲面劃分為N個(gè)彼此相連的三角微面元； 對(duì)每個(gè)三角微面元，都用其三頂點(diǎn)組成的平面三角形予以替代，即用N個(gè)三角形替代整個(gè)曲面，其替代誤差隨著N的增加而減?。?在同一平面上按同樣的結(jié)構(gòu)和連接規(guī)則組合畫出這些三角形，于是得到曲面的

24、近似展開圖形； N根據(jù)誤差大小、加工工藝和材料性質(zhì)等因素通過實(shí)踐選擇；關(guān)于這些方法，我們將通過以后的實(shí)例來促進(jìn)大家的了解。1) 計(jì)算法展開計(jì)算法展開，顧名思義，要通過計(jì)算。其實(shí)在展開過程中，它只是用計(jì)算的方法求實(shí)長(zhǎng)，畫展開圖還是用幾何作圖。怎么計(jì)算？如何弄清楚展開曲線兩坐標(biāo)變量之間的函數(shù)關(guān)系？一般鈑金制品的曲面是由基本曲面組成的,而基本曲面在立體解析幾何中都確切地給出了解析式。由這些聯(lián)立方程組可以求出空間相貫線的聯(lián)立方程組，進(jìn)而求得選定面上的相貫線方程和實(shí)長(zhǎng)方程，于是展開曲線上預(yù)設(shè)各點(diǎn)的坐標(biāo)就能一一計(jì)算出來。這種通過解析方程來進(jìn)行展開計(jì)算的方法也叫解析法展開。它當(dāng)然歸屬于計(jì)算法，限于篇幅，此處

25、就不多講了。展開實(shí)踐中還有一種表格法，亦稱查表法，即按項(xiàng)目、參數(shù)事先計(jì)算好數(shù)據(jù)，列成表格，使用時(shí)查表取數(shù)求得實(shí)長(zhǎng)，再去畫展開圖。這種方法不過是計(jì)算法的演化，無須分列。2) 計(jì)算機(jī)輔助展開計(jì)算機(jī)在鈑金設(shè)計(jì)制造中的應(yīng)用之一即是計(jì)算機(jī)輔助展開和計(jì)算機(jī)輔助切割，在數(shù)控切割機(jī)上，二者甚至可以同時(shí)完成。計(jì)算機(jī)輔助展開的應(yīng)用軟件不少，多以薄鈑件設(shè)計(jì)為主，兼有展開功能；方法上則分參數(shù)建模和特征造型兩大類；應(yīng)用中各有特色，尤其是電子電氣的薄殼箱體制作，精彩到美侖美奐的地步。對(duì)于大型綱結(jié)構(gòu)、厚板制件，計(jì)算機(jī)輔助展開仍然走的是傳統(tǒng)展開的路子，計(jì)算展開圖中的各項(xiàng)數(shù)據(jù)，展開畫圖。其中，在電腦上用幾何法展開，快捷精確，數(shù)

26、據(jù)一點(diǎn)就來，效果很好。顯然，在今后的鈑金制造中，CAD、CAE、CAM、CAPP將大行于世，因?yàn)樗鼈儾粌H是完美的助手，而且是創(chuàng)新的平臺(tái)。但它仍在發(fā)展之中，也有不盡人意之處。如數(shù)控激光切割，切割頭的角度還不能數(shù)控；切割頭活動(dòng)的范圍有限；機(jī)位固定，不適于流動(dòng)作業(yè)；它的價(jià)格不菲，尚未普及等等。正是上述原因，我們這次展開放樣訓(xùn)練，選擇的是比較直觀的傳統(tǒng)幾何法模式。4. 常用三樣板1) 樣板的應(yīng)用與分類為了避免損傷鋼板，我們一般不在鋼板上直接放樣，而是通過放樣，制作樣板，再靠準(zhǔn)樣板去鋼板上畫線。這樣做的好處一是避免把展開放樣時(shí)的諸多輔助線和中心點(diǎn)都劃在或打在鋼板上，造成鋼板表面損傷；二是樣板重復(fù)使用，在

27、多件制作時(shí)的優(yōu)越性更明顯，而且借助樣板我們可以在鋼板上套料排圖，能使材料得到充分利用。放樣時(shí)一般要做三個(gè)樣板。除了下料用的展開樣板外，還有成形時(shí)檢測(cè)彎曲程度的成形樣板和組裝時(shí)檢測(cè)相對(duì)角度、相互位置的組裝樣板。這兩種樣板通常又叫作卡樣板。2) 外包樣板、內(nèi)鋪樣板與平料樣板樣板因使用場(chǎng)合的不同而有不同的形式，常用的有外包樣板、內(nèi)置樣板與平料樣板。平料樣板用得最多，此前我們提到的樣板都是成形前的平料樣板。但有時(shí)候我們需要在成形后的鈑料上畫線，這時(shí)就要用到外包樣板或內(nèi)鋪樣板了。管外畫線，用外包樣板；筒內(nèi)畫線，用內(nèi)鋪樣板。如制作直徑不很大等徑焊接彎頭，工藝上宜先卷制成管子，后切割成管段，再組焊彎頭，這種

