中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題之?dāng)?shù)形結(jié)合題型解析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題之?dāng)?shù)形結(jié)合題型解析題型一、借助數(shù)軸解不等式及根式的化簡(jiǎn)：例1、如圖，若是實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則關(guān)于，-，1的大小關(guān)系表示正確的是（ ）01A(第1題圖)A、 B、C、 D、【舉一反三】1、如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）。A、 B、C、 D、2、如果關(guān)于x的不等式組的解有解，求的取值范圍3、實(shí)數(shù)上在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)位置如圖336所示，則等于（ ）A、 B、 C、 D、題型二、借助平面直角坐標(biāo)系解函數(shù)問(wèn)題：例2、已知關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍是（ ）A、 B、或C、 D、或例3、某游泳池的橫截面如圖所示，用一水管向池內(nèi)

2、持續(xù)注水，若單位時(shí)間內(nèi)注入的水量保持不變，則在注水過(guò)程中，下列圖象能反映深水區(qū)水深與注水時(shí)間關(guān)系的是thOthOthOhtO、 、 、 、【舉一反三】1、如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為1的正方形，四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形，點(diǎn)D與點(diǎn)F重合，點(diǎn)B，D（F），H在同一條直線(xiàn)上，將正方形沿FH方向平移至點(diǎn)B與點(diǎn)H重合時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)D、F之間的距離為，正方形與正方形重疊部分的面積為，則能大致反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）題型三、利用圖形理解代數(shù)恒等式例4、右下圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，小穎將圖中的陰影部分拼成圖的形狀，由圖和圖能驗(yàn)證的式子是（ ）A、B、C、 D、例5、如右下圖，邊長(zhǎng)為的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為的正

3、方形之后余部分又剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無(wú)縫隙)，若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為3，則另一邊長(zhǎng)是（）A、B、C、D、例6、如圖1，在邊長(zhǎng)為的正方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形,將余下部分拼成一個(gè)梯形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式為( )A、 B、 C、 D、圖1【舉一反三】1、將下圖甲中陰影部分的小長(zhǎng)方形變換到圖乙位置，你能根據(jù)兩個(gè)圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是 2、如圖，點(diǎn)A，D，G，M在半圓O上，四邊型ABOC，DEOF，HMNO均為矩形，設(shè)BC=，EF=，NH=，則下列各式中正確的是 ( )A、 B、 C、 D、題型四、借助直角三角形解三角比問(wèn)題ABC30°

4、;45°3圖例7、如圖,A、B兩地之間有一座山,汽車(chē)原來(lái)從A地到B地須經(jīng)C地沿折線(xiàn)ACB行駛,現(xiàn)開(kāi)通隧道后,汽車(chē)直接沿直線(xiàn)AB行駛.已知AC=10km,A=30°,B=45°,則隧道開(kāi)通后,汽車(chē)從A地到B地比原來(lái)少走多少千米?(結(jié)果精確到0.1km)(參考數(shù)據(jù):,)題型五、借助勾股定理等幾何圖形的知識(shí)解實(shí)際問(wèn)題···ABC圖2·OD例8、本市新建的滴水湖是圓形人工湖.為測(cè)量該湖的半徑,小杰和小麗沿湖邊選取A、B、C三根木柱,使得A、B之間的距離與A、C之間的距離相等,并測(cè)得BC長(zhǎng)為240米,A到BC的距離為5米,如圖1所示.

5、請(qǐng)你幫他們求出滴水湖的半徑.【舉一反三】1、氣象臺(tái)發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示，代號(hào)為W的臺(tái)風(fēng)在某海島（設(shè)為點(diǎn)O）的南偏東45°方向的B點(diǎn)生成，測(cè)得OB=1006km.臺(tái)風(fēng)中心從點(diǎn)B以40km/h的速度向正北方向移動(dòng)，經(jīng)5h后到達(dá)海面上的點(diǎn)C處.因受氣旋影響，臺(tái)風(fēng)中心從點(diǎn)C開(kāi)始以30km/h的速度向北偏西60°方向繼續(xù)移動(dòng).以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系.（1）臺(tái)風(fēng)生成中心點(diǎn)B的坐標(biāo)為 _ ，臺(tái)風(fēng)中心轉(zhuǎn)折點(diǎn)C的坐標(biāo)為 _ (結(jié)果保留根號(hào)）（2）已知距臺(tái)風(fēng)中心20km的范圍內(nèi)均會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的侵襲.如果某城市（設(shè)為點(diǎn)A）位于點(diǎn)O的正北方向且處于臺(tái)風(fēng)中心的移動(dòng)路線(xiàn)上，那么臺(tái)風(fēng)從生成到最初

