第七章系統(tǒng)校正與PID控制

1、2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系1第七章第七章 系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與PIDPID控制控制7.1 7.1 問(wèn)題的提出問(wèn)題的提出7.2 7.2 系統(tǒng)校正的幾種常見(jiàn)古典方法系統(tǒng)校正的幾種常見(jiàn)古典方法7.3 PID7.3 PID模型及其模型及其控制規(guī)律分析控制規(guī)律分析7.4 PID7.4 PID控制器參數(shù)的整定方法控制器參數(shù)的整定方法 7.5 7.5 幾種改良的幾種改良的PIDPID控制器控制器2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系2 系統(tǒng)校正的幾種常見(jiàn)古典方法系統(tǒng)校正的幾種常見(jiàn)古典方法 PID PID模型形式模型形式

2、PID PID控制規(guī)律分析控制規(guī)律分析 PID PID控制器參數(shù)的整定方法控制器參數(shù)的整定方法 本章要點(diǎn)本章要點(diǎn)2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系3系統(tǒng)分析：系統(tǒng)分析：在系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)已知的情況下，計(jì)算出在系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)已知的情況下，計(jì)算出它的性能。它的性能。系統(tǒng)校正：系統(tǒng)校正：在系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)上，引入某些參數(shù)可以根在系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)上，引入某些參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的輔助裝置，來(lái)改善系統(tǒng)的性能，這里所據(jù)需要而改變的輔助裝置，來(lái)改善系統(tǒng)的性能，這里所用的輔助裝置又叫用的輔助裝置又叫校正裝置校正裝置。 一般說(shuō)來(lái)，被控對(duì)象（一般說(shuō)來(lái)，被控對(duì)象（G G2

3、2(S)(S)的模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能的模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能任意改變，可以稱之為控制系統(tǒng)的任意改變，可以稱之為控制系統(tǒng)的“不可變部分不可變部分”。如。如果將這個(gè)被控對(duì)象簡(jiǎn)單地組成一個(gè)反饋系統(tǒng)，常常不能果將這個(gè)被控對(duì)象簡(jiǎn)單地組成一個(gè)反饋系統(tǒng)，常常不能滿足控制要求。為此，人們常常在系統(tǒng)中引入某種環(huán)滿足控制要求。為此，人們常常在系統(tǒng)中引入某種環(huán)節(jié)節(jié)校正裝置（校正裝置（G G1 1(S)(S) ，以改善其性能指標(biāo)。，以改善其性能指標(biāo)。7.1 問(wèn)題的提出2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系4當(dāng)當(dāng) 時(shí)，可以求得當(dāng)時(shí)，可以求得當(dāng) 時(shí)，時(shí)，有有 恒定成立。說(shuō)明系統(tǒng)輸出恒定成立

4、。說(shuō)明系統(tǒng)輸出Y(sY(s) )不受干擾不受干擾N(sN(s) )的影響。的影響。（1）對(duì)干擾補(bǔ)償?shù)那梆佈a(bǔ)償）對(duì)干擾補(bǔ)償?shù)那梆佈a(bǔ)償11( )( )nG sG s ( )0Y s ( )0U s 被控對(duì)象被控對(duì)象我們已經(jīng)初步學(xué)過(guò)的幾種校正方法：我們已經(jīng)初步學(xué)過(guò)的幾種校正方法：7.1 問(wèn)題的提出2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系5（2）對(duì)給定輸入進(jìn)行補(bǔ)償）對(duì)給定輸入進(jìn)行補(bǔ)償7.1 問(wèn)題的提出1( ),( )0( )rG sE sG s：則則2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系6下圖表示引入了一個(gè)比例微分控制的二階系統(tǒng)

5、,系統(tǒng)輸出量同時(shí)受偏差信號(hào) 和偏差信號(hào)微分 的雙重控制。試分析比例微分校正對(duì)系統(tǒng)性能的影響。)(te )(te)(te1-+sTd)(tu)(ty)2(2nnss)(te)(te （3）比例微分控制）比例微分控制7.1 問(wèn)題的提出2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系7系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)2,) 12() 1()2() 1()(2nndndnksssTksssTsG22222222) 1(2) 1()(1)()(nnddnndnndnsssTsTsssTsGsGs閉環(huán)傳遞函數(shù)閉環(huán)傳遞函數(shù): :nddT21等效阻尼比：等效阻尼比：7.1 問(wèn)題的提出2022-3-

6、7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系8)2()2(1)2()(2222tnnnntnnnksssssksssG分析分析系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為右圖是采用了右圖是采用了速度反饋控制速度反饋控制的二階系統(tǒng)。的二階系統(tǒng)。試分析速度反試分析速度反饋校正對(duì)系統(tǒng)饋校正對(duì)系統(tǒng)性能的影響。性能的影響。)2(2nnss)(sEU(s)Y(s)-kts（4）速度反饋控制）速度反饋控制7.1 7.1 問(wèn)題的提出問(wèn)題的提出2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系92nk 式中式中k kt t為速度反饋系數(shù)為速度反饋系數(shù)其中：其中：為系統(tǒng)的開(kāi)

7、環(huán)增益為系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益(不引入速度反饋開(kāi)環(huán)增益不引入速度反饋開(kāi)環(huán)增益 )閉環(huán)傳遞函數(shù)：閉環(huán)傳遞函數(shù)：22222222222)21(22)(1)()(nntnnntnnntnnnssskssksssGsGs) 12()(2tnnkssksGtnnkk27.1 問(wèn)題的提出2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系10nttk21等效阻尼比：等效阻尼比：t顯然顯然 ，所以速度反饋可以增大系統(tǒng)的阻尼比，所以速度反饋可以增大系統(tǒng)的阻尼比, ,而不改變無(wú)阻尼振蕩頻率而不改變無(wú)阻尼振蕩頻率n n, ,因此因此, ,速度反饋可以改善速度反饋可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性