28、情況下就要準(zhǔn)備外包樣板。而在大管大罐內(nèi)畫線開孔那就要用內(nèi)鋪樣板。特別指出的是：平料樣板號(hào)料，彎曲的是板料，板厚處理考慮的是板料厚度；外包樣板和內(nèi)鋪樣板號(hào)料，彎曲的是樣板，板厚處理考慮的是樣板的厚度。3) 樣板的材料與制作制作樣板的材料常用的有厚紙板、油毛氈和薄鐵皮。這些材料各有其長(zhǎng)，根據(jù)需要選用：厚紙板性價(jià)比小，適宜作小樣板；油毛氈拼接方便，適宜畫大的展開圖，應(yīng)用廣泛，但不能多次使用；薄鐵皮做的樣板盡管價(jià)格偏高，但強(qiáng)度與剛度都好，精確耐用，便于保存，特別適于批量生產(chǎn)，更是作卡樣板的首選材料。5.展開精度控制樣板既然叫樣板，就不能走樣，必須很精確。用行話說，樣板必須精度高，誤差小。影響樣板精度的

29、主要因素有原理誤差、實(shí)長(zhǎng)誤差、作圖誤差和樣板制作誤差。以下逐項(xiàng)分析：1) 原理誤差前面說過，展開的原理是逐步逼近。逐步逼近的每一步都是近似的，當(dāng)然每一步的結(jié)果都有誤差，這種誤差就是原理誤差。但是這種誤差好控制，從定性角度看，只要增加等分點(diǎn)就可以了。然而從定量分析，隨著等分點(diǎn)的增加，作圖工作量也成倍增加，麻煩出來了。實(shí)踐中我們常用的處理辦法是： 以規(guī)則曲面代替不規(guī)則曲面，以曲線長(zhǎng)代替直線長(zhǎng)，在不增加等分點(diǎn)的前提下取得更精確的展開效果； 分析曲線走向、曲率、極值、拐點(diǎn)，在曲線急劇變化段多插點(diǎn)，在平緩段少分點(diǎn)，這樣只增加不多的幾個(gè)點(diǎn)等分點(diǎn)翻倍的展開效果； 利用以畫展開圖不要的去掉部分作另一個(gè)展開圖形

30、，如等徑三通插管展開圖和主管開孔展開圖就共用同一條展開線。2) 實(shí)長(zhǎng)誤差實(shí)長(zhǎng)誤差指求實(shí)長(zhǎng)時(shí)產(chǎn)生的誤差，它與求實(shí)長(zhǎng)的方法和計(jì)算、作圖等操作有關(guān)。且不論操作方面的隨機(jī)誤差，控制實(shí)長(zhǎng)誤差關(guān)鍵是求實(shí)長(zhǎng)的方法是否正確。如果采用幾何法展開，作圖誤差對(duì)求得的實(shí)長(zhǎng)影響也不可忽視。3) 作圖誤差畫(劃)線作圖是一項(xiàng)精細(xì)操作，技巧性強(qiáng)，綜合性強(qiáng)。說它是精密操作，因?yàn)檎归_放樣精度要求高。俗話說，“長(zhǎng)木匠，短鐵匠”，對(duì)鈑金工而言，展開放樣的圖樣最終要在鋼板上畫線下料，鋼板料長(zhǎng)了大了還好處理，短了小了那就難辦了，一旦質(zhì)量要求高，下短下小的料就只能報(bào)廢。說它技巧性強(qiáng)，是因?yàn)樗且环N技能，是一種功夫，它要求的不僅是正確、精

31、確，而且要快捷，必須經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的實(shí)踐鍛煉，才有爐火純青的表現(xiàn)； 說它綜合性強(qiáng)，因?yàn)楫嫓?zhǔn)一條線是基本操作技能，怎么畫，畫在哪里是高級(jí)運(yùn)用技能。不懂鈑金制作工藝，不熟悉展開放樣方法、不掌握誤差的放大縮小的趨向、不會(huì)控制累積誤差大小，不會(huì)選擇插值的位置與點(diǎn)數(shù)肯定是畫不出也畫不好展開圖的。減少作圖誤差是展開放樣的基本要求。尺寸誤差、點(diǎn)位誤差一般控制在0.25mm以下。目前精確作圖的最好方法是計(jì)算機(jī)輔助展開。在計(jì)算機(jī)上用幾何法作圖，既形象又精確。在常用的繪圖軟件中，Auto CAD的二維圖是很優(yōu)秀的。鈑金展開圖正是平面圖形，用Auto CAD做展開放樣，效果夠好的了！4) 樣板制作誤差樣板制作主要靠制作

