人教版七級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)一元一次方程復(fù)習(xí)教案

1、一元一次方程羅央央【教學(xué)內(nèi)容】一元一次方程【教學(xué)目標(biāo)】1. 知識(shí)與技能：通過復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生梳理本單元的知識(shí)要點(diǎn)及知識(shí)間的聯(lián)系。2. 過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生歸納、整理知識(shí)的能力，掌握整理和復(fù)習(xí)知識(shí)的方法。3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀： 通過整理復(fù)習(xí)，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的快樂， 使每個(gè)學(xué)生得到不同的開展。 【教學(xué)重點(diǎn)】1. 等式和方程的概念。2. 一元一次方程的概念。3. 一元一次方程的一般形式和最簡形式。4. 解一元一次方程的一般步驟。5. 列一元一次方程解決問題的一般步驟。 【教學(xué)難點(diǎn)】1. 在解一元一次方程時(shí)，去分母時(shí)用公分母去乘兩邊的每一項(xiàng)，注意不要漏乘。2. 解含有字母的一元一次方程，得到最簡方程

2、后，應(yīng)根據(jù)未知數(shù)的系數(shù)情況進(jìn)行分類討論。3. 列方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系， 并列出方程，在驗(yàn)根時(shí)要檢驗(yàn)所得的解是否符合實(shí) 際意義。4. 行程問題。5. 水流與船速問題。【教學(xué)方法】講授法，演示法，整理法，練習(xí)法?！窘虒W(xué)用具】ppt ，練習(xí)紙【教學(xué)流程】 一、一元一次方程的知識(shí)框架這個(gè)單元，我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？Sntf MM元一次方程的相關(guān)概念的內(nèi)化現(xiàn)在我們來具體的看看各個(gè)概念1. 什么是等式？用等號(hào)表示相等關(guān)系的式子叫做等式。2. 等式的性質(zhì)有哪幾條？1等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)代數(shù)式，所得的結(jié)果仍是等式 即假設(shè) a=b，貝U a±c=b±c。2等式兩邊乘以

3、或除以同一個(gè)不為0的數(shù)或代數(shù)式，所得的結(jié)果仍是等式 女口果a=b,那么ac=bc；如果 a=b c 工 0,那么 a/c=b/c 。此外等式還有其它性質(zhì)：假設(shè)a=b,那么b=a；假設(shè)a=b, b=c,那么a=c。3. 等式我們還需注意一下：說明：等式兩邊不可能同時(shí)除以為零的數(shù)或式子；等式的性質(zhì)是解方程的重要依據(jù)。4. 同步練習(xí) 以下各式中，哪些是等式？14+ 仁5; 26x 2=1;3y=0;43a+ 7;5am+ bm= a+ bm; 6x 1>y; 72x2 + 5x=0填空，使所得結(jié)果仍是等式，并說明結(jié)果是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)及如何變形得到的。1如果 a 3=b 2,那么 a+ 1

4、=;2如果 3x=2x+ 5,那么 3x=5;3如果 0.5m=2n,那么 m=;4 x=3y,那么-5x=。二方程1. 我們知道了什么是等式，那接下來看看什么是方程？含有未知數(shù)的等式叫方程。2. 方程的要素是什么？未知數(shù)和等式，缺一不可。3. 方程和我們上個(gè)單元學(xué)習(xí)的代數(shù)式又有什么關(guān)系？代數(shù)式不含等號(hào)，方程是用等號(hào)把代數(shù)式連接而成的式子，且其中一定要含有未知數(shù)。4. 同步練習(xí)判斷以下式子是否是方程，并說明理由。13x 2y + 仁325x2+ 2x=035x 334+ a=653x> 162+ 7=9x一元一次方程1. 什么是一元一次方程呢？只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程

5、叫一元一次方程。2. 一元一次方程的一般形式是怎樣的？任何形式的一元一次方程，經(jīng)變形后，總能變成形為ax=ba工0,a、b為數(shù)的形式,這種形式的方程叫一元一次方程的一般式。3. 我們要注意一下：a0這個(gè)重要條件，它也是判斷方程是否是一元一次方程的重要依據(jù)。為什么呢？一般地，如果不設(shè)定a0，那么關(guān)于x的方程ax=b的解有如下討論：當(dāng)a0時(shí)，方程有唯一解x=b/a ;當(dāng)a=0,b=0時(shí)，方程的解為一切數(shù)；當(dāng)a=0,b工0時(shí)，方程無解。關(guān)于絕對(duì)值方程|x|=a的解：當(dāng)a>0時(shí)，x=± a；當(dāng)av0時(shí)，無解。4. 同步練習(xí)以下方程中，是一元一次方程的是x + 12A、x2+1=2 B

6、、y=x 1C 、- 1 1 D 、厶 12x-1填上適宜的數(shù)。(1) -?_J + 21 = 0星一元次方程那么P(2) aj<i + 21-0是一元一次方程測(cè)k=(DM 小陰十【I是一元一次方程，那么k=_(4 )心 + 2)x" + fcv + 21 = 0 是 一?t 一扶方程，那么k = 解方程和方程的解1. 我們復(fù)習(xí)了什么是方程，那解方程和方程的解又是什么？使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解； 求方程解的過程叫解方程。2. 解方程的過程中，我們常用的是什么方法？對(duì)，就是移項(xiàng)，那移項(xiàng)根據(jù)的是什么?1移項(xiàng)實(shí)質(zhì)是等式的根本性質(zhì)1的運(yùn)用。2移項(xiàng)時(shí)，一定記住要改變所移項(xiàng)的

