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1、.第11講反比例函數(shù)一、選擇題12019玉林等腰三角形底角與頂角之間的函數(shù)關(guān)系是BA正比例函數(shù) B一次函數(shù)C反比例函數(shù) D二次函數(shù)2.2019菏澤二次函數(shù)yax2bxc的圖象如下圖,那么一次函數(shù)ybxa與反比例函數(shù)y在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是B32019大慶在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y和ykx3的圖象大致是B42019香坊區(qū)對于反比例函數(shù)y,以下說法不正確的選項是CA點(diǎn)2,1在它的圖象上B它的圖象在第一,三象限C當(dāng)x0時,y隨x的增大而增大D當(dāng)x0時,y隨x的增大而減小52019柳州反比例函數(shù)的解析式為y,那么a的取值范圍是CAa2 Ba2Ca2 Da262019淮安假設(shè)點(diǎn)A2,3在反比
2、例函數(shù)y的圖象上,那么k的值是AA6 B2C2 D672019銅仁如圖,一次函數(shù)yaxb和反比例函數(shù)y的圖象相交于A2,y1,B1,y2兩點(diǎn),那么不等式axb的解集為DAx2或0x1Bx2C0x1D2x0或x182019嘉興如圖,點(diǎn)C在反比例函數(shù)yx0的圖象上,過點(diǎn)C的直線與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,B,且ABBC,AOB的面積為1,那么k的值為DA1 B2 C3 D492019無錫點(diǎn)Pa,m,Qb,n都在反比例函數(shù)y的圖象上,且a0b,那么以下結(jié)論一定正確的選項是DAmn0 Bmn0Cmn Dmn二、填空題102019上海反比例函數(shù)yk是常數(shù),k1的圖象有一支在第二象限,那么k的取值范圍是k1
3、.112019齊齊哈爾反比例函數(shù)y的圖象在第一,三象限內(nèi),那么k的值可以是1.寫出滿足條件的一個k的值即可122019連云港A4,y1,B1,y2是反比例函數(shù)y圖象上的兩個點(diǎn),那么y1與y2的大小關(guān)系為y1y2.132019陜西假設(shè)一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)Am,m和B2m,1,那么這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為y.三、解答題142019柳州如圖,一次函數(shù)ymxb的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于A3,1,B,n兩點(diǎn)1求該反比例函數(shù)的解析式;2求n的值及該一次函數(shù)的解析式解:1反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過A3,1,k313,反比例函數(shù)的解析式為y.2把B,n代入反比例函數(shù)解析式,可得n3,解得n6,B,6把A
4、3,1,B,6代入一次函數(shù)ymxb中,得解得一次函數(shù)的解析式為y2x5.152019岳陽如圖,某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過點(diǎn)A2,3和點(diǎn)B點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),作BCy軸,垂足為點(diǎn)C,連接AB,AC.1求該反比例函數(shù)的解析式;2假設(shè)ABC的面積為6,求直線AB的表達(dá)式解:1由題意,得kxy236,反比例函數(shù)的解析式為y.2設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為a,b,如解圖,作ADBC于點(diǎn)D,那么D2,b反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)Ba,b,b,AD3,SABCBCADa36,解得a6,b1,B6,1設(shè)AB的解析式為ykxb,將A2,3,B6,1代入函數(shù)解析式,得解得直線AB的解析式為yx4.162019菏澤如圖,點(diǎn)D在反比例函
5、數(shù)y的圖象上,過點(diǎn)D作DBy軸,垂足為B0,3,直線ykxb經(jīng)過點(diǎn)A5,0,與y軸交于點(diǎn)C,且BDOC,OCOA25.1求反比例函數(shù)y和一次函數(shù)ykxb的表達(dá)式;2直接寫出關(guān)于x的不等式kxb的解集解:1BDOC,OCOA25,A5,0,B0,3,OA5,OCBD2,OB3.又點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸,點(diǎn)D在第二象限,點(diǎn)C的坐標(biāo)為0,2,點(diǎn)D的坐標(biāo)為2,3點(diǎn)D2,3在反比例函數(shù)y的圖象上,a236,反比例函數(shù)的表達(dá)式為y.將A5,0,C0,2代入ykxb中,得解得一次函數(shù)的表達(dá)式為yx2.2不等式kxb的解集為x0.一、選擇題12019湖州如圖,直線yk1xk10與反比例函數(shù)yk20的圖象交于M,N
