東北大學(xué)自動(dòng)控制原理簡(jiǎn)答題匯總

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1.閉環(huán)控制系統(tǒng)的基本環(huán)節(jié)及作用：1、 給定環(huán)節(jié)：設(shè)定被控制的給定值的裝置2、 比較環(huán)節(jié)：將所檢測(cè)的的被控制量與給定量進(jìn)行比較，確定兩者之間的偏差量3、 校正環(huán)節(jié)：將比較環(huán)節(jié)的輸出量轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)4、 放大環(huán)節(jié)：將偏差信號(hào)變換成適于控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)工作的信號(hào)5、 執(zhí)行機(jī)構(gòu):直接作用于控制對(duì)象，使被控量達(dá)到所要求的數(shù)值6、 被控對(duì)象或調(diào)節(jié)對(duì)象:指要進(jìn)行控制的設(shè)備或過(guò)程7、 檢測(cè)裝置或傳感器：用來(lái)檢測(cè)被控量，并將其轉(zhuǎn)換為與給定量相同的物理量2.什么是系統(tǒng)的暫態(tài)過(guò)程？對(duì)于一般的控制系統(tǒng)，當(dāng)給定量或擾動(dòng)量突然增加到某一個(gè)值時(shí)，輸出量的暫態(tài)過(guò)程如何？ （1）暫態(tài)過(guò)程：系統(tǒng)從一個(gè)穩(wěn)態(tài)

2、過(guò)渡到新的穩(wěn)態(tài)的過(guò)渡過(guò)程 （2）輸出量的暫態(tài)過(guò)程可能有以下幾種情況：1. 單調(diào)過(guò)程。輸出量單調(diào)變化，緩慢達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值。2. 衰減振蕩過(guò)程。被控制量變化很快，產(chǎn)生超調(diào)，經(jīng)過(guò)幾次振蕩后，達(dá)到新的穩(wěn)定工作狀態(tài)。3. 持續(xù)振蕩過(guò)程。被控制量持續(xù)振蕩，始終不能達(dá)到新的穩(wěn)定工作狀態(tài) 。4. 發(fā)散振蕩過(guò)程。被控制量發(fā)散振蕩，不能達(dá)到所要求的穩(wěn)定工作狀態(tài)。3.如何區(qū)分線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)？可以通過(guò)線性和非線性各自的特性區(qū)分，線性系統(tǒng)具有疊加性和齊次性，非線性系統(tǒng)則不具備以上特性。非線性系統(tǒng)不僅與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)，還與系統(tǒng)的初始條件有關(guān)。4.按給定力量的特征，系統(tǒng)可分成哪幾種類型？1. 恒值系統(tǒng)。恒值系統(tǒng)

3、的給定量保持不變。（輸出量恒定不變）2. 隨動(dòng)系統(tǒng)。隨動(dòng)系統(tǒng)中的給定量按照事先未知的時(shí)間函數(shù)變化。（輸出量跟隨給定量的變化，所以也可以叫做同步隨動(dòng)系統(tǒng)）3. 程序控制系統(tǒng)。這種系統(tǒng)的給定量是按照一定的時(shí)間函數(shù)變化的。（輸出量與給定量的變化規(guī)律想同）5.簡(jiǎn)述控制系統(tǒng)性能指標(biāo)。自動(dòng)控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)通常是指系統(tǒng)的穩(wěn)定性，穩(wěn)態(tài)性能和暫態(tài)性能。穩(wěn)定性：自動(dòng)控制系統(tǒng)的首要條件時(shí)系統(tǒng)能穩(wěn)定正常運(yùn)行。穩(wěn)態(tài)性能：系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的大小反映了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，它表明了系統(tǒng)控制的準(zhǔn)確程度。暫態(tài)性指標(biāo)：1.最大超調(diào)量：輸出最大值與輸出穩(wěn)態(tài)值的相對(duì)誤差。 2.上升時(shí)間tr:系統(tǒng)輸出量第一次到達(dá)輸出穩(wěn)態(tài)值時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻。 3

