第三章 第11講　反比例函數(shù)

1、.第11講反比例函數(shù)一、選擇題12019玉林等腰三角形底角與頂角之間的函數(shù)關(guān)系是BA正比例函數(shù) B一次函數(shù)C反比例函數(shù) D二次函數(shù)2.2019菏澤二次函數(shù)yax2bxc的圖象如下圖，那么一次函數(shù)ybxa與反比例函數(shù)y在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是B32019大慶在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y和ykx3的圖象大致是B42019香坊區(qū)對于反比例函數(shù)y，以下說法不正確的選項是CA點(diǎn)2，1在它的圖象上B它的圖象在第一，三象限C當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大D當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小52019柳州反比例函數(shù)的解析式為y，那么a的取值范圍是CAa2 Ba2Ca2 Da262019淮安假設(shè)點(diǎn)A2,3在反比

2、例函數(shù)y的圖象上，那么k的值是AA6 B2C2 D672019銅仁如圖，一次函數(shù)yaxb和反比例函數(shù)y的圖象相交于A2，y1，B1，y2兩點(diǎn)，那么不等式axb的解集為DAx2或0x1Bx2C0x1D2x0或x182019嘉興如圖，點(diǎn)C在反比例函數(shù)yx0的圖象上，過點(diǎn)C的直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，且ABBC，AOB的面積為1，那么k的值為DA1 B2 C3 D492019無錫點(diǎn)Pa，m，Qb，n都在反比例函數(shù)y的圖象上，且a0b，那么以下結(jié)論一定正確的選項是DAmn0 Bmn0Cmn Dmn二、填空題102019上海反比例函數(shù)yk是常數(shù)，k1的圖象有一支在第二象限，那么k的取值范圍是k1

3、.112019齊齊哈爾反比例函數(shù)y的圖象在第一，三象限內(nèi)，那么k的值可以是1.寫出滿足條件的一個k的值即可122019連云港A4，y1，B1，y2是反比例函數(shù)y圖象上的兩個點(diǎn)，那么y1與y2的大小關(guān)系為y1y2.132019陜西假設(shè)一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)Am，m和B2m，1，那么這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為y.三、解答題142019柳州如圖，一次函數(shù)ymxb的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于A3,1，B，n兩點(diǎn)1求該反比例函數(shù)的解析式；2求n的值及該一次函數(shù)的解析式解：1反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過A3,1，k313，反比例函數(shù)的解析式為y.2把B，n代入反比例函數(shù)解析式，可得n3，解得n6，B，6把A

4、3,1，B，6代入一次函數(shù)ymxb中，得解得一次函數(shù)的解析式為y2x5.152019岳陽如圖，某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過點(diǎn)A2,3和點(diǎn)B點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，作BCy軸，垂足為點(diǎn)C，連接AB，AC.1求該反比例函數(shù)的解析式；2假設(shè)ABC的面積為6，求直線AB的表達(dá)式解：1由題意，得kxy236，反比例函數(shù)的解析式為y.2設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為a，b，如解圖，作ADBC于點(diǎn)D，那么D2，b反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)Ba，b，b，AD3，SABCBCADa36，解得a6，b1，B6，1設(shè)AB的解析式為ykxb，將A2，3，B6，1代入函數(shù)解析式，得解得直線AB的解析式為yx4.162019菏澤如圖，點(diǎn)D在反比例函

5、數(shù)y的圖象上，過點(diǎn)D作DBy軸，垂足為B0，3，直線ykxb經(jīng)過點(diǎn)A5，0，與y軸交于點(diǎn)C，且BDOC，OCOA25.1求反比例函數(shù)y和一次函數(shù)ykxb的表達(dá)式；2直接寫出關(guān)于x的不等式kxb的解集解：1BDOC，OCOA25，A5，0，B0，3，OA5，OCBD2，OB3.又點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸，點(diǎn)D在第二象限，點(diǎn)C的坐標(biāo)為0，2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為2，3點(diǎn)D2，3在反比例函數(shù)y的圖象上，a236，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y.將A5，0，C0，2代入ykxb中，得解得一次函數(shù)的表達(dá)式為yx2.2不等式kxb的解集為x0.一、選擇題12019湖州如圖，直線yk1xk10與反比例函數(shù)yk20的圖象交于M，N