8、能。 在應(yīng)用速度反饋校正時(shí)在應(yīng)用速度反饋校正時(shí), ,應(yīng)適當(dāng)增大原系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)應(yīng)適當(dāng)增大原系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益增益, ,以補(bǔ)償速度反饋引起的開(kāi)環(huán)增益減小以補(bǔ)償速度反饋引起的開(kāi)環(huán)增益減小, ,同時(shí)適當(dāng)同時(shí)適當(dāng)選擇速度反饋系數(shù)選擇速度反饋系數(shù)K Kt t, ,使阻尼比使阻尼比t t增至適當(dāng)數(shù)值增至適當(dāng)數(shù)值, ,以減以減小系統(tǒng)的超調(diào)量小系統(tǒng)的超調(diào)量, ,提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度。提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度。 以上的校正方法均具有重要的實(shí)際意義，本章以上的校正方法均具有重要的實(shí)際意義，本章重點(diǎn)講解一種工程上最為常用的重點(diǎn)講解一種工程上最為常用的PIDPID控制器的設(shè)計(jì)控制器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。與實(shí)現(xiàn)。7.1 問(wèn)題的提出2022-3

9、-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系117.2 系統(tǒng)校正的幾種常見(jiàn)古典方法1 1、串聯(lián)校正、串聯(lián)校正2 2、反饋校正、反饋校正3 3、前饋校正、前饋校正4 4、順饋校正、順饋校正5 5、校正類型比較、校正類型比較2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系127.2 系統(tǒng)校正的幾種常見(jiàn)古典方法+-R(s)C(s)(0sG)(sGcH(s)串聯(lián)校正系統(tǒng)方框圖串聯(lián)校正系統(tǒng)方框圖1 1、串聯(lián)校正、串聯(lián)校正如果校正元件與系統(tǒng)的不可變部分串聯(lián)起來(lái)，如圖如果校正元件與系統(tǒng)的不可變部分串聯(lián)起來(lái)，如圖所示，則稱這種形式的校正為串聯(lián)校正。所示，則稱這種

10、形式的校正為串聯(lián)校正。圖中的圖中的G G0 0（s s）與）與G Gc c（s s）分別表示不可變部分及校）分別表示不可變部分及校正元件的傳遞函數(shù)。正元件的傳遞函數(shù)。2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系13H(s)R(s)C(s)+-+-)(1sG)(2sG)(sGc反饋校正系統(tǒng)方框圖反饋校正系統(tǒng)方框圖2 2、反饋校正、反饋校正7.2 系統(tǒng)校正的幾種常見(jiàn)古典方法如果從系統(tǒng)的某個(gè)元件的輸出取得反饋信號(hào)，構(gòu)成如果從系統(tǒng)的某個(gè)元件的輸出取得反饋信號(hào)，構(gòu)成反饋回路，并在反饋回路內(nèi)設(shè)置傳遞函數(shù)為反饋回路，并在反饋回路內(nèi)設(shè)置傳遞函數(shù)為Gc(s)的的校正元件，則稱這種

11、校正形式為反饋校正，如下圖校正元件，則稱這種校正形式為反饋校正，如下圖所示。所示。2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系14( )C s( )N s( )E s2( )G s1( )G s( )cG s( )nG s( )H s3 3、前饋控制、前饋控制 如果干擾可測(cè)，從干擾向輸入方向引入的以消除如果干擾可測(cè)，從干擾向輸入方向引入的以消除或減小干擾對(duì)系統(tǒng)影響的補(bǔ)償通道?；驕p小干擾對(duì)系統(tǒng)影響的補(bǔ)償通道。7.2 系統(tǒng)校正的幾種常見(jiàn)古典方法2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系151( )G s( )cG s( )H s(

12、)C s2( )G s( )Rs4 4、順饋控制、順饋控制 以消除或減小系統(tǒng)誤差為目的，從輸入方向引入以消除或減小系統(tǒng)誤差為目的，從輸入方向引入的補(bǔ)償通道。的補(bǔ)償通道。7.2 系統(tǒng)校正的幾種常見(jiàn)古典方法2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系165、校正類型比較：串聯(lián)校正: 分析簡(jiǎn)單，應(yīng)用范圍廣，易于理解和接受.反饋校正: 最常見(jiàn)的就是比例反饋和微分反饋，微分反饋又 叫速度反饋。順饋校正： 以消除或減小系統(tǒng)誤差為目的。前饋校正： 以消除或減小干擾對(duì)系統(tǒng)影響。本章以最為常見(jiàn)的本章以最為常見(jiàn)的串聯(lián)校正中的串聯(lián)校正中的PIDPID校正校正為學(xué)習(xí)目的。為學(xué)習(xí)目的。7

13、.2 系統(tǒng)校正的幾種常見(jiàn)古典方法2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系177. 7.3 PID3 PID模型及其控制規(guī)律分析模型及其控制規(guī)律分析1 1、 PIDPID控制器模型控制器模型2 2、 PIDPID控制規(guī)律分析控制規(guī)律分析3 3、 PIDPID控制器的特點(diǎn)控制器的特點(diǎn)2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系187. 7.3 3 PIDPID模型及其控制規(guī)律分析模型及其控制規(guī)律分析0( )( )( )( )tpIDde tu tK e tKedKdt1 1 PIDPID控制器模型控制器模型2( )DPIK sK

14、sKG ss2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系192 2 PIDPID模型及其控制規(guī)律分析模型及其控制規(guī)律分析 其中其中Kp 為比例系數(shù)或稱為比例系數(shù)或稱P型型控制器的增益。控制器的增益。具有比例控制規(guī)律的控制具有比例控制規(guī)律的控制器稱為器稱為P控制器控制器1 1）比例控制器）比例控制器( )( )pu tK e t+R (t)C (t)( )e tU (t)pKP P控制器方框圖控制器方框圖( )pG sK7. 7.3 3 PIDPID模型及其控制規(guī)律分析模型及其控制規(guī)律分析的穩(wěn)態(tài)誤差與其開(kāi)環(huán)增益的穩(wěn)態(tài)誤差與其開(kāi)環(huán)增益K 近似成反比，即：近似成反比，