4、.過(guò)渡時(shí)間ts：系統(tǒng)的輸出量進(jìn)入并一直保持在穩(wěn)態(tài)輸出值附近的允許誤差帶內(nèi)所需時(shí)間。4.振蕩次數(shù)：在調(diào)節(jié)時(shí)間內(nèi)輸出量在穩(wěn)態(tài)值附近上下波動(dòng)的次數(shù)。6.對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)性能指標(biāo)要求有？1.穩(wěn)定性：即系統(tǒng)能工作的首要條件。2.快速性: 即系統(tǒng)在暫態(tài)過(guò)程中的響應(yīng)速度快且被控量的波動(dòng)程度小。3.準(zhǔn)確性：穩(wěn)態(tài)誤差小。7.簡(jiǎn)述在自動(dòng)控制系統(tǒng)中常用的數(shù)學(xué)模型形式有哪些？用來(lái)描述系統(tǒng)因果關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，稱為系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。常用的數(shù)學(xué)模型有:微分方程、傳遞函數(shù)、狀態(tài)方程、傳遞矩陣、結(jié)構(gòu)框圖、和信號(hào)流圖等。8.簡(jiǎn)述編寫(xiě)閉環(huán)微分方程的一般步驟。1.首先確定系統(tǒng)的輸入量和輸出量。2.將系統(tǒng)分解為各環(huán)節(jié)，依次確定各環(huán)節(jié)的輸

5、入量與輸出量，根據(jù)各環(huán)節(jié)的物理規(guī)律寫(xiě)出各環(huán)節(jié)的微分方程。3.消去中間變量，就可以求得系統(tǒng)的微分方程。什么是系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型？9.什么是小偏差線性化？這種方法能夠解決哪類問(wèn)題？ 將具有一個(gè)自變量的非線性函數(shù) ，在其靜態(tài)工作點(diǎn)展開(kāi)成泰勒(Taylor)級(jí)數(shù)，然后略去二次以上的高階項(xiàng)，得到線性化方程，用來(lái)代替原來(lái)的非線性函數(shù)。這種方法稱為小偏差線性化。（，忽略二次以上高階項(xiàng)，得到）這種方法可以解決非線性元件或系統(tǒng)的線性化數(shù)學(xué)模型問(wèn)題。10.什么是傳遞函數(shù)？定義傳遞函數(shù)的前提條件是什么？為什么要附加這個(gè)條件？傳遞函數(shù)有什么特點(diǎn)？ 一，在零初始條件下，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。二，附加條

6、件為系統(tǒng)在零初始條件下運(yùn)行，即t=0時(shí)，輸入=0，輸出也=0。三，因?yàn)榭刂葡到y(tǒng)可以用微分方程來(lái)表示，根據(jù)拉氏變換的微分性質(zhì)，在零初始條件下，函數(shù)微分的拉氏變換就等于在原來(lái)函數(shù)的拉氏變換上乘以s的多次冪，次數(shù)就等于微分的階數(shù)，那么將微分方程做拉氏變換就比較簡(jiǎn)單。但如果不是零初始條件，根據(jù)拉氏變換微分性質(zhì)，要做拉氏變換的話還要考慮函數(shù)初值，這就比較麻煩。在實(shí)際的控制領(lǐng)域，大部分都是滿足零初始條件的，所以就傳遞函數(shù)就直接定義在零初始條件下。四，特點(diǎn)：1. 傳遞函數(shù)是在零初始條件下定義的，因而不能反映在非零初始條件下的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。2.傳遞函數(shù)表示系統(tǒng)傳遞輸入信號(hào)的能力，反映系統(tǒng)本身的動(dòng)態(tài)性能。它只與

7、系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)，與外部作用等條件無(wú)關(guān)。3.同一個(gè)系統(tǒng)，當(dāng)輸入量和輸出量的選擇不相同時(shí)，可能會(huì)有不同的傳遞函數(shù)。4.不同的物理系統(tǒng)可以有相同的傳遞函數(shù)。5.一般有nm。11.什么系統(tǒng)的特征方程，階數(shù)，零點(diǎn)，極點(diǎn)及放大系數(shù)？1.特征方程。傳遞函數(shù)的分母就是系統(tǒng)的特征方程式。2.階數(shù)。傳遞函數(shù)分母中s的最高階數(shù)就是系統(tǒng)的階數(shù)。3.極點(diǎn)。傳遞函數(shù)分母多項(xiàng)式的根稱為系統(tǒng)的極點(diǎn)。4.零點(diǎn)。傳遞函數(shù)分子多項(xiàng)式的根稱為系統(tǒng)的零點(diǎn)。5.放大系數(shù)。將傳遞函數(shù)寫(xiě)成時(shí)間常數(shù)形式時(shí)的系數(shù)。12.什么是系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖?并簡(jiǎn)述繪制過(guò)程。它的等效變換原則是什么?1.系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖：將系統(tǒng)中所有的環(huán)節(jié)用方框圖表示，圖中標(biāo)