32、者的手面功夫。如果制作者鉗工基本操作掌握的好，操作熟練，運(yùn)用良好，做出來的樣板比畫出來的展開圖應(yīng)該還要精確。方法可以從書本上學(xué)得，技能必須在實(shí)踐中練就。由于這項(xiàng)技能是練出來的，所以我們要求鈑金實(shí)訓(xùn)的前導(dǎo)課程是鉗工實(shí)訓(xùn)和焊接實(shí)訓(xùn)?？傊?，正確展開并保證精度，涉及諸多因素影響，需要協(xié)調(diào)控制。真正要做好它，確實(shí)是有一定難度的。解決的辦法，一是學(xué)二是練，功到自然成。因?yàn)椋且婚T專門技術(shù)，需要認(rèn)真學(xué)習(xí)，文化程度差的更需要刻苦學(xué)習(xí)；其次，它是一種專門技能，不到實(shí)踐中磨練是不可能形成的。只有親身經(jīng)歷過多次放樣制作實(shí)踐的人才會(huì)熟能生巧，把握分寸，取舍有度。 第三節(jié) 幾何法展開的三個(gè)基本方法與典型實(shí)例一、 幾何

33、作圖1. 常用幾何劃線工具說起畫線,大家沒有不明白的.然而提到劃線，能準(zhǔn)確表述的人就不多了。此處所說的劃線是專業(yè)術(shù)語，它也是一種畫線，只不過用的工具和畫的對(duì)象不同。劃線是用高硬度劃線工具，如劃針、劃規(guī)、中心沖，直接在材料上精確刻劃和沖點(diǎn)，劃出的線條很細(xì)。為了凸顯它，往往還要沿線打上樣沖眼；為清晰起見，必要時(shí)金屬材料表面還應(yīng)該專門涂色。顯然，劃針劃線比鉛筆畫線要精確得多。展開放樣和樣板制作的材料一般采用薄鋼板、厚紙板和油毛氈，在這些材料上精確作圖，以劃為主；當(dāng)然，需要時(shí)也還是要用色筆畫的，只要能保證精度要求，什么便當(dāng)，就用什么畫。以下介紹的，是鈑金冷作工以劃為主的常用劃線工具。1) 15m盤尺、

34、3m卷尺、1m長(zhǎng)尺、300鋼尺、150鋼尺、150寬座角尺、大三角板、吊墜2) 劃規(guī)、分規(guī)、地規(guī)、劃針、劃針盤、石筆、粉線、墨斗3) 中心沖、手錘4) 展開平臺(tái)2. 常用幾何畫線對(duì)展開放樣來說，以下常用的一些幾何畫線是必須掌握的。因時(shí)間關(guān)系，這里只提出基本要求，具體的畫法就不多講了。不清楚的地方，請(qǐng)自己復(fù)習(xí)工程制圖中的相關(guān)內(nèi)容。1) 長(zhǎng)直線、大圓弧的畫法2) 特殊角度、一般角度的畫法3) 直線、圓弧、角度的等分4) 直線曲線的吻接5) 常見曲線的畫法（正弦曲線、橢圓、四心圓、擺線、漸開線、阿基米德螺線）二、大小頭與放射線法1.大小頭的表面特性大小頭上下口平行，是圓管變徑時(shí)使用的連接件，有同心和

35、偏心之分。同心大小頭表面是正圓錐面，偏心大小頭表面是斜圓錐面。立管變徑時(shí)，連接件常采用同心大小頭。水平管路變徑，要求嚴(yán)格時(shí)用同心大小頭就不合適了。這是因?yàn)榻橘|(zhì)為液體時(shí)水平管路需要排除內(nèi)部產(chǎn)生的、妨礙運(yùn)行的氣體，因此連接處要求管道頂平，以利于排盡不需要的氣體；相反，氣管則需要排除積液，管路要求底平，以利于排盡不需要的液體。90°偏心大小頭，它可以在水平敷設(shè)的管路變徑時(shí)使管道頂平或者是底平，因而在水平管路變徑中大顯身手。前面說過，同心大小頭是正圓錐面，偏心大小頭是斜圓錐面，它們有什么共同點(diǎn)呢？我們不妨設(shè)想一下：水平面上有一個(gè)圓D（圓心為O），水平面外有一個(gè)點(diǎn)A，有一條直線L通過該點(diǎn)和圓上

36、一點(diǎn)?，F(xiàn)在讓這條直線一端固定在A點(diǎn)不動(dòng)，另一端沿著圓的軌跡向同一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一周，于是這條線在空間將劃出了一個(gè)曲面，這個(gè)曲面就是錐面。如果固定點(diǎn)在通過圓心的鉛垂線上，形成的錐面就是正圓錐面；如果固定點(diǎn)不在通過圓心的鉛垂線上，則所形成的錐面是斜圓錐面。形成錐面的那條線叫母線，母線運(yùn)動(dòng)的軌跡圓叫基線，基線所在的水平面叫基面。母線在轉(zhuǎn)動(dòng)中通過的的每個(gè)位置都形成一條特定的直線，這些線，我們稱之為素線。如果母線不通過固定點(diǎn)，而是保持與基面的某一軸向成一固定角度，也沿某一給定基線運(yùn)動(dòng)，那么劃出來的曲面就是柱面。其中母線垂直于基面、基線為圓時(shí)的特別例子，就是我們非常之熟悉的正圓柱面。這種母線是直線而形成的曲面

