高考物理專題分析及復習建議：斜面類問題模型(教師用)

1、高考物理專題分析及復習建議：斜面類問題模型（教師用）斜面類基本模型如圖：質量為m的物體放在傾角為的斜面上，而斜面體的質量為M，放在水平地面上1.若物體與斜面的動摩擦因數(shù)為，討論為怎樣時，物體將靜止于斜面？物體將沿斜面勻速下滑？物體將沿斜面加速下滑？m例1.質量為的滑塊與傾角為的斜面間的動摩擦因數(shù)為，斜面底端有一個和斜面垂直放置的彈性擋板,滑塊滑到底端與它碰撞時沒有機械能損失，如圖所示若滑塊從斜面上高為h處以速度v0開始沿斜面下滑，設斜面足夠長,求：(1)滑塊最終停在何處? (2)滑塊在斜面上滑行的總路程是多少? 解：（1）滑塊最終停在擋板處。（2）由動能定理得：滑塊在斜面上滑行的總路程2.若物

2、體與斜面的動摩擦因數(shù)為，分別求當物體靜止于斜面時，物體沿斜面勻速下滑時，物體沿斜面加速下滑時，地面對斜面的彈力及摩擦力。（設斜面是靜止于地面的）例2.如圖，質量為M的三角形木塊A靜止在水平面上一質量為m的物體B正沿A的斜面下滑，三角形木塊A仍然保持靜止。則下列說法中正確的是 (AB )AA對地面的壓力可能小于(M+m)gB水平面對A的靜摩擦力可能水平向左C水平面對A的靜摩擦力不可能為零DB沿A的斜面下滑時突然受到一沿斜面向上的力F的作用，當力F的大小滿足一定條件時，三角形木塊A可能會開始滑動3.自由釋放物體在斜面上勻速下滑時，對其施加一任意方向的力F，斜面是否受到地面摩擦力？4.若物體與斜面的

3、動摩擦因數(shù)為，分別討論當物體靜止于斜面時，物體沿斜面勻速下滑時，物體沿斜面加速下滑時，在物體的豎直方向上加一重物，物體的運動情況。（設斜面是靜止于地面的）例3.如圖，物體P靜止于固定的斜面上，P的上表面水平，現(xiàn)把物體Q輕輕地疊放在P上，則（ BD ）AP向下滑動BP靜止不動CP所受的合外力增大DP與斜面間的靜摩擦力增大例4.如圖所示，質量為m的物體A在豎直向上的力F（F<mg）作用下靜止于斜面上。若減小力F，則 (A)A 物體A所受合力不變 B斜面對物體A的支持力不變C斜面對物體A的摩擦力不變 D 斜面對物體A的摩擦力可能為零5.若斜面與物體無摩擦，斜面靜止在水平地面上時，求地面對斜面的

4、摩擦力。例5如圖所示，質量為M的小車放在光滑的水平地面上，右面靠墻，小車的上表面是一個光滑的斜面，斜面的傾角為，當?shù)刂亓铀俣葹間，那么當有一個質量為m的物體在這個斜面上自由下滑時，小車對右側墻壁的壓力大小是 ( A)AmgsincosBMmgsincos/(M+m)CmgtanD Mmgtan/(M+m)6.若地面光滑且斜面與物體無摩擦，要使物體相對斜面靜止，應對斜面施加一個怎樣水平推力F？例6.物體A、B疊放在斜面體C上，物體B上表面水平，如圖所示，在水平力F的作用下一起隨斜面向左勻加速運動的過程中，物體A、B相對靜止，設物體A受摩擦力為f1，水平地面給斜面體C的摩擦為f2(f20)，則：

5、（CD）FABCAf1=0Bf2水平向左Cf1水平向左Df2水平向右模型應用（一）與斜面相關的靜力學問題1.如圖，在固定斜面上的一物塊受到一外力F的作用，F(xiàn)平行于斜面向上。若要物塊在斜面上保持靜止，F(xiàn)的取值應有一定范圍，已知其最大值和最小值分別為F1和F2(F2>0)。由此可求出(C)A物塊的質量 B斜面的傾角C物塊與斜面間的最大靜摩擦力 D物塊對斜面的正壓力2.如圖所示，物體的質量大小為3kg，將它置于傾角為37°的粗糙斜面上，受到一個大小恒為10N的外力F作用，且當力F與斜面的夾角由0°增大到180°的過程中，物體和斜面始終保持靜止狀態(tài)。取g10m/s2

6、，則在此過程中物體所受的摩擦力大小的變化范圍是(A)A828N B1828NC1434N D1834N3.(2013·廣東肇慶一模)如圖所示，在水平地面上放著斜面體B，物體A置于斜面體B上，一水平向右的力F作用于物體A。在力F變大的過程中，兩物體相對地面始終保持靜止，則地面對斜面體B的支持力N和摩擦力f的變化情況是(C )AN變大，f不變 BN變大，f變小CN不變，f變大 DN不變，f不變4如圖所示，質量為m的木塊A放在質量為M的三角形斜劈上，現(xiàn)同時用大小均為F、方向相反的水平力分別推A和B，它們均靜止不動，則（D ）AA與B之間一定存在摩擦力 BB與地面之間一定存在摩擦力CB對A的

