無(wú)機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ),天津大學(xué)課后習(xí)題答案

1、前言三元系統(tǒng)一、基本概念：1、系統(tǒng)： 選擇的研究對(duì)象。環(huán)境：系統(tǒng)以外的一切物質(zhì)。2、相： 是指系統(tǒng)中具有相同物理性質(zhì)和化學(xué)性質(zhì)的均勻部分。 Note:”均勻“的要求是嚴(yán)格的，非一般意義上的均勻，而是一種微觀尺度上的均勻。3、組分：組成系統(tǒng)的物質(zhì)4、獨(dú)立組分?jǐn)?shù)：足以表示形成平衡系統(tǒng)中各相所需要的最少數(shù)目的組分:c=組分?jǐn)?shù)獨(dú)立化學(xué)反應(yīng)數(shù)目限制條件5、自由度數(shù)溫度、壓力、組分濃度等可能影響系統(tǒng)平衡狀態(tài)的變量中，可以在一定范圍內(nèi)改變而不會(huì)引起舊相消失新相產(chǎn)生的獨(dú)立變量的數(shù)目6、相律：根據(jù)吉布斯相律 f = cp2f 自由度數(shù) c 獨(dú)立組分?jǐn)?shù) p 相數(shù) 2 溫度和壓力外界因素硅酸鹽系統(tǒng)的相律為 f =

2、cp17、凝聚系統(tǒng)：8、 介穩(wěn)態(tài)： 每一個(gè)穩(wěn)定相有一個(gè)穩(wěn)定存在的溫度范圍，超過(guò)這個(gè)范圍就變成介 穩(wěn)相。9、介穩(wěn)平衡10、液相線11、固相線12、兩相區(qū)13、無(wú)變量點(diǎn)14 平衡析晶15、一致熔化合物： 一致熔融化合物是一種穩(wěn)定的化合物，與正常的純物質(zhì)一 樣具有固定的熔點(diǎn)，加熱這樣的化合物到熔點(diǎn)時(shí)，即熔化為液態(tài)，所產(chǎn)生的液相 與化合物的晶相組成相同，故稱一致熔融或同成分熔融，其化合物則稱為一致熔 融化合物或同成分熔融化合物。16、不一致熔化合物： 不一致熔融化合物是一種不穩(wěn)定的化合物，加熱這種化合 物到某一溫度便發(fā)生分解，分解產(chǎn)物是一種液相和一種晶相，二者組成與原來(lái)化 合物組成完全不同，故稱不一致

3、熔融或異成分熔融，其化合物稱為不一致熔融化 合物或異成分熔融化合物，它只能在固態(tài)中存在，不能在液態(tài)中存在。17、固相分解的化合物： 化合物 AmBn 不能直接從二元熔液中結(jié)晶析出。從液相 中只能析出 A 晶相和 B 晶相。 A、 B 通過(guò)固相反應(yīng)形成化合物 AmBn。這類化合 物只能存在于某一溫度范圍內(nèi)（如 T1T2），超出這個(gè)范圍，化合物 AmBn 便分 解為晶相 A 和晶相 B。 18、濃度三角形： 濃度三角形：通常用等邊三角形來(lái)表示三元系統(tǒng)的組成，這種 三角形又稱為濃度三角形。 三個(gè)頂點(diǎn)表示三個(gè)純組分 A、 B 和 C 的組成（百分 組成）；三條邊（ A-B、 B-C、 AC）表示三個(gè)二

4、元系統(tǒng)的組成；三角形內(nèi)任意一 點(diǎn)均表示含有 A、 B 和 C 三個(gè)組分的三元系統(tǒng)，組各點(diǎn)中 A、 B、 C（量各不相 同）。 19、等含量規(guī)則： 等含量規(guī)則：平行于三角形一邊的直線，線上任意一個(gè)組成點(diǎn) 所含對(duì)面頂點(diǎn)組分的含量不變 雙線法： 可通過(guò) M 點(diǎn)作平行于三角形兩條邊的直線然后根據(jù)它們?cè)诘谌龡l邊上 所得截線來(lái)表示。 20、定比例規(guī)則： 三角形一頂點(diǎn)和其對(duì)邊任意點(diǎn)的連線，線上任何一個(gè)組成點(diǎn)中 其余兩組分含量比例不變。 21、杠桿規(guī)則： 三元系統(tǒng)的杠杠規(guī)則可敘述為： “兩種混合物（或相）的重量比 例，與連結(jié)兩混合物組成點(diǎn)至新（總）混合物組成點(diǎn)線段長(zhǎng)度成反比”。 22、液相面23、界線24、低

5、共熔點(diǎn)： 是一種無(wú)變量點(diǎn)，系統(tǒng)冷卻時(shí)幾種晶相同時(shí)從熔液中析出，或加 熱時(shí)同時(shí)融化25、初晶區(qū)26、重心原理27、連線規(guī)則： 將一界線（或其延長(zhǎng)線）與相應(yīng)的連線（或其延長(zhǎng)線）相交，其 交點(diǎn)是該界線上的溫度最高點(diǎn)。28、切線規(guī)則 ： 將界線上某一點(diǎn)所作的切線與相應(yīng)的連線相交，如交點(diǎn)在連線 上，則表示界線上該處具有共熔性質(zhì)；如交點(diǎn)在連線的延長(zhǎng)線上，則表示界線上 該處具有轉(zhuǎn)熔性質(zhì)，遠(yuǎn)離交點(diǎn)的晶相被回吸。29、重心規(guī)則： 如無(wú)變點(diǎn)處于其相應(yīng)副三角形的重心位，則該無(wú)變點(diǎn)為低共熔點(diǎn)： 如無(wú)變點(diǎn)處于其相應(yīng)副三角形的交叉位，則該無(wú)變點(diǎn)為單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)；如無(wú)變點(diǎn)處于 其相應(yīng)副三角形的共軛位，則該無(wú)變點(diǎn)為雙轉(zhuǎn)熔點(diǎn)。30、