37、，就是所謂直紋面。直紋面由無數(shù)素線組成。錐面的素線相交，柱面的素線平行。就展開而言，這個(gè)認(rèn)知很重要，前者引申出了展開的放射線法，后者引申出了展開的平行線法。直紋面的展開比較好處理，成形時(shí)大多是繞素線彎曲,因而制造起來比較容易。從方便制造、經(jīng)濟(jì)合理方面考慮，一般殼體設(shè)計(jì)，大都選擇各種直紋面的組合。2.同心大小頭的展開同心大小頭的展開其實(shí)在小學(xué)數(shù)學(xué)課本就已經(jīng)講過，只是現(xiàn)在印象淡漠了。用得太少，記不住是正常的?，F(xiàn)在我們靜下心來，仔細(xì)看看圖2-3-0，慢慢回憶起它的展開過程。1) 已知條件：大頭中徑 D=120； 小頭中徑 X=60； 高 h=100； 大、小口平面互相平行，且小頭圓心在大頭平面的投影

38、與大頭圓心重合。2) 展開步驟： 以水平面為大頭基面，根據(jù)已知條件作立面圖，即作HSSA，其中HS=h， SA=D /2；過H作HBSA，HB=X/2； 將錐臺(tái)斜邊AB延長(zhǎng)與中軸線HS的延長(zhǎng)線交于O；以O(shè)為圓心,以O(shè)A、OB為半徑分別畫??； 在OA弧上量取AD弧，使其弧長(zhǎng)等于底圓周長(zhǎng)（L=D）； 連OD，交OB弧與C；則扇形ABCD為所求展開圖形。3) 注意：不宜先在OB弧上量取小頭圓周長(zhǎng)。因?yàn)镺B弧上的量取誤差將在外弧（OA?。┥铣霈F(xiàn)誤差放大,可能導(dǎo)致超出允許的公差范圍。4) 也可以通過計(jì)算展開扇形的圓心角來確定OD。圓心角可按下式計(jì)算：將本題已知條件代入，=103.4°5) 如圖

39、2-3-0，在AA下方拼畫半個(gè)俯視圖，將底圓6等分并過等分點(diǎn)畫出素線；對(duì)展開圖亦作同樣等分并過等分點(diǎn)畫出素線；不難看出，他們之間存在著曲面元和平面元、曲面弧長(zhǎng)和平面弧長(zhǎng)之間的一一對(duì)應(yīng)、等量轉(zhuǎn)換的關(guān)系。這種處理方法，我們?cè)谝院蟮恼归_中將時(shí)常用到。圖-3-0 同心大小頭的展開圖3.偏心大小頭的展開偏心大小頭的展開稍許復(fù)雜點(diǎn)，但與同心大小頭一樣,它也可以通過大頭斜錐削掉小頭斜錐而得出來，因此，偏心大小頭的展開問題實(shí)質(zhì)上是斜錐的展開問題。斜錐的展開程序，首先是按已知條件畫出立面圖，然后確定底圓等分點(diǎn)，再求各等分點(diǎn)素線的實(shí)長(zhǎng)。怎么求？請(qǐng)看圖2-3-1a： 圖2-3-1a 斜錐的已知條件與實(shí)長(zhǎng)分析 圖2-

40、3-1b 斜錐展開的第一步-求實(shí)長(zhǎng)1) 已知條件：大頭中徑 X 小頭中徑 S斜錐臺(tái)高 h 偏心距 e 斜錐臺(tái)上下口面平行且關(guān)于中面0S7對(duì)稱2) 展開分析： 在0S6中，0S（點(diǎn)劃線）是斜錐的高，S6（虛線）是素線06（粗線）在俯視圖上的投影。因?yàn)?S垂直于底面，故0S6是直角三角形；0S6為直角；而素線06是該直角三角形的斜邊。這就是我們求斜錐素線實(shí)長(zhǎng)的依據(jù)。 錐臺(tái)實(shí)際上是以同一斜錐切掉上面小錐形成的，顯然，展開圖組成上也有同樣關(guān)系。展開時(shí)我們先處理大錐，后解決小錐。現(xiàn)在著手斜錐展開的第一步,求斜錐底圓各等分點(diǎn)上素線的實(shí)長(zhǎng)。請(qǐng)看圖2-3-1b。3) 按已知條件畫立面圖、俯視圖。注意：畫立面圖

41、時(shí)，應(yīng)以中徑為準(zhǔn)。如果已知條件給定的是外徑或中徑，就必須根據(jù)板厚先求出中徑。 畫水平線L1并在其上取點(diǎn)O1，E，使O1E=e；然后以O(shè)1為圓心，X /2為半徑畫半圓，交水平線L1于1、7二點(diǎn)； 過E作水平線L1的垂線L3并在其上取O2，使O2E=h；過O2作水平線L2；以O(shè)2為圓心，S/2為半徑畫弧，交L2于1°、7°二點(diǎn)； 連1、1°，7、7°并延長(zhǎng)相交于O點(diǎn)；過O點(diǎn)作L1的垂線，垂足為S；過S作半圓的切線。S7、切線與半圓O1實(shí)際上構(gòu)成斜錐的半個(gè)俯視圖，所以這一步又叫做“拼接半個(gè)俯視圖”。4) 利用OS7為90°,求實(shí)長(zhǎng)。為了方便展開，以后