7、支持力一定小于mg D地面對B的支持力的大小一定等于（M+m）g5.將物塊放在一粗糙斜面上，對其施加平行于斜面向上的外力F使之處于靜止狀態(tài)，如圖所示?，F(xiàn)逐漸增加外力F的大小，物塊始終靜止不動。則 ( A)A斜面對物塊的支持力一定保持不變B斜面對物塊的摩擦力一定逐漸減小C斜面對物塊的作用力一定逐漸減小D物塊所受的合外力一定逐漸增大6(2013河南平頂山期末)如圖所示，斜面體A靜置于水平地面上，其傾角為=45°，上底面水平的物塊B在A上恰能勻速下滑?，F(xiàn)對B施加一個沿斜面向上的力F使B總能極其緩慢的向上勻速運動，某時在B上輕輕地放上一個質量為m的小物體C（圖中未畫出），A始終靜止，B保持運

8、動狀態(tài)不變。關于放上C之后，下列說法正確的時 ( AD)AB受到的摩擦力增加了mgsin BB受到的摩擦力不變CA受到地面的摩擦力不變 D A受到地面的摩擦力增加了mg模型應用（二）與斜面相關的動力學問題hsAB1.如圖所示，質量為m的物體從斜面上的A處由靜止滑下，在由斜面底端進入水平面時速度大小不變，最后停在水平面上的B處。量得A、B兩點間的水平距離為s，A高為h，已知物體與斜面及水平面的動摩擦因數(shù)相同，則此動摩擦因數(shù) 。: 22.如圖為表演雜技“飛車走壁”的示意圖.演員騎摩托車在一個圓桶形結構的內(nèi)壁上飛馳,做勻速圓周運動.圖中a、b兩個虛線圓表示同一位演員騎同一輛摩托,在離地面不同高度處進

9、行表演的運動軌跡.不考慮車輪受到的側向摩擦,下列說法中正確的是（B） ab A在a軌道上運動時角速度較大 B在a軌道上運動時線速度較大 C在a軌道上運動時摩托車對側壁的壓力較大D在a軌道上運動時摩托車和運動員所受的向心力較大 3.如圖，豎直放置的圓環(huán)O為圓心，A為最高點，將物體從A點釋放經(jīng)t1落到B點，沿光滑斜面物體從C點由靜止釋放經(jīng)t2落到B點，沿光滑斜面將物體從D點由靜止釋放經(jīng)t3落到B點，關于t1、t2、t3的大小，以下說法中正確的是：（ B ）A、t1t2t3 B、t1t2t3 C、t1t2t3 D、以上答案均不正確變式訓練在豎直平面內(nèi)有若干傾角不同的光滑軌道，質量不等的物體同時從最高

10、點A沿不同的軌道由靜止下滑，到某一時刻，各物體所在的位置一定在同一圓周上。試證明之。證明：沿豎直直徑AF方向由靜止下落t秒，有s1 =1/2 gt2沿跟豎直直徑夾角的AB軌道由靜止下滑下落t秒，有 a=gcos s2 =1/2 at2=1/2 gcost2s2 / s1 =cos 若s1是圓的直徑，則s2正好是該圓的弦，可見各物體所在的位置一定在同一圓周上。4.如圖所示，斜面傾角=30°，另一邊與地面垂直，高為H，斜面頂點有一定滑輪，物塊A和B的質量分別為m1和m2，通過輕而軟的細繩連結并跨過定滑輪，開始時兩物塊都位于與地面的垂直距離為H /2的位置上，釋放兩物塊后，A沿斜面無摩擦地

11、上滑，B沿斜面的豎直邊下落，若物塊A恰好能達到斜面的頂點，試求m1和m2的比值.（滑輪質量、半徑及摩擦均可忽略）變式訓練1.如圖所示，在傾角=30°足夠長的光滑斜面上通過滑輪連接著質量mAmB10 kg的兩個物體開始時用手托住A，離地面高h5 m，B位于斜面底端，撤手后，求：(1) A落地時它的動能和系統(tǒng)的總勢能減少量(2) 物體B勢能增量的最大值和離開斜面底端的最遠距離(g10 ms2)答案：(1)250J； (2) 375 J；7.5 m5.如圖所示，傳送帶與地面的傾角=37，從A到B的長度為16，傳送帶以V0=10m/s的速度逆時針轉動。在傳送帶上端無初速的放一個質量為0.5的