6、副三角形31、三角形規(guī)則： 原始熔體組成點(diǎn)所在副三角形的三個(gè)頂點(diǎn)表示的物質(zhì)即為其結(jié) 晶產(chǎn)物；與這三個(gè)物質(zhì)相應(yīng)的初初晶區(qū)所包圍的三元無(wú)變量點(diǎn)是其結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)。32、轉(zhuǎn)熔界線33、轉(zhuǎn)熔點(diǎn)34、過(guò)渡點(diǎn) 溶質(zhì)和溶劑能以任意比例相互溶解的固溶體稱連續(xù)（也稱完全互溶或無(wú)限互溶） 固溶體。 四元系統(tǒng)基本概念：等含量規(guī)則；第六章答案    6-1 略。    6-2 什么是吉布斯相律？它有什么實(shí)際意義？    解：相律是吉布斯根據(jù)熱力學(xué)原理得出的相平衡基本定律，又稱吉布斯相律，用于描述達(dá)到相平

7、衡時(shí)系統(tǒng)中自由度數(shù)與組分?jǐn)?shù)和相數(shù)之間的關(guān)系。一般形式的數(shù)學(xué)表達(dá)式為FCP2。其中F為自由度數(shù)，C為組分?jǐn)?shù)，P為相數(shù)，2代表溫度和壓力兩個(gè)變量。應(yīng)用相率可以很方便地確定平衡體系的自由度數(shù)。    6-3 固體硫有兩種晶型，即單斜硫、斜方硫，因此，硫系統(tǒng)可能有四個(gè)相，如果某人實(shí)驗(yàn)得到這四個(gè)相平衡共存，試判斷這個(gè)實(shí)驗(yàn)有無(wú)問(wèn)題？    解：有問(wèn)題，根據(jù)相律，F(xiàn)=C-P+2=1-P+2=3-P，系統(tǒng)平衡時(shí)，F(xiàn)=0 ，則P=3 ，硫系統(tǒng)只能是三相平衡系統(tǒng)。      

8、                     圖6-1                            &#

9、160;           圖6-2    6-4 如圖6-1是鈣長(zhǎng)石（CaAl2Si2O）的單元系統(tǒng)相圖，請(qǐng)根據(jù)相圖回解：（1）六方、正交和三斜鈣長(zhǎng)石的熔點(diǎn)各是多少？（2）三斜和六方晶型的轉(zhuǎn)變是可逆的還是不可逆的？你是如何判斷出來(lái)的？（3）正交晶型是熱力學(xué)穩(wěn)定態(tài)？還是介穩(wěn)態(tài)？    解：（1）六方鈣長(zhǎng)石熔點(diǎn)約1300（B點(diǎn)），正鈣長(zhǎng)石熔點(diǎn)約1180（C點(diǎn)），三斜鈣長(zhǎng)石的熔點(diǎn)約為1750（A點(diǎn)）。 

10、60; （2）三斜與六方晶型的轉(zhuǎn)變是可逆的。因?yàn)榱骄图訜岬睫D(zhuǎn)變溫度會(huì)轉(zhuǎn)變成三斜晶型，而高溫穩(wěn)定的三斜晶型冷卻到轉(zhuǎn)變溫度又會(huì)轉(zhuǎn)變成六方晶型。   （3）正交晶型是介穩(wěn)態(tài)。    6-5 圖6-2是具有多晶轉(zhuǎn)變的某物質(zhì)的相圖，其中DEF線是熔體的蒸發(fā)曲線。 KE是晶型 I的升華曲線；GF是晶型II的升華曲線；JG是晶型III的升華曲線，回答下列問(wèn)題：（1）在圖中標(biāo)明各相的相區(qū)，并寫出圖中各無(wú)變量點(diǎn)的相平衡關(guān)系；（2）系統(tǒng)中哪種晶型為穩(wěn)定相？哪種晶型為介穩(wěn)相？（3）各晶型之間的轉(zhuǎn)變是可逆轉(zhuǎn)變還是不可逆轉(zhuǎn)變？

11、    解：（1） KEC為晶型的相區(qū)， EFBC 過(guò)冷液體的介穩(wěn)區(qū)， AGFB 晶型的介穩(wěn)區(qū)， JGA 晶型的介穩(wěn)區(qū)，CED是液相區(qū)，KED是氣相區(qū)；     （2） 晶型為穩(wěn)定相，晶型、為介穩(wěn)相；因?yàn)榫?、的蒸汽壓高于晶型的，即它們的自由能較高，有自發(fā)轉(zhuǎn)變?yōu)樽杂赡茌^低的晶型的趨勢(shì)；    （3） 晶型轉(zhuǎn)變?yōu)榫?、是單向的，不可逆的，多晶轉(zhuǎn)變點(diǎn)的溫度高于兩種晶型的熔點(diǎn)；晶型、之間的轉(zhuǎn)變是可逆的，