15、即：對(duì)于單位反饋系統(tǒng)，對(duì)于單位反饋系統(tǒng)，0型系統(tǒng)響應(yīng)實(shí)際階躍信號(hào)型系統(tǒng)響應(yīng)實(shí)際階躍信號(hào)R01(t) 0lim1tRe tK2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系20試分析比例調(diào)節(jié)器引入前后性能的變化。試分析比例調(diào)節(jié)器引入前后性能的變化。例例7.17.1解解當(dāng)當(dāng)Kp=1時(shí)，時(shí)， =1.2，處于過(guò)，處于過(guò)阻尼狀態(tài)，無(wú)振蕩，阻尼狀態(tài)，無(wú)振蕩，ts很長(zhǎng)。很長(zhǎng)。當(dāng)當(dāng)Kp=100時(shí)，時(shí)， =0.12，處于，處于欠阻尼狀態(tài)，超調(diào)量欠阻尼狀態(tài)，超調(diào)量p=68%當(dāng)當(dāng)Kp=2.88時(shí)，時(shí)，=0.707，處，處于欠阻尼狀態(tài)，于欠阻尼狀態(tài)，p=4.3%，ts=0.17s, 此時(shí)較

16、理想。此時(shí)較理想。7. 7.3 3 PIDPID模型及其控制規(guī)律分析模型及其控制規(guī)律分析2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系21其中其中Kp為比例系數(shù)，為比例系數(shù)， T TD D=K=KD D/ /K Kp p為微分時(shí)間常數(shù)，二為微分時(shí)間常數(shù)，二者都是可調(diào)參數(shù)。者都是可調(diào)參數(shù)。具有比例加微分控制規(guī)律的控制器稱為具有比例加微分控制規(guī)律的控制器稱為PD控制器?？刂破?。2 2） 比例加微分控制器比例加微分控制器( )( )( )pDde tu tK e tKdtPD控制器方框圖控制器方框圖+R (t)C (t)( )e tU (t)PDKKs7. 7.3 3

17、PIDPID模型及其控制規(guī)律分析模型及其控制規(guī)律分析2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系22 PDPD控制器的控制器的BodeBode圖圖( )PDG sKK sdB () 2040-45-90-18020dB/dec2PDPD在在BodeBode圖上展圖上展示的特點(diǎn)：示的特點(diǎn)：有相位超前作用，有相位超前作用，可改善系統(tǒng)品質(zhì)?？筛纳葡到y(tǒng)品質(zhì)。 PDPD控制器的控制器的BodeBode圖圖7. 7.3 3 PIDPID模型及其控制規(guī)律分析模型及其控制規(guī)律分析2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系23該環(huán)節(jié)的作用與附加環(huán)

18、內(nèi)零點(diǎn)的該環(huán)節(jié)的作用與附加環(huán)內(nèi)零點(diǎn)的作用一致。作用一致。7. 7.3 3 PIDPID模型及其控制規(guī)律分析模型及其控制規(guī)律分析( )PDG sKK s PDPD控制器的傳遞函數(shù)控制器的傳遞函數(shù)微分調(diào)節(jié)器作用由微分調(diào)節(jié)器作用由TD決定。決定。TD大，大，微分作用強(qiáng)，微分作用強(qiáng)，TD小，微分作用弱，小，微分作用弱，選擇好選擇好TD很重要。很重要。2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系24 由以上時(shí)域分析可知：由以上時(shí)域分析可知： 微分控制是一種微分控制是一種 “預(yù)見(jiàn)預(yù)見(jiàn)” 型的控制。它測(cè)出型的控制。它測(cè)出 e(t) 的瞬的瞬時(shí)變化率，作為一個(gè)有效早期修正信號(hào)，

19、在超調(diào)量出現(xiàn)前時(shí)變化率，作為一個(gè)有效早期修正信號(hào)，在超調(diào)量出現(xiàn)前會(huì)產(chǎn)生一種校正作用。會(huì)產(chǎn)生一種校正作用。 如果系統(tǒng)的偏差信號(hào)變化緩慢或是常數(shù)，偏差的導(dǎo)數(shù)就如果系統(tǒng)的偏差信號(hào)變化緩慢或是常數(shù)，偏差的導(dǎo)數(shù)就很小或者為零，這時(shí)微分控制也就失去了意義。很小或者為零，這時(shí)微分控制也就失去了意義。 注意：模擬注意：模擬PD調(diào)節(jié)器的微分環(huán)節(jié)是一個(gè)高通濾波器，會(huì)調(diào)節(jié)器的微分環(huán)節(jié)是一個(gè)高通濾波器，會(huì)使系統(tǒng)的噪聲放大，抗干擾能力下降，在實(shí)際使用中須加使系統(tǒng)的噪聲放大，抗干擾能力下降，在實(shí)際使用中須加以注意解決。以注意解決。PD調(diào)節(jié)器及其控制規(guī)律深入分析調(diào)節(jié)器及其控制規(guī)律深入分析7. 7.3 3 PIDPID模型及

20、其控制規(guī)律分析模型及其控制規(guī)律分析2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系25例例7.27.2 設(shè)具有設(shè)具有PD 控制器的控制系統(tǒng)方框圖如圖所示。試控制器的控制系統(tǒng)方框圖如圖所示。試分析比例加微分控制規(guī)律對(duì)該系統(tǒng)性能的影響。分析比例加微分控制規(guī)律對(duì)該系統(tǒng)性能的影響。解解1、無(wú)、無(wú)PD控制器時(shí)，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：控制器時(shí)，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：2( )1( )1C sR sJs則系統(tǒng)的特征方程為：則系統(tǒng)的特征方程為：21 0Js 阻尼比等于零，所以其輸出信號(hào)是等幅振蕩。阻尼比等于零，所以其輸出信號(hào)是等幅振蕩。+R(s)C(s)( )E s(1)PKs21J

