形式邏輯第三章判斷

1、第三章 判 斷（一）學(xué)習(xí)目的和要求：了解什么是性質(zhì)判斷及其結(jié)構(gòu)；理解掌握對(duì)當(dāng)關(guān)系和主、謂項(xiàng)的周延情況；掌握各種判斷的邏輯形式及其特征。第一節(jié) 判斷的概述一、判斷及其基本特征1.什么是判斷？ 判斷是對(duì)思維對(duì)象有所斷定的思維形式。 概念是反映思維對(duì)象的。但是，思維對(duì)象不是孤立存在的，它們之間是相互聯(lián)系的。某對(duì)象具有某種性質(zhì)，某對(duì)象不具有某種性質(zhì)；甲對(duì)象與乙對(duì)象之間具有某種關(guān)系或不具有某種關(guān)系，這些都是事物的情況。事物的情況與事物的情況之間也有聯(lián)系，這種聯(lián)系也是一種事物的情況，是較為復(fù)雜的事物情況。反映事物情況不是概念這種思維形態(tài)能夠勝任的，必須用概念組成判斷這種思維形態(tài)，才能反映種種事物情況，即反

2、映對(duì)象之間的種種聯(lián)系。事物情況是一種客觀存在，只有當(dāng)人們?cè)趯?shí)踐基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)了某種事物情況存在或不存在，然后才能在思維中肯定或否定這種事物情況，即對(duì)這種事物情況做出斷定，形成判斷。例如： 文學(xué)是社會(huì)生活的反映。 語(yǔ)言不是生產(chǎn)工具。 2.判斷的基本特征 （1）判斷總有所斷定。判斷反映事物情況的存在就是在進(jìn)行斷定，它或者肯定某事物情況存在，或者否定某事情情況存在，都是在斷定。任何判斷總要對(duì)事物情況做出斷定。如果一個(gè)語(yǔ)句表達(dá)的思想無(wú)所斷定，就不是判斷。 （2）判斷總有真有假。符合客觀實(shí)際的是真判斷，不符合客觀實(shí)際的是假判斷。具體判斷在事實(shí)上的真假問(wèn)題雖然是邏輯所關(guān)心的，卻不是邏輯所著重研究的。邏輯學(xué)主要

3、研究判斷的邏輯形式的真假條件及真假關(guān)系，從而由判斷組成推理，進(jìn)行有效的思維活動(dòng)。二、判斷和語(yǔ)句 判斷和語(yǔ)句既有密切聯(lián)系又有區(qū)別。 1.判斷和語(yǔ)句的密切聯(lián)系 同任何概念都是用語(yǔ)詞表達(dá)的一樣，任何判斷都是用語(yǔ)句表達(dá)的。語(yǔ)句是判斷的物質(zhì)載體，而判斷則是語(yǔ)句所表達(dá)的思想內(nèi)容。在傳統(tǒng)邏輯中，可表達(dá)判斷的語(yǔ)句通常叫命題，陳述句都是命題，也都表達(dá)判斷。 2.判斷和語(yǔ)句的區(qū)別 第一，判斷和語(yǔ)句屬于不同學(xué)科的研究對(duì)象。判斷是思維形式，是邏輯學(xué)的研究對(duì)象；語(yǔ)句是語(yǔ)言形式，是語(yǔ)言學(xué)的研究對(duì)象。 第二，判斷都要通過(guò)語(yǔ)句來(lái)表達(dá)，但并非所有語(yǔ)句都表達(dá)判斷。陳述句表達(dá)判斷，而疑問(wèn)句、祈使句、感嘆句一般不直接表達(dá)判斷。 第三

4、，同一個(gè)判斷可以用不同的語(yǔ)句來(lái)表達(dá)。 第四，同一語(yǔ)句可以表達(dá)不同的判斷。三、命題和命題形式 命題是表達(dá)判斷的語(yǔ)句。 命題形式是命題的邏輯形式。 命題有真假，命題形式?jīng)]有真假。 四、判斷的分類(lèi) 按照不同的根據(jù)可以把判斷作不同的分類(lèi)。 1.按照判斷形式中是否包含“必然”、“可能”這些模態(tài)詞，可將判斷分為模態(tài)判斷和非模態(tài)判斷。 2.按照判斷形式中是否還包含其他判斷，將判斷分為簡(jiǎn)單判斷和復(fù)合判斷。 簡(jiǎn)單判斷是不包含其他判斷的判斷。簡(jiǎn)單判斷由單句表達(dá)，但是，單句不一定表達(dá)簡(jiǎn)單判斷。如：有的單句不表達(dá)判斷；聯(lián)合短語(yǔ)做主語(yǔ)或做謂語(yǔ)的單句表達(dá)復(fù)合判斷。 復(fù)合判斷是還包含其他判斷的判斷。它是由它所包含的其他判斷