42、我們畫圖時(shí)常常幾個(gè)視圖疊合畫在一起，這樣，點(diǎn)的標(biāo)號(hào)可能會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，繪圖者自己當(dāng)然清楚它們所在的視圖；在對(duì)稱情況下，作圖一般只畫一半，遇到全圖展開時(shí)，對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)號(hào)都按同號(hào)對(duì)稱布置。了解這種處理方式，反而好尋找對(duì)應(yīng)點(diǎn)。 六等分下口半圓； 以錐頂?shù)拇棺鉙為圓心，其到各等分點(diǎn)的長(zhǎng)度為半徑畫弧，將各分點(diǎn)素線的投影長(zhǎng)度等量轉(zhuǎn)移到底邊，得點(diǎn)1、2、3、4、5、6、7；連接各轉(zhuǎn)移點(diǎn)與錐頂，則各轉(zhuǎn)移點(diǎn)與錐頂?shù)木嚯x就是各分點(diǎn)素線的實(shí)長(zhǎng)。 上述實(shí)長(zhǎng)線被小口線所截的上邊線段即是小錐對(duì)應(yīng)實(shí)長(zhǎng)。以下進(jìn)行斜錐展開的第二步，畫展開圖。請(qǐng)看圖2-3-1c。圖2-3-1c 斜錐展開圖1) 畫展開圖 以01為剖開線，在合適處垂直方向

43、作中線07； 以0點(diǎn)為圓心，各分點(diǎn)素線實(shí)長(zhǎng)為半徑畫得如圖1、2、3、4、5、6??； 以7點(diǎn)為圓心，1/12底圓周長(zhǎng)為半徑畫弧，交6弧于二個(gè)6點(diǎn)，再以兩6點(diǎn)為圓心，1/12底圓周長(zhǎng)為半徑畫弧，交5弧于二個(gè)5點(diǎn)；如此下去，同法求至兩個(gè)1點(diǎn)； 檢查所得13個(gè)點(diǎn)的曲線長(zhǎng)度，如與計(jì)算所得的底圓周長(zhǎng)誤差大于3mm，應(yīng)及時(shí)修正； 圓滑連接各點(diǎn)得大口展開線； 如圖連接0點(diǎn)與各點(diǎn)，并在上述各線上由0點(diǎn)起量取小錐相應(yīng)實(shí)長(zhǎng)；圓滑連接所得各點(diǎn)即成小口展開線； 連接大、小口對(duì)應(yīng)端點(diǎn)，完成整個(gè)展開圖。斜錐臺(tái)展開全過程可參考圖2-3-1。4.放射線展開法按上述步驟展開的方法叫放射線展開法。放射線法常用于錐形曲面的展開，其展

44、開基本過程是：1) 針對(duì)素線有同一頂點(diǎn)的錐面，根據(jù)其結(jié)構(gòu)，依照一定的規(guī)則，將該曲面劃分為N個(gè)共一頂點(diǎn)、彼此相連的三角微面元；對(duì)每個(gè)三角曲面元，都用其三頂點(diǎn)組成的平面三角形逐個(gè)替代，即用N個(gè)三角形替代整個(gè)曲面，其替代誤差隨著N的增加而減小；2) 在同一平面上按同樣的結(jié)構(gòu)和連接規(guī)則組合畫出這些呈放射狀分布的三角形組，逐步得到模擬整個(gè)曲面的近似展開圖形；因?yàn)楣惨豁旤c(diǎn)這些三角形的邊形成一組放射線；3) 利用這一組放射線我們可以將其他相似的展開曲線、開孔線等畫出來；4) 確定替代元的數(shù)量N是很重要的實(shí)際問題，N過大，增大工作量和勞動(dòng)時(shí)間；N太小，精度達(dá)不到要求；N一般根據(jù)誤差大小、加工工藝和材料性質(zhì)等因

45、素通過實(shí)踐選擇。三、彎頭的展開與平行線法1.圓管彎頭及其主要參數(shù)彎頭是用于管路轉(zhuǎn)彎時(shí)的連接件。按口徑，分為等徑彎頭和異徑彎頭；按制作方式，則有彎制、壓制、擠制和焊制之分；按截面形狀，可以分為圓管彎頭、方管彎頭、方圓管轉(zhuǎn)換彎頭、異徑彎頭（在轉(zhuǎn)彎過程中截面大小改變而形狀不發(fā)生改變）、異形轉(zhuǎn)換彎頭（截面形狀在轉(zhuǎn)彎過程中步發(fā)生改變）等第。我們這里講的彎頭展開，指的是一節(jié)節(jié)組焊而成的“蝦米彎”，主要包括等徑圓彎頭、異徑圓彎頭、方圓管轉(zhuǎn)換彎頭；其他形狀的彎頭并不常見，因?yàn)闆]有特殊需要，誰也不會(huì)設(shè)計(jì)這種展開復(fù)雜，加工困難的玩意兒來增加成本、自找麻煩。焊制彎頭的幾個(gè)主要參數(shù)：（參看圖2-3-2a）1.彎頭角度