21、s7. 7.3 PID3 PID模型及其控制規(guī)律分析模型及其控制規(guī)律分析2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系262、加入、加入PD控制器時(shí)，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：控制器時(shí)，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：2( )( )DpDpK sKC sR sJsK sK因此系統(tǒng)是閉環(huán)穩(wěn)定的。因此系統(tǒng)是閉環(huán)穩(wěn)定的。阻尼比阻尼比系統(tǒng)的特征方程為系統(tǒng)的特征方程為20DpJsK sK02DpKJK7. 7.3 3 PIDPID模型及其控制規(guī)律分析模型及其控制規(guī)律分析+R(s)C(s)( )E s(1)PKs21Js2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自

22、動(dòng)化系27 0tIm tKed3 3） 積分控制器積分控制器具有積分控制規(guī)律的控制器稱為積分控制器具有積分控制規(guī)律的控制器稱為積分控制器其中，其中，KI是一個(gè)可變的比例系數(shù)是一個(gè)可變的比例系數(shù)+R (s)C(s)( )E sM (s)IKs積分控制器方框圖積分控制器方框圖( )IKG ss7. 7.3 PID3 PID模型及其控制規(guī)律分析模型及其控制規(guī)律分析2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系28例例7.37.3如圖所示，系統(tǒng)的不可變部分含有串聯(lián)積分環(huán)節(jié)，如圖所示，系統(tǒng)的不可變部分含有串聯(lián)積分環(huán)節(jié)，采用積分控制后，試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。采用積分控制后，試判

23、斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解解C(s)0(1)Ks TsIKs+R(s)( )E s特征方程為特征方程為3200ITssK K應(yīng)用勞斯判據(jù)應(yīng)用勞斯判據(jù)這表明采用積分后，這表明采用積分后，表面上可以將原系統(tǒng)表面上可以將原系統(tǒng)提高到提高到II型，好像能型，好像能起到改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性起到改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的目的，但實(shí)際上能的目的，但實(shí)際上系統(tǒng)卻是不穩(wěn)定的。系統(tǒng)卻是不穩(wěn)定的。3201001IIsTsK KsTK K7. 7.3 3 PIDPID模型及其控制規(guī)律分析模型及其控制規(guī)律分析2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系294 4） 比例加積分控制規(guī)律比例加積分控制規(guī)律具有比例

24、加積分控制規(guī)律的具有比例加積分控制規(guī)律的控制器稱為積分控制器控制器稱為積分控制器PIPI控制器方框圖控制器方框圖+R(s)C(s)( )E sM(s)1(1)piKTs 0tppiKm tK e tedT其中，其中，Kp為比例系數(shù)，為比例系數(shù)，TI為積分時(shí)間常數(shù)，二者均為為積分時(shí)間常數(shù)，二者均為可調(diào)參數(shù)?？烧{(diào)參數(shù)。7. 7.3 3 PIDPID模型及其控制規(guī)律分析模型及其控制規(guī)律分析( )PIK sKG ss2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系30 PIPI控制器的控制器的BodeBode圖圖( )PIK sKG ssPIDPID在在BodeBode圖上

25、展示的特圖上展示的特點(diǎn)：點(diǎn)：1 1）引入）引入PIPI調(diào)節(jié)器后，系調(diào)節(jié)器后，系統(tǒng)類型增加了統(tǒng)類型增加了1 1，對(duì)改善，對(duì)改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性是有好處系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性是有好處的。的。2 2）系統(tǒng)的類型數(shù)提高，）系統(tǒng)的類型數(shù)提高，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降了。使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降了。所以，如果所以，如果K Kp p、K KI I選擇不選擇不當(dāng)，很可能會(huì)造成不穩(wěn)定。當(dāng)，很可能會(huì)造成不穩(wěn)定。dB () 2040-45-90-180-20dB/dec2 PIPI控制器的控制器的BodeBode圖圖7. 7.3 3 PIDPID模型及其控制規(guī)律分析模型及其控制規(guī)律分析2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科

26、技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系31設(shè)某單位反饋系統(tǒng)的不可變部分的傳遞函數(shù)為設(shè)某單位反饋系統(tǒng)的不可變部分的傳遞函數(shù)為試分析試分析PI控制器改善給定系統(tǒng)穩(wěn)定性的作用?？刂破鞲纳平o定系統(tǒng)穩(wěn)定性的作用。例例7.47.4解解00( )(1)KG ss Ts+R(s)11 (sTKip) 1(0TssKM(s)C(s)( )E s 含含PIPI控制器的控制器的I I型系統(tǒng)方框圖型系統(tǒng)方框圖由圖求得給定系統(tǒng)含由圖求得給定系統(tǒng)含PI控制器時(shí)的開(kāi)環(huán)傳控制器時(shí)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為遞函數(shù)為02(1)( )(1)piiK K TsG sTs Ts系統(tǒng)由原來(lái)的系統(tǒng)由原來(lái)的I型提高到含型提高到含PI控制器的控制器的II型，對(duì)于控制

27、信號(hào)型，對(duì)于控制信號(hào)r(t)=R1t來(lái)說(shuō)，未加來(lái)說(shuō)，未加PI控制器前，系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)為控制器前，系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)為7. 7.3 3 PIDPID模型及其控制規(guī)律分析模型及其控制規(guī)律分析0(1)( ) (1)es Tsss TsK2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系320(1)( ) (1)es Tsss TsK100( )lim( )lim( ) ( )ssssetsReetss R scK 加入加入PI調(diào)節(jié)器后調(diào)節(jié)器后22002122000(1)1( ) 1(1)(1)1(1)(1)(1)( )lim( ) ( )lim0(1)(1)ieipip