5、與邏輯聯(lián)結(jié)項(xiàng)構(gòu)成的判斷。按照邏輯聯(lián)結(jié)項(xiàng)的不同，復(fù)合判斷又可分為聯(lián)言判斷、選言判斷、假言判斷和負(fù)判斷。復(fù)合判斷一般由復(fù)句和復(fù)句的緊縮式表達(dá)，但是，復(fù)句并不都表達(dá)判斷，因果復(fù)句就不表達(dá)判斷而表達(dá)推理。 第二節(jié) 性質(zhì)判斷一、什么是性質(zhì)判斷1.什么是性質(zhì)判斷？是指斷定思維對(duì)象具有或不具有某種性質(zhì)的判斷。傳統(tǒng)邏輯稱(chēng)為直言判斷。 所有的語(yǔ)言都是交流思想的工具。這些判斷都是對(duì)某類(lèi)對(duì)象具有或不具有某種性質(zhì)做出斷定，所以，稱(chēng)為性質(zhì)判斷。由于這些判斷的斷定是直接的、無(wú)條件的，所以，又稱(chēng)為直言判斷。 2.性質(zhì)判斷的結(jié)構(gòu) 每個(gè)性質(zhì)判斷都是由主項(xiàng)、謂項(xiàng)、聯(lián)項(xiàng)、量項(xiàng)四部分組成的。 判斷的主項(xiàng)是表示判斷對(duì)象的概念。判斷的謂

6、項(xiàng)是表示判斷對(duì)象具有或不具有的性質(zhì)的概念。判斷的聯(lián)項(xiàng)是聯(lián)結(jié)主項(xiàng)和謂項(xiàng)的概念。聯(lián)項(xiàng)決定判斷的質(zhì)。 判斷的量項(xiàng)是表示判斷中主項(xiàng)所反映對(duì)象的數(shù)量或范圍的概念。量項(xiàng)決定判斷的量，有全稱(chēng)、特稱(chēng)和單稱(chēng)的區(qū)別。二、性質(zhì)判斷的種類(lèi)按判斷聯(lián)項(xiàng)的不同，即按質(zhì)來(lái)劃分，性質(zhì)判斷分為肯定判斷和否定判斷；按判斷的量項(xiàng)的不同，即按量來(lái)劃分，性質(zhì)判斷分為全稱(chēng)判斷、特稱(chēng)判斷、單稱(chēng)判斷。 按質(zhì)和量結(jié)合來(lái)劃分，性質(zhì)判斷可分為以下六種： 全稱(chēng)肯定判斷 全稱(chēng)否定判斷 特稱(chēng)肯定判斷 特稱(chēng)否定判斷 單稱(chēng)肯定判斷 單稱(chēng)否定判斷 1.全稱(chēng)肯定判斷：就是斷定一類(lèi)對(duì)象的全部都具有某種性質(zhì)的判斷。例如： 所有干部都是人民的勤務(wù)員。 這是個(gè)全稱(chēng)肯定判

7、斷。它斷定“干部”全部都具有“人民的勤務(wù)員”的性質(zhì)。全稱(chēng)肯定判斷用公式表示即： 所有S都是P 2.全稱(chēng)否定判斷：就是斷定一類(lèi)對(duì)象的全部都不具有某種性質(zhì)的判斷。例如： 所有的國(guó)家都不是超階級(jí)的。 這是個(gè)全稱(chēng)否定判斷。它斷定“國(guó)家”全部都不具有“超階級(jí)的”的性質(zhì)。全稱(chēng)否定判斷用公式表示即： 所有S都不是P 3.特稱(chēng)肯定判斷：就是斷定某類(lèi)對(duì)象中至少有一個(gè)具有某種性質(zhì)的判斷。 有的學(xué)生是用功的。 這是個(gè)特稱(chēng)肯定判斷，它斷定“學(xué)生”這類(lèi)對(duì)象中至少有一個(gè)具有“用功的”性質(zhì)。特稱(chēng)肯定判斷用公式表示即： 有S是P 4.特稱(chēng)否定判斷：就是斷定某類(lèi)對(duì)象中至少有一個(gè)不具有某種性質(zhì)的判斷。 有的學(xué)生不是用功的。 這是

