高中最全數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)匯總2022

1、高中最全數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)匯總20222em; text-align: center;"> 1高中數(shù)學(xué)直線方程知識點(diǎn)總結(jié) 1：一般式:Ax+By+C=0(A、B不同時為0)適用于所有直線 K=-A/B,b=-C/B A1/A2=B1/B2C1/C2兩直線平行 A1/A2=B1/B2=C1/C2兩直線重合 橫截距a=-C/A 縱截距b=-C/B 2：點(diǎn)斜式:y-y0=k(x-x0)適用于不垂直于x軸的直線 表示斜率為k，且過(x0,y0)的直線 3：截距式:x/a+y/b=1適用于不過原點(diǎn)或不垂直于x軸、y軸的直線 表示與x軸、y軸相交，且x軸截距為a，y軸截距為b的直線 4：斜截式

2、:y=kx+b適用于不垂直于x軸的直線 表示斜率為k且y軸截距為b的直線 5：兩點(diǎn)式:適用于不垂直于x軸、y軸的直線 表示過(x1,y1)和(x2,y2)的直線 (y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(x1x2，y1y2) 6：交點(diǎn)式:f1(x,y)m+f2(x,y)=0適用于任何直線 表示過直線f1(x,y)=0與直線f2(x,y)=0的交點(diǎn)的直線 7：點(diǎn)平式:f(x,y)-f(x0,y0)=0適用于任何直線 表示過點(diǎn)(x0,y0)且與直線f(x,y)=0平行的直線 8：法線式：x·cos+ysin-p=0適用于不平行于坐標(biāo)軸的直線 過原點(diǎn)向直線做一條的垂線段，

3、該垂線段所在直線的傾斜角為，p是該線段的長度 9：點(diǎn)向式：(x-x0)/u=(y-y0)/v(u0,v0)適用于任何直線 表示過點(diǎn)(x0,y0)且方向向量為(u,v)的直線 10：法向式：a(x-x0)+b(y-y0)=0適用于任何直線 表示過點(diǎn)(x0，y0)且與向量(a，b)垂直的直線 11:點(diǎn)到直線距離 點(diǎn)P(x0,y0)到直線:Ax+By+C=0的距離 d=|Ax0+By0+C|/A2+B2 兩平行線之間距離 若兩平行直線的方程分別為： Ax+By+C1=OAx+By+C2=0則 這兩條平行直線間的距離d為： d=丨C1-C2丨/(A2+B2) 12:各種不同形式的直線方程的局限性： (

4、1)點(diǎn)斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直線; (2)兩點(diǎn)式不能表示與坐標(biāo)軸平行的直線; (3)截距式不能表示與坐標(biāo)軸平行或過原點(diǎn)的直線; (4)直線方程的一般式中系數(shù)A、B不能同時為零. 13:位置關(guān)系 若直線L1:A1x+B1y+C1=0與直線L2:A2x+B2y+C2=0 1.當(dāng)A1B2-A2B10時,相交 2.A1/A2=B1/B2C1/C2,平行 3.A1/A2=B1/B2=C1/C2,重合 4.A1A2+B1B2=0,垂直 2高中文科數(shù)學(xué)知識點(diǎn) 考點(diǎn)一：集合與簡易邏輯 集合部分一般以選擇題出現(xiàn)，屬容易題。重點(diǎn)考查集合間關(guān)系的理解和認(rèn)識。近年的試題加強(qiáng)了對集合計(jì)算化簡能力的考查，并向

5、無限集發(fā)展，考查抽象思維能力。在解決這些問題時，要注意利用幾何的直觀性，并注重集合表示方法的轉(zhuǎn)換與化簡。簡易邏輯考查有兩種形式：一是在選擇題和填空題中直接考查命題及其關(guān)系、邏輯聯(lián)結(jié)詞、“充要關(guān)系、命題真?zhèn)蔚呐袛?、全稱命題和特稱命題的否定等,二是在解答題中深層次考查常用邏輯用語表達(dá)數(shù)學(xué)解題過程和邏輯推理?？键c(diǎn)二：函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 函數(shù)是高考的重點(diǎn)內(nèi)容，以選擇題和填空題的為載體針對性考查函數(shù)的定義域與值域、函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)與方程、基本初等函數(shù)(一次和二次函數(shù)、指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù))的應(yīng)用等，分值約為10分，解答題與導(dǎo)數(shù)交匯在一起考查函數(shù)的性質(zhì)。導(dǎo)數(shù)部分一方面考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算與導(dǎo)數(shù)的幾何意義，另一方面考查導(dǎo)數(shù)

6、的簡單應(yīng)用，如求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值與最值等，通常以客觀題的形式出現(xiàn)，屬于容易題和中檔題，三是導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，主要是和函數(shù)、不等式、方程等聯(lián)系在一起以解答題的形式出現(xiàn)，如一些不等式恒成立問題、參數(shù)的取值范圍問題、方程根的個數(shù)問題、不等式的證明等問題。 考點(diǎn)三：三角函數(shù)與平面向量 一般是2道小題，1道綜合解答題。小題一道考查平面向量有關(guān)概念及運(yùn)算等，另一道對三角知識點(diǎn)的補(bǔ)充。大題中如果沒有涉及正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，可能就是一道和解答題相互補(bǔ)充的三角函數(shù)的圖像、性質(zhì)或三角恒等變換的題目，也可能是考查平面向量為主的試題，要注意數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用。向量重點(diǎn)考查平面向量數(shù)量積的概念及應(yīng)用，向

7、量與直線、圓錐曲線、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)等結(jié)合，解決角度、垂直、共線等問題是“新熱點(diǎn)題型. 考點(diǎn)四：數(shù)列與不等式 不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式組和簡單線性規(guī)劃問題、基本不等式的應(yīng)用等，通常會在小題中設(shè)置1到2道題。對不等式的工具性穿插在數(shù)列、解析幾何、函數(shù)導(dǎo)數(shù)等解答題中進(jìn)行考查.在選擇、填空題中考查等差或等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式、求和公式等的靈活應(yīng)用，一道解答題大多凸顯以數(shù)列知識為工具，綜合運(yùn)用函數(shù)、方程、不等式等解決問題的能力，它們都屬于中、高檔題目. 考點(diǎn)五：立體幾何與空間向量 一是考查空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、直觀圖與三視圖;二是考查空間點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系

8、;三是考查利用空間向量解決立體幾何問題：利用空間向量證明線面平行與垂直、求空間角等(文科不要求).在高考試卷中，一般有12個客觀題和一個解答題，多為中檔題。 考點(diǎn)六：解析幾何 一般有12個客觀題和1個解答題，其中客觀題主要考查直線斜率、直線方程、圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線的定義應(yīng)用、標(biāo)準(zhǔn)方程的求解、離心率的計(jì)算等，解答題則主要考查直線與橢圓、拋物線等的位置關(guān)系問題，經(jīng)常與平面向量、函數(shù)與不等式交匯，考查一些存在性問題、證明問題、定點(diǎn)與定值、最值與范圍問題等。 考點(diǎn)七：算法復(fù)數(shù)推理與證明 高考對算法的考查以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，或給解答題披層“外衣.考查的熱點(diǎn)是流程圖的識別與算法語言的閱讀理解.算法與數(shù)列知識的網(wǎng)絡(luò)交匯命題是考查的主流.復(fù)數(shù)考查的重點(diǎn)是復(fù)數(shù)的有關(guān)概念、復(fù)數(shù)的代數(shù)形式、運(yùn)算及運(yùn)算的幾何