12、雙向的，多晶轉(zhuǎn)變點(diǎn)溫度低于、的熔點(diǎn)。   6-6 在SiO2系統(tǒng)相圖中，找出兩個(gè)可逆多晶轉(zhuǎn)變和兩個(gè)不可逆多晶轉(zhuǎn)變的例子。   解： 可逆多晶轉(zhuǎn)變： -石英-石英 -石英-鱗石英不可逆多晶轉(zhuǎn)變： -方石英-石英 -鱗石英-石英  6-7 C2S有哪幾種晶型？在加熱和冷卻過(guò)程中它們?nèi)绾无D(zhuǎn)變？-C2S為什么能自發(fā)地轉(zhuǎn)變成-C2S？在生產(chǎn)中如何防止-C2S 轉(zhuǎn)變?yōu)?C2S？       解：C2S有、四種晶型，它們之間的轉(zhuǎn)變  

13、60;    如右圖所示。由于-C2S是一種熱力學(xué)非平衡態(tài)，沒(méi)有能穩(wěn)定存在的溫度區(qū)間，因而在相圖上沒(méi)有出現(xiàn)-C2S的相區(qū)。C3S和-C2S是硅酸鹽水泥中含量最高的兩種水硬性礦物，但當(dāng)水泥熟料緩慢冷卻時(shí)，C3S將會(huì)分解，-C2S將轉(zhuǎn)變?yōu)闊o(wú)水硬活性的-C2S。為了避免這種情況的發(fā)生，生產(chǎn)上采取急冷措施，將C3S和-C2S迅速越過(guò)分解溫度或晶型轉(zhuǎn)變溫度，在低溫下以介穩(wěn)態(tài)保存下來(lái)。   6-8 今通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得如圖6-3所示的各相圖，試判斷這些相圖的正確性。如果有錯(cuò)，請(qǐng)指出錯(cuò)在何處？并說(shuō)明理由。 圖6-3  

14、60;解：第一圖錯(cuò)，B組元有一個(gè)固定的熔點(diǎn)，因此液相線和固相線在B側(cè)應(yīng)交于一點(diǎn)。   第二圖錯(cuò)，A、B組元具有一個(gè)低共熔點(diǎn)，因此A、B的兩條液相線應(yīng)交于一點(diǎn)。   第三圖錯(cuò)，析晶過(guò)程中，達(dá)到共熔點(diǎn)后，系統(tǒng)進(jìn)入低共熔過(guò)程，從液相中析出固溶體、，系統(tǒng)進(jìn)入三相平衡狀態(tài)，系統(tǒng)的溫度不能變，因此中間的那條線應(yīng)與AB平行。   第四圖錯(cuò)，具有低共熔點(diǎn)的有限固溶體二元系統(tǒng)相圖中固溶體不可能存在。   第五圖錯(cuò)，具有轉(zhuǎn)熔點(diǎn)的有限固溶體二元系統(tǒng)相圖中固溶體不可能存在。  &

15、#160;6-9 根據(jù)圖6-4所示的二元系統(tǒng)相圖回解：（1）注明各相區(qū)；（2）寫出無(wú)變量點(diǎn)的性質(zhì)及其相平衡關(guān)系；（3）寫出M1和M2熔體的平衡冷卻析晶過(guò)程；（4）計(jì)算從熔體剛冷至 TP溫度及離開(kāi)TP溫度時(shí)系統(tǒng)中存在各相的百分含量。        解：（1） 相區(qū)如圖所示：   （2） 轉(zhuǎn)熔點(diǎn)P：            低共熔點(diǎn)E：   （

16、3）           液：        固：                               

17、0;                                                 圖6-4

18、         液：        固：    （4） 點(diǎn)，剛到時(shí)                           

19、0;                           離開(kāi)時(shí)，                       

20、;                             點(diǎn)，剛到時(shí)                    

21、                                         離開(kāi)時(shí)，          

22、                                   6-10  圖6-5為具有一個(gè)不一致熔融化合物的二元系統(tǒng)，在低共熔點(diǎn)E發(fā)生如下析晶的過(guò)程：LAAmBn。E點(diǎn)B含量為20，化合物AmBn 含B量為64，今有C1

23、和C2兩種配料，其配料點(diǎn)分置于E點(diǎn)兩側(cè)。已知C1中B含量是C2中B含量的1.5倍，且在達(dá)低共熔點(diǎn)溫度前的冷卻析晶過(guò)程中，從該二配料中析出的初晶相含量相等。試計(jì)算C1和C2的組成。            圖6-5   解：設(shè)AB二元相圖中組成以質(zhì)量百分?jǐn)?shù)表示。和兩種配料量均為G（kg）。據(jù)題意，初相在低共溶點(diǎn)前析出，則和二配料組成必在AP之間（若在PB之間，初相比在轉(zhuǎn)熔點(diǎn)P前析出）。又該二配料組成不同，而析出的初相含量相等，可知二配料點(diǎn)一定分置于低

24、共溶點(diǎn)E兩側(cè)，析出初相分別為和A。    設(shè)含B的量為x%,含B量為y%, 則根據(jù)桿杠規(guī)則可以建立下面方程：                                      