46、：指彎頭兩個(gè)管口面間的夾角；2.彎頭直徑：指彎頭管材的外徑、內(nèi)徑或中徑；3.彎曲半徑：指管段軸線的內(nèi)切圓半徑。即管口中心到了兩管口面交線的距離；4.彎頭節(jié)數(shù)：彎頭的端節(jié)是中間節(jié)的一半，兩個(gè)端節(jié)合起來是一節(jié)，再加上中間節(jié)數(shù)，合稱彎頭的節(jié)數(shù)；關(guān)于彎頭節(jié)數(shù)，目前沒有統(tǒng)一的規(guī)定。有的把中間節(jié)的數(shù)量稱為節(jié)數(shù)，有的把組成彎頭的段數(shù)稱為節(jié)數(shù)。如圖2-3-2a所示彎頭，前者叫二節(jié)彎，后者叫四節(jié)彎，我們鈑金冷作工則叫三節(jié)彎。稱三節(jié)彎的合理之處,一是便于半節(jié)角度的計(jì)算；二是彎頭的節(jié)數(shù)等于焊接接口的數(shù)量，非常之明了；三是對(duì)兩個(gè)半節(jié)組成的一節(jié)彎，前者就納不入自己的系列，要換著名兒叫，后者則根本不存在一節(jié)彎頭的概念。2

47、.平行線法現(xiàn)在介紹展開時(shí)常用的另一個(gè)方法-平行線法。平行線展開法常用于素線互相平行的柱形曲面的展開，其展開的基本過程如下：1) 針對(duì)曲面結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，依照設(shè)定的規(guī)則，將該曲面劃分為N個(gè)彼此相連的梯形微面域（微面域以下稱面元）；梯形的平行邊一般選在曲面的素線處；N一般根據(jù)誤差大小、加工工藝和材料性質(zhì)等因素通過實(shí)踐選擇；2) 對(duì)每個(gè)梯形微面元，都用其四頂點(diǎn)組成的平面梯形逐個(gè)替代，即用N個(gè)梯形替代整個(gè)曲面，其替代誤差隨著N的增加而減??；3) 根據(jù)視圖的尺寸、位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即：“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”的三等關(guān)系和上下、左右、前后的方位關(guān)系，用與各視圖相關(guān)的平行線求取相貫點(diǎn)的位置、每個(gè)梯形各邊的實(shí)際長(zhǎng)度

48、；4) 在同一平面上按同樣的結(jié)構(gòu)和連接規(guī)則組合畫出這些梯形，于是得到模擬曲面的近似展開圖形。彎頭、三通等柱形表面的展開放樣都是平行線展開法的典型例子。3.等徑彎頭的展開請(qǐng)看圖2-3-2a。圖2-3-2a 彎頭的已知條件 圖2-3-2b 彎頭實(shí)長(zhǎng)圖1.彎頭展開的已知條件與要求1) 已知條件彎頭角度 =90°； 管子外徑 W=60； 彎曲半徑 r=15； 彎頭節(jié)數(shù) n=3； 樣板厚度 =0.52) 展開要求 用平行線法作外徑60管的外包全節(jié)樣板。 方法正確：(展開方法不是唯一的，本題要求按教師指定的方法做) 作圖精確：幾何作圖誤差0.25，展開長(zhǎng)度誤差±1。3) 展開準(zhǔn)備 求半

49、節(jié)角度：按節(jié)數(shù)計(jì)算半節(jié)（端頭）截面傾斜角度；（b =/2n） 展開三處理：按管徑、材料板厚、連接方式和制作工藝決定展開中徑、接口位置和余量。因?yàn)槭峭獍鼧影?，畫立面圖時(shí)，管口直徑應(yīng)該選擇包在管外的樣板卷筒的中徑。本題已知條件中給出了管子外徑，實(shí)際上就是給出了樣板卷筒的內(nèi)徑。故樣板卷筒的中徑=60+0.5=60.5。2.求實(shí)長(zhǎng)：見上圖2-3-2b。1) 畫半節(jié)彎頭端面角度線： 先計(jì)算半節(jié)彎頭端面角度；b=/2n=90°/(2´3)=15° 作水平直線OB，在OB上取OS=150；分別以O(shè)、S為圓心，OS為半徑畫弧交于R； 4等份弧SR，得等分點(diǎn)K，連OK并適度延長(zhǎng)。2