28、iissessipiTs TssKTs TsK KTsKTs s TsTs TsRess R ssTs TsK KTs s 7. 7.3 3 PIDPID模型及其控制規(guī)律分析模型及其控制規(guī)律分析2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系33采用采用PI控制器可以消除系統(tǒng)響應(yīng)速度信號(hào)的穩(wěn)態(tài)誤差。控制器可以消除系統(tǒng)響應(yīng)速度信號(hào)的穩(wěn)態(tài)誤差。由此可見(jiàn)，由此可見(jiàn)，PI控制器改善了給定控制器改善了給定I型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。采用比例加積分控制規(guī)律后，控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以通采用比例加積分控制規(guī)律后，控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以通過(guò)方程：過(guò)方程：20(1)(1)0ipi

29、Ts TsK KTs即即32000iipipTTsTsK K TsK K由勞斯判據(jù)得由勞斯判據(jù)得3020200100 0 ipiippipiipsTTK K TsTK KK K TK K TTsTsK K7. 7.3 3 PIDPID模型及其控制規(guī)律分析模型及其控制規(guī)律分析2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系345 5） 比例加積分加微分比例加積分加微分(PID)控制器控制器是一種由比例、積分、微分是一種由比例、積分、微分基本控制規(guī)律組合而成的復(fù)基本控制規(guī)律組合而成的復(fù)合控制規(guī)律。合控制規(guī)律。PID控制器的運(yùn)動(dòng)方程為控制器的運(yùn)動(dòng)方程為0( )( )( )

30、( )tPppiKde tm tK e tedKTdt7. 7.3 3 PIDPID模型及其控制規(guī)律分析模型及其控制規(guī)律分析( )1( )(1) ( )piM sG sKsE sTs其中，其中，Kp為比例系數(shù)，為比例系數(shù)，Ti為積分時(shí)間常數(shù)，為積分時(shí)間常數(shù)，為微分時(shí)間為微分時(shí)間常數(shù)，均為可調(diào)參數(shù)。常數(shù)，均為可調(diào)參數(shù)。 PIDPID控制器方框圖控制器方框圖+R(s)C(s)( )E sM(s)1(1)piKsTs2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系35PID控制器的傳遞函數(shù)控制器的傳遞函數(shù)21)( ) ( )piiiKT sTsM sE sTs（當(dāng)當(dāng)4 T

31、i 時(shí)，上式可寫成時(shí)，上式可寫成121)1)( ) ( )piKssM sE sTs（式中式中114(11 )2iT ，214(11 ) 2iT 7. 7.3 3 PIDPID模型及其控制規(guī)律分析模型及其控制規(guī)律分析( )1( )(1) ( )piM sG sKsE sTs可以改寫成：可以改寫成：兩個(gè)實(shí)數(shù)零點(diǎn)！因此，對(duì)提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性方面有更兩個(gè)實(shí)數(shù)零點(diǎn)！因此，對(duì)提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性方面有更大的優(yōu)越性。大的優(yōu)越性。2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系36 PIDPID控制器的控制器的BodeBode圖圖2( )DPIK sK sKG ss兩個(gè)實(shí)零點(diǎn)情況兩

32、個(gè)實(shí)零點(diǎn)情況dBdB ( () ) 20204040- -4545- -9090- -180180-20dB/dec-20dB/dec20dB/dec20dB/dec2 21 1PIDPID在在BodeBode圖上展示的圖上展示的特點(diǎn)：特點(diǎn)：1 1）一個(gè)積分環(huán)節(jié)，可增）一個(gè)積分環(huán)節(jié)，可增加系統(tǒng)的類型數(shù)；加系統(tǒng)的類型數(shù)；2 2）分別有相位滯后和超）分別有相位滯后和超前部分，可根據(jù)需要加前部分，可根據(jù)需要加以利用，改善系統(tǒng)品質(zhì)。以利用，改善系統(tǒng)品質(zhì)。7. 7.3 3 PIDPID模型及其控制規(guī)律分析模型及其控制規(guī)律分析兩個(gè)虛零點(diǎn)情況兩個(gè)虛零點(diǎn)情況dB dB ( () ) 20204040-45-4

33、5-90-90-180-180-20dB/dec-20dB/dec20dB/dec20dB/dec2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系37PIDPID調(diào)節(jié)器在工業(yè)控制中得到廣泛地應(yīng)用, 有如下特點(diǎn)： 對(duì)系統(tǒng)的模型要求低實(shí)際系統(tǒng)要建立精確的模型往往很困難。而PIDPID調(diào)節(jié)器對(duì)模型要求不高，甚至在模型未知的情況下，也能調(diào)節(jié)。 調(diào)節(jié)方便調(diào)節(jié)作用相互獨(dú)立，最后以求和的形式出現(xiàn)。可獨(dú)立改變其中的某一種調(diào)節(jié)規(guī)律，大大地增加了使用的靈活性。 物理意義明確一般校正裝置，調(diào)節(jié)參數(shù)的物理意義常不明確，而PIDPID調(diào)節(jié)器參數(shù)的物理意義明確。 適應(yīng)能力強(qiáng)對(duì)象模型在一定的變化

34、區(qū)間內(nèi)變化時(shí)，仍能得到較好的調(diào)節(jié)效果。3 3 PIDPID控制器的特點(diǎn)控制器的特點(diǎn)7. 7.3 3 PIDPID模型及其控制規(guī)律分析模型及其控制規(guī)律分析2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系387.4 7.4 PIDPID控制器參數(shù)的整定方法控制器參數(shù)的整定方法1 1、臨界比例度法、臨界比例度法2 2、衰減曲線法、衰減曲線法3 3、反應(yīng)曲線法、反應(yīng)曲線法4 4、基于誤差性能的、基于誤差性能的PIDPID參數(shù)整定法參數(shù)整定法2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系391 1 臨界比例度法臨界比例度法步驟：步驟：首先使首先使

