整式的乘法與因式分解

1、整式的乘法與因式分解一、選擇題1、下列計算正確的是()A. a+a'=2ai B. a3 - a3=a6 C. (a)3=aT D. a64-a=a32、下列等式成立的是()A. 3a:-2a:=l B. (2x+y) :=4x:+y2 C. a:-4=(a-2)2 D. 2a:b 3a:b:=6a，:b33. (8x6y2+i2%y4x2)+(-4x2)的結果是()A. -2xV2_3x2yB. -2y2-3x2y+lC. -2xV-3x2y+lD. 2x3/+3x2y-l4、下列因式分解正確的是()B. a2 a 6 = (a 2)(a + 3)D. 4x2-y2 = (2% +

2、y)(2x -y)B. (a + l)2(a - I)2D. (a-l)(a+l)3A. %2 - 2% = x(x + 2)C. 4a2 + 4ab - b2 = (2a b)25、因式分解。4一1的結果為()A. (a2 1)(* + 1)C. (a - l)(a + 1)(/ + 1)6、下列式子從左到右變形是因式分解的是（）A. a2+4a-12=a ( a-4 ) -12C. (a-2 )(a+6) =a2+4a-127 .計算32017(32。9的結果是(A. 9B. i8 .若(x 1)(% + 3) = / + mx + n.B. a2+4a-12= (a-2)(a+6)D.

3、a2+4a-12= (a+2)2-16)C. 2D. i則m、n的值分別為()A. m = 4, n = 3B. m=-2, n = 3 C. m = 2, n=-3D. m = -2, n = -39.設力=(% 2)(X 3), B = (% - 1)(%-4),則 4、8 的關系為()A. A>BB. A<BC. A=BD.無法確定10.下列計算中，正確的是()B. (a + (a + b) = / +54C. (x- l)6 4-(%-1)2 = (%-l)3二、填空題11、光的速度約為3X10、km/s,太陽系以外距離地球最近的一顆恒星a匕鄰星) 發(fā)出的光需要4年的時間才

4、能到達地球.若一年以3義10： s計算，則這顆恒星到 地球的距離是km.12、分解因式：(x-8) (x+2)+6x=.13 .已知：a+b=9, a2+b2=21T 求 ab二；14 . (-x-y)(x-y)=：15 .(-la)M-1°)3=:16、若/+4%+ m能用完全平方公式因式分解，則小的值為.三、解答題17、計算：jc-x2-?+3(x2)3+5(-x3)218、化簡：（一合平皿-伊年.19、如果 m2-m=l,求代數式(m-1) 2+ (m+1) (m - 1) +2015 的值.20、給你若干個長方形和正方形的卡片，如圖所示，請你運用拼圖的方法，選取相應種類和數量

5、的卡片，拼成一個大長方形，使它的而積等于標+ 3。8+2b2,并根據你拼成的圖形分解因式:分+ 3ab + 2b2.21、如果一個正整數能表示成兩個連續(xù)偶數的平方差，那么稱這個正整數為“神 秘數”，如:4=2Y）2,124", 20=62-4；因此4、12、20這三個數都是神秘數.（1）28和2 012這兩個數是神秘數嗎？為什么？設兩個連續(xù)偶數為2k和2k+2（其中k取非負整數），由這兩個連續(xù)偶數構造的 神秘數是4的倍數嗎?為什么？兩個連續(xù)奇數（取正整數）的平方差是神秘數嗎?為什么？22 .已知a、b c是aABC的三邊的長，且a2+2b2+c2-2b（a+c） =0滿足，試判斷 此三角形的形狀。23 .下面是某同學對多項式（/-4x+2） （/一以+6） +4進行因式分解的過程.解：設/-4x=y原式=（尸"2） （jH-6） +4（第一步）= f+8尸46（第二步）=(y+4)（笫三步）=(x2-4x+4) 2（第四步）回答下列問題：（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的.A.提取公因式B.平方差公式C.兩數和的完全平方公式 D.兩數差的完全平方公式（2）該同學因式