25、60;                                   解聯(lián)立方程，得x=26%,y=17.3%。所以，組成為含B的量26%，組成為含B17.3%   6-11 圖6-6是一個(gè)未完成的具有一個(gè)不一致熔化合物并形成固溶體的

26、二元系統(tǒng)相圖。請(qǐng)根據(jù)已給出的諸點(diǎn)完成此相圖的草圖。   解：草圖如下：            圖6-6   6-12 已知A和B兩組成構(gòu)成具有低共熔點(diǎn)的有限固溶體的二元系統(tǒng)。試根據(jù)下列實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制粗略相圖。已知A的熔點(diǎn)為1000，B熔點(diǎn)為700。含B為25mol的試樣在500完全凝固，其中含73.3mol初晶相SA（B）和 26.7mol（SA（B）SB（A）共生體。含B為50mol的試樣在同一溫度下凝固完畢，其中含

27、40mol初晶相SA（B）和60mol（SA（B）SB（A）共生體，而SA（B）相總量占晶相總量的50。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均在達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)測(cè)定。   解：因a、b點(diǎn)溫度及低共熔溫度已知，欲繪此相圖之草圖，關(guān)鍵是求出C、E、D三點(diǎn)之組成。由于二個(gè)試樣析出初晶相均為，且在同一溫度下凝固完畢（此溫度顯然即低共熔溫度，可知該二試樣的組成必都落在CE間。    設(shè)C點(diǎn)含B量為x, E點(diǎn)含B量為z。根據(jù)題意借助杠桿規(guī)則可以獲得下面關(guān)系式。          

28、;                                             解上述聯(lián)立方程，得x=0.051,y=0.799,z=0.949,

29、據(jù)此，可確定C點(diǎn)含B量0.05mol, E點(diǎn)含B量為0.80mol, D點(diǎn)含B量為0.95mol。這樣相圖中C、E、D位置可以找到，從而繪出相圖的草圖如下：   6-13 根據(jù)Al2O3SiO2系統(tǒng)相圖說(shuō)明：（1）鋁硅質(zhì)耐火材料：硅磚（含SiO298）、粘土磚（含Al2O33550）、高鋁磚（含Al2O36090）、剛玉磚（含Al2O390）內(nèi)，各有哪些主要的晶相？（2）為了保持較高的耐火度，在生產(chǎn)硅磚時(shí)應(yīng)注意什么？（3）若耐火材料出現(xiàn)40的液相便軟化不能使用，試計(jì)算含40molAl2O3的粘土磚的最高使用溫度。   解：（1）

30、60; 硅磚（含 SiO2 >98%）主要晶相： SiO2 、 2Al203 · 2SiO 3 固溶體（莫來(lái)石），  粘土磚（含 Al203 35 50%）主要晶相： SiO2 、A3S2 ，高鋁磚（含 Al203 60 90%） 主要晶相： 60 72%A3S2   72 90% Al203 、A3S2 。            

31、  （2）  為了保持硅磚的耐火度，要嚴(yán)格防止原料中混如 Al203。 SiO2 熔點(diǎn)為 1723 ，SiO2 液相很陡，加入少量的 Al203后，硅磚中會(huì)產(chǎn)生大量的液相， SiO2 的熔點(diǎn)劇烈下降。如加入 1wt% Al203 ，在低共熔點(diǎn)（1595 ）時(shí)產(chǎn)生的液相量為 1/5.5=18.2% ，會(huì)使硅磚的耐火度大大下降；      （3）  根據(jù)相圖，當(dāng)出現(xiàn)40%液相時(shí)，由桿杠規(guī)則可知，得x=0.1, 在相圖中作出析晶路線，可以估計(jì)出粘土磚的最高溫度約

32、為1670 。                                 Al2O3SiO2系統(tǒng)相圖   6-14 根據(jù)CaOSiO2系統(tǒng)相圖回答下列問(wèn)題：（1）若以含CaO80的熔體1000g冷卻到2150以后（溫度即將離開(kāi)2150時(shí)），會(huì)獲

33、得何種產(chǎn)物？這些產(chǎn)物的量各為多少？（2）若以 CaO、SiO2二組元配料，加熱至熔融后再冷卻，要求產(chǎn)物中只有C2S和C3S，則配料范圍應(yīng)選在哪里？若平衡冷卻能達(dá)到目的嗎？為什么？應(yīng)采取什么措施？   解：CaOSiO2系統(tǒng)如下：CaOSiO2系統(tǒng)相圖   （1）根據(jù)上圖，可知，含CaO80的熔體1000g冷卻到即將離開(kāi)轉(zhuǎn)熔點(diǎn)M時(shí)（2150），產(chǎn)物為C3S和CaO，根據(jù)桿杠規(guī)則可知：C3S為，CaO為。   （2）若要求產(chǎn)物中只有C2S和C3S，據(jù)相圖可知，配料范圍應(yīng)選在含CaO65%74%之間。平衡冷卻不能達(dá)到目的

