南京市第三十九中學(xué)

1、南京市第三十九中學(xué)第第211節(jié)開(kāi)頭的第三個(gè)問(wèn)題中，氣節(jié)開(kāi)頭的第三個(gè)問(wèn)題中，氣溫溫是關(guān)于時(shí)間是關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)的函數(shù)4812162024to-2248610 xyoyY=2x+1xoY=(x-1)2-112-1yxy =x3oyOxx1y Oxyx( )f x2( )f xxOxyx( )f x2( )f xxxOxyx( )f x2( )f xxOxyx( )f x2( )f xxOxyx( )f x2( )f xxOxyx( )f x2( )f xxOxyx( )f x2( )f xxOxyx( )f x2( )f xxOx( )f xxy2( )f xxxyOx( )f x2( )f xx

2、（-，00上上 隨隨 x x 的的增大增大而而減小減小( )f x0 0，+ +）上）上 隨隨 x x 的的增大增大而而增大增大( )f xxyo)(xfy mnf（x1）x1x2f（x2） 如果對(duì)于區(qū)間如果對(duì)于區(qū)間I 內(nèi)的內(nèi)的任意任意兩個(gè)值兩個(gè)值1212,x xxx當(dāng)時(shí)12 ( )( )f xf x都有那么就說(shuō)那么就說(shuō) 在區(qū)間在區(qū)間I上是單調(diào)上是單調(diào)增增函數(shù)函數(shù)( )yf x I 稱(chēng)為稱(chēng)為 的單調(diào)的單調(diào)增增區(qū)間區(qū)間( )yf xf（x1）x1x2f（x2） 如果對(duì)于區(qū)間如果對(duì)于區(qū)間I 內(nèi)的內(nèi)的任意任意兩個(gè)值兩個(gè)值1212,x xxx當(dāng)時(shí)12 ( )( )f xf x都有那么就說(shuō)那么就說(shuō) 在區(qū)

3、間在區(qū)間I上是單調(diào)上是單調(diào)減減函數(shù)函數(shù)( )yf x I 稱(chēng)為稱(chēng)為 的單調(diào)的單調(diào)減減區(qū)間區(qū)間( )yf x) x ( fyOxyyxoyY=2x+1xoY=(x-1)2-112-1yxy =x3oyOxx1y 增區(qū)間增區(qū)間為為(,) 增區(qū)間增區(qū)間為為增區(qū)間增區(qū)間為為(,) 1,)減區(qū)間減區(qū)間為為(,1減區(qū)間減區(qū)間為為(,0),(0,)例例1:寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（1）函數(shù)的）函數(shù)的單調(diào)性單調(diào)性也叫函數(shù)的也叫函數(shù)的增減性增減性；（2）函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的，它是個(gè)）函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的，它是個(gè)局部概念局部概念。這個(gè)區(qū)間是定義域的。這個(gè)區(qū)間是定義域的子集子集。（3

4、）單調(diào)區(qū)間：針對(duì)自變量）單調(diào)區(qū)間：針對(duì)自變量 x 而言的。而言的。若函數(shù)在此區(qū)間上是增函數(shù)，則若函數(shù)在此區(qū)間上是增函數(shù)，則區(qū)間區(qū)間為單調(diào)遞為單調(diào)遞增增區(qū)間區(qū)間若函數(shù)在此區(qū)間上是減函數(shù)，則若函數(shù)在此區(qū)間上是減函數(shù)，則區(qū)間區(qū)間為單調(diào)遞為單調(diào)遞減減區(qū)間區(qū)間例例2: 證明：函數(shù)證明：函數(shù) f ( x ) = 3x+2 在在 R上上 是單調(diào)增函數(shù)。是單調(diào)增函數(shù)。證明：設(shè)證明：設(shè) x 1 ，x 2是是R上的上的任意兩個(gè)值，且任意兩個(gè)值，且x 1 x 2，則則 f ( x 1 ) f ( x 2 ) = （3x 1 +2）（）（3 x 2 +2）= 3 （x 1 x 2 ）x 1 x 2 ，x 1 x 2

5、0f ( x 1 ) f ( x 2 ) 0即即f ( x 1 ) f ( x 2 )所以所以,函數(shù)函數(shù) f ( x ) = 3x+2 在在 R上是單調(diào)增函數(shù)。上是單調(diào)增函數(shù)。取量定大小取量定大小:作差定符號(hào)作差定符號(hào): f(x 1)f(x 2)的結(jié)果化積或化完全平方的結(jié)果化積或化完全平方式的和；式的和；結(jié)論一定要指出在那個(gè)區(qū)間上。結(jié)論一定要指出在那個(gè)區(qū)間上?；仡櫺〗Y(jié)：回顧小結(jié)： 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的定義，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的定義，要特別注意定義中要特別注意定義中“給定區(qū)間給定區(qū)間”,“屬于屬于”,“任任意意”“都有都有”這幾個(gè)關(guān)鍵詞語(yǔ)；在寫(xiě)單調(diào)區(qū)間時(shí)不這幾個(gè)關(guān)鍵詞語(yǔ)；在寫(xiě)單調(diào)區(qū)間時(shí)不要要輕易用輕易用并集并集的符號(hào)連接；最后在用定義證明函的符號(hào)連接；最后在用定義證明函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，應(yīng)該注