8、明其傳遞函數(shù)，并且按照在系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)之間的聯(lián)系，將各方框圖連接起來(lái)。2.系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的繪制步驟：(1)首先按照系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和工作原理，分解出各環(huán)節(jié)并寫(xiě)出它的傳遞函數(shù)。 (2)繪出各環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)方框圖，方框圖中標(biāo)明它的傳遞函數(shù)，并以箭頭和字母符號(hào)表明其輸入量和輸出量，按照信號(hào)的傳遞方向把各方框圖依次連接起來(lái)，就構(gòu)成了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。 3.（1）相加點(diǎn)從單元的輸入移到輸出端，應(yīng)乘以單元內(nèi)的傳遞函數(shù)。 （2）相加點(diǎn)從單元的輸出移到輸入端，應(yīng)除以單元內(nèi)的傳遞函數(shù)。 （3）分支點(diǎn)從單元的輸入移到輸出端，應(yīng)除以單元內(nèi)的傳遞函數(shù)。 （4）分支點(diǎn)從單元的輸出移到輸入端，應(yīng)乘以單元內(nèi)的傳遞函數(shù)。13.什么是是系統(tǒng)的開(kāi)

9、環(huán)傳遞函數(shù)，什么是系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)?當(dāng)給定量和擾動(dòng)量同時(shí)作用于系統(tǒng)時(shí)，如何計(jì)算系統(tǒng)輸出量？1.系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)：閉環(huán)系統(tǒng)反饋信號(hào)與偏差信號(hào)的拉氏變換之比。2.系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)：初始條件為零時(shí)，系統(tǒng)的輸出量與輸入量的拉氏變換之比。3.對(duì)于線性系統(tǒng)而言，可以對(duì)每一個(gè)輸入量分別求出輸出量然后在進(jìn)行疊加，就得到系統(tǒng)的輸出量。14.簡(jiǎn)述信號(hào)流圖及系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的作用。1.信號(hào)流圖是一種用圖線關(guān)系表示系統(tǒng)中信號(hào)流向的數(shù)學(xué)模型，完全包括了描述系統(tǒng)的所有信息及相互關(guān)系。通過(guò)運(yùn)用梅遜增益公式可以簡(jiǎn)便，快速的求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。2動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖是傳遞函數(shù)的圖解化，能夠直觀形象的表示出系統(tǒng)中信號(hào)的傳遞特性，有助于

10、求解系統(tǒng)的各種傳遞函數(shù)，分析和研究系統(tǒng)。15.信號(hào)流圖中的術(shù)語(yǔ)。 (1)源點(diǎn)：只有輸出支路的節(jié)點(diǎn)稱為源點(diǎn)或稱為輸入節(jié)點(diǎn)。它一般表示系統(tǒng)的輸入變量。(2)匯點(diǎn)：只有輸入支路的節(jié)點(diǎn)稱為匯點(diǎn)或稱為輸出節(jié)點(diǎn)。它一般表示系統(tǒng)的輸出變量。 (3)混合節(jié)點(diǎn)：既有輸入支點(diǎn)又有輸出支點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)稱為混合節(jié)點(diǎn)。(4)通路：從某一節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，沿支路箭頭方向經(jīng)過(guò)各相連支路到另一節(jié)點(diǎn)（或同一節(jié)點(diǎn)）構(gòu)成的路徑，稱為通路。通路中各支路傳輸?shù)某朔e稱為通路傳輸（通路增益）。(5)開(kāi)通路：與任一節(jié)點(diǎn)相交不多于一次的通路稱為開(kāi)通路。 (6)閉通路：如果通路的終點(diǎn)就是通路的起點(diǎn)，并且與任何其它節(jié)點(diǎn)相交不多于一次的通路稱為閉通路或稱為回環(huán)。