8、個(gè)特稱(chēng)否定判斷，它斷定“學(xué)生”這類(lèi)對(duì)象中至少有一個(gè)不具有“用功的”性質(zhì)。特稱(chēng)否定判斷用公式表示即： 有S不是P 全稱(chēng)判斷與特稱(chēng)判斷的主項(xiàng)都是普遍概念。但是，特稱(chēng)判斷的主項(xiàng)的外延受到量項(xiàng)“有”的限制，表示對(duì)某類(lèi)對(duì)象的至少一個(gè)對(duì)象作了斷定。那么，特稱(chēng)量項(xiàng)“有”或“有的”所表示的對(duì)象數(shù)量究竟是多少呢？它表示的數(shù)量是不確定的?！坝小薄ⅰ坝械摹钡倪壿嫼x是“至少有一個(gè)”，至多呢？并不排斥“可以有全部”。“有S是P”是說(shuō)“至少有一個(gè)S是P”，或者說(shuō)，“是P的S是存在的”，所以，特稱(chēng)判斷又稱(chēng)為存在判斷，“有”又稱(chēng)為存在量詞?！坝小钡倪壿嫼x與日常語(yǔ)言的習(xí)慣用法不同。在日常生活中，當(dāng)我們說(shuō)“有S是P”的時(shí)候，

9、往往暗含有“有S不是P”的意思。當(dāng)我們說(shuō)“有S不是P”的時(shí)候，往往暗含有“有S是P”的意思。 在傳統(tǒng)邏輯中，特稱(chēng)量項(xiàng)還經(jīng)常用“有些”來(lái)表示。但是，“有些”的含義在日常使用中與“有”有細(xì)微差別，它表示“至少有兩個(gè)”，至多“可以有全部”。所以，雖然“有些”和“有”都可以表達(dá)全稱(chēng)量項(xiàng)，一般不加區(qū)別，但總的說(shuō)來(lái)，還是用“有”、“有的”更能準(zhǔn)確表達(dá)這種判斷的邏輯特性。 5.單稱(chēng)肯定判斷：就是斷定某一個(gè)別對(duì)象具有某種性質(zhì)的判斷。 濟(jì)南是泉城。 這是個(gè)單稱(chēng)肯定判斷，它斷定“濟(jì)南”這一個(gè)別對(duì)象具有“泉城”的性質(zhì)。單稱(chēng)肯定判斷用公式表示即： 某個(gè)S是P 6.單稱(chēng)否定判斷：就是斷定某一個(gè)別對(duì)象不具有某種性質(zhì)的判斷

10、。 某個(gè)S不是P 單稱(chēng)判斷的主項(xiàng)是個(gè)單獨(dú)概念時(shí)，量項(xiàng)省略。單稱(chēng)判斷的主項(xiàng)是普遍概念時(shí)，要加單稱(chēng)量項(xiàng)的限制，表示對(duì)某類(lèi)對(duì)象中的個(gè)別對(duì)象作了斷定。表達(dá)單稱(chēng)的語(yǔ)詞有“這（個(gè)）”、“那（個(gè)）”、“某（個(gè)）”等等。由于單稱(chēng)判斷是對(duì)某一個(gè)別對(duì)象的斷定，也就是對(duì)反映某一單獨(dú)對(duì)象的概念單獨(dú)概念的全部外延作了斷定，因此，在判斷變形和三段論推理中，單稱(chēng)判斷可以當(dāng)作全稱(chēng)判斷來(lái)看待。這樣，性質(zhì)判斷就可以歸結(jié)為四種最基本的形式：名稱(chēng)公式簡(jiǎn)記為簡(jiǎn)稱(chēng)全稱(chēng)肯定判斷所有S是PSAPA全稱(chēng)否定判斷所有S不是PSEPE特稱(chēng)肯定判斷有S是PSIPI特稱(chēng)否定判斷有S不是PSOPO三、自然語(yǔ)言中性質(zhì)判斷的規(guī)范化自然語(yǔ)言中的性質(zhì)判斷，有些

11、以標(biāo)準(zhǔn)形式表達(dá)，是規(guī)范的；還有大量以非標(biāo)準(zhǔn)形式表達(dá)，是不規(guī)范的。如：沒(méi)有無(wú)因之果。（可整理為：所有的結(jié)果都是有原因的。）天鵝不都是白的。（可整理為：有些天鵝不是白色的。）魚(yú)目豈能混珠？（所有的魚(yú)目都不是能混珠的。）在規(guī)范化自然語(yǔ)言時(shí)，要注意兩點(diǎn)：1.不能改變?cè)x。2.可以整理成不同的形式。 四、性質(zhì)判斷之間的對(duì)當(dāng)關(guān)系 1.什么是對(duì)當(dāng)關(guān)系？ 具有同一素材(即主項(xiàng)，謂項(xiàng)分別相同)的A、E、I、O四種命題之間的真假制約關(guān)系，稱(chēng)為性質(zhì)命題的對(duì)當(dāng)關(guān)系。 2.性質(zhì)判斷A、E、I、O的真假情況 A、E、I、O四種判斷的真假情況可列表如下： S與P的關(guān)系判斷的真假判斷的種類(lèi)S   PP SS P&#

