高考理科數(shù)學(xué)--三角函數(shù)真題匯總

1、（2009年全國(guó)II理數(shù)）設(shè)4ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為 a、b、c,廣門(mén) 3XXJ3（一理O）十 COS耳=3 產(chǎn)二-e ,求 B.（2010年廣東理數(shù)）已知向量互相垂直，其中（1）求和的值;乳詆一口）=若聲.cosf?,求的值.（2010年廣東理數(shù)）已知函數(shù)笈12時(shí)取得最大值4.（i）求3的最小正周期;(2)求,3的解析式;（2010年安徽理數(shù)）設(shè)仃是銳角三角形，電瓦二分別是內(nèi)角 凡事所對(duì)邊長(zhǎng)，并且H.Rlift' A. siti< +5) £»i<（I）求角川的值；（n）若.【c -22.蟲(chóng)=2/ ,求"（其中v心）。/(x)

2、= Asiu3r+ 0A >(),%(-»,-Hr),12312-r jci 一言 win 工注一一(2010年湖北理數(shù))已知函數(shù)f(x)= 三 324(I)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(n)求函數(shù)h (x) =f(x) g(x)的最大值，并求使 h(x)取得最大值的x的集合。(2010年遼寧理數(shù))在ABC中，a, b, c分別為內(nèi)角 A, B, C的對(duì)邊，且 工qfsin 內(nèi) = £工以-i- d'a see B. -i二0-+ 匕=in C.(I )求A的大小；(n)求宜拄上+。制u的最大值.COSi2C =(2010年浙江理數(shù) ABC中，角A、B C所對(duì)

3、的邊分別為 a,b,c,已知(I)求sinC的值;(n)當(dāng) a=2, 2sinA=sinC 時(shí)，求 b 及 c 的長(zhǎng).(2010年天津理數(shù))已知函數(shù)Ft，)一二事&士*舅工力0工匕-Kee (I )求函數(shù) ”G的最小正周期及在區(qū)間L '二上的最大值和最小值； (n )若52，求、-E上F的值。/(x)二 2sin x La e R(2011年廣東理數(shù))已知函數(shù)J 6J(I)求' J的值；幺"J 3*小2(3/為=， 便式立斗向(n)設(shè) L' -J*，求的值.(2011年湖北理數(shù))設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為 a、b、c,已知a=1, b=2,

4、1cosC=(1)求ABC的周長(zhǎng)；(2)求 cos (A-C)的值.(2011年浙江理數(shù))在 ABC中，角A, B, C,所對(duì)的邊分別為 a, b, c.已知 工sinA+sinC=psinB (pC R .且 ac=4b2.5(1)當(dāng)p= £ b=1時(shí)，求a, c的值；(2)若角B為銳角，求p的取值范圍.(2011 年重慶理數(shù))設(shè)厭 R, f (x) =cosx (asinxcosx) +cos ( * x)滿(mǎn)足rJL UHi求函數(shù)f (x)在 4 24 上的最大值和最小值.門(mén)諭=(2011年安徽理數(shù))設(shè)1 + ©文、其中上為正實(shí)數(shù)(I )當(dāng)臼一3時(shí)，求八力的極值點(diǎn)；(n

5、)若為天上的單調(diào)函數(shù)，求 上的取值范圍。(2011年北京理數(shù))已知函數(shù)(I )求,8的最小正周期：冗 JE1|I:1. I(n)求，小)在區(qū)間L 6,4 J上的最大值和最小值。(2011年山東理數(shù))在 ABC中，內(nèi)角 A, B, C的對(duì)邊分別為a, b, cnsAr-2 _ 2c-acosB b(I)求smA的值；1(II)若 cosB=4 , b=2,的面積 $（2011年天津理數(shù)）已知函數(shù)-4 ,（I ）求 孔染的定義域與最小正周期；盧、（H）設(shè)T吟1若若求,的大小.（2012年安徽理數(shù)）設(shè)函數(shù)/(.v) = -cos(2.v + )+ sin:工一（I）求函數(shù)/（2的最小正周期；（II）

