高中物理勻加速直線運動知識點匯總

1、高中物理勻加速直線運動知識點匯總一、機械運動一個物體相對于另一個物體的位置的改變，叫做機械運動，簡稱運動，它包括平動、轉(zhuǎn)動和振動等運動形式.運動是絕對的，靜止是相對的。宏觀、微觀物體都處于永恒的運動中。參考系在描述一個物體運動時，選作標(biāo)準(zhǔn)的物體（假定為不動的物體）描述一個物體是否運動，決定于它相對于所選的參考系的位置是否發(fā)生變化，由于所選的參考系并不是真正靜止的，所以物體運動的描述只能是相對的。描述同一運動時，若以不同的物體作為參考系，描述的結(jié)果可能不同參考系的選取原則上是任意的，但是有時選運動物體作為參考系，可能會給問題的分析、求解帶來簡便，三、質(zhì)點研究一個物體的運動時，如果物體的形狀和大小

2、屬于無關(guān)因素或次要因素，對問題的研究沒有影響或影響可以忽略，為使問題簡化，就用一個有質(zhì)量的點來代替物體.用來代替物體的有質(zhì)量的點叫做質(zhì)點.質(zhì)點沒有形狀、大小，卻具有物體的全部質(zhì)量。質(zhì)點是一個理想化的物理模型，實際并不存在，是為了使研究問題簡化的一種科學(xué)抽象。把物體抽象成質(zhì)點的條件是：（1）作平動的物體由于各點的運動情況相同，可以選物體任意一個點的運動來代表整個物體的運動，可 以當(dāng)作質(zhì)點處理。（2）物體各部分運動情況雖然不同，但它的大小、形狀及轉(zhuǎn)動等對我們研究的問題影響極小，可以忽略不計（如研究繞太陽公轉(zhuǎn)的地球的運動，地球仍可看成質(zhì)點）.由此可見，質(zhì)點并非一定是小物體，同樣，小物體也不一定都能當(dāng)

3、作質(zhì)點.【平動的物體不一定都能看成質(zhì)點，物體的形狀與運動的距離相比不能忽略;轉(zhuǎn)動的物體可能看成質(zhì)點來處理研究繞太陽公轉(zhuǎn)的地球的運動,也就是研究的問題不突出轉(zhuǎn)動因素時?！俊灸芊窨闯少|(zhì)點一看研究問題，二看物理的形狀與研究物體的關(guān)系】【一個實際物體能否看成質(zhì)點，決定于物體的尺寸與物體間距相比的相對大小】四、位置、位移與路程1、位置：質(zhì)點的位置可以用坐標(biāo)系中的一個點來表示，在一維、二維、三維坐標(biāo)系中表示為s（x）、s （x,y）、s （ x, y, z）2、位移：【矢量】位移是表示質(zhì)點位置的變化的物理量.用從初位置指向末位置的有向線段來表示，線段的長短表示位移 的大小，箭頭的方向表示位移的方向。位移是

4、矢量，既有大小，又有方向。它的方向由初位置指向末位置.注意：位移的方向不一定是質(zhì)點的運動方向。如：豎直上拋物體下落時，仍位于拋出點的上方；單位：m3、路程【標(biāo)量】：路程是指質(zhì)點所通過的實際軌跡的長度.路程是標(biāo)量，只有大小，沒有方向；路程和位移是有區(qū)別的： 一般地路程大于位移的大小，只有做直線運動的質(zhì)點始終向著同一個方向運動時,位移的大小才等于路程.五、速度速度：表示質(zhì)點的運動快慢和方向，是矢量。它的大小用位移和時間的比值定義，方向就是物體的運動方 向；軌跡是曲線，則為該點的切線方向。速率：在某一時刻物體速度的大小叫做速率，速率是標(biāo)量.瞬時速度：由速度定義求出的速度實際上是平均速度，它表示運動物