11、(7)回環(huán)增益： 回環(huán)中各支路傳輸?shù)某朔e稱為回環(huán)增益。(8)前向通路：是指從源點(diǎn)開(kāi)始并終止于匯點(diǎn)且與其他節(jié)點(diǎn)相交不多于一次的通路，該通路的各傳輸乘積稱為前向通路增益。 (9)不接觸回環(huán)：如果信號(hào)流圖有多個(gè)回環(huán)，各回環(huán)之間沒(méi)有任何公共節(jié)點(diǎn)，就稱為不接觸回環(huán)，反之稱為接觸回環(huán)。16.阻尼比對(duì)二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響。 阻尼比x是二階系統(tǒng)的一個(gè)重要參量，由x 值的大小可以間接判斷一個(gè)二階系統(tǒng)的暫態(tài)品質(zhì)。1.在過(guò)阻尼x1情況下，暫態(tài)特性為單調(diào)變化曲線，沒(méi)有超調(diào)和振蕩，但調(diào)節(jié)時(shí)間較長(zhǎng)，系統(tǒng)反應(yīng)遲緩。2.當(dāng)x0時(shí)，輸出量作等幅振蕩或發(fā)散振蕩，系統(tǒng)不能穩(wěn)定工作。3.一般情況下，系統(tǒng)在欠阻尼0<x<

12、1情況下工作。但是x過(guò)小，則超調(diào)量大，振蕩次數(shù)多，調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng)，暫態(tài)品質(zhì)差。17.系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程與系統(tǒng)的極點(diǎn)有什么對(duì)應(yīng)關(guān)系1.系統(tǒng)的輸出呈單調(diào)遞增時(shí)系統(tǒng)極點(diǎn)在s左半平面的實(shí)軸上。2.系統(tǒng)的輸出呈衰減振蕩時(shí)系統(tǒng)的極點(diǎn)為一對(duì)共軛復(fù)根且在s左半平面上。3.系統(tǒng)的輸出呈持續(xù)振蕩時(shí)系統(tǒng)的極點(diǎn)s平面在虛軸上。4.系統(tǒng)的輸出呈發(fā)散振蕩時(shí)系統(tǒng)極點(diǎn)在s右半平面上。5.越遠(yuǎn)離虛軸的極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程影響越小。18.什么是主導(dǎo)極點(diǎn)？主導(dǎo)極點(diǎn)在系統(tǒng)分析中起什么作用？主導(dǎo)極點(diǎn)：系統(tǒng)中距離虛軸最近的極點(diǎn)，其實(shí)部小于其他極點(diǎn)的0.2倍的，且附近不存在零點(diǎn)。作用：系統(tǒng)中存在這一主導(dǎo)極點(diǎn)，可以認(rèn)為系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)主要由該極點(diǎn)決定。

13、如果在高階系統(tǒng)中找到一對(duì)共軛主導(dǎo)極點(diǎn)，那么高階系統(tǒng)就可以近似地當(dāng)作二階系統(tǒng)來(lái)分析。19.線性系統(tǒng)穩(wěn)定性與什么有關(guān)?穩(wěn)定是系統(tǒng)能正常工作的首要條件。線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性是系統(tǒng)的一種固有特性，它僅取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，而與擾動(dòng)信號(hào)的形式與大小無(wú)關(guān)。20.簡(jiǎn)述線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件。充分必要條件：系統(tǒng)特征方程的根（即系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)）全部為負(fù)實(shí)數(shù)或具有負(fù)實(shí)部的共軛復(fù)數(shù)，也就是所有的閉環(huán)特征根分布在S平面虛軸的左側(cè)。21.簡(jiǎn)述勞斯判據(jù)內(nèi)容。勞斯判據(jù)：系統(tǒng)特征方程的全部根都在S左半平面的充分必要條件是勞斯表的第1列系數(shù)全部是正數(shù)。方程在右半平面根的個(gè)數(shù)等于勞斯表中第1列各元改變符號(hào)的次數(shù)。22.