6、兩點(diǎn)假設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)是1，2，那么點(diǎn)N的坐標(biāo)是AA1，2 B1，2C1，2 D2，122019河南模擬如圖，反比例函數(shù)y與正比例函數(shù)ykxk0的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，AC垂直x軸于點(diǎn)C，那么ABC的面積為AA3 B2 Ck Dk23假設(shè)點(diǎn)A6，y1，B2，y2，C3，y3在反比例函數(shù)yk為常數(shù)的圖象上，那么y1，y2，y3的大小關(guān)系為DAy1y2y3 By2y3y1Cy3y2y1 Dy3y1y24二次函數(shù)yaxm2n的圖象如下圖，那么一次函數(shù)ymxa與反比例函數(shù)y在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是B二、填空題52019安徽如圖，正比例函數(shù)ykx與反比例函數(shù)y的圖象有一個交點(diǎn)A2，m，ABx軸于點(diǎn)B.平移

7、直線ykx，使其經(jīng)過點(diǎn)B，得到直線l，那么直線l對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是yx3.62019安順如圖，直線yk1xb與x軸，y軸相交于P，Q兩點(diǎn)，與y的圖象相交于A2，m，B1，n兩點(diǎn)，連接OA，OB，給出以下結(jié)論：k1k20；mn0；SAOPSBOQ；不等式k1xb的解集是x2或0x1，其中正確結(jié)論的序號是.72019成都設(shè)雙曲線yk0與直線yx交于A，B兩點(diǎn)點(diǎn)A在第三象限，將雙曲線在第一象限的一支沿射線BA的方向平移，使其經(jīng)過點(diǎn)A，將雙曲線在第三象限的一支沿射線AB的方向平移，使其經(jīng)過點(diǎn)B，平移后的兩條曲線相交于P，Q兩點(diǎn)，此時我們稱平移后的兩條曲線所圍部分如圖中陰影部分為雙曲線的“眸，PQ為雙曲

8、線的“眸徑“，當(dāng)雙曲線yk0的眸徑為6時，k的值為.三、解答題8.2019棗莊如圖，一次函數(shù)ykxbk，b為常數(shù)，k0的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)yn為常數(shù)，且n0的圖象在第二象限交于點(diǎn)C.CDx軸，垂足為點(diǎn)D，假設(shè)OB2OA3OD12.1求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；2記兩函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)為E，求CDE的面積；3直接寫出不等式kxb的解集解：1由題意知，OA6，OB12，OD4.CDx軸，OBCD，ABOACD，CD20，點(diǎn)C的坐標(biāo)為4,20，nxy80，反比例函數(shù)的解析式為y.把點(diǎn)A6，0，B0，12代入ykxb，得解得一次函數(shù)的解析式為y2x12.2當(dāng)2x1

9、2時，解得x110，x24與點(diǎn)C重合，舍去當(dāng)x10時，y8，點(diǎn)E的坐標(biāo)為10，8，SCDESCDASEDA2010810140.3不等式kxb的解集為x10或4x0.92019達(dá)州矩形AOBC中，OB4，OA3.分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸，y軸，建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)F是BC邊上一個動點(diǎn)不與B，C重合，過點(diǎn)F的反比例函數(shù)yk0的圖象與邊AC交于點(diǎn)E.1當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動到邊BC的中點(diǎn)時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；2連接EF，求EFC的正切值；3如圖2，將CEF沿EF折疊，點(diǎn)C恰好落在邊OB上的點(diǎn)G處，求此時反比例函數(shù)的解析式圖1 圖2解：1OA3，OB4，B4，0，C4，3點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)4，點(diǎn)F在反比例y的函數(shù)圖象上，k46，反比例函數(shù)的解析式為y.點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為3，點(diǎn)E在反比例函數(shù)y的圖象上，當(dāng)y3時，x2，E2，32點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為4，F(xiàn)4，CFBCBF3.點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為3，E，3，CEACAE4.在RtCEF中，tanEFC.3如