12、160;   P  SPSSAP真真假假假SEP假假假假真SIP真真真真假SOP假假真真真3.素材相同的性質(zhì)判斷之間的真假關(guān)系 所謂判斷之間的真假關(guān)系是指：什么判斷之間是互相排斥的，不能同真；什么判斷之間是相容的，可以同真，如此等等。判斷是多種多樣的，因而判斷間的真假關(guān)系是很復(fù)雜的。這里我們只介紹具有相同主項(xiàng)和謂項(xiàng)（即“素材相同”）的A、E、I、O四種性質(zhì)判斷之間的真假關(guān)系。 從上面的真假情況表，可以看出A、E、I、O四種判斷之間有如下四種真假關(guān)系。 （1）反對(duì)關(guān)系。 A與E之間是不能同真，可以同假的反對(duì)關(guān)系：當(dāng)A真時(shí)E必假，當(dāng)E真時(shí)A必優(yōu)；而

13、當(dāng)A假時(shí)，E可真可假，當(dāng)E假時(shí)，A可真可假。例如： A：某車(chē)間所有產(chǎn)品都是合格的。 E：某車(chē)間所有產(chǎn)品都不是合格的。 這兩個(gè)判斷：當(dāng)A真時(shí)E必假，當(dāng)E真時(shí)A必假。當(dāng)A假時(shí)，有兩種可能情況：或者某車(chē)間產(chǎn)品都不是合格的，這樣E是真的；或者某車(chē)間產(chǎn)品有一部分合格，一部分不合格，這樣E是假的?？梢?jiàn)，A假，E可真可假。當(dāng)E假時(shí)，也有兩種可能情況：或者某車(chē)間產(chǎn)品都合格，這樣A是真的；或者某車(chē)間產(chǎn)品一部分合格，一部分不合格，這樣A是假的?？梢?jiàn)，E假，A可真可假。 （2）下反對(duì)關(guān)系。 I與O之間是可以同真，不能同假的下反對(duì)關(guān)系：當(dāng)I真時(shí)，O可真可假；當(dāng)O真時(shí)，I可真可假；當(dāng)I假時(shí)，O必真；當(dāng)O假時(shí)，I必真。

14、（3）矛盾關(guān)系。 A與O、E與I之間是不能同真、不能同假的矛盾關(guān)系：當(dāng)A真時(shí)O必假，當(dāng)A假時(shí)O必真；當(dāng)O真時(shí)A必假，當(dāng)O假時(shí)A必真；當(dāng)E真時(shí)I必假，當(dāng)E假時(shí)I必真；當(dāng)I真時(shí)E必假，當(dāng)I假時(shí)E必真。 E與I之間的關(guān)系可以用同樣的方法說(shuō)明。 （4）差等關(guān)系（從屬關(guān)系）。 A與I、E與O之間是可以同真、可以同假的從屬關(guān)系：當(dāng)全稱(chēng)判斷（A或E）真時(shí)，特稱(chēng)判斷（I或O）必真；當(dāng)全稱(chēng)判斷假時(shí)，特稱(chēng)判斷可真可假；當(dāng)特稱(chēng)判斷假時(shí)，全稱(chēng)判斷必假；當(dāng)特稱(chēng)判斷真時(shí)，全稱(chēng)判斷可真可假。 E與O的關(guān)系也可用同樣的方法來(lái)說(shuō)明。 A、E、I、O四種判斷的真假關(guān)系，稱(chēng)為對(duì)當(dāng)關(guān)系。對(duì)當(dāng)關(guān)系可用下面的方形圖來(lái)刻劃，這個(gè)方形圖稱(chēng)為

