數(shù)學北師大版六年級下冊正比例與反比例復習課

1、正比例與反比例（復習課）教學設計本節(jié)課是正比例與反比例復習課，教材重點是引導學生交流判斷兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法，并要求學生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，幫助學生進一步認識成正比例或反比例的量，感受正比例和反比例是描述數(shù)量關系及變化規(guī)律的又一種有效的數(shù)學型。學情分析：在教學了正比例了知識后，大部分學生都明白了如何判斷兩個量是不是正比例，在做相關的題目時，學生出錯的可能性不大，主要在于語言表達的完整性和科學性上?？墒且坏┙淌诹朔幢壤闹R之后，學生開始混淆兩者了！不知道是把兩個量相 “乘” 還是相 “除” ！ 這在某種意義上來說是由于學生對于 “正”和“反”的理解不夠到位

2、。教學目標：1 . 進一步理解正、反比例的意義。2 .能夠正確判斷兩個量是否成正比例或反比例。3 .通過數(shù)學活動，使學生感悟到事物之間都是相互聯(lián)系和發(fā)展變化的，感受數(shù)學思維過程的合理性。教學重點： 進一步掌握正、反比例的意義 教學難點： 掌握正確判斷兩個量是否成正比例或反比例的方法教學過程：一導入課題前幾節(jié)課，周玲老師帶大家認識了正比例和反比例。這節(jié)課，我們就一起對正比例和反比例進行復習。（板書： 正比例 反比例 ）二開展活動，鞏固舊知每個小組長手里有 10 道題卡，小組合作，完成兩個任務： 第 1，判斷這些題卡，它是正比例，還是反比例，又或者它任何比例都不是。第2 ，組內討論，說一說你這樣判

3、斷的理由。時間緊迫， 5 分鐘，可以嗎？開始（5分鐘小組活動，教師注意傾聽學生的想法和思路）哪一組先上來將你們的分類結果展示一下？如果你有不確定的，你也可以把你確定的幾個先跟我們說說，然后其他同學 再進行補充。其他同學，可以看大屏幕，仔細傾聽，如果有不同想法的，請你馬上舉手， 發(fā)表你的觀點，可以嗎？好了，請說。1 .總價一定，單價和數(shù)量。（反比例）你們同意嗎？2 .一個人的身高和體重。（不成比例）你們同意嗎？3 .互為倒數(shù)的兩個數(shù)。（反比例）別急，這個題目我想請下面的同學說下理由。生：我們是通過舉例子：工和4,它們的積是1; 1和3,它們的積也是1。4 3師：1和4,首先得保證它們兩個量是什么

4、關系？（互為倒數(shù)）1和3呢?43（也互為倒數(shù)）它們的乘積為1,所以它們？（成反比例）4 .速度一定，路程和時間。（正比例）同意嗎？5 .圓錐的體積一定，它的底面積和高。（反比例）你們覺得呢？（同意）同意的理由是什么？生1:體積一定，底面積越大，高就越小。比如比例是 3,底面積是1,那么 局就是3;底面積是3,局就是1。師：首先，他考慮到，在這里變量是什么？（底面積和高）（板書： 有兩個 變量）這是反比例的第一個條件。第二點，體積一定，也就是說？（底面積和高的乘積一定）那我想問，這個反比例，它的積是多少?生2:圓錐的體積生3:圓錐體積的1,因為圓錐體積的3倍是圓柱，所以要乘1。33師：你們覺得呢

5、？生：圓柱與圓錐等底等高，圓錐體積是圓錐的 3倍。那這道題里，圓錐體積的計算公式？1生：底面積率1X13那底面積湄得到的積應該是圓錐體積的？ （ 3倍）它的積也是一定的，但它不是圓錐的體積，它是圓錐體積的？ （3倍）（板書：兩個變量的積一定）第三點：他剛才有提到，當?shù)酌娣e增加的時候，高就？（減少）（板書：一個量隨著另一個量的增加而減少）這也是判斷反比例的一個條件。6 .圓的面積和它的半徑。（不成比例）有同學能給大家解釋一下嗎？生1:圓的面積是要半徑X半徑的，也就是半徑的平方倍。如果半徑擴大到 原來的2倍，面積擴大到原來的平方倍，也就是 4倍。師：也就是說，他們中有一個平方因素的影響，所以不成比