35、PID處于純比例作處于純比例作用用(Ti = , TD = 0)，讓系，讓系統(tǒng)處于閉環(huán)狀態(tài)；統(tǒng)處于閉環(huán)狀態(tài)；然后從小到大改變?nèi)缓髲男〉酱蟾淖僰p，直，直到系統(tǒng)輸出到系統(tǒng)輸出Y出現(xiàn)臨界振出現(xiàn)臨界振蕩，記下此時(shí)的臨界振蕩，記下此時(shí)的臨界振蕩周期蕩周期TM和比例系數(shù)和比例系數(shù)kM，按表計(jì)算比例系數(shù)按表計(jì)算比例系數(shù)kp、積、積分系數(shù)分系數(shù)Ti和微分系數(shù)和微分系數(shù)TdTMy1y2y1: y2 = 1:17.4 PID7.4 PID控制器參數(shù)的整定方法控制器參數(shù)的整定方法2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系40控制規(guī)律kpTiTdP0.50 kMPI0.45 kM0

36、.85 TMPID0.60 kM0. 50 TM0.125 TM臨界比例度法的計(jì)算表格臨界比例度法的計(jì)算表格優(yōu)點(diǎn)：不需要被控優(yōu)點(diǎn)：不需要被控對(duì)象的模型，可以對(duì)象的模型，可以在閉環(huán)控制系統(tǒng)中在閉環(huán)控制系統(tǒng)中進(jìn)行整定進(jìn)行整定缺點(diǎn)：因含有增幅缺點(diǎn)：因含有增幅振蕩現(xiàn)象，執(zhí)行機(jī)振蕩現(xiàn)象，執(zhí)行機(jī)構(gòu)易于處于非正常構(gòu)易于處于非正常工作狀態(tài)工作狀態(tài)7.4 PID7.4 PID控制器參數(shù)的整定方法控制器參數(shù)的整定方法2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系412 2 衰減曲線法衰減曲線法首先使首先使PID處于純比例控處于純比例控制，系統(tǒng)處于閉環(huán)狀態(tài)，制，系統(tǒng)處于閉環(huán)狀態(tài)，給定一

37、小的階躍輸入給定一小的階躍輸入r(t)，使使kp由小到大變化，直由小到大變化，直至輸出至輸出y出現(xiàn)出現(xiàn)4:1的衰減為的衰減為止，記下此時(shí)的比例系止，記下此時(shí)的比例系數(shù)數(shù)ks，相鄰兩波峰之間時(shí)，相鄰兩波峰之間時(shí)間間Ts，然后按經(jīng)驗(yàn)公式，然后按經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算比例系數(shù)計(jì)算比例系數(shù)kp、積分、積分系數(shù)系數(shù)Ti、微分系數(shù)、微分系數(shù)TdTsy1y2y1: y2 = 4:17.4 PID7.4 PID控制器參數(shù)的整定方法控制器參數(shù)的整定方法2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系42控制規(guī)律kdTiTdPksPI0.83 ks0.50 TsPID1.25 ks0. 30 T

38、s0.100 Ts衰減曲線法的計(jì)算表格衰減曲線法的計(jì)算表格衰減曲線法適用于各種工業(yè)控制系統(tǒng)，但也有缺陷，衰減曲線法適用于各種工業(yè)控制系統(tǒng)，但也有缺陷，當(dāng)系統(tǒng)頻繁地受到各種外界擾動(dòng)時(shí)，該法很難從輸出當(dāng)系統(tǒng)頻繁地受到各種外界擾動(dòng)時(shí)，該法很難從輸出得到規(guī)則的得到規(guī)則的4:1衰減曲線，因此系數(shù)整定偏差較大。衰減曲線，因此系數(shù)整定偏差較大。7.4 PID7.4 PID控制器參數(shù)的整定方法控制器參數(shù)的整定方法2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系433 3 反應(yīng)曲線法反應(yīng)曲線法大多數(shù)工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程是有自大多數(shù)工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程是有自衡的非振蕩過(guò)程，可將被控衡的非振蕩過(guò)程，可將

39、被控對(duì)象近似的描述為對(duì)象近似的描述為 1spkeGsTs在系統(tǒng)在系統(tǒng)開(kāi)環(huán)開(kāi)環(huán)的情況下，通的情況下，通過(guò)測(cè)定被控對(duì)象的階躍響過(guò)測(cè)定被控對(duì)象的階躍響應(yīng)曲線得到被控對(duì)象的純應(yīng)曲線得到被控對(duì)象的純延遲時(shí)間延遲時(shí)間、時(shí)間常數(shù)、時(shí)間常數(shù)T和和放大系數(shù)放大系數(shù)k，然后由經(jīng)驗(yàn)公，然后由經(jīng)驗(yàn)公式可得比例系數(shù)式可得比例系數(shù)kp、積分時(shí)、積分時(shí)間常數(shù)間常數(shù)Ti、微分系數(shù)、微分系數(shù)TdTuku當(dāng)操縱變量當(dāng)操縱變量u做階躍變化時(shí)，輸出做階躍變化時(shí)，輸出y隨時(shí)間變化的曲線稱為反應(yīng)曲線隨時(shí)間變化的曲線稱為反應(yīng)曲線7.4 PID7.4 PID控制器參數(shù)的整定方法控制器參數(shù)的整定方法2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化