6、設(shè)函數(shù)以切對(duì)任意x過(guò)有於十73 ,且當(dāng)問(wèn)吟；求函數(shù)宮工）在一漢。上的解析式。（2012年北京理數(shù)）已知函數(shù)(sinx-cosx)sin 2x/(X>=；sin x（I）求 f（K）的定義域及最小正周期（n）求的單調(diào)遞增區(qū)間。f （k） =2gos （Gk+三）（2012年廣東理數(shù)）已知函數(shù)6 （其中0, xCR）的最小正周期為10兀.（1）求3的值；m "Q，P £0,三f（50+） =-1 f （5P 一2冗）喈（2）設(shè)上，35,& li,求 cos（a + $的值.（2012年全國(guó)課標(biāo)理數(shù)）已知不分別為X4BC三個(gè)內(nèi)角4瓦燈的對(duì)邊，（7cosC + -J3

7、a si n C - 3 -仁=0（1）求T （2）若白二2,的面積為百；求瓦c .（2012年遼寧理數(shù)）在區(qū)塞C中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a, b, c角A, B, C成等差數(shù) 列。（I ）求8ss的值；（n）邊a, b, c成等比數(shù)列，求與汨“6tle的值。m = （sin x, 1）, n =/ cos r, cos > 0）（2012年山東理數(shù)）已知向量2,函數(shù)/（'）二而占的最大值為6.（I）求以；n（n）將函數(shù)'=的圖象向左平移12個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為- 1原來(lái)的之倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)1 = 的圖象.求在24上的值域.f （x）=5i

8、n（ 2工 + ） + sin（ 2r）4 2 cos2 x L 工 W 至（2012年天津理數(shù)）已知函數(shù)口3（I）求函數(shù) /、式）的最小正周期；(n)求函數(shù)/劃在區(qū)間4 4上的最大值和最小值.(2013年四川理數(shù))在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別a、b、c,且2cos2cosb _ sin (A_ B)ginB+cog(A+C)= -£D1(1)求cosA的值;若4人厄b=5,求向量BA在EC方向上的投影.(2013年全國(guó)II理數(shù)) ABC在內(nèi)角 A、B、C的對(duì)邊分別為 a, b, c,已知a=bcosC+csinB.(I )求 B；(n)若b=2,求 ABC面積的最大值.(20

9、13年天津理數(shù))已知函數(shù)2sin ( 2k+-) +6sinKcosK _ 2co sk+1, k E R(1)求f (x)的最小正周期;(2)求f (x)在區(qū)間0,2 上的最大值和最小值.內(nèi)一點(diǎn)，/ BPC= 90°BC=1,PAABC若PB=X ,求PA;(2)若/ APB= 150 °,求 tan/PBA于(x) = dn(x )- cos(x-=2sin/ ：(2013年湖南理數(shù))已知函數(shù)632(I)若口是第一象限角，且5 。求g 的值;III)求使/(2 g8成立的x的取值集合。(2014年全國(guó)新課標(biāo)I理數(shù))已知小瓦。分別為AjiSC的三個(gè)內(nèi)角WC的對(duì)邊，fl=2

10、,且QI以血腔如用= (c-加nC則面積的最大值為1(2014年安徽理數(shù))設(shè)ABC的內(nèi)角A, B, C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別是 a, b, c,且b=3, c= 1,A=2B。(I)求a的值;IT 血(4*勺(n)求4的值。(2014年北京理數(shù))如圖，在 4ABC中,cnsZjDC =CD = 27ZB= -3 ,，點(diǎn)刀在邊上，且(1)求iNftAD求,4"的長(zhǎng)(2014年廣東理數(shù))已知函數(shù)4且122 .(1)求/的值；Oq= - 壯也芻 代 )(2)若22 ,求 4(2014年湖北理數(shù))某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度(單位：)隨時(shí)間七(單位；h)的變化近似滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系；. 一-(1)求實(shí)驗(yàn)室這一天的最