50、) 畫半節(jié)彎頭立面圖： 先計(jì)算外包樣板筒半徑 R=f/2=（60+0.5）/2=30.25（可通過四等分長(zhǎng)度為121的線段獲?。?； 在OB線的S點(diǎn)兩側(cè)取1、7兩點(diǎn)，使S1=S7=30.25 過1、7作OB的垂線11、77，交OK于1、7；梯形（1177）即是半節(jié)彎頭立面圖。3) 求實(shí)長(zhǎng): 以S為圓心,S1為半徑在下方畫半圓并6等分之； 過各等分點(diǎn)作OB的垂線，交OB為1、2、3、4、5、6、7；交OK為1、2、3、4、5、6、7；則11、22、33、44、55、66、77為半節(jié)彎頭管口各分點(diǎn)上的素線實(shí)長(zhǎng)。3.畫展開圖：見圖2-3-2c。 計(jì)算展開長(zhǎng)度：L=p（60+0.5）=190 作平行素線

51、組：在OB上取AB=190（注意誤差控制在%p1以內(nèi)），12等分AB；過各分點(diǎn)作AB的垂線組，上下長(zhǎng)度略超過77；以11為切開線，依次標(biāo)明各分點(diǎn)； 求端口展開曲線：從17引SB的平行線，與對(duì)應(yīng)垂線交于1°、2°、3°、4°5°、6°、7°，圓滑連接這13個(gè)點(diǎn)，此即半節(jié)端口的展開曲線；曲線梯形（AB1°7°1°）為半節(jié)（端節(jié)）的展開圖形。 畫全節(jié)展開圖：以AB線為中軸線畫出上述展開曲線的對(duì)稱曲線。這兩條關(guān)于AB對(duì)稱的展開曲線及其對(duì)應(yīng)端點(diǎn)連線所圍成的區(qū)域就是展開圖。實(shí)際操作時(shí)，一般用劃規(guī)量取各點(diǎn)實(shí)長(zhǎng)

52、值，尺寸大時(shí)則直接用尺量取。再以AB上各對(duì)應(yīng)分點(diǎn)為中心上下劃弧或量取實(shí)長(zhǎng)，以求展開點(diǎn)；然后將這些展開點(diǎn)圓滑連接成展開曲線。連線時(shí)可以用曲線板或彎曲的鋼尺，也可以手工描。用曲線板或彎曲的鋼尺時(shí)，一次畫線至少要通過三點(diǎn)；手工描時(shí)，可以先把各點(diǎn)用直線連成折線，然后折線的基礎(chǔ)上根據(jù)曲線的凹凸方向適度修描；為避免接縫處產(chǎn)生尖角，此處曲線要修描到其切線與接縫垂直。必要時(shí)，下料的鋼板上還須畫出折彎線，作為成型時(shí)彎曲加工的位置。這些線就是平行素線組。因此平行素線組在樣板上還應(yīng)該保留下來。圖2-3-2c 彎頭展開圖4、直管號(hào)料小口徑彎頭一般直接用小口徑管制作，不需要卷管，所以樣板要做成外包式的，包著管子畫線。至

53、于大口徑管，市面沒有現(xiàn)成管材供應(yīng)，只能卷制。但是由于單節(jié)彎頭寬度尺寸變化大，上機(jī)卷制時(shí)弧度彎曲不均勻，因此工藝上常采用先卷管后割端節(jié)的做法，這也需要制作外包樣板。樣板制作好了以后，怎樣要它去號(hào)料呢？1) 首先要計(jì)算準(zhǔn)直管管長(zhǎng)三節(jié)彎頭由兩個(gè)全節(jié)和兩個(gè)半節(jié)組成，畫線時(shí)不要數(shù)量不符，少則誤工，多則浪費(fèi)。尤其是，不要忘記了留切割和修整余量。由圖中量得半節(jié)中心高為41.2，則直管長(zhǎng)度L=6×41.23k。（k為切割與修整余量，其值根據(jù)精度要求、切割方法和操作水平綜合選?。?) 下料時(shí)應(yīng)先在管端圓周四等分處沿軸向畫出四條素線，作為外包樣板對(duì)位時(shí)的基準(zhǔn)線，并按事先計(jì)算的數(shù)據(jù)標(biāo)出定位點(diǎn)；3) 按基準(zhǔn)

54、點(diǎn)線用樣板畫線，有誤差要分析，及時(shí)調(diào)整糾正；4) 各基準(zhǔn)線處也是彎頭組裝時(shí)的重要的對(duì)位點(diǎn)，為了防止工作中所畫線被檫掉，最好在基準(zhǔn)線處打上幾點(diǎn)樣沖眼或作上其他標(biāo)記。等徑三節(jié)彎頭展開全過程可參考圖2-3-2。圖2-3-2d 直管號(hào)料圖四、相貫線1.相貫線的概念相貫線是空間曲面之交，是兩個(gè)面方程的公共解。相貫線是空間曲線,由于實(shí)際應(yīng)用中都采用視圖來傳遞設(shè)計(jì)加工信息，因而圖紙上顯示的相貫線通常是它的投影曲線。以后，我們常說的相貫線，指的都是空間相貫線對(duì)某個(gè)面的投影線，而其本身反倒很少提及，一旦提起，還特別點(diǎn)明。由于投影是二維的平面曲線，它垂直于投影面方向上的特性因取定值而被忽略，但它反映在其他視圖上，

