第1課時利用相似三角形測量高度

1、.256第1課時利用相似三角形測高度 知識要點分類練夯實根底知識點 1利用陽光下的影子測高度1某一時刻，身高1.6 m的小明在陽光下的影長是0.4 m，同一時刻同一地點測得某旗桿的影長是5 m，那么該旗桿的高度是A1.25 m .10 m.20 m .8 m2小明在測量樓高時，先測出樓房落在地面上的影長BA為15米如圖2561，同時測得在A處豎立的一根高2米的標(biāo)桿的影長AC為3米，那么樓高為圖2561A10米 .12米.15米 .22.5米知識點 2利用標(biāo)桿測高度3 如圖2562，蹺蹺板AB的支柱OD經(jīng)過它的中點O，且垂直于地面BC，垂足為D，OD50 cm.當(dāng)它的一端B著地時，另一端A離地面

2、的高度AC為圖2562A25 cm .50 cm .75 cm .100 cm4 如圖2563，為測量學(xué)校旗桿的高度，小東用長為3.2 m的竹竿作測量工具，挪動竹竿，使竹竿頂端與旗桿頂端的影子恰好落在地面上的同一點，此時，竹竿與這一點相距8 m，與旗桿相距22 m，那么旗桿的高為圖2563A8.8 m .10 m .12 m .14 m5如圖2564，九年級1班課外活動小組利用標(biāo)桿測量學(xué)校旗桿AB的高度標(biāo)桿的高度CD3 m，標(biāo)桿與旗桿的程度間隔 BD15 m，人的眼睛與地面的高度EF1.6 m，人與標(biāo)桿CD的程度間隔 DF2 m，此時，旗桿頂端A、標(biāo)桿的頂端C、人眼E恰好在一條直線上求旗桿AB

3、的高度圖2564知識點 3利用鏡子的反射測高度62019·蘭州如圖2565，小明為了測量一涼亭的高度AB頂端A到程度地面BD的間隔 ，在涼亭的旁邊放置一個與涼亭臺階BC等高的臺階DEDEBC0.5米，A，B，C三點共線，把一面鏡子程度放置在平臺上的點G處測得CG15米，然后沿直線CG后退到點E處，這時恰好在鏡子里看到?jīng)鐾さ捻敹薃，測得EG3米，小明身高1.6米，那么涼亭的高度AB約為圖2565A8.5米 .9米 .9.5米 .10米規(guī)律方法綜合練提升才能7教材“做一做變式如圖2566，在小孔成像問題中，假設(shè)點O到AB的間隔 是18 cm，點O到CD的間隔 是6 cm，假設(shè)像CD的長是

4、5 cm，那么物體AB的長是圖2566A9 cm .10 cm .12 cm .15 cm8 數(shù)學(xué)興趣小組的小穎想測量教學(xué)樓前的一棵樹的高度，下午課外活動時她測得一根長為1 m的竹竿的影長是0.8 m，當(dāng)她馬上測量樹高時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上如圖2567，她先測得留在墻壁上的影高為1.2 m，又測得地面上的影長為2.6 m，那么樹高為圖2567A3.25 m .4.25 m.4.45 m .4.75 m9 如圖2568所示，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持程度，并且邊DE與點B在同一直線上紙板的兩條

5、直角邊DE40 cm，EF20 cm，測得邊DF離地面的高度AC1.5 m，CD8 m，那么樹高AB_m.圖256810如圖2569，為測量學(xué)校圍墻外直立電線桿AB的高度，小亮在操場上的點C處直立高3 m的竹竿CD，然后退到點E處，此時恰好看到竹竿頂端D與電線桿頂端B重合；小亮又在點C1處直立高3 m的竹竿C1D1，然后退到點E1處，此時恰好看到竹竿頂端D1與電線桿頂端B重合小亮的眼睛離地面的高度EF1.5 m，量得CE2 m，EC16 m，C1E13 m.1FDM_，F(xiàn)1D1N_；2求電線桿AB的高度圖2569拓廣探究創(chuàng)新練沖刺總分值11一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子來測量一路燈D的高

6、度，如圖25610，當(dāng)李明走到點A處時，張龍測得李明直立身高AM與其影子長AE正好相等，接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點B處時，李明直立時身高BN的影子恰好是線段AB，并測得AB1.25 m李明直立時的身高為1.75 m，求路燈CD的高結(jié)果準(zhǔn)確到0.1 m圖2561012如圖25611所示，某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板與地面平行張強扛著箱子人與箱子的總高度約為2.2 m乘電梯剛好平安通過，請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計算兩層樓之間的高度圖256111C解析 設(shè)該旗桿的高度為x m，根據(jù)三角形相似的性質(zhì)得到同一時刻同一地點物體的高度與其影長成正比，即有1.60.4x5，然后解方程即可2A解

7、析 ，即，樓高10米應(yīng)選A.3D4C解析 因為竹竿和旗桿均垂直于地面，所以構(gòu)成兩個相似三角形，假設(shè)設(shè)旗桿的高為x m，那么，x12.5解：過點E作EHAB，垂足為H，交CD于點G.CDFB，ABFB，CDAB，EGCEHA，ECGEAH，CGEAHE，即，AH11.9.ABAHHBAHEF11.91.613.5m答：旗桿AB的高度為13.5 m.6A解析 由題意知AGCFGE.ACGFEG90°，ACGFEG，即，AC8，ABACBC80.58.5米應(yīng)選A.7D解析 作OEAB于點E，EO的延長線交CD于點F.ABCD，F(xiàn)OCD，AOBCOD，AB 3CD15 cm.應(yīng)選D.8C解析

8、 如圖，設(shè)BD是BC在地面上的影子，樹高為x m根據(jù)竹竿的高與其影長的比值和樹高與其影長的比值一樣，得，而CB1.2 m，BD0.96 m，樹落在地面上的實際影長是0.962.63.56m，再由竹竿的高與其影長的比值和樹高與其影長的比值一樣，得，x4.45，樹高是4.45 m.95.5解析 DEFBCD90°，EDFCDB，DEFDCB，.DE40 cm0.4 m，EF20 cm0.2 m，CD8 m，BC4，ABACBC1.545.5m10解：1FBGF1BG2C1D1AB，F(xiàn)1D1NF1BG，.CDAB，F(xiàn)DMFBG，.又D1NDM，即，解得GM16 m.，解得BG13.5 m.ABBGGA15 m.答：電線桿AB的高度為15 m.11 解：AMEC，CDEC，BNEC，MACD，BNCD，EAMECD，ABNACD.由EAMECD，得.EAA