5、體在某段時間內(nèi)的平均快慢程度，它只能粗略地描述物體的運動快慢，要精確地描述運動快慢，就要知道物體在某個時刻（或經(jīng)過某個位置）時運動的快慢，因此而引入瞬時速度的概念。瞬時速度的含義：運動物體在某一時刻（或經(jīng)過某一位置）時的速度，叫做瞬時速度一位移 x平均速度：運動物體位移和所用時間的比值叫做平均速度。定義式:v =一時間t平均速率：平均速率等于路程與時間的比值。一 路程 s v = 二 時間t平均速度的大小不一定等于平均速率。（當(dāng)物體做單向直線運動時，二者相等）1 一支隊伍沿平直公路勻速前進(jìn)，其速度的大小為V1,隊伍全長為L. 一個通訊兵從隊尾以速度 V2（V1小于V2）趕到隊前然后立即原速返回

6、隊尾。這個全過程中通訊兵通過的位移為。高中【解析】理解這類問題，能夠做出簡單的運動示意圖。要注意到通訊兵做的是一個折返運動，以地面為參 考系來研究運動略顯麻煩，這里我們選勻速運動的隊伍作為參考系，這樣隊伍就是靜止的，使運動變得就 簡單了，以隊伍為參考系，通信兵從隊尾到隊前的時間t1 =-L-,從隊前至隊尾的時間t2 = ,v21vlv2 v1則通信兵通過的路程 s=v2（t1+t2）= 2V2L2 ，通訊兵的位移即為隊伍的位移 x = M（t1+t2）=2性v2 v V1V2 V V1六、加速度物理意義：描述速度變化快慢的物理量 （包括大小和方向的變化），速度矢端曲線的切線方向。大小定義：速度

7、的變化與所用時間的比值。定義式：a= =VV0 （即單位時間內(nèi)速度的變化）a也叫做速度的變:tt化率。加速度是矢量：現(xiàn)象上與速度變化方向相同，本質(zhì)上與質(zhì)點所受合外力方向一致。在 v-t圖像中斜 率表示的加速度。判斷質(zhì)點作加減速運動的方法：是加速度的方向與速度方向的比較，若同方向表示加速。若反方向表示減速?！舅俣仍黾蛹铀俣瓤赡軠p小】七、勻變速直線運動基本公式兩個基本公式（規(guī)律）：v=v0+at （1）用勻變速直線運動的 v-t圖像的面積代表位移這一思想，即可的12得出位移公式的表達(dá)式 x=v0t+at （2）及幾個重要推論：2221、推論：由（1） （2）消去時間t即可得v -v0 = 2ax

8、（勻加速直線運動：a為正值 勻減速直線運動： a為負(fù)值）2、A B段中間時刻的瞬時速度：vt/2=v=-0-（這個結(jié)論運用非常廣泛，知道某段位移的平均速度,2就相當(dāng)于知道該段時間中點的平均速度）3、AB段位移中點的即時速度：vx/2；v vt/24、做勻變速直線運動的物體，在通過連續(xù)相等時間t內(nèi)位移的增量為一定值：Ax = at25、初速為零的勻加速直線運動規(guī)律在1s末、2s末、3s末 ns末的速度比為 1:2： 3 n;在1s、2s、3sns內(nèi)的位移之比為 12: 22： 32n2;在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)第ns內(nèi)的位移之比為1: 3: 5（2 n-1）;從靜止開始通過連續(xù)相等位移所用

9、時間之比為1: 2 -1）：於-處（/-J口）通過連續(xù)相等位移末速度比為1:短.屈& 6、勻減速直線運動至?？傻刃дJ(rèn)為反方向初速為零的勻加速直線運動 .（先考慮減速至停的時間）。這種 逆向思維使得表達(dá)式變得簡單明了。芍變速直線規(guī)律的應(yīng)用例2 一質(zhì)點由靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為 a,經(jīng) OA時間t后立即做勻減速直線運動，加速度的大小為 a2,若再經(jīng)過O1 B時間t恰能回到出發(fā)點，則 曰與a2之比是多少？物體返回出發(fā)點*1的速度v多大？C。到A是第一段，初速度為 0的勻加【解析】解法一：為了使運動更清晰，作出運動的示意圖，如右圖, 速運動，A到B再到C質(zhì)點做的是一個加速度為 a2（方向