55、根據(jù)三視圖長(zhǎng)、寬、高方面的尺寸關(guān)系和前后、上下、左右方面的位置關(guān)系我們可以把它找回來；其他二向所具備的關(guān)系和特征則不因其為投影而完全喪失，研究其平面特性正是我們展開放樣的必經(jīng)之路。研究相貫線的作用。歸納起來有二點(diǎn)： 設(shè)計(jì)、繪圖的需要； 用于展開放樣。（主要是通過展開點(diǎn)求實(shí)長(zhǎng)和借助相貫線求實(shí)長(zhǎng)）2.相貫線的畫法 要畫相貫線先找相貫線上的點(diǎn)，這些點(diǎn)我們稱之為相貫點(diǎn)，將相貫點(diǎn)圓滑連接成線，并把這線當(dāng)作相貫線。顯然，這里存在誤差，但是我們有辦法使誤差足夠的小，小到你允許的范圍以內(nèi)，這就不失為一個(gè)實(shí)用的好辦法。這種關(guān)鍵的相貫點(diǎn)找的越多，畫線的精度越高。因此可知，要解決畫相貫線的問題，重要的是解決找相貫點(diǎn)

56、的問題。有時(shí)候，求得的展開點(diǎn)直接對(duì)應(yīng)于等分點(diǎn)，由此通過相貫點(diǎn)完全可以求得實(shí)長(zhǎng)了，展開線已沒有畫出來的必要。如果相貫體中的一個(gè)通過等分求得相貫點(diǎn)，而對(duì)另一個(gè)，這些相貫點(diǎn)根本不具有等距性質(zhì)，不便測(cè)量，不便于展開。這時(shí)候我們可以先通過容易求的相貫點(diǎn)，畫出相貫線；再等分另一個(gè)并通過前面得出的相貫線來確定等分點(diǎn)上素線的實(shí)長(zhǎng)，繼而畫出展開圖。這種做法也是展開實(shí)踐中經(jīng)常循用的方法。3.相貫點(diǎn)的求取眾所皆知，視圖中的相貫線是一個(gè)二元函數(shù)，求相貫點(diǎn)必須對(duì)其中一個(gè)變量賦值。怎么取值？定步長(zhǎng)取值，即按等差級(jí)數(shù)取值是公認(rèn)的首選。從幾何角度看，賦值問題其實(shí)就是相貫點(diǎn)的布點(diǎn)問題，此前用過的等分圓的作法就是基于這個(gè)思路。展

57、開放樣，動(dòng)輒等分圓。為什么？因?yàn)榈确謭A的最大好處在于方便操作，這意味著校準(zhǔn)了圓規(guī)的針距以后可以多次使用，而校準(zhǔn)針距是很費(fèi)時(shí)間的事。因此,展開實(shí)踐中,大都采用等分待展開面來布置所求相貫點(diǎn)。鑒于展開曲線并非線性的，在不同的等分區(qū)間變化不一樣，布點(diǎn)時(shí)我們常采用改進(jìn)的等分法，即插值等分法。在曲線急劇變化段，適當(dāng)插入幾個(gè)等分點(diǎn)參與展開，以精細(xì)刻畫該段的曲線變化。布點(diǎn)的另一個(gè)要求，一定要有關(guān)鍵點(diǎn)、極限點(diǎn)，如上下方向的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)，左右方向的兩個(gè)邊點(diǎn)等等。倘若原來的布點(diǎn)方案實(shí)施中發(fā)現(xiàn)局部考慮不足，還要及時(shí)補(bǔ)點(diǎn)。等分?jǐn)?shù)N的選定有講究，一是其大小，根據(jù)精度要求和曲線變化確定；二是其性質(zhì)，必須從操作方便考慮，一

58、般取N=2i3j （式中：i=（0，1）；j=（2，3，）；理由是3等分半圓，2等分弧容易操作。倘若你讓N取了13、37之類的質(zhì)數(shù)，那就麻煩了。每等份長(zhǎng)度T510，（基本尺寸大時(shí)取小值，基本尺寸小時(shí)取大值）關(guān)于相貫點(diǎn)的求取，下面我們結(jié)合幾個(gè)例子說明常用的一些方法。 視圖法：視圖法從三個(gè)視圖的內(nèi)在關(guān)系（尺寸、位置）入手，通過三視圖之間的三等關(guān)系和方位關(guān)系，在同一視圖上畫出每個(gè)相貫曲面具備這種關(guān)系的點(diǎn)的位置線；從這些位置線的交點(diǎn)去求出相貫點(diǎn)。視圖法主要應(yīng)用于關(guān)鍵點(diǎn)、極限點(diǎn)的求取上。 素線法:二個(gè)直紋面相貫，相貫點(diǎn)是這兩個(gè)曲面的公共點(diǎn)。從分析相貫點(diǎn)所具有某一特征的入手，在同一個(gè)視圖上分別畫出兩個(gè)曲面上具有該點(diǎn)特征的二條素線，其交點(diǎn)就是相貫點(diǎn)。這種求相貫點(diǎn)的方法叫素線法。圖2-3-4a中，在立面圖上通過支