6、侵襲該城要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間？題型六、借助圖形解決代數(shù)式或函數(shù)最值問(wèn)題例9、解關(guān)于x的方程【舉一反三】1、解關(guān)于x的方程 題型七、借助圖形解決函數(shù)解析式問(wèn)題例10、在同一坐標(biāo)系內(nèi)，直線(xiàn)l1：y=（k-2）x+k和l2：y=kx的位置可能為（ ）例11、如果一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，那么（ ）A、且 B、且 C、且 D、且例12、已知的圖象如下，則：_0 _0 _0 _0， _0 _0 _0 0【舉一反三】1、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和其中則k、b應(yīng)滿(mǎn)足（ ）A、且 B、且 C、且 D、且2、如果函數(shù)的圖象在第一、二、三象限內(nèi)，那么函數(shù)的圖象大致是（ ）3、當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象大致是

7、（ ）4、二次函數(shù)的圖象如圖所示有下列結(jié)論：、； 、； 、；、； 、當(dāng)時(shí)，等于0、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根其中正確的是 .5、是關(guān)于的二次函數(shù)，當(dāng)?shù)娜≈捣秶菚r(shí)，在時(shí)取得最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）02A、 B、 C、 D、6、小明從右邊的二次函數(shù)圖象中，觀察得出了下面的五條信息：、，、，、函數(shù)的最小值為，、當(dāng)時(shí)，、當(dāng)時(shí)，你認(rèn)為其中正確的個(gè)數(shù)為（）、2 、3 、4 、57、已知二次函數(shù)，其中滿(mǎn)足和，則該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn) 8、直已知中，函數(shù)的圖象過(guò) 象限。9、若為二次函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，則，的大小關(guān)系是（ ）A、 B、

8、 C、 D、10、在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象可能為（ ）11、二次函數(shù)的圖象如圖所示，則直線(xiàn)的圖象不經(jīng)過(guò)（ ）、第一象限O、第二象限、第三象限、第四象限CAyxO12、拋物線(xiàn)的圖象如圖，OA=OC，則（ ）A、B、C、D、以上都不是13、已知二次函數(shù),且,則一定有（ ）、 、 、14、若二次函數(shù)的頂點(diǎn)在第一象限，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），（-1，0），則的變化范圍是( )A、 B、 C、 D、15、已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)、，且，與軸的正半軸的交點(diǎn)在的下方下列結(jié)論：、；、；、；、其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 個(gè)題型八、借助圖形解決實(shí)際問(wèn)題例13、某公司推銷(xiāo)一種產(chǎn)品，設(shè)（件）是推銷(xiāo)產(chǎn)

9、品的數(shù)量，（元）是推銷(xiāo)費(fèi)，圖331已表示了公司每月付給推銷(xiāo)員推銷(xiāo)費(fèi)的兩種方案，看圖解答下列問(wèn)題：（1）求與的函數(shù)解析式；（2）解釋圖中表示的兩種方案是如何付推銷(xiāo)費(fèi)的？（3）如果你是推銷(xiāo)員，應(yīng)如何選擇付費(fèi)方案？【舉一反三】1、某商業(yè)公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷(xiāo)售，對(duì)二月份至七月份的該商品的銷(xiāo)售和成本進(jìn)行了調(diào)研，結(jié)果如下：每件商品的售價(jià)M（元）與時(shí)間t（月）的關(guān)系可用一條線(xiàn)段上的點(diǎn)來(lái)表示（如圖），每件商品的成本Q（元）與時(shí)間t的關(guān)系可用一條拋物線(xiàn)的一部分上的點(diǎn)來(lái)表示（如圖）（說(shuō)明：圖、圖中的每一個(gè)實(shí)心黑點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)，分別指相應(yīng)月份的售價(jià)和成本）請(qǐng)你根據(jù)圖像提供的信息回答：（1）每件商品在3月份出售時(shí)的利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)成本）是多少元？（2）求圖中表示的每件商品的成本Q（元）與時(shí)間