高中數(shù)學(xué)空間中直線(xiàn)與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第三課時(shí) 空間中直線(xiàn)與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系（一）教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能（1）了解空間中直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系；（2）了解空間中平面與平面的位置關(guān)系；（3）培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力.2過(guò)程與方法（1）學(xué)生通過(guò)觀察與類(lèi)比加深了對(duì)這些位置關(guān)系的理解、掌握；（2）讓學(xué)生利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)歸納整理本節(jié)所學(xué)知識(shí).（二）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：空間直線(xiàn)與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系.難點(diǎn)：用圖形表達(dá)直線(xiàn)與平面、平面與平面的位置關(guān)系.（三）教學(xué)方法借助實(shí)物，讓學(xué)生觀察事物、思考等，講練結(jié)合，較好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖新課導(dǎo)入問(wèn)題1：空間中直線(xiàn)和直

2、線(xiàn)有幾種位置關(guān)系？問(wèn)題2：一支筆所在的直線(xiàn)和一個(gè)作業(yè)本所在平面有幾種位置關(guān)系？生1：平行、相交、異面生2：有三種位置關(guān)系：（1）直線(xiàn)在平面內(nèi)（2）直線(xiàn)與平面相交（3）直線(xiàn)與平面平行師肯定并板書(shū)，點(diǎn)出主題.復(fù)習(xí)回顧，探索求真，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.探索新知1直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系.（1）直線(xiàn)在平面內(nèi)有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn).（2）直線(xiàn)與平面相交有且僅有一個(gè)公共點(diǎn).（3）直線(xiàn)在平面平行沒(méi)有公共點(diǎn).其中直線(xiàn)與平面相交或平行的情況，統(tǒng)稱(chēng)為直線(xiàn)在平面外，記作a.直線(xiàn)a在面內(nèi)的符號(hào)語(yǔ)言是a.圖形語(yǔ)言是：直線(xiàn)a與面相交的a= A.圖形語(yǔ)言是符號(hào)語(yǔ)言是：直線(xiàn)a與面平行的符號(hào)語(yǔ)言是a. 圖形語(yǔ)言是：師：有誰(shuí)能講出這三種位置有什么特

3、點(diǎn)嗎？生：直線(xiàn)在平面內(nèi)時(shí)二者有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn).直線(xiàn)與平面相交時(shí)，二者有且僅有一個(gè)公共點(diǎn).直線(xiàn)與平面平行時(shí)，三者沒(méi)有公共點(diǎn)（師板書(shū)）師：我們把直線(xiàn)與平面相交或直線(xiàn)與平面平行的情況統(tǒng)稱(chēng)為直線(xiàn)在平面外.師：直線(xiàn)與平面的三種位置關(guān)系的圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言各是怎樣的？誰(shuí)來(lái)畫(huà)圖表示一個(gè)和書(shū)寫(xiě)一下.學(xué)生上臺(tái)畫(huà)圖表示.師；好.應(yīng)該注意：畫(huà)直線(xiàn)在平面內(nèi)時(shí)，要把直線(xiàn)畫(huà)在表示平面的平行四邊形內(nèi)；畫(huà)直線(xiàn)在平面外時(shí)，應(yīng)把直線(xiàn)或它的一部分畫(huà)在表示平面的平行四邊形外.加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解培養(yǎng)，自覺(jué)鉆研的學(xué)習(xí)習(xí)慣.數(shù)形結(jié)合，加深理解.探索新知2平面與平面的位置關(guān)系（1）問(wèn)題1：拿出兩本書(shū)，看作兩個(gè)平面，上下、左右移動(dòng)和翻轉(zhuǎn)，它們之間

4、的位置關(guān)系有幾種？（2）問(wèn)題2：如圖所示，圍成長(zhǎng)方體ABCD ABCD的六個(gè)面，兩兩之間的位置關(guān)系有幾種？（2）平面與平面的位置關(guān)系平面與平面平行沒(méi)有公共點(diǎn).平面與平面相交有且只有一條公共直線(xiàn).平面與平面平行的符號(hào)語(yǔ)言是.圖形語(yǔ)言是：師：下面請(qǐng)同學(xué)們思考以下兩個(gè)問(wèn)題（投影）生：平行、相交.師：它們有什么特點(diǎn)？生：兩個(gè)平面平行時(shí)二者沒(méi)有公共點(diǎn)，兩個(gè)平面相交時(shí)，二者有且僅有一條公共直線(xiàn)（師板書(shū)）師：下面請(qǐng)同學(xué)們用圖形和符號(hào)把平面和平面的位置關(guān)系表示出來(lái)師：下面我們來(lái)看幾個(gè)例子（投影例1）通過(guò)類(lèi)比探索，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移能力. 加強(qiáng)知識(shí)的系統(tǒng)性.典例分析例1 下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（ B ）若直線(xiàn)l上