40、系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系44反應(yīng)曲線法的計(jì)算表格反應(yīng)曲線法的計(jì)算表格控制規(guī)律kpTiTdPPIPIDkT0.9kT1.2kT3.320.5這種方法只能適用于有自衡的非振蕩對(duì)象，且整定這種方法只能適用于有自衡的非振蕩對(duì)象，且整定效果與效果與 k、T、 的確定適當(dāng)與否直接有關(guān)。的確定適當(dāng)與否直接有關(guān)。7.4 PID7.4 PID控制器參數(shù)的整定方法控制器參數(shù)的整定方法2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系454 4基于誤差性能的基于誤差性能的PIDPID參數(shù)整定法參數(shù)整定法誤差性能準(zhǔn)則為誤差性能準(zhǔn)則為20, nJt et dt其中其中為為PID的參數(shù)，

41、的參數(shù)，t為時(shí)間，為時(shí)間，e為誤差，當(dāng)為誤差，當(dāng)n=0、1、2時(shí)對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)則稱為時(shí)對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)則稱為ISE、ISTE、IST2E。這種。這種方法是反應(yīng)曲線法的發(fā)展，也只適用于有自衡的方法是反應(yīng)曲線法的發(fā)展，也只適用于有自衡的非振蕩過(guò)程，當(dāng)用圖解法得到非振蕩過(guò)程，當(dāng)用圖解法得到K、Tp、以后，可以后，可按如下方法確定按如下方法確定PID參數(shù)參數(shù)7.4 PID7.4 PID控制器參數(shù)的整定方法控制器參數(shù)的整定方法2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系46當(dāng)當(dāng)PIDPID的主要任務(wù)是使輸出跟蹤給定時(shí)的主要任務(wù)是使輸出跟蹤給定時(shí)11/bppkaTK22/iTTabT33

42、/bdpTa TT參數(shù)參數(shù) a1，a2，b1，b2 ，a3，b3可以由以下兩表確定可以由以下兩表確定7.4 PID7.4 PID控制器參數(shù)的整定方法控制器參數(shù)的整定方法2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系47/T 的范圍0.11.01.12.0準(zhǔn)則ISEISTEISEISTEa10.980.711.030.79b1-0.89-0.92-0.56-0.56a20.690.970.650.88b2-0.16-0.25-0.12-0.16/T 的范圍0.11.01.12.0準(zhǔn)則ISEISTEISEISTEa11.051.041.151.14b1-0.90-0.

43、90-0.57-0.58a21.200.991.050.92b2-0.37-0.24-0.22-0.17a30.490.390.490.38b30.890.910.780.84PI 調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器PI D 調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器7.4 PID7.4 PID控制器參數(shù)的整定方法控制器參數(shù)的整定方法2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系48當(dāng)當(dāng)PID的主要任務(wù)是克服干擾的影響時(shí)的主要任務(wù)是克服干擾的影響時(shí)11/bppkaTK33/bdpTa TT22/bipTaTT參數(shù)參數(shù) a1，a2，b1，b2 ， a3 ，b3可以由以下兩表確定可以由以下兩表確定7.4 PID7.4

44、PID控制器參數(shù)的整定方法控制器參數(shù)的整定方法2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系49/T 的范圍0.11.01.12.0準(zhǔn)則ISEISTEISEISTEa11.281.021.351.07b1-0.95-0.96-0.68-0.67a20.540.670.550.69b2-0.59-0.55-0.44-0.43/T 的范圍0.11.01.12.0準(zhǔn)則ISEISTEISEISTEa11.471.471.521.52b1-0.97-0.97-0.74-0.73a21.120.941.130.96b2-0.75-0.73-0.64-0.60a30.550.4

45、40.550.44b30.950.940.850.85PI 調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器PI D 調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器7.4 PID7.4 PID控制器參數(shù)的整定方法控制器參數(shù)的整定方法2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系50 基于誤差性能的基于誤差性能的PID參數(shù)整定法雖然看起來(lái)復(fù)參數(shù)整定法雖然看起來(lái)復(fù)雜，但對(duì)于計(jì)算器或計(jì)算機(jī)則很簡(jiǎn)單，效果很好，雜，但對(duì)于計(jì)算器或計(jì)算機(jī)則很簡(jiǎn)單，效果很好，并且它實(shí)際上已經(jīng)將優(yōu)化引入了并且它實(shí)際上已經(jīng)將優(yōu)化引入了PID整定之中。整定之中。 除了上述介紹的幾種方法之外，經(jīng)驗(yàn)試湊法也除了上述介紹的幾種方法之外，經(jīng)驗(yàn)試湊法也是一種常用的方法，它根據(jù)是

46、一種常用的方法，它根據(jù)PID控制器中的參數(shù)控制器中的參數(shù)kp、Ti、Td變化時(shí)對(duì)系統(tǒng)輸出影響的規(guī)律總結(jié)而來(lái)。還變化時(shí)對(duì)系統(tǒng)輸出影響的規(guī)律總結(jié)而來(lái)。還有一類自尋優(yōu)有一類自尋優(yōu)PID整定方法，但往往計(jì)算復(fù)雜，十整定方法，但往往計(jì)算復(fù)雜，十分依賴被控對(duì)象的模型。此外，還有人在研究分依賴被控對(duì)象的模型。此外，還有人在研究PID參數(shù)的自校正問(wèn)題，以使參數(shù)的自校正問(wèn)題，以使PID能夠適應(yīng)控制系統(tǒng)參能夠適應(yīng)控制系統(tǒng)參數(shù)和干擾變化的情況。數(shù)和干擾變化的情況。7.4 PID7.4 PID控制器參數(shù)的整定方法控制器參數(shù)的整定方法2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系517.5