10、向左）不變的勻變速直線運動 （先減速，再加速），1.2規(guī)th右為正方向，對于 。到A設(shè)位移大小為x, x = a1t （1）, vA =0:1 （2）2對于第二段A到B再到C全過程（要肯定這個折返的過程是一個勻變速運動，我們C的位移公式仍適用）這個過程位移的大小仍為x,設(shè)返回出發(fā)點的速度為vC ,則由-x = vAt-vC=vA-a2t （4）由（1） （2） （3） （4）彳導(dǎo) a2 =3a1, vC =2vA =2a1t解法二：如右圖所示，作出這個運動的 v-t圖像，AOBC勺面積代表上圖從出發(fā)點到最遠(yuǎn)點的距離，顯然有 AOAB勺面積等于ABDC勺面積設(shè)圖中EB對應(yīng)的時間為nt （這樣設(shè)運

11、算簡單），則BD段對應(yīng)的時間為高中由三角形的相似有AE _ EBDE - BD也就是vA =Vcnt(1-n)tn1 -n(1)再有AOAB勺面積等于ABDC勺面積有OBgE = BD_|DE即vA (t + nt) = vC(t nt)消去時間t,整理有 幺=上口（2）由（1） （2）得=上口解出n=1（3）, vC 1 n1 - n 1 n3那么將（3）代入（1）得vC =2vA,由加速度的定義式a= 得，a1 =幺，-a2 =（-%） ,即可 二 ttt得到a2 = 3a1【點評】本題所有的物理量（矢量），均表示大小，代入公式應(yīng)該注意其正負(fù)號。法一，應(yīng)該明白對折返的勻變速直線運動全過程的

12、應(yīng)用，這種方法用平均速度表示位移，也和容易得出vC =2vA,在這里留給大家拓展。法二，用到 v-t圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積代表位移，這一重要的物理思想；在 v-t圖中設(shè)BE段 的時間，要用到聰明的設(shè)法，設(shè)為 nt這樣t很容易消去，只剩系數(shù)的運算。勻變速直線規(guī)律的基本模型列3,如圖，一質(zhì)點在做勻加速直線運動，在通過 AB和BC段，位移 A 分別為X1, X2,所用時間分別為t1, t2。下面我們具體分析哪些量可以求。（1）求加速度a【解析】這里我們知道兩端位移和對應(yīng)的時間，易知這兩段的平均速度，也就是中間時刻的瞬時速度，取 AB段中間時刻對應(yīng)的位置為 D點，BC段中間時刻對應(yīng)的位置為 E點。一

13、x1 ,八Vd Vab =(1)t1Ve VbcX 一（2）tDE = tDB . tBEt1 t2 ,0、(3)再由加速度的定義式t tDE（4）,將（1） （2） （3）帶入（4）即可求出加速度。（2）求 vA , Vb 和 Vc【解析】上面我們用一段位移的平均速度等于其中間時刻速度這一推論，求出了物體做勻速直線運動的加速度。圖中這五個點，每兩個點的時間間隔都可以求出，加速度他各點的速度即可求出。以求 A點的例子：由速度時間公式：Vd =Va+atAD即可求出Va ,同理可求出（3）求A點距運動起點的距離 X0A和時間10A【解析】如圖，在A點前面補充運動起點 O, O點的速度為0,a,已