34、，因?yàn)槠胶饫鋮s得到的是C2S和CaO，為使產(chǎn)物只有C2S和C3S，應(yīng)在溫度降至1250急冷。   6-15 在CaOSiO2和Al2O3SiO2系統(tǒng)中，SiO2的液相線都很陡，解釋為什么在硅磚生產(chǎn)中可摻入少量CaO做礦化劑不會(huì)降低硅磚的耐火度，而在硅磚中卻要嚴(yán)格防止混入Al2O3，否則便會(huì)使硅磚耐火度大大下降。   解：SiO2 中加入少量的 CaO ，在低共熔點(diǎn) 1436 時(shí)，液相量為 2/37=5.4% ，液相量增加不多，不會(huì)降低硅磚的耐火度，故可加少量 CaO 作礦化劑。 6-16加熱粘土礦物高嶺石（Al2O

35、3·2SiO2·2H2O）至600時(shí)，高嶺石分解為水蒸氣和Al2O3·2SiO2，繼續(xù)加熱到1595時(shí)會(huì)發(fā)生什么變化？在該溫度下長(zhǎng)時(shí)間保溫達(dá)到平衡，系統(tǒng)的相組成如何？當(dāng)系統(tǒng)生成40液相時(shí)，應(yīng)達(dá)到什么溫度？在什么溫度下該粘土完全熔融？    解：Al2O3 · 2SiO2 · H2O   Al2O3 · 2SiO2 + H2O    Al2O3 · 2SiO2 相圖中 SiO2&

36、#160;%=33%mol   （1）加熱到 1595 時(shí)，生成A3S2   （2）1595 長(zhǎng)時(shí)間保溫，系統(tǒng)中為液相和A3S2 ， L%= =21.8%    （3）完全熔融即固相完全消失，應(yīng)為33%直線與液相線交點(diǎn)處溫度。    6-17將含有MgO和Al2O3的熔體冷卻到一定溫度，然后濾去析出的晶體并對(duì)剩下的液相進(jìn)行分析，得知液相中含MgO為65，而且知道液相量是物系總量的70，求原始熔體的組成。    解：MgO

37、60; 45.5；Al2O3   54.5    6-18指出圖6-7所示一些三元系統(tǒng)相圖中的錯(cuò)誤，并說(shuō)明理由。    解：（a）此相圖上等界線相應(yīng)的連線可將圖面劃分成五個(gè)副三角形，但是只有四個(gè)無(wú)變量點(diǎn)，這是不可能的。事實(shí)上三元化合物XYZ的初晶區(qū)不可能延伸到Y(jié)Z邊上。圖6-7    6-19請(qǐng)劃分圖6-8所示四個(gè)相圖中的副三角形。圖6-8    解：如下圖所示    6-20

38、在濃度三角形中畫出下列配料的組成點(diǎn)的位置。M：A10、B70、C20；N：A10、B20、C70；P：A70、B20、C10。若將3kgM、2kgN和5kgP混合，試根據(jù)杠桿規(guī)則用作圖法找出新配料Q的組成點(diǎn)位置。    解：如圖所示    6-21 圖6-9是最簡(jiǎn)單的三元系統(tǒng)投影圖，圖中等溫線從高溫到低溫的次序是：t5t4t3t2t1，根據(jù)此投影圖回解：    （1）三個(gè)組元A、B、C熔點(diǎn)的高低次序是怎樣排列的？    （2）各液相面的

39、陡勢(shì)排列如何？哪個(gè)最陡？哪個(gè)最平坦？    （3）指出組成為65A、15B、20C的熔體在什么溫度下開(kāi)始析晶？析晶過(guò)程怎樣？（表明液、固相組成點(diǎn)的變化及結(jié)晶過(guò)程各階段中發(fā)生的變化過(guò)程）    解：（1）熔點(diǎn)：TBTATC   （2）B最陡，C次之，A最平坦；   （3）如圖所示，在M點(diǎn)所在的溫度下開(kāi)始析晶，    析晶過(guò)程如下：         &

40、#160;               圖6-9                                圖6-10  &#

41、160; 6-22圖6-10為ABC三元系統(tǒng)相圖，根據(jù)此相圖：（l）判斷化合物K和D的性質(zhì)；（2）標(biāo)出各條界線上的溫度下降方向；（3）劃分副三角形；    （4）判斷各無(wú)變量點(diǎn)的性質(zhì)，并寫出相平衡關(guān)系式。    解：（1）K為一致熔融三元化合物；D為一致熔融二元化合物。   （2）如右圖所示。    （3）如右圖所示。    （4）無(wú)變量點(diǎn)M、N、O、P均為低共熔點(diǎn)，向平衡關(guān)系如下：  

42、   M       N       O       P      6-23試分析圖6-11上配料點(diǎn)1、2、3的結(jié)晶過(guò)程，寫出結(jié)晶過(guò)程的相平衡表達(dá)式（表明液、固相組成點(diǎn)的變化及結(jié)晶過(guò)程各階段系統(tǒng)中發(fā)生的相變化和自由度數(shù)的變化）。    解：1點(diǎn)冷卻析晶過(guò)程：   

43、60;2點(diǎn)冷卻析晶過(guò)程：    3點(diǎn)冷卻析晶過(guò)程：    圖6-11                                  圖6-12   