14、簡(jiǎn)述穩(wěn)態(tài)誤差的概念及其類型在穩(wěn)態(tài)條件下輸出量的期望值與穩(wěn)態(tài)值之間的差值，稱為穩(wěn)態(tài)誤差。其大小是衡量系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的重要指標(biāo)。為了分析方便，把系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差分為擾動(dòng)穩(wěn)態(tài)誤差和給定穩(wěn)態(tài)誤差。擾動(dòng)穩(wěn)態(tài)誤差：由外擾而引起的，常用這一誤差來(lái)衡量恒值系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)品質(zhì)。因?yàn)閷?duì)于恒值系統(tǒng)，給定量是不變的。給定穩(wěn)態(tài)誤差:衡量隨動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)品質(zhì)的指標(biāo)。因?yàn)閷?duì)于隨動(dòng)系統(tǒng)，給定量是變化的，要求輸出量以一定的精度跟隨給定量的變化。23.系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與什么有關(guān)？穩(wěn)態(tài)誤差是系統(tǒng)控制精度的度量，也是系統(tǒng)的一個(gè)重要性能指標(biāo)。系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差既與其結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)，也與控制信號(hào)的形式、大小和作用點(diǎn)有關(guān)。23.如何減小穩(wěn)態(tài)誤差？1.提高開(kāi)環(huán)

15、傳遞函數(shù)中的串聯(lián)積分環(huán)節(jié)的階次N。2.增大系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)放大系數(shù)Kk。3.為了進(jìn)一步減小給定和擾動(dòng)誤差，可以采用補(bǔ)償?shù)姆椒?，即前饋控制或?fù)合控制。所謂補(bǔ)償是指作用于控制對(duì)象的控制信號(hào)中，除了偏差信號(hào)外，還引入與擾動(dòng)或給定量有關(guān)的補(bǔ)償信號(hào)，以提高系統(tǒng)的控制精度。23.什么是根軌跡? 系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的某個(gè)參數(shù)從零變化到無(wú)窮大時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的根在 S 平面上的變化軌跡稱為根軌跡。24.開(kāi)環(huán)零點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)根軌跡的影響？增加適當(dāng)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)可使系統(tǒng)的根軌跡向左彎曲，并在趨向于附加零點(diǎn)的方向發(fā)生形變，設(shè)計(jì)得當(dāng)可使系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)得到顯著改善。在隨動(dòng)系統(tǒng)中串聯(lián)超前網(wǎng)絡(luò)校正以及在過(guò)程控制系統(tǒng)中引入比例微

16、分調(diào)節(jié)，均屬于此種情況。25.開(kāi)環(huán)極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)根軌跡的影響？1.如果高階系統(tǒng)中距離虛軸最近的極點(diǎn)，其實(shí)部小于其他極點(diǎn)的1/5，并且附近不存在零點(diǎn)。可以認(rèn)為系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)主要由該點(diǎn)決定，即根軌跡決定于該點(diǎn)。2.一般可使根軌跡向右半s平面彎曲或移動(dòng)，降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，減小系統(tǒng)阻尼3.改變漸近線的傾角，截距，增加漸近線的條數(shù)。26.閉環(huán)零極點(diǎn)分別與什么有關(guān)？1.閉環(huán)零點(diǎn)由開(kāi)環(huán)前向通道傳遞函數(shù)的零點(diǎn)和反饋通路的傳遞函數(shù)的極點(diǎn)組成。對(duì)于單位反饋系統(tǒng)，閉環(huán)零點(diǎn)就是開(kāi)環(huán)零點(diǎn)。2.閉環(huán)極點(diǎn)與開(kāi)環(huán)零極點(diǎn)以及根軌跡均有關(guān)。26.什么是偶極子？一對(duì)零極點(diǎn)，彼此很近，又非?？拷c(diǎn)，且極點(diǎn)位于零點(diǎn)右邊。稱這樣的零極

17、點(diǎn)對(duì)為偶極點(diǎn)對(duì)或偶極子。27.偶極子的作用1.在系統(tǒng)中附加開(kāi)環(huán)偶極子可以在基本保持系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能不變的情況下顯著改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。2.在隨動(dòng)系統(tǒng)的滯后校正中即采用這種方法來(lái)提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，在分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)時(shí)可近似認(rèn)為它們相互抵消。28.根軌跡法分析系統(tǒng)的依據(jù)？線性系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)即系統(tǒng)的特征根決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和暫態(tài)特性，而系統(tǒng)的根軌跡是利用系統(tǒng)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn)，分析系統(tǒng)某一參數(shù)變化時(shí)，系統(tǒng)閉環(huán)特征根變化的情況，從而解決了高階系統(tǒng)特征根難以求解的問(wèn)題。29.什么是參數(shù)根軌跡？把以放大系數(shù)Kg為變量的根軌跡稱為常義根軌跡。其實(shí)，當(dāng)校正系統(tǒng)時(shí)，往往要改變某一參數(shù)，研究由此