5、有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi)，則l.若直線(xiàn)l與平面平行，則l與平面內(nèi)的任意一條直線(xiàn)都平行.如果兩條平行直線(xiàn)中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行.若直線(xiàn)l與平面平行，則l與平面內(nèi)的任意一條直線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn).A0 B1 C2 D3例2 已知平面，直線(xiàn)a，求證a.證明：假設(shè)a，則a在內(nèi)或a與相交.a與有公共點(diǎn).又a.a與有公共點(diǎn)，與面面矛盾.學(xué)生先獨(dú)立完成，然后討論、共同研究，得出答案.教師利用投影儀給出示范.師解：如圖，我們借助長(zhǎng)方體模型，棱AA1所在直線(xiàn)有無(wú)數(shù)點(diǎn)在平面ABCD外，但棱AA1所在直線(xiàn)與平面ABCD相交，所以命題不正確；A1B1所在直線(xiàn)平行于平面ABCD，A1B1顯然不平行于BD

6、，所以命題不正確；A1B1AB，A1B1所在直線(xiàn)平行于平面ABCD，但直線(xiàn)AB 平面ABCD，所以命題不正確；l與平面平行，則l與無(wú)公共點(diǎn)，l與平面內(nèi)所有直線(xiàn)都沒(méi)有公共點(diǎn)，所以命題正確，應(yīng)選B.師投影例2，并讀題，先學(xué)生嘗試證明，發(fā)現(xiàn)正面證明并不容易，然后教師給予引導(dǎo)，共同完成，并歸納反證法步驟和線(xiàn)面平行、面面平行的理解.例1 教師通過(guò)示范傳授學(xué)生一個(gè)通過(guò)模型來(lái)研究問(wèn)題的方法，同時(shí)加深對(duì)概念的理解.例2目標(biāo)訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活，并加深對(duì)面面平行、線(xiàn)面平行的理解. 隨堂練習(xí)1如圖，試根據(jù)下列條要求，把被遮擋的部分改為虛線(xiàn)：（1）AB沒(méi)有被平面遮擋；（2）AB被平面遮擋.答案：略2已知，直線(xiàn)a，b，

7、且，a，a，則直線(xiàn)a與直線(xiàn)b具有怎樣的位置關(guān)系？答案：平行或異面3如果三個(gè)平面兩兩相交，那么它們的交線(xiàn)有多少條？畫(huà)出圖形表示你的結(jié)論.答案：三個(gè)平面兩兩相交，它們的交線(xiàn)有一條或三條.4空間的三個(gè)平面的位置關(guān)系有幾種情形？請(qǐng)畫(huà)圖表示所有情形.答案：5種 圖略學(xué)生獨(dú)立完成培養(yǎng)識(shí)圖能力，探索意識(shí)和思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.歸納總結(jié)1直線(xiàn)與平面、平面與平面的位置關(guān)系.2“正難到反”數(shù)學(xué)思想與反證法解題步驟.3“分類(lèi)討論”數(shù)學(xué)思想學(xué)生歸納總結(jié)、教師給予點(diǎn)撥、完善并板書(shū).培養(yǎng)學(xué)生歸納整合知識(shí)能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與嚴(yán)謹(jǐn)性.作業(yè)2.1 第一課時(shí) 習(xí)案學(xué)生獨(dú)立完成固化知識(shí)提升能力備用例題例1直線(xiàn)與平面平行的充要條件是這條直線(xiàn)與平面內(nèi)的（ ）A一條直線(xiàn)不相交B兩條直線(xiàn)不相交C任意一條直線(xiàn)都不相交D無(wú)數(shù)條直線(xiàn)都不相交【解析】直線(xiàn)與平面平行，那么直線(xiàn)與平面內(nèi)的任意直線(xiàn)都不相交，反之亦然；故應(yīng)選C.例2“平面內(nèi)有無(wú)窮條直線(xiàn)都和直線(xiàn)l平行”是“”的（ ）.A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D即不充分也不必要條件【解析】如果直線(xiàn)在平面內(nèi)，直線(xiàn)可能與平面內(nèi)的無(wú)窮條直線(xiàn)都平行，但直線(xiàn)不與平面平行，