6、兩點(diǎn)假設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)是1,2,那么點(diǎn)N的坐標(biāo)是AA1,2 B1,2C1,2 D2,122019河南模擬如圖,反比例函數(shù)y與正比例函數(shù)ykxk0的圖象相交于A,B兩點(diǎn),AC垂直x軸于點(diǎn)C,那么ABC的面積為AA3 B2 Ck Dk23假設(shè)點(diǎn)A6,y1,B2,y2,C3,y3在反比例函數(shù)yk為常數(shù)的圖象上,那么y1,y2,y3的大小關(guān)系為DAy1y2y3 By2y3y1Cy3y2y1 Dy3y1y24二次函數(shù)yaxm2n的圖象如下圖,那么一次函數(shù)ymxa與反比例函數(shù)y在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是B二、填空題52019安徽如圖,正比例函數(shù)ykx與反比例函數(shù)y的圖象有一個交點(diǎn)A2,m,ABx軸于點(diǎn)B.平移
7、直線ykx,使其經(jīng)過點(diǎn)B,得到直線l,那么直線l對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是yx3.62019安順如圖,直線yk1xb與x軸,y軸相交于P,Q兩點(diǎn),與y的圖象相交于A2,m,B1,n兩點(diǎn),連接OA,OB,給出以下結(jié)論:k1k20;mn0;SAOPSBOQ;不等式k1xb的解集是x2或0x1,其中正確結(jié)論的序號是.72019成都設(shè)雙曲線yk0與直線yx交于A,B兩點(diǎn)點(diǎn)A在第三象限,將雙曲線在第一象限的一支沿射線BA的方向平移,使其經(jīng)過點(diǎn)A,將雙曲線在第三象限的一支沿射線AB的方向平移,使其經(jīng)過點(diǎn)B,平移后的兩條曲線相交于P,Q兩點(diǎn),此時我們稱平移后的兩條曲線所圍部分如圖中陰影部分為雙曲線的“眸,PQ為雙曲
8、線的“眸徑“,當(dāng)雙曲線yk0的眸徑為6時,k的值為.三、解答題8.2019棗莊如圖,一次函數(shù)ykxbk,b為常數(shù),k0的圖象與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)yn為常數(shù),且n0的圖象在第二象限交于點(diǎn)C.CDx軸,垂足為點(diǎn)D,假設(shè)OB2OA3OD12.1求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;2記兩函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)為E,求CDE的面積;3直接寫出不等式kxb的解集解:1由題意知,OA6,OB12,OD4.CDx軸,OBCD,ABOACD,CD20,點(diǎn)C的坐標(biāo)為4,20,nxy80,反比例函數(shù)的解析式為y.把點(diǎn)A6,0,B0,12代入ykxb,得解得一次函數(shù)的解析式為y2x12.2當(dāng)2x1
9、2時,解得x110,x24與點(diǎn)C重合,舍去當(dāng)x10時,y8,點(diǎn)E的坐標(biāo)為10,8,SCDESCDASEDA2010810140.3不等式kxb的解集為x10或4x0.92019達(dá)州矩形AOBC中,OB4,OA3.分別以O(shè)B,OA所在直線為x軸,y軸,建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)F是BC邊上一個動點(diǎn)不與B,C重合,過點(diǎn)F的反比例函數(shù)yk0的圖象與邊AC交于點(diǎn)E.1當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動到邊BC的中點(diǎn)時,求點(diǎn)E的坐標(biāo);2連接EF,求EFC的正切值;3如圖2,將CEF沿EF折疊,點(diǎn)C恰好落在邊OB上的點(diǎn)G處,求此時反比例函數(shù)的解析式圖1 圖2解:1OA3,OB4,B4,0,C4,3點(diǎn)F是BC的中點(diǎn),F(xiàn)4,點(diǎn)F在反比例y的函數(shù)圖象上,k46,反比例函數(shù)的解析式為y.點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為3,點(diǎn)E在反比例函數(shù)y的圖象上,當(dāng)y3時,x2,E2,32點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為4,F(xiàn)4,CFBCBF3.點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為3,E,3,CEACAE4.在RtCEF中,tanEFC.3如
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