14、經(jīng)求出，在借助以 D點的速度，其B點和C點的速度。A D B E C則由vA =at0A即可求出tOA ,由vA -0=2axoA即可求出xOA。，例4, 一輛靜止的汽車從 A地到B地，先以加速度a1作勻加速直線運動；經(jīng)過一段時間后，做勻速直線運B地。已知A地到B地的距動；最后以大小為a2的加速度作勻減速直線運動， 直至速度減為零時恰好到達(dá) 離為So則勻速運動的時間為多少時，汽車從 A地到B地所用時間最短，最短時間是多少？勻速運動時間為 0時，汽車從A地到B地所用時間最短?！窘馕觥孔C明：當(dāng)勻速時間為 0時，圖中三角形 OAB1是其v-t圖線，當(dāng)勻速運動時間為 t1-t2時，梯形OCE助其v-t

15、圖線，汽車運動的位移是一的面積，才可以說運動位移與第一種情形是定的，這個時候必須有三角形CAD勺面積等于平行四邊形 DEFB樣的，這個時候運動的總時間可以用是大于OB的。那么當(dāng)勻速時間更長時我們可以用。的口 OR來代替運動的總時間,長，總時間越長。得證。如上圖，質(zhì)點的位移在數(shù)值上等于三角形面積OF的長來代替，明顯 這也就是說勻速時間越S=1Vmt ,仇=中2t1(1)a2 =vmt -t1V（2） （1）和（2）相除消去Vm A可得t1a2ta a2a2tVm 三 at1 三 a1 -a1a2a1a2 ta1 a2故$=譏=1/1=11 .eaL= a對2可得益=伊亙S22 a1a2 2（a1

16、 a2）c1a2八、豎直上拋運動：（速度和時間的對稱）分過程：上升過程勻減速直線運動，下落過程初速為0的勻加速直線運動.全過程：是初速度為 Vo加速度為-g的勻減速直線運動。2VV（1）上升取大局度h = （2）上升的時間：t上=（3）上升、下洛經(jīng)過同一位置時的加速度相同，而速 2gg度等值反向（忽略阻力）（4）上升、下落經(jīng)過同一段位移的時間相等。（忽略阻力）（5）從拋出到落回原位置時間：t=2v0 （忽略阻力）（6）適用全過程h = vot - - g t2 ; v= Vo-g t ；（注意對矢量的正、 g2負(fù)號的理解）（7）有空氣阻力時上升時間與下降時間和無法與自由落體上升與下降時間和比較

17、（阻力大小如已知可以計算）多過程與全過程5,研究人員為檢驗?zāi)骋划a(chǎn)品的抗撞擊能力，乘坐熱氣球并攜帶該產(chǎn)品豎直升空，當(dāng).熱氣球以10 m/s的速度勻速上升到某一高度時，研究人員從熱氣球上將產(chǎn)品自由釋放，測得經(jīng)11 s產(chǎn)品撞擊到地面.不計產(chǎn)品所受的空氣阻力，求產(chǎn)品的釋放位置距地面的f高度.（g取10 m/s2）3一卜已【解析】解法一：全過程法，將產(chǎn)品的運動視為勻變速直線運動，根據(jù)題意作出運動的向1示意圖。取向上為正方向，則對該豎直上拋運動，加速度為負(fù)，位移由于低于拋出點也為負(fù)，“.12-全過程列出方程 H =votgt 代入數(shù)據(jù)可得 H = -495mu 24由鎮(zhèn)我耕根其煙拉*甘於a解法二：分階段法

18、將產(chǎn)品的運動分為 At B和Bt Ct D兩個階段來處理，At B為豎直上拋運動（末速度為 0的勻減速直線運動，反過來看則為自由落體運動），Bt Ct D為自由落體運動，在 At B , tAB =% =1s , hAB =、C =1 gtAB （或 ）=5m g2” 2g則tBD =11s_1s=10s, bt CT D階段，由自由落體運動規(guī)律的故釋放點的高度 H =hBD -hBC =495m1 一hBD -萬gt2BD=500m ,九、實驗規(guī)律：1、使用電磁打點計時器與電火花計時器區(qū)別電磁打點計時器（6V以下低壓交流電源）、電火花計時器（220V交流電源）2、通過打點計時器在紙帶上打點