44、0;6-24圖6-12所示為生成一個(gè)三元化合物的三元系統(tǒng)相圖。（1）判斷三元化合物N的性質(zhì)；（2）標(biāo)出界線上的溫降方向（轉(zhuǎn)熔界線用雙箭頭）；（3）指出無(wú)變量點(diǎn)K、L、M的性質(zhì)，并寫出相平衡方程；（4）分析點(diǎn)l、2的結(jié)晶過(guò)程，寫出結(jié)晶過(guò)程的相平衡表達(dá)式。    解：  （1）N為不一致熔融三元化合物   （2）如圖所示   （3）副ACN  對(duì)應(yīng)M  低共熔點(diǎn)          副BCN 

45、 對(duì)應(yīng)L   低共熔點(diǎn)          副ABN  對(duì)應(yīng)K   單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)     （4）1的結(jié)晶過(guò)程：    2的結(jié)晶過(guò)程：    6-25根據(jù)圖6-13三元系統(tǒng)相圖：（1）判斷無(wú)變量點(diǎn)E、P的性質(zhì)，并寫出相平衡關(guān)系式；（2）分析熔體M1、M2和M3的冷卻析晶過(guò)程，并總結(jié)判斷結(jié)晶產(chǎn)物和結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)的規(guī)則；（3）加熱組成為M4的混合物，將于

46、什么溫度出現(xiàn)液相？在該溫度下出現(xiàn)的最大液相量是多少？在什么溫度下完全熔融？寫出其加熱過(guò)程相平衡表達(dá)式。    解： （1）E為低共熔點(diǎn)          P為單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)       （2）熔體M1的冷卻析晶過(guò)程：             熔體M2的冷卻析晶過(guò)程： 

47、0;           熔體M3的冷卻析晶過(guò)程：     熔體組成點(diǎn)所在副三角形三個(gè)頂點(diǎn)所代表的晶相違結(jié)晶產(chǎn)物；三晶相對(duì)應(yīng)的初晶區(qū)所包圍的無(wú)變量點(diǎn)為結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)。    （3）加熱組成為M4的混合物，將于E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溫度出現(xiàn)液相。在該溫度下出現(xiàn)的最大液相量為，在M4點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溫度下完全熔融。    加熱過(guò)程相平衡表達(dá)式：     &

48、#160;                         圖6-13                        &

49、#160;                    圖6-14 6-26圖6-14為一個(gè)三元系統(tǒng)相圖。根據(jù)此圖：（1）判斷化合物D的性質(zhì)，標(biāo)出圖中各邊界和界線溫降方向并判斷界線性質(zhì)；（2）判斷無(wú)變量點(diǎn)E、F、G的性質(zhì)，并寫出相平衡關(guān)系式；（3）寫出熔體M1和M2的冷卻析晶過(guò)程；（4）計(jì)算熔體M2液相剛到結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)時(shí)以及結(jié)晶結(jié)束后的各相含量。    解

50、：   （1）化合物D為不一致熔融三元化合物；       （2）E  低共熔點(diǎn)              F  單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)              G  單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)     

51、60;   （3）熔體M1的冷卻析晶過(guò)程：    熔體M2的冷卻析晶過(guò)程：       （4）熔體M2液相剛到結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)時(shí)各相的含量：    熔體M2液相到結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)后各相的含量：    6-27圖6-15為生成2個(gè)一致熔融二元化合物的三元系統(tǒng)，據(jù)圖回答下列問(wèn)題： （l）可將其劃分為幾個(gè)副三角形？（2）標(biāo)出圖中各邊界及相區(qū)界線上溫度下降方向。（3）判斷各無(wú)變量點(diǎn)的性質(zhì)，并寫出相平衡關(guān)系式。

52、0;   解：   （1）三個(gè)副三角形，AS1S2、S1S2B、S2CB    （2）如下圖所示    （3）無(wú)變量點(diǎn)E1、E2、E3都是低共熔點(diǎn)，各向平衡關(guān)系式如下：    AS1S2  E1       S1S2B  E2        S2CB   E3

53、     圖6-15                                  圖6-16    6-28圖6-16是生成一致熔融二元化合物（BC）的三元系統(tǒng)投影圖。設(shè)有組

54、成為35A、35B、30C的熔體，試確定其在圖中的位置。冷卻時(shí)該熔體在何溫度下開(kāi)始析出晶體？    解：M點(diǎn)的位置如下圖所示， M 點(diǎn)所在溫度約 1050 ， 1050 開(kāi)始析晶。    6-29根據(jù)圖6-17回答下列問(wèn)題：（l）說(shuō)明化合物S1、S2的性質(zhì)；（2）在圖中劃分副三角形及用箭頭指示出各界線的溫度下降方向及性質(zhì)；（3）指出各無(wú)變量點(diǎn)的性質(zhì)并寫出各點(diǎn)的平衡關(guān)系；（4）寫出1、3組成的熔體的冷卻結(jié)晶過(guò)程；（5）計(jì)算熔體1結(jié)晶結(jié)束時(shí)各相百分含量，若在第三次結(jié)晶過(guò)程開(kāi)始前將其急冷卻（這時(shí)液相凝固成為玻璃相），各相

55、的百分含量又如何？（用線段表示即可）；（6）加熱組成2的三元混合物將于哪一點(diǎn)溫度開(kāi)始出現(xiàn)液相？在該溫度下生成的最大液相量是多少？在什么溫度下完全熔融？寫出它的加熱過(guò)程。    解：（1）S1為一致熔融二元化合物，S2為不一致熔融化合物。   （2）如圖所示。   （3）E  低共熔點(diǎn)           P1  單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)      

