浙教新版數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期《4.5相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用》同步練習(xí)(有答案)

1、3 / 8浙教新版數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期4.5相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用同步練習(xí)一.選擇題（共12小題）1 .如圖，小穎同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹(shù)的高度AB,他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=30cm,EF=15cn測(cè)彳3邊DF離地面的高度AC=1.5m,CD=7m,樹(shù)高AB=()m.A.3.5B.4C.4.5D.52 .為測(cè)量某河的寬度，小軍在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A,再在4他所在的這一側(cè)選點(diǎn)B,C,D,使得ABBC,CDBC,然I后找出AD與BC的交點(diǎn)E.如圖所示，若測(cè)得BE=90m,二二工1二二二scEC=45mCD=60

2、m,則這條河的寬AB等于（）與、A.120mB.67.5mC.40mD.30m-3 .如圖，一路燈B距地面高BA=7m,身高1.4m的小紅從路燈下的點(diǎn)D出發(fā)，沿A-H的方向行走至點(diǎn)G,若AD=6m,DG=4m,則小紅在點(diǎn)G處的影長(zhǎng)相對(duì)于點(diǎn)D處的影長(zhǎng)變化是（）A.變長(zhǎng)1mB.變長(zhǎng)1.2mC.變長(zhǎng)1.5mD.變長(zhǎng)1.8m4 .如圖，鐵道口的欄桿短臂OA長(zhǎng)1m,長(zhǎng)臂OB長(zhǎng)8m,且I%電當(dāng)短臂外端A下降0.5m時(shí)，長(zhǎng)臂外端B升高（）XzzZzz/zzx/A.2mB.4mC,4.5mD.8m匚5 .如圖，小明在地面上放了一個(gè)平面鏡，選擇合適的位置，.剛好在平面鏡中看到旗桿的頂部，此時(shí)小明與平面鏡的水平距

3、離為2m,旗桿底部與平面鏡的水平距離為16m.若二小明的眼睛與地面距離為1.5m,則旗桿的高度為（單位：m）（）1664A.-B.9C12D.6 .如圖所示，一架投影機(jī)插入膠片后圖象可投到屏幕上.已知膠片與屏幕平行，A點(diǎn)為光源，與膠片BC的距離為0.1米，膠片的高BC為0.038米，若需要投影后的圖象DE高1.9米，則投影機(jī)光源離屏幕大約為（）A.6米B.5米C.4米D.3米7 .如圖，小明想利用陽(yáng)光測(cè)量學(xué)校旗桿的高度.當(dāng)他站在C“p處時(shí)，此時(shí)他頭部頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，期并測(cè)得小明的身高為1.7m,AC=2.0m,BC=8.0m,則旗桿的一餐高度是（）A.5.1mB.6.8mC

4、.8.5mD,9.0m8 .一張等腰三角形紙片，底邊長(zhǎng)15cm,底邊上的高長(zhǎng)22.5cm,現(xiàn)沿底邊從下到上依次裁剪寬度均為3cm的矩形紙條（如圖所示），則裁得的紙條中恰為張正方形的紙條是（）A.第4張B.第5張C.第6張D.第7張9 .如圖，有一塊銳角三角形材料，邊BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件，使其一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，則這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)為（）A.40mmB.45mmC.48mmD.60mm10 .如圖，為了測(cè)量某棵樹(shù)的高度，小剛用長(zhǎng)為2m的竹竿作測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿、樹(shù)的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)，此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)相距6m

5、,與樹(shù)距15m,那么這顆樹(shù)的高度為（）A.5mB.7mC.7.5mD.21m11 .如圖，小明為了測(cè)量一涼亭的高度AB（頂端A到水平地面BD的距離），在涼亭的旁邊放置一個(gè)與涼亭臺(tái)階BC等高的臺(tái)階DE（DE=BC=0.瞇，A、B、C三點(diǎn)共線），把一面鏡子水平放置在平臺(tái)上的點(diǎn)G處，測(cè)得CG=15米，然后沿直線CG后退到點(diǎn)E處，這時(shí)恰好在鏡子里看到?jīng)鐾さ捻敹薃,測(cè)得EG=3米，小明身高1.6米，則涼亭的高度AB約為（）A.8.5米B.9米C.9.5米D.10米12 .在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為1.8m的竹竿的影長(zhǎng)為3m,同時(shí)測(cè)得一根旗桿的影長(zhǎng)為25m,那么這根旗桿的高度為（）A.10mB.12mC.1