19、（或照像法記錄在底片上）來研究物體的運動規(guī)律3、實驗中應(yīng)掛合適的祛碼（祛碼過多速度過快，過少速度太慢）初速無論是否為零，只要是勻變速直線運動的質(zhì)點 ，就具有下面兩個很重要的特點：在連續(xù)相鄰相等時間間隔內(nèi)的位移之差為一常數(shù)；Ax=_aT2 （判斷物體是否作勻變速運動的依據(jù)）中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度（運用V可快速求位移）【注意】：是判斷物體是否作勻變速直線運動的方法。& = afXV0Vx xn 1 xn求 V 的方法 V = _Vt/2 =V = =一 =1nt2 t 2T求 a 方法： Ax = af xN 為一 xN=3 aT2 Xm Xn=（ m-n） aT2（4）畫出圖線

20、根據(jù)各計數(shù)點的速度 ，圖線的斜率等于a；4、識圖方法：一軸、二線、三斜率、四面積、五截距、六交點探究勻變速直線運動實驗：右圖為打點計時器打下的紙帶。選點跡清楚的一條，舍掉開始比較密集的點跡，從便于測量的地方取一個開始點O,然后每5個點取一個計數(shù)點 A R C D。（或相鄰兩計數(shù)點間有四個點未畫出）測出相鄰計 數(shù)點間白距離S1、S2、S3利用打下的紙帶可以：求任一計數(shù)點對應(yīng)的即時速度V：如Vc =s2 *s3 （其中記數(shù)周期:T=5X0.02s=0.1s ）2T利用上圖中任意相鄰的兩段位移求a：如a s3 ? T2利用“逐差法”求a： a _（S45+品一1-2）及1才|七二% * Jl/ *J

21、3 *-L9T2ABCD利用v-t圖象求a:求出A、B、C D E、F各點的即時速度，畫出如圖的 v-t圖線，圖線的斜率就是加速度a?！咀⒁狻浚狐ca.打點計時器打的點還是人為選取的計數(shù)點距離b.紙帶的記錄方式，相鄰記數(shù)間的距離還是各點距第一個記數(shù)點的距離。周期c.時間間隔與選計數(shù)點的方式有關(guān)（50Hz,打點周期0.02s,常以打點的5個而僦祚為一個市時單位）即區(qū)分打點周期和記數(shù)周期。d.注意單位。一般為 cm實驗研究 4、實驗注意事1）電源電壓與頻率，2）實驗前檢查打點計時器的穩(wěn)定性與清晰度，必要時調(diào)節(jié)指針高度和換復(fù)寫紙，3）【開始釋放小車時應(yīng)使小車靠近打點計時器】，4）【先通電再釋放車，車停

22、止時及時斷開電源】。5）要防止鉤碼落地和小車與滑輪相撞，【當(dāng)小車到達(dá)滑輪前及時用手按住】，6）【牽引小車的鉤碼個數(shù)適量】，（祛碼過多速度過快，點太少；過少速度太慢，各段位移無太大差別），7）區(qū)別計時器打點與人為取點，8）多測幾組數(shù)據(jù)以盡量減少誤差，9）描點最好使用坐標(biāo)紙追及相遇專題1 .相遇和追及問題的實質(zhì)：研究的兩物體能否在相同的時刻到達(dá)相同的空間位置的問題。如果兩個追及物體滿足v前v后則前后兩個物體相距越來越遠(yuǎn)，v前丫后 則前后兩個物體相距越來越近。那么速度相等就是我們討論的的臨界點。2 .畫出物體運動的情景圖，理清三大關(guān)系（1）時間關(guān)系：t先=+ +t0 （2）位移關(guān)系：X前=*后+X0