47、 7.5 幾種改良的幾種改良的PIDPID控制器控制器1 1、 積分分離積分分離PID控制算法及仿真控制算法及仿真2 2、抗積分飽和、抗積分飽和PID控制算法及仿真控制算法及仿真3 3、不完全微分、不完全微分PID控制算法及仿真控制算法及仿真4 4、微分先行、微分先行PID控制算法及仿真控制算法及仿真5 5、帶死區(qū)的、帶死區(qū)的PID控制算法及仿真控制算法及仿真2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系52在在PID控制中，引入積分環(huán)節(jié)的目的主要是為了消除控制中，引入積分環(huán)節(jié)的目的主要是為了消除靜差，提高控制精度。但在過(guò)程的啟動(dòng)、結(jié)束或大幅靜差，提高控制精度。但

48、在過(guò)程的啟動(dòng)、結(jié)束或大幅度增減設(shè)定值時(shí)，短時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)輸出有很大的偏差，度增減設(shè)定值時(shí)，短時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)輸出有很大的偏差，會(huì)造成會(huì)造成PID中積分運(yùn)算的過(guò)度積累，使控制量超過(guò)執(zhí)中積分運(yùn)算的過(guò)度積累，使控制量超過(guò)執(zhí)行機(jī)構(gòu)可能允許的最大動(dòng)作范圍，引起系統(tǒng)較大的超行機(jī)構(gòu)可能允許的最大動(dòng)作范圍，引起系統(tǒng)較大的超調(diào)和振蕩，這在生產(chǎn)中是絕對(duì)不允許的。調(diào)和振蕩，這在生產(chǎn)中是絕對(duì)不允許的。積分分離控制基本思路和具體實(shí)現(xiàn)的步驟是：積分分離控制基本思路和具體實(shí)現(xiàn)的步驟是： 1 1）根據(jù)實(shí)際情況，人為設(shè)定閾值）根據(jù)實(shí)際情況，人為設(shè)定閾值0 0； 2 2）當(dāng)）當(dāng) errorerror( (k k) ) 時(shí)，采用時(shí)，采用P

49、P或或PDPD控制；控制； 3 3）當(dāng)）當(dāng) errorerror( (k k) ) 時(shí)，采用時(shí)，采用PIPI或或PIDPID控制，以?？刂疲员ＷC系統(tǒng)的控制精度。證系統(tǒng)的控制精度。1 1 積分分離積分分離PIDPID控制算法及仿真控制算法及仿真7.5 7.5 幾種改良的幾種改良的PIDPID控制器控制器2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系53設(shè)被控對(duì)象為一個(gè)延遲對(duì)象：設(shè)被控對(duì)象為一個(gè)延遲對(duì)象：160)(80sesGs7.5 7.5 幾種改良的幾種改良的PIDPID控制器控制器2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系54

50、160)(80sesGs積分分離式PID控制采用普通PID控制7.5 7.5 幾種改良的幾種改良的PIDPID控制器控制器2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系552 抗積分飽和抗積分飽和PID控制算法及仿真控制算法及仿真若系統(tǒng)存在一個(gè)方向的偏差，若系統(tǒng)存在一個(gè)方向的偏差，PID的輸出由于積分作用的不斷的輸出由于積分作用的不斷累加導(dǎo)致累加導(dǎo)致u(k)達(dá)到極限位置。此達(dá)到極限位置。此后若后若PID控制器的計(jì)算輸出繼續(xù)控制器的計(jì)算輸出繼續(xù)增大，實(shí)際執(zhí)行裝置的控制輸出增大，實(shí)際執(zhí)行裝置的控制輸出u(k)也不會(huì)再增大，即進(jìn)入了飽也不會(huì)再增大，即進(jìn)入了飽和區(qū)。當(dāng)出現(xiàn)

51、反向偏差，和區(qū)。當(dāng)出現(xiàn)反向偏差，u(k)逐逐漸從飽和區(qū)退出。進(jìn)入飽和區(qū)愈漸從飽和區(qū)退出。進(jìn)入飽和區(qū)愈深則退飽和時(shí)間愈長(zhǎng)，此時(shí)，系深則退飽和時(shí)間愈長(zhǎng)，此時(shí)，系統(tǒng)就像失去了控制。這種現(xiàn)象稱統(tǒng)就像失去了控制。這種現(xiàn)象稱為積分飽和現(xiàn)象或積分失控現(xiàn)象。為積分飽和現(xiàn)象或積分失控現(xiàn)象。（1）積分飽和現(xiàn)象）積分飽和現(xiàn)象7.5 7.5 幾種改良的幾種改良的PIDPID控制器控制器2022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系56在計(jì)算在計(jì)算u u( (k k) )時(shí)，首先判斷上一時(shí)刻的控制量時(shí)，首先判斷上一時(shí)刻的控制量u u( (k k-1)-1)是否己超出限是否己超出限制范圍。若

52、超出，則只累加負(fù)偏差；若未超出，則按普通制范圍。若超出，則只累加負(fù)偏差；若未超出，則按普通PIDPID算法進(jìn)行調(diào)節(jié)。這種算法可以避免控制量長(zhǎng)時(shí)間停留在飽和算法進(jìn)行調(diào)節(jié)。這種算法可以避免控制量長(zhǎng)時(shí)間停留在飽和區(qū)。區(qū)。（2）抗積分飽和算法）抗積分飽和算法7.5 7.5 幾種改良的幾種改良的PIDPID控制器控制器抗積分飽和仿真普通PID仿真設(shè)被控制對(duì)象為：設(shè)被控制對(duì)象為：ssssG1047035.875235000)(232022-3-7北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系57在在PIDPID控制中微分信號(hào)的引入控制中微分信號(hào)的引入可改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，但可改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，但也易引進(jìn)高頻干擾，在誤差也易引進(jìn)高頻干擾，在誤差擾動(dòng)突變時(shí)尤其明顯。若在擾動(dòng)突變時(shí)尤其明顯。若在控制算法中加入低通濾波器，控制算法中加入低通濾波器，則可使系統(tǒng)性能得到改善。則可使系統(tǒng)性能得到改善。3 3 不完全微分不完全微分