56、60;    P2  單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)      （4）1組成的熔體的冷卻結(jié)晶過(guò)程    3組成的熔體的冷卻結(jié)晶過(guò)程    （5）熔體1結(jié)晶結(jié)束時(shí)各相百分含量    在第三次結(jié)晶過(guò)程開(kāi)始前將其急冷卻，各相的百分含量    （6）在P2點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溫度開(kāi)始出現(xiàn)液相，在該溫度下出現(xiàn)的最大液相量為：     

57、0;       在2點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溫度下完全熔融。             組成2加熱過(guò)程：  圖6-17                         

58、;         圖6-18    6-30根據(jù)圖6-18回答下列問(wèn)題：（1）說(shuō)明化合物S的熔融性質(zhì)，并分析相圖中各界線上溫度變化的方向以及界線和無(wú)變量點(diǎn)的性質(zhì)；（2）寫出組成點(diǎn)為1、2、3及4各熔體的冷卻結(jié)晶過(guò)程；（3）分別將組成為5和組成為6的物系，在平衡的條件下加熱到完全熔融，說(shuō)明其固液相組成的變化途徑。    解：（1）化合物S為不一致熔融三元化合物；P1E、P2E均為共熔界線，P1P2為轉(zhuǎn)熔界線；無(wú)變量點(diǎn)E為低共熔點(diǎn)，P1、

59、P2均為單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)。   （2）組成點(diǎn)為1的熔體的冷卻結(jié)晶過(guò)程：    組成點(diǎn)為2的熔體的冷卻結(jié)晶過(guò)程：    組成點(diǎn)為3的熔體的冷卻結(jié)晶過(guò)程：    組成點(diǎn)為4的熔體的冷卻結(jié)晶過(guò)程：    （3）組成為5物系的熔融過(guò)程：    組成為6物系的熔融過(guò)程：    6-31根據(jù)圖6-19回答下列問(wèn)題：（1）用箭頭標(biāo)出各界線的溫度下降方向并說(shuō)明界

60、線性質(zhì)；（2）指出各無(wú)變量點(diǎn)E、P、R、Q的性質(zhì)，并寫出其相平衡關(guān)系；（3）寫出熔體M的結(jié)晶過(guò)程，說(shuō)明液相離開(kāi)R點(diǎn)的原因；（4）畫出 AB、BC二元系統(tǒng)相圖。    解：（1）界線Ee2、e1P、ab、PE、RE、QR、e3Q均為共熔界線，界線aP、bR為轉(zhuǎn)熔界線。    （2）E  低共熔點(diǎn)       P  單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)       Q  過(guò)渡點(diǎn) 

61、       （3）熔體M的結(jié)晶過(guò)程：          熔體M在副BCS內(nèi)，其結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)應(yīng)在E點(diǎn)，所以液相離開(kāi)R點(diǎn)。圖6-19    6-32比較各種三元無(wú)變量點(diǎn)（低共熔點(diǎn)，單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)，雙轉(zhuǎn)熔點(diǎn)，過(guò)渡點(diǎn)和多晶轉(zhuǎn)變點(diǎn)）的特點(diǎn)，寫出它們的平衡關(guān)系。    解：低共熔點(diǎn)指是一種無(wú)變量點(diǎn)，系統(tǒng)冷卻時(shí)幾種晶相同時(shí)從熔液中析出，或加熱時(shí)同時(shí)融化。相平衡關(guān)系為L(zhǎng)（E）若無(wú)

62、變量點(diǎn)處于交叉位置的是單共熔分別點(diǎn)，在共軛位置的是雙轉(zhuǎn)熔點(diǎn)。相轉(zhuǎn)變關(guān)系為，過(guò)渡點(diǎn)就是轉(zhuǎn)熔性質(zhì)和共熔性質(zhì)轉(zhuǎn)變的點(diǎn)，無(wú)對(duì)應(yīng)三角形，相平衡的三晶相組成在一條直線上。多晶轉(zhuǎn)變點(diǎn)兩種或者三種晶型發(fā)生晶型轉(zhuǎn)變的溫度點(diǎn)。    6-38如圖6-25為CaOAl2O3SiO2系統(tǒng)的富鈣部分相圖，若原始液相組成位于硅酸鹽水泥的配料圈內(nèi)，并恰好在CaO和C3S初相區(qū)的邊界曲線上。（1）分析此液相組成的結(jié)晶過(guò)程；（2）在緩慢冷卻到無(wú)變量點(diǎn)K的溫度1455時(shí)急劇冷卻到室溫，則最終獲得哪些相，各相含量多少？圖6-25  CaO-Al2O3-SiO2系統(tǒng)高鈣區(qū)部分相圖&#

63、160;   解：（1） ，     （2）  溶體平衡冷卻得到產(chǎn)物是C2S，C3S和C3A，其固相組成點(diǎn)為P點(diǎn)，各晶相可根據(jù)P點(diǎn)在C2SC3SC3A中的位置按雙線法求得，C2S=14.6%,C3S=63.9%，C3A=21.5%。實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中有可能會(huì)產(chǎn)生玻璃相。    6-39見(jiàn)圖6-25，已知H點(diǎn)的溫度1470，K點(diǎn)溫度1455，F(xiàn)點(diǎn)溫度1355。今取配料成分恰為無(wú)變量點(diǎn)H的組成，在充分平衡條件下，問(wèn)：（l）加熱該配料混合物，什么溫度開(kāi)始出現(xiàn)液相？（