6、例。7 .大豆的出油率一定，大豆的數(shù)量和出油的數(shù)量。（正比例）那我想問一下，正比例需要哪些條件？生：有兩個變量。（板書： 有兩個變量）師：能說一下這兩個量是誰嗎？生：大豆的數(shù)量增多，出油的數(shù)量也增多。隨著一個量的增大，另一個量也增大。（板書：一個量隨著另一個量的增加而增加 ）師：好，繼續(xù)說生： 出油率一定， 也就是它們的比值一定。 （師板書： 兩個變量的比值一定）師：那這一道題的比值是什么？生：大豆的出油率師：出油率表示什么？生 1：出油的數(shù)量: 大豆的數(shù)量出油率指的是從大豆里面把油榨出來， 它應該指的是 （油占大豆的百分之幾）所以這里的出油率表示（出油量: 大豆的數(shù)量）8 .正方形的周長和它

7、的邊長。（正比例）同意嗎？（同意）正方形周長與邊長的比值是幾？（ 4）9 . X = 2 y （x， y 不為0），那么x 和 y 。（正比例）他們的比值是？（2）10 .瓷磚大小一定，所鋪地的總面積和塊數(shù)。（正比例）誰來把關系式說一下。生1:所鋪地的總面積 我數(shù)=瓷磚大小師：這個關系式對不對？有沒有不同的關系式？生2:瓷磚大小X塊數(shù)=總面積生3:總面積卷磚大小二塊數(shù)師：有三個關系式，我們用其中一個來判斷成正比例?，F(xiàn)在，我們一起回顧一下，這10 道題被我們分為哪幾類？生：正比例 反比例 不成比例那現(xiàn)在，你們能說說，經(jīng)過這么多例子，正比例需要關注哪幾個條件？也可 以和反比例聯(lián)系起來說一說。生1:

8、正比例比值要相同，反比例積要相同。正比例和反比例都是一個量隨 著另一個量的變化而變化。師：正比例怎么變？生：正比例是一個量隨著另一個量的增加而增加，減少而減少。反比例是一 個量隨著另一個量的增加而減少，減少而增加。師：他們都要考慮幾個量？(兩個)說起來，真是無巧不成書，昨天我剛好在學校里碰到一個跟比例有關的現(xiàn)象， 我把它帶來和你們一起分享，請看視頻。這是我們學校一個漏水的水龍頭，可以看到，它的把手是歪向一邊的，這已 經(jīng)是水最小的時候了，但是因為師傅這幾天行程排滿了，只能等雙休日才有時間 過來修理，如果放任這種現(xiàn)象發(fā)生，會產(chǎn)生什么樣的結果？我拿了一個500mL的量筒，做了這個為時一分鐘的實驗。我

9、們可以看到，最后水停在了什么地方？(100mL)也就是說，每一分鐘，都會造成 100mL的水資源流失。那你們想想看，這樣的兩分鐘，三分鐘、四分鐘甚至五分鐘會有多少水流失 呢，誰來說說看，把表格補充完整。滴水量/mL100200300400500,時間/分12345,表格清楚了嗎？那接下來，請你們完成第 1、2、3小題(1)滴水量和時間成()比例。(2)你能計算出這個水龍頭每時滴水多少開嗎？(3)如果用一個底面積是10dm2,高是3dm的圓柱形水桶接水，多長時 間能接滿？(水桶壁厚度忽略不計)第一題，誰來？理由？請坐，分析得非常透徹。第二題？謝謝，非常棒。第三題呢？也就是說，這個水桶能裝30 升水。這 30 升水滿后，食堂阿姨把它拎回食堂燒開，放在辦公室供老師們飲用。科學證明，人均每天水的攝入量最好在1500mL 3000mL 左右。下面是人均攝入量和喝水人數(shù)的統(tǒng)計表，請?zhí)顚懲暾Ｕl來說說看？結合我們剛才總結的正比例和反比例的知識，說一說，關于人均攝入量與喝水人數(shù)，