高中最全數學知識點總結匯總2022

1、高中最全數學知識點總結匯總20222em; text-align: center;"> 1高中數學直線方程知識點總結 1：一般式:Ax+By+C=0(A、B不同時為0)適用于所有直線 K=-A/B,b=-C/B A1/A2=B1/B2C1/C2兩直線平行 A1/A2=B1/B2=C1/C2兩直線重合 橫截距a=-C/A 縱截距b=-C/B 2：點斜式:y-y0=k(x-x0)適用于不垂直于x軸的直線 表示斜率為k，且過(x0,y0)的直線 3：截距式:x/a+y/b=1適用于不過原點或不垂直于x軸、y軸的直線 表示與x軸、y軸相交，且x軸截距為a，y軸截距為b的直線 4：斜截式

2、:y=kx+b適用于不垂直于x軸的直線 表示斜率為k且y軸截距為b的直線 5：兩點式:適用于不垂直于x軸、y軸的直線 表示過(x1,y1)和(x2,y2)的直線 (y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(x1x2，y1y2) 6：交點式:f1(x,y)m+f2(x,y)=0適用于任何直線 表示過直線f1(x,y)=0與直線f2(x,y)=0的交點的直線 7：點平式:f(x,y)-f(x0,y0)=0適用于任何直線 表示過點(x0,y0)且與直線f(x,y)=0平行的直線 8：法線式：x·cos+ysin-p=0適用于不平行于坐標軸的直線 過原點向直線做一條的垂線段，

3、該垂線段所在直線的傾斜角為，p是該線段的長度 9：點向式：(x-x0)/u=(y-y0)/v(u0,v0)適用于任何直線 表示過點(x0,y0)且方向向量為(u,v)的直線 10：法向式：a(x-x0)+b(y-y0)=0適用于任何直線 表示過點(x0，y0)且與向量(a，b)垂直的直線 11:點到直線距離 點P(x0,y0)到直線:Ax+By+C=0的距離 d=|Ax0+By0+C|/A2+B2 兩平行線之間距離 若兩平行直線的方程分別為： Ax+By+C1=OAx+By+C2=0則 這兩條平行直線間的距離d為： d=丨C1-C2丨/(A2+B2) 12:各種不同形式的直線方程的局限性： (

4、1)點斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直線; (2)兩點式不能表示與坐標軸平行的直線; (3)截距式不能表示與坐標軸平行或過原點的直線; (4)直線方程的一般式中系數A、B不能同時為零. 13:位置關系 若直線L1:A1x+B1y+C1=0與直線L2:A2x+B2y+C2=0 1.當A1B2-A2B10時,相交 2.A1/A2=B1/B2C1/C2,平行 3.A1/A2=B1/B2=C1/C2,重合 4.A1A2+B1B2=0,垂直 2高中文科數學知識點 考點一：集合與簡易邏輯 集合部分一般以選擇題出現(xiàn)，屬容易題。重點考查集合間關系的理解和認識。近年的試題加強了對集合計算化簡能力的考查，并向

5、無限集發(fā)展，考查抽象思維能力。在解決這些問題時，要注意利用幾何的直觀性，并注重集合表示方法的轉換與化簡。簡易邏輯考查有兩種形式：一是在選擇題和填空題中直接考查命題及其關系、邏輯聯(lián)結詞、“充要關系、命題真?zhèn)蔚呐袛唷⑷Q命題和特稱命題的否定等,二是在解答題中深層次考查常用邏輯用語表達數學解題過程和邏輯推理?？键c二：函數與導數 函數是高考的重點內容，以選擇題和填空題的為載體針對性考查函數的定義域與值域、函數的性質、函數與方程、基本初等函數(一次和二次函數、指數、對數、冪函數)的應用等，分值約為10分，解答題與導數交匯在一起考查函數的性質。導數部分一方面考查導數的運算與導數的幾何意義，另一方面考查導數

6、的簡單應用，如求函數的單調區(qū)間、極值與最值等，通常以客觀題的形式出現(xiàn)，屬于容易題和中檔題，三是導數的綜合應用，主要是和函數、不等式、方程等聯(lián)系在一起以解答題的形式出現(xiàn)，如一些不等式恒成立問題、參數的取值范圍問題、方程根的個數問題、不等式的證明等問題。 考點三：三角函數與平面向量 一般是2道小題，1道綜合解答題。小題一道考查平面向量有關概念及運算等，另一道對三角知識點的補充。大題中如果沒有涉及正弦定理、余弦定理的應用，可能就是一道和解答題相互補充的三角函數的圖像、性質或三角恒等變換的題目，也可能是考查平面向量為主的試題，要注意數形結合思想在解題中的應用。向量重點考查平面向量數量積的概念及應用，向

7、量與直線、圓錐曲線、數列、不等式、三角函數等結合，解決角度、垂直、共線等問題是“新熱點題型. 考點四：數列與不等式 不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式組和簡單線性規(guī)劃問題、基本不等式的應用等，通常會在小題中設置1到2道題。對不等式的工具性穿插在數列、解析幾何、函數導數等解答題中進行考查.在選擇、填空題中考查等差或等比數列的概念、性質、通項公式、求和公式等的靈活應用，一道解答題大多凸顯以數列知識為工具，綜合運用函數、方程、不等式等解決問題的能力，它們都屬于中、高檔題目. 考點五：立體幾何與空間向量 一是考查空間幾何體的結構特征、直觀圖與三視圖;二是考查空間點、線、面之間的位置關系

8、;三是考查利用空間向量解決立體幾何問題：利用空間向量證明線面平行與垂直、求空間角等(文科不要求).在高考試卷中，一般有12個客觀題和一個解答題，多為中檔題。 考點六：解析幾何 一般有12個客觀題和1個解答題，其中客觀題主要考查直線斜率、直線方程、圓的方程、直線與圓的位置關系、圓錐曲線的定義應用、標準方程的求解、離心率的計算等，解答題則主要考查直線與橢圓、拋物線等的位置關系問題，經常與平面向量、函數與不等式交匯，考查一些存在性問題、證明問題、定點與定值、最值與范圍問題等。 考點七：算法復數推理與證明 高考對算法的考查以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，或給解答題披層“外衣.考查的熱點是流程圖的識別與算法語言的閱讀理解.算法與數列知識的網絡交匯命題是考查的主流.復數考查的重點是復數的有關概念、復數的代數形式、運算及運算的幾何