23、可以只要兩個物體的位移滿足就可以說這兩個物體相遇，這也是相遇問題的依據(jù)，也是我們用位移公式列方程的依據(jù)。這兩個關(guān)系是我問求解追及相遇問題最基本的依據(jù)，能夠列出方程也就是位移關(guān)系（3）速度關(guān)系：兩者速度相等。它往往是物體間能否追上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點。3 .兩種典型追及問題v（1）初速度大者（勻減速）追初速度小者（勻速）或者勻速追初速度小的勻加速我們舉一個勻速追初速度小的勻加速的例子。如右圖，做勻速直線運動的甲車，追做勻加速直線運動的乙車設(shè)初始二者相距X0。在共速之前0-t0這一段時間內(nèi)，由于 v甲v乙和所以二者之間的距離越來越小，設(shè)三角形ABC的面積為S,

24、S的意義是，共速之前后車比前車 多走的距離。當(dāng)SX時，（多走的沒有相距的遠(yuǎn)即 vi=V2時，A末追上B,）則A、B永 不相遇，此時兩者間有最小距離；當(dāng)S = x0時，（多走的等于初始相距的距離即Vi=V2時，A恰好追上B,）則A、B相遇一次，也是避免相撞剛好追上 的臨界條件；當(dāng) SAX0時，（多走的比相距的遠(yuǎn)即 vi=V2時，A已追上B） 則A、B相遇兩次，且之后當(dāng)兩者速度相等時，兩者間有最大距離。這種情況 最好能夠作出v-t圖像，明白后者比前者 多走的在圖像中指的是哪一部分？ （2）同地出發(fā)，速度小者（初速度為零的勻加速）追速度大者（勻速）當(dāng)vi=v2時，A B距離最大；當(dāng)兩者位移相等時 ，

25、有Vi=2v2且A追上R 追上B所用的時間等于它們之間達(dá)到最大距離時間的兩倍。例6,甲車以10 m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，乙車以 4 m/s 的速度與甲車平行同向做勻速直線運動，甲車經(jīng)過乙車旁邊開始以0.5m/s2的加速度剎車，從甲車剎車開始計時，求：（1）乙車在追上甲車前， 兩車相距的最大距離；（2）乙車追上甲車所用的 時間.【解析】解法一，圖像法（1）清楚的理解這種題目我們可以做出v-t圖像，如右圖，由v乙=v甲at解得：t =12 s即到12s時二者共速，此時甲乙相距最 遠(yuǎn)，三角形ABC的面積代表共速前甲車比乙車多走的位移。c1,S逸BC =AX =X(104)X12 = 36

26、m即為兩車相距的最大距離 . .v甲.(2)設(shè)甲車減速到零所需時間為ti,則有：ti = =20 s,如圖12s-20s ,乙車比甲車多走的位移為三角形CDE的面積。C1S四DE=Ax2 =-x(20 -12)x4 =16m ,此時甲車已經(jīng)停止，x乙車要想追上甲車還需再走x = Ax1 Ax2 =20m,這段位移用時t2 =5s 故，t總=t1 +t2=25sv乙解法二，公式法(1)當(dāng)甲車速度減至等于乙車速度時兩車的距離最大，設(shè)該減速過程經(jīng)過的時間為t,則v乙=v甲一at解得：t = 12 s1 21236 m.此時甲乙間的距離為A x= v 甲t 2at v 乙t = 10X 12 m5x0.5x12 m4X12 m=(2)設(shè)甲車減速到零所需時間為t1,則有：t1 = v=20 s t1時間內(nèi)：x甲t1 = 10X20 m= 100 ma22_ x 甲一x 乙 20_xzi=v乙t1 = 4X20 m= 80 m 此后乙車運動時間：12= s = 5 sv乙 4故乙車追上甲車需 1