數(shù)列求和中的

1、數(shù)列求和中的數(shù)列求和中的化歸與轉(zhuǎn)化化歸與轉(zhuǎn)化泉州五中泉州五中 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)組組每天所織布都比前一天減少相同的數(shù)量，每天所織布都比前一天減少相同的數(shù)量， 30(51)30902S11()(1)22nnaann nSnad每天所織的布都是前一天的每天所織的布都是前一天的2倍，倍， 248165aaaaa(1248 16)5a 5(1 2 )51 2naS531a 11(1)(1)1(1)nnaqqSqnaq解得解得 nBn21n解答：解答： 23(21)(21)(21)(21)nnB L2 (1 2 )1 2nn2(222 )(1 11)n LL122nnnnC122nnBnn解答：解答：2341(2

2、3)(24)(25)2(2)nnCnL23122(222)(342)4 (1 2 )(32)1 225822nnnnnnnn LL分組求和法分組求和法 小結(jié)：數(shù)列的通項可以分解成若小結(jié)：數(shù)列的通項可以分解成若干項可求和數(shù)列干項可求和數(shù)列(等差、等比數(shù)列）等差、等比數(shù)列）的代數(shù)和的代數(shù)和122nnBn122nnBnn n n n n n n n12(2)nnBn( 1)(21)nnan 記數(shù)列記數(shù)列 的前的前 項和為項和為 ，nSnnanS問題五問題五：已知數(shù)列：已知數(shù)列50S51S.nSn(21) 2 nn 一般步驟：一般步驟： 等式兩邊同乘以公比，錯位；等式兩邊同乘以公比，錯位； 兩式相減兩

3、式相減(最后一項為負最后一項為負)； 等比求和等比求和(注意項數(shù)注意項數(shù))； 計算、化簡計算、化簡.錯位相減法錯位相減法練習(xí)練習(xí)1 1：求數(shù)列：求數(shù)列 的前的前 項和項和解答：解答：nS2nn2311231S22222nnnnnL(1)234111231S222222nnnnnL L(2)2341111111S+2222222nnnnL(1)(2)可得：11=122nnn2S =22nnn2nnnS2nnnS2nn2nnnn(32)nnan1111(1)242nnaL（1 1）（2 2）課堂小結(jié)課堂小結(jié) 數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想: 化歸與轉(zhuǎn)化思想化歸與轉(zhuǎn)化思想求和方法求和方法:分組求和法、錯位相減分組求和法、錯位相減法法中心中心: 非等差、等比數(shù)列求和問題非等差、等比數(shù)列求和問題分析角度分析角度: 拆分變形拆分變形通項通項、重組變形、重組變形項項創(chuàng)新思考創(chuàng)新思考n(21) 2nnannCnnD？2258(2)2nnnnC創(chuàng)新思考創(chuàng)新思考泉州五中泉州五中 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)組組謝謝指導(dǎo)！n11111111(1)(1)(1),224242nnS LL(32)nnan（1 1）12( 1)nnan （2 2）2 2、nS作業(yè)作業(yè)復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧121nnnnsaaaaL123nnsaaaaL1()2nnn aas22111111nnnSaaqaqaqa