7、符號(hào)。3. 同步練習(xí)判斷。從 13- x= 5 得到 13- 5=x。從7x+ 3=- 13x-2 得到 13x-7x=- 3-2從 2x+ 3=3x+ 4 得到 2x - 4=3x-3從-5x-7=2x-11 得到 11-7=2x-5x解一元一次方程的一般步驟1. 一元一次方程求解的過程中，我們的一般步驟是怎樣的？去分母：不漏乘，分子添括號(hào)；去括號(hào)：不漏乘，括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)里面的各項(xiàng)都要變號(hào)；移項(xiàng)：移項(xiàng)要變號(hào)；合并：字母不變，系數(shù)相加；系數(shù)化為1:等式兩邊同除以未知數(shù)系數(shù)。2. 同步練習(xí)運(yùn)用等式的性質(zhì)解以下方程：13 2x-5+ 4=2x+ 122x-1 10x +1 2x + 1 112方

8、程的檢驗(yàn)1. 我們把方程的解求出來之后，我們也要學(xué)會(huì)檢查我們算的對(duì)不對(duì)，那我們?cè)撛趺礄z驗(yàn)?zāi)?？檢驗(yàn)?zāi)硵?shù)是否為原方程的解，應(yīng)將該數(shù)分別代入原方程左邊和右邊，看兩邊的值是否相等。2. 同時(shí)我們要注意一點(diǎn)：應(yīng)代入原方程的左、右兩邊分別計(jì)算，不能代入變形后的方程的左邊 和右邊。3. 同步練習(xí)檢驗(yàn)以下方程后面大括號(hào)內(nèi)所列各數(shù)是否為相應(yīng)方程的解:22y 2一 9 1-y=34y 1，- 10列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟1. 我們知道一元一次方程有什么用呢？是的，我們要利用它幫助我們解決一些實(shí)際的問題。2. 那列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟是怎么樣的呢？1審題：弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系及相等關(guān)系；2設(shè)

9、元：選擇題目中適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)未知數(shù)用字母表示，并把其它未知量用含字母的代數(shù)式表 示；3列方程：根據(jù)相等關(guān)系列出方程；4解方程：求出未知數(shù)的值；5檢驗(yàn)：檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形；6寫出答案：包括單位名稱。3. 列方程解應(yīng)用題常見的類型1和、差、倍、分問題；2等積變形問題；3調(diào)配問題；4比例分配問題；5工程問題；6數(shù)字問題；7行程問題；8銷售中的利潤問題；9儲(chǔ)蓄問題；10年齡問題。4. 列方程的時(shí)候我需要注意什么？列方程解應(yīng)用題時(shí)，先弄清題目是屬于左邊所述的哪種類型的問題，再設(shè)出末知數(shù)，根據(jù)各種類型的數(shù)量關(guān)系列出方程即可解決問題。5. 同步練習(xí)某部隊(duì)開展支農(nóng)活動(dòng)，甲隊(duì) 27 人，乙隊(duì) 19

10、人，現(xiàn)另調(diào) 26 人去支援，使甲隊(duì)是乙隊(duì)的 2倍， 問應(yīng)調(diào)往甲隊(duì)、乙隊(duì)各多少人？日歷中2X2方塊的四個(gè)數(shù)的和是72,求這四個(gè)數(shù)三、一元一次方程的相關(guān)練習(xí)深化一穩(wěn)固練習(xí)1. 選擇。 1日歷中同一豎列相鄰三個(gè)數(shù)的和可以是A . 78 B. 26 C. 21 D. 45 2某商品提價(jià) 100%后要恢復(fù)原價(jià),那么應(yīng)降價(jià)A. 30% B. 50% C. 75% D. 100%3方程a 2 x25 xm 323是一元一次方程，那么a和m分別為A. 2 和 4 B.2 和 4C.2 和 4D. 2 和44A種飲料比B種飲料單價(jià)少1元，小風(fēng)買了 2瓶A種飲料喝3瓶B種飲料，一共花了 13 元。如果設(shè)B種飲料單價(jià)為x元/瓶，那么下面所列方程正確的選項(xiàng)是A.2x13x=13B.2x13x=13C.2x 3 x1 =13D.2x3 x1 =132. 填空。1一根長18米的鐵絲圍成一個(gè)長是寬的2倍的長方形,這個(gè)長方形的面積為 ;2雞兔同籠共9只，腿26條,貝U雞只，兔只；3小明每秒鐘跑6米，小彬每秒鐘跑5米，小彬站在小明前10米處，兩人同時(shí)起跑，小明 秒鐘追上小彬。3. 關(guān)于x的方程 x + m x 4與方程-(x-16) 6的解相同，求m的值。2 2 24.關(guān)于x的方程a x字的解是x=2,試求代數(shù)式4 £ +込-4* b)的值5.| a 一 3 | +