6、5mD.40m.填空題（共6小題）13 .如圖所示，D、E之間要挖建一條直線隧道，為計(jì)算隧道長(zhǎng)度，工程人員在線段AD和AE上選擇了測(cè)量點(diǎn)B,C,已知測(cè)得AD=100,AE=200,AB=40,AC=20,BC=30貝U通過(guò)計(jì)算可得DE長(zhǎng)為.14 .如圖，物理課上張明做小孔成像試驗(yàn)，已知蠟燭與成像板之間的距離為24cm,要使?fàn)T焰的像A遂燭焰AB的2倍，則蠟燭與成像板之間的小孔紙板應(yīng)放在離蠟燭cm的地方.15 .如圖，身高為1.7m的小明AB站在小河的一岸，利用樹(shù)的倒影去測(cè)量河對(duì)岸一棵樹(shù)CD的高度，CD在水中的倒影為CDA、E、C在一條線上.如果小河BD的寬度為12m,BE=3m,那么這棵樹(shù)CD的

7、高為m.16 .九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，在勾股”章中有這樣一個(gè)問(wèn)題：今有邑方二百步，各中開(kāi)門，出東門十五步有木，問(wèn)：出南門幾步而見(jiàn)木？”用今天的話說(shuō)，大意是：如圖，DEFG是一座邊長(zhǎng)為200步（步”是古代的長(zhǎng)度單位）的正方形小城，東門H位于GD的中點(diǎn)，南門K位于ED的中點(diǎn)，出東門15步的A處有一樹(shù)木，求出南門多少步恰好看到位于A處的樹(shù)木（即點(diǎn)D在直線AC上）？請(qǐng)你計(jì)算KC的長(zhǎng)為步.17 .如圖，小明在測(cè)量學(xué)校旗桿高度時(shí)，將3米長(zhǎng)標(biāo)桿插在離旗桿8米的地方,已知旗桿高度為6米，小明眼部以下距地面1.5米，這時(shí)小明應(yīng)站在離旗桿米處，可以看到標(biāo)桿頂端與旗桿頂端重合.18 .如圖是測(cè)量河寬的

8、示意圖，AE與BC相交于點(diǎn)D,/B=/C=90,測(cè)得BD=120m,DC=60m,EC=50n求得河寬AB=m.三.解答題（共5小題）19 .如圖，小明想用鏡子測(cè)量一棵松樹(shù)的高度，但樹(shù)旁有一條河，不能測(cè)量鏡子與樹(shù)之間的距離，于是小明兩次利用鏡子，第一次他把鏡子放在C點(diǎn)，人在F點(diǎn)正好在鏡子中看見(jiàn)樹(shù)尖A;第二次把鏡子放在D點(diǎn)，人在H點(diǎn)正好在鏡子中看到樹(shù)尖A.已知小明的眼睛距離地面的距離EF=1.68米，量得CD=10米，CF=1.啾，DH=3.6米，利用這些數(shù)據(jù)你能求出這棵松樹(shù)的高度嗎？試試看.（友情提示：/ACB之ECF/ADF之GDH）20 .圖1所示的遮陽(yáng)傘，傘柄垂直于水平地面，其示意圖如圖

9、2.當(dāng)傘收緊時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)A重合；當(dāng)傘慢慢撐開(kāi)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P由A向B移動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，傘張得最開(kāi).已知傘在撐開(kāi)的過(guò)程中，總有PM=PN=CM=CN=6.6米,CE=CF=18.價(jià)米,BC=2.0分米.（1）求AP長(zhǎng)的取值范圍；（2）在陽(yáng)光垂直照射下，傘張得最開(kāi)時(shí)，求傘下的陰影（假定為圓面）面積S（結(jié)果保留泥）.21 .如圖，如圖用一根鐵絲分成兩段可以分別圍成兩個(gè)相似的五邊形，已知它們的面積比是1:4,其中小五邊形的邊長(zhǎng)為（x2-4）cm,大五邊形的邊長(zhǎng)為（x2+2x）邊長(zhǎng)AB為30cm,在其正上cm（其中x0）.求這這根鐵絲的總長(zhǎng).22 .小明和幾位同學(xué)做手的影子游戲時(shí)，發(fā)現(xiàn)對(duì)于同一物體，影子