12、物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)=0.5，求物體從A運動到B所需的時間是多少？(sin37=0.6,cos37=0.8) 解：物體放在傳送帶上后，開始階段，傳送帶的速度大于物體的速度，傳送帶給物體一沿斜面向下的滑動摩擦力，物體由靜止開始加速下滑，受力分析如圖20（a）所示；當物體加速至與傳送帶速度相等時，由于tan，物體在重力作用下將繼續(xù)加速，此后物體的速度大于傳送帶的速度，傳送帶給物體沿傳送帶向上的滑動摩擦力，但合力沿傳送帶向下，物體繼續(xù)加速下滑，受力分析如圖20(b)所示。綜上可知，滑動摩擦力的方向在獲得共同速度的瞬間發(fā)生了“突變” 。 開始階段由牛頓第二定律得:sincos=a1;所以:

13、a1=sinµcos=10m/s2;物體加速至與傳送帶速度相等時需要的時間1a11s;發(fā)生的位移：a112/2516;物體加速到10m/s 時仍未到達B點。 A N a1 N f2 B a2 f1 mg mg 圖19圖20(a)(b)第二階段，有：sinµcosa2 ;所以：a22m/s 2;設第二階段物體滑動到B 的時間為t2 則：LABS2a22/2 ；解得：t21s , 2/=-11s （舍去）。故物體經(jīng)歷的總時間=t1t 2 =2s .從上述例題可以總結出，皮帶傳送物體所受摩擦力可能發(fā)生突變，不論是其大小的突變，還是其方向的突變，都發(fā)生在物體的速度與傳送帶速度相等的

14、時刻。變式訓練.如圖所示，長為L=10.5m的傳送帶與水平面成300角，向上做加速度為a0=1m/s2勻加速運動，當其速度為v=3m/s時，在底端輕放一質量為m=1kg的物塊（可視為質點），已知物塊與傳送帶間的動摩擦因素為，求物塊由底端上升到頂端的過程中：（1）傳送帶對物體所做的功？（2）此過程中產(chǎn)生的熱量？（1）由牛頓第二定律得：若達到共同速度時，需要時間t，則有所以，物體與傳送帶相對靜止后，以加速度a0勻加速達到頂端它們速度剛相同時的速度達到頂端速度為依據(jù)動能定理得：解得：（2）模型應用（三）與斜面相關的綜合問題1.如圖所示，傾角為30°的粗糙絕緣斜面固定在水平地面上，整個裝置處

15、在垂直斜面向上的勻強電場之中，一質量為m、電荷量為q的小滑塊恰能沿斜面勻速下滑，已知滑塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為，求該勻強電場場強E的大小。解析受力分析如圖所示，由題意得：mgsinFf0FNmgcosF0FqEFfFN由得：mgsin(mgcosqE)0解之得E代入數(shù)據(jù)得E2.如圖所示，質量為m的物塊（視為質點），帶正電Q，開始時讓它靜止在傾角=600的固定光滑絕緣斜面頂端，整個裝置放在水平方向、大小為E=mg/Q的勻強電場（設斜面頂端處電勢為零），斜面高為H。釋放后，物塊落地時的電勢能為，物塊落地時的速度大小v，則A B C2 D2答案：C3.如圖所示，傾斜角度為的粗糙程度均勻的絕緣斜面，

16、下方O點處有一帶電量為+Q的點電荷，質量為m、帶電量為-q的小物體（可看成質點）與斜面間的動摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)使小物體以初速度v0從斜面上的A點沿斜面上滑，到達B點時速度為零，然后又下滑回到A點。小物體所帶電荷量保持不變，靜電力常數(shù)為k，重力加速度為g，OA=OB=l。求：ABOv0 （1）小物體沿斜面上滑經(jīng)過AB中點時的加速度； （2）小物體返回到斜面上的A點時的速度。（1） FN=mgcos+k （2） mgsin+FN=ma 得：a= （3） （2）0mv02=mglsin2Wf mv2 = mglsin2Wf 得：v= 4.質量為m0.04kg的導電細桿ab置于傾角為30°的平行

17、放置的光滑導軌上，導軌寬為d0.4m，桿ab與導軌垂直，如圖所示，勻強磁場垂直導軌平面且方向向下，磁感應強度為B1T。已知電源電動勢E1.5V，內(nèi)阻r0.2，試求當電阻R取值為多少時，釋放細桿后桿ab保持靜止不動。導軌和細桿的電阻均忽略不計，g取10m/s2。解析通電導體在磁場中受到的安培力為：FBId，方向沿斜面向上，釋放細桿后桿ab保持靜止不動時，分析細桿的受力可得：BIdmgsin，解得：I0.5A。根據(jù)閉合電路歐姆定律：EI(Rr)，解得：R2.8。5.如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ間距離為L。其電阻不計，兩導軌及其構成的平面與水平面成角，兩根用細線連接的金屬桿ab、cd分別垂直導軌放置，平行斜面向上的外力F作用在桿ab上，使兩桿靜止，已知兩金屬桿ab、cd的質量分別為m和2m，兩金屬桿的電阻都為R，并且和導軌始終保持良好接觸，整個裝置處在垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度為B。某時刻將