15、邏輯方陣。 A 反 對(duì) 關(guān) 系 E 矛 矛 盾 盾 關(guān) 關(guān) 系 系差等關(guān)系差等關(guān)系 I 下 反 對(duì) 關(guān) 系 O 關(guān)于性質(zhì)判斷的真假關(guān)系，還有兩點(diǎn)必須引起注意。 第一，由于單稱(chēng)肯定判斷與全稱(chēng)肯定判斷、單稱(chēng)否定判斷與全稱(chēng)否定判斷的主、謂項(xiàng)周延情況完全一樣，因而在推理中普通邏輯把單稱(chēng)肯定判斷當(dāng)作A判斷，把單稱(chēng)否定判斷當(dāng)作E判斷。但是，單稱(chēng)肯定判斷與單稱(chēng)否定判斷的真假關(guān)系，不同于A與E的真假關(guān)系，它們之間是不能同真、不能同假的矛盾關(guān)系。 第二，上述性質(zhì)判斷之間的真假關(guān)系，是建立在主項(xiàng)并非空概念這個(gè)基礎(chǔ)之上的。在現(xiàn)代邏輯中，如果S為空集，邏輯方陣中的矛盾關(guān)系成立，其他三種關(guān)系不成立。五、性質(zhì)判斷主項(xiàng)、謂

16、項(xiàng)的周延性 所謂性質(zhì)判斷主項(xiàng)、謂項(xiàng)的周延性是指，一個(gè)判斷對(duì)它的主項(xiàng)、謂項(xiàng)的外延的斷定情況.一個(gè)判斷的主項(xiàng)或謂項(xiàng)是周延的，就是指，這個(gè)判斷確定地?cái)喽酥黜?xiàng)或謂項(xiàng)的全部外延；一個(gè)判斷主項(xiàng)或謂項(xiàng)是不周延的，就是指，這個(gè)判斷沒(méi)有確定地?cái)喽ㄖ黜?xiàng)或謂項(xiàng)的全部外延。 普通邏輯并不研究某個(gè)具體判斷的內(nèi)容及其主謂項(xiàng)是否周延，而是研究判斷的一般形式，確定一些關(guān)于主謂項(xiàng)周延性的一般原則，以便在推理中正確運(yùn)用。 下面我們分別考察一下A、E、I、O上種判斷主項(xiàng)、謂項(xiàng)的周延性。 1.全稱(chēng)肯定判斷的主項(xiàng)是周延的，謂項(xiàng)是不周延的。 SAP是S類(lèi)與P類(lèi)具有全同關(guān)系或真包含于關(guān)系的概括反映。它斷定了所有S都包含在P中，即確定地?cái)?/p>

17、定了S的全部外延，這里所謂“確定”，即沒(méi)有例外。因而，主項(xiàng)S是周延的。 SAP只是斷定所有S都包含在P中，它并未斷定所有的P都包含在S中。因此，SAP并未確定地?cái)喽≒的全部外延，謂項(xiàng)P是不周延的。 2.全稱(chēng)否定判斷的主項(xiàng)、謂項(xiàng)都是周延的 SEP是S類(lèi)與P類(lèi)具有全異關(guān)系的反映。它斷定了所有S都不是P，并且也斷定了所有P都不是S，也就是確定地?cái)喽薙的全部外延與P的全部處延相排斥。因此，SEP確定地?cái)喽酥黜?xiàng)S和謂項(xiàng)P的全部外延，其主項(xiàng)、謂項(xiàng)都是周延的。 3.特稱(chēng)肯定判斷的主謂項(xiàng)都是不周延的 SIP是S類(lèi)與P類(lèi)具有相容關(guān)系：全同關(guān)系、真包含于關(guān)系、真包含關(guān)系、交叉關(guān)系的概括反映。它只是斷定有S包含

18、在P中，并未斷定所有S包含在P中，即沒(méi)有確定地?cái)喽⊿的全部外延。因此，其主項(xiàng)S是不周延的。 SIP只是斷定有的S包含在P中，并未斷定所有P包含在S中，即沒(méi)有確定地?cái)喽≒的全部外延。所以，謂項(xiàng)P是不周延的。 4.特稱(chēng)否定判斷的主項(xiàng)不周延，謂項(xiàng)周延 SOP是S類(lèi)與P類(lèi)具有真包含關(guān)系、交叉關(guān)系、全異關(guān)系的概括反映。它只是斷定至少有一個(gè)S與P相排斥，并未斷定全部S與P相排斥，即沒(méi)有確定地?cái)喽⊿的全部外延。因此，其主項(xiàng)S是不周延的。SOP斷定了至少有一個(gè)S不是全部的P，即全部P都與被斷定的那部分S相排斥，它確定地?cái)喽薖的全部外延。所以，其謂項(xiàng)P是周延的。 詳細(xì)情況如下表所示：判斷的類(lèi)型主 項(xiàng)謂 項(xiàng)SAP周延不周延SEP周延周延SIP不周延不周延SOP不周