10、的大小與光源到物體的距離有關(guān).因此，他們認(rèn)為：可以借助物體的影子長(zhǎng)度計(jì)算光源到物體的位置.于是，他們做了以下嘗試.（1）如圖1,垂直于地面放置的正方形框架ABCR方有一燈泡，在燈泡的照射下，正方形框架的橫向影子ADC的長(zhǎng)度和為6cm.那么燈泡離地面的高度為.（2）不改變圖1中燈泡的高度，將兩個(gè)邊長(zhǎng)為30cm的正方形框架按圖2擺放,請(qǐng)計(jì)算此時(shí)橫向影子AD由勺長(zhǎng)度和為多少？（3）有n個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形按圖3擺放，測(cè)得橫向影子AEDC的長(zhǎng)度和為b,求燈泡離地面的距離.（寫出解題過(guò)程，結(jié)果用含a,b,n的代數(shù)式表示）23 .如圖（1）是一種廣場(chǎng)三聯(lián)漫步機(jī)，其側(cè)面示意圖如圖（2）所示，其中AB=AC=1

11、20cmBC=80cm,AD=30cm,/DAC=90.求點(diǎn)D到地面的高度是多少？選擇題1. D.2. A.3. A.4. B.5. C.6. B.7. C.8. C.9. C.10. B.11. A.12. C.填空題13. 150.14. 815. 5.1.16.2000317. 12.18. 100.三.解答題19. 解：根據(jù)反射定律可以推出/ACBqECF/ADB=/GDH,.AB，BC,EFBC,GHIBC,.BAgAFECAADEIAGDHI,設(shè)AB=x,BC=y解得：嚴(yán)Iv=5答；這棵松樹(shù)的高約為7米.20.解：(1).BC=2分米，AC=CNPN=12分米，AB=AC-BC=1

12、防米.設(shè)AP=x,則AP的取值范圍是：0&x10；(2)連接MN、EF,分別交AC于B、H.設(shè)AP=x分米，vPM=PN=CM=CN四邊形PNCM是菱形.MN與PC互相垂直平分，AC是/ECF的平分線,PCPB=在MBP中，PM=6分米，MB2=PM2-PB2=62-(6-jTx)2=6x-Tx2.z4vCE=CFAC是/ECF的平分線，EH=HFEFAC./ECHWMCB,/EHC4MBC=90,.CMBACEHEH2=9?MB2=9?(6x-x2):1|.S=7t?EH=9九(6x-二x2),即S=(兀2+54九工.x=-旦=12,0x100+54ttX10=315兀（平方分米）21 .解

13、：二.相似五邊形的面積比是1：4,.它們的相似比為1:2,即（x2-4）:（x2+2x）=1:2,整理得x2-2x-8=0,解得為=4,X2=2（舍去）,當(dāng)x=4時(shí)，x2-4=12,x2+2x=24,這根鐵絲的總長(zhǎng)=5X12+5X24=180（cm）.22 .解：（1）設(shè)燈泡離地面的高度為xcm,.AD/AD./PAD=/PAD/PDA=ZPDA.PAMAPAD9 / 8根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比的性質(zhì)，可得AD二PNN口-FM解得x=180.（4分）（2）設(shè)橫向影子AyDC的長(zhǎng)度和為ycm,JTEr/口6。ItQ同理可得二二注寸60+y&0，解得y=12cm；（3分）（3）記燈泡為點(diǎn)P,如圖：.AD/AD/PAD玄PAD/PDA=/PDAAD 二 PNA; D; PH（1分）.PADAPAD根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比的性質(zhì)，可得（直接得出三角形相似或比例線段均不扣分）設(shè)燈泡離地面距離為x,由題意，得PM=x,PN=x a, AD=na, A D =+be=