11、大溫差；(2)若要求實(shí)驗(yàn)室溫度不高于 11則在哪段時(shí)間實(shí)驗(yàn)室需要降溫？(2014年湖南理數(shù))如圖5,在平面四邊形 ABCD中，AD = 1, CD = 2, AC =扛.(I)求 cosZCU)的值；cosZ£AD3(n)若146求bc的長(zhǎng).（2014年遼寧理數(shù)）在中，內(nèi)角A, B, C的對(duì)邊a, b, c,且金>17 ,已知CQ£ =3ABC = 23 b = 3 求.1. a和c的值；2. g，£C）的值.（2014年山東理數(shù)）已知向量1的3 2幻，"E'mZ，設(shè)函數(shù),二片，且_（三,S）（包,一2）y =的圖象過(guò)點(diǎn)12 和點(diǎn)3.（I）

12、求私題的值；（n）將¥ = /（附的圖象向左平移中（0 <*<"）個(gè)單位后得到函數(shù)尸二且（工）的圖象. 若的圖象上各最高點(diǎn)到點(diǎn) 耳的距離的最小值為i,求¥工式工）的單調(diào)增區(qū)間（2014年陜西理數(shù)）ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為 岫£。（I）若01fcle成等差數(shù)列，證明：由d+皿C=2而<T+C）.（n）若心也。成等比數(shù)列，求bsB的最小值。,3 二 sin（?r q）（2014年四川理數(shù)）已知函數(shù)4 .（I）求,3的單調(diào)遞增區(qū)間；=-£DS(£E + Jcas2iI(n)若a是第二象限角，354，求cos a

13、- sin a的值.，（力（2014年天津理數(shù)）已知函數(shù)2,求/（工）在閉區(qū)間JT H4 ©上的最大值和最小值.（2014年浙江理數(shù)）在4ABC中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a, b, c.已知b,c =收'Cos，二出&1/cosjI一4sin.KcosA_（I）求角C的大小;siiij4=-,h jr i一片喘的圖像關(guān)于直(II)若 5求4ABC的面積。/（£）=后:iL（m+0）（2014年重慶理數(shù)）已知函數(shù)1七二一線(xiàn) 3對(duì)稱(chēng)，且圖像上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為第2.若棉用紂用，求邛用的值.y（x） = cos d而工 4-cos r）（2014年福建理

14、數(shù)）已知函數(shù)2n * ,收0<<r<一sma = 、1 .若工，且2 ,求的值；2 .求函數(shù) 7（障的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.面積是（2015年全國(guó)II理數(shù)）山山。中，口是8cl上的點(diǎn)，且口平分上瓦匕正刀 仞C面積的2倍.sinZJ（I ）求加一 ；（n）若-3=1,?,求3。和"的長(zhǎng).日工）=sn cos Aan3 （2015年北京理數(shù)）已知函數(shù)八 J 222（i）求"）的最小正周期;（n）求，在區(qū)間一匹°上的最小值。(2015年廣東理數(shù))在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知向量丘二n工cos祖KW電一)(1)若(2)若雨與的夾角為3 ,求H的值

15、。笈(2015年山東理數(shù))設(shè)三(，)Ahk。?日工一CC35 2 (x+4 ).(I)求S)的單調(diào)區(qū)間；(n)在銳角 ABC中，角A,B,C,的對(duì)邊分別為a,b,c,若 =0,a=1,求 ABC面積的最大 值。(2015年陜西理數(shù))BC的內(nèi)角A, B, C所對(duì)的邊分別為a, b, c,向量m= (a,6b)與 n=( sinB)平行(I)求A (II)若a=仃,b=2,求&ABC的面積。/(jc)-sn x-m(2015年天津理數(shù))已知函數(shù)(I)求,的最小正周期；n jt(n)求，在區(qū)間L =4中的最大值和最小值。n(2015年浙江理數(shù))在4ABC中，內(nèi)角A, B, C所對(duì)的邊分別為a, b, c,已知A=4 , 1 .(I)求tanC的值；(II)若ABC的面積為