64、2）要使物料全部熔融，至少要加熱到多高溫度？（3）寫出該配合料的加熱過(guò)程相平衡表達(dá)式。    解： （1）  1335    （2）1455    （3）    6-40如圖6-25，配料P的液相在無(wú)變量點(diǎn)K發(fā)生獨(dú)立析晶，最終在低共熔點(diǎn)F結(jié)束結(jié)晶。問(wèn)此時(shí)所獲得的C3S、C2S、C3A和C4AF四種晶相的含量各為多少？如果在F點(diǎn)仍未達(dá)到充分平衡，殘留液相能否離開(kāi)F點(diǎn)向其它無(wú)變量點(diǎn)繼續(xù)轉(zhuǎn)移？為什么？  

65、0; 解： 配料P的液相在無(wú)變量點(diǎn)K發(fā)生獨(dú)立析晶，最終在低共熔點(diǎn)F結(jié)束結(jié)晶，所獲得C3S為63.9%，C2S為14.6%，C3A和C4AF為21.5%。    獨(dú)立析晶過(guò)程也不一定會(huì)進(jìn)行到底，由于冷卻速度較快，還可能使熟料中殘留玻璃相，這樣的話殘留玻璃相有可能離開(kāi)F點(diǎn)向其它無(wú)變量點(diǎn)繼續(xù)轉(zhuǎn)移。    6- 43參看CaOA12O3SiO2系統(tǒng)相圖（圖6-27），回答下列問(wèn)題：（1）組成為 66CaO、26SiO2、8A12O3的水泥配料將于什么溫度開(kāi)始出現(xiàn)液相？這時(shí)生成的最大液相量是多少；（2）為了得到較高

66、的C3S含量，（1）中組成的水泥燒成后急冷好還是緩冷讓其充分結(jié)晶好？（3）欲得到（l）中組成的水泥，若只用高嶺土和石灰石（A12O3·2SiO2·2H2O和CaCO3）配料，能否得到該水泥的組成點(diǎn)？為什么？若不能，需要加入何種原料？并計(jì)算出所需各種原料的百分含量。圖6-27  CaOAl2O3SiO2系統(tǒng)相圖    解：（1） k 點(diǎn)開(kāi)始出現(xiàn)液相，溫度為 1455 ,連接 3k 交 CaO-C3S 線于 6 點(diǎn) ,L%=，線段長(zhǎng)度可直接量取。    （2）急冷好， k 點(diǎn)將進(jìn)行轉(zhuǎn)熔過(guò)程

67、 這樣C3S量會(huì)減少，急冷使轉(zhuǎn)熔過(guò)程來(lái)不及進(jìn)行，從而提高C3S含量    （3）  AS2與CaCO3配料，不能得到 3 點(diǎn)礦物組成3 點(diǎn)組成 66 CaO 1.179mol  26 SiO2 0.433mol  8 Al203 0.078mol化成 mol% 69.76%  25.62%  4.62% SiO2 mol%/ Al203 mol%=5.55    題目組成點(diǎn) Al203 · 2Si

68、O2 · 2H2O 與CaCO3配料， SiO2 mol%/Al203 mol%=2 ：1，二者比較， SiO2 量不夠，所以需加入 SiO2。     設(shè)配料 100g ，含有66g CaO ， 26g SiO2 ， 8g Al203 ，66g CaO 化成CaCO3量 66/56 × 100=117.86g8g Al203 化成 Al203 · 2SiO2 · 2H2O 量 8/102 × 258=20

69、.24gAS2 · 2H2O 提供 SiO2 8/102 × 2 × 60=9.41g還需 SiO2 量 20.24-9.41=10.83g，CaCO3 wt%=79.14% ，AS2· 2H2O wt%=13.59% ， SiO2 wt%=7.27%    6-44根據(jù)Na2OCaOSiO2系統(tǒng)相圖（圖6-28）回解：（1）組成為13Na2O，13CaO，74SiO2玻璃配合料將于什么溫度熔化？在什么溫度完全熔融？（2）上面組成的玻璃，當(dāng)加熱到1050、1000、

70、900、800時(shí)，可能會(huì)析出什么晶體？（3）NC3S6晶體加熱時(shí)是否會(huì)不一致熔化？分解出什么晶體，熔化溫度如何？圖6-28  Na2OCaOSiO2系統(tǒng)相圖    解：（1）該點(diǎn)位于NC3S6 -NCS5 -SiO2 中， Q 點(diǎn)附近 -CS 初晶區(qū)對(duì)應(yīng)無(wú)變量H 點(diǎn) 1:3:6+ -石英 +L 1:1:5， 配料在 827 熔化，完全熔化為 1050 左右    （2）加熱到 1050 L -CS，1000 L1:3:6+ -鱗石英，900 L1:3:6+ -石英，800 加熱到 800 時(shí)未熔化，冷卻到 800 時(shí)三個(gè)晶相 1:3:6  1:1:5    （3）NC3S6 加熱是不一致熔融，加熱分解 1:3:6 析晶，先析出-CS ， -CS -CS ， RQ 線上 L+ -CS1:3:61:3:6 加熱到 RQ 界線與