18、引起的根軌跡變化規(guī)律。這種以Kg以外的參數(shù)作為變量的根軌跡，稱為參數(shù)根軌跡（或廣義根軌跡）30根軌跡的分離點(diǎn)有什么特點(diǎn)？1.多條根軌跡在分離點(diǎn)處相交有立即分開(kāi)，分離點(diǎn)或位于實(shí)軸上，或以共軛形式出現(xiàn)在復(fù)平面上。2.若實(shí)軸上兩個(gè)相鄰的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)或兩個(gè)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)之間的區(qū)域?yàn)楦壽E，則在該區(qū)域內(nèi)至少有一個(gè)分離點(diǎn)。3.分離點(diǎn)方程的解并不都是分離點(diǎn)坐標(biāo)。若解為實(shí)數(shù)，且位于實(shí)軸上的根軌跡區(qū)間內(nèi)，則為實(shí)分離點(diǎn)；若為復(fù)數(shù)，且滿足相角條件，則為復(fù)分離點(diǎn)。31.什么是幾個(gè)參數(shù)變化的根軌跡（根軌跡簇）?在某些場(chǎng)合，需要研究幾個(gè)參數(shù)同時(shí)變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響。例如在設(shè)計(jì)一個(gè)校正裝置傳遞函數(shù)的零、極點(diǎn)時(shí)，就需研究這些零、極點(diǎn)取

19、不同值時(shí)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。為此，需要繪制幾個(gè)參數(shù)同時(shí)變化時(shí)的根軌跡，所作出的根軌跡將是一組曲線，稱為根軌跡簇。32.繪制實(shí)軸上的根軌跡時(shí)應(yīng)注意什么？1.繪制實(shí)軸上的根軌跡的依據(jù)是：在實(shí)軸上的根軌跡分支存在區(qū)間的右側(cè)，開(kāi)環(huán)零、極點(diǎn)的數(shù)目總和為奇數(shù)。因?yàn)橹挥羞@樣才滿足幅角條件。2.不用考慮它左側(cè)的實(shí)數(shù)零極點(diǎn)，也不必考慮復(fù)平面的所有零極點(diǎn)。因?yàn)榍罢叩礁壽E的矢量幅角總為零；而后者是共軛的，它們到實(shí)軸上根軌跡的矢量。33.用頻率法其分析和設(shè)計(jì)系統(tǒng)的主要優(yōu)點(diǎn)是什么？頻率法是研究控制系統(tǒng)的一種常用的工程方法，根據(jù)系統(tǒng)的頻率特性能間接地揭示系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)特性，可以簡(jiǎn)單迅速判斷某些環(huán)節(jié)或者參數(shù)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)特性的影響，并能進(jìn)一步指明改進(jìn)系統(tǒng)的方向，從而設(shè)計(jì)校正。33.用頻率法與時(shí)域法分析系統(tǒng)的主要區(qū)別是什么？時(shí)域分析是以時(shí)間軸為坐標(biāo)表示動(dòng)態(tài)信號(hào)的關(guān)系；頻域分析是把信號(hào)變?yōu)橐灶l率軸為坐標(biāo)表示出來(lái)。系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能用時(shí)域響應(yīng)描述最為直觀與逼真，但是用解析方法求解系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)往往十分不易，對(duì)于高階系統(tǒng)更加困難。頻域分析法是一種圖解方法， 34.頻率特性主要適用于什么系統(tǒng)？頻率特性的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是什么？1.系統(tǒng)頻率響應(yīng)與正弦輸入信號(hào)之間的關(guān)系稱為頻率特性。頻率特性主要適用于線性定常系統(tǒng)。在線性定常系統(tǒng)中，頻率特性與輸入正弦信號(hào)的幅值