數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)教案

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)工作單位：信豐縣正平鎮(zhèn)中心小學(xué) 作者姓名：賴?yán)蚱?聯(lián)系電話、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，并能用字母表示，會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形面積。2、能力目標(biāo)：在剪一剪、拼一拼中發(fā)展空間觀念；在想一想、看一看中初步感知“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。3、過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、操作、測(cè)量、思考、討論交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法，發(fā)展推理能力。4、情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計(jì)算方法中，獲得成功的體驗(yàn)，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵點(diǎn)剖析：1、重點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。2

2、、難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。為了突破這一難點(diǎn)我設(shè)計(jì)了“把平行四邊形剪一刀，然后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形”的操作活動(dòng)。在學(xué)生獨(dú)立思考、動(dòng)手操作和充分交流剪拼方法的基礎(chǔ)上，提出“平行四邊形和拼出的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系”的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生分析平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到它們面積相同，平行四邊形的底和高分別與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等。進(jìn)而由長(zhǎng)方形的面積公式轉(zhuǎn)化、概括出平行四邊形的面積公式。三、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、自制平行四邊形框架。四、教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課在動(dòng)物村里住著兩只小兔，一只小白兔，一只小黑兔，小白兔住在村東頭，它的菜地卻在村西頭，小黑

3、兔住在村西頭，它的菜地卻在村東頭，它們都覺(jué)得干活時(shí)很不方便。于是它們商量把地?fù)Q一下?？墒切“淄玫牟说厥情L(zhǎng)方形的，小黑兔的菜地是平行四邊形的，它們都在想這樣交換公平嗎？同學(xué)們，你們說(shuō)這樣交換公平嗎？我們?cè)鯓硬拍苤肋@樣交換是否公平呢？生：算出這兩塊地的面積，比比就知道了。師：那長(zhǎng)方形的面積怎么算呢？生：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬師：平行四邊形的面積怎么算呢？生搖搖頭。師：那你們想學(xué)嗎？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究平行四邊形的面積。（板書(shū)課題）（新課標(biāo)提出：“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。有了問(wèn)題，思維才有方向；有了問(wèn)題，思維才有動(dòng)力；有了問(wèn)題，思維才有創(chuàng)新?！睌?shù)學(xué)課堂中創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫常軉拘褜W(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，

4、集中學(xué)生的注意力，引發(fā)學(xué)生更多的聯(lián)想，比較容易調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、感受和興趣，恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境應(yīng)該處在學(xué)生思維發(fā)展水平的最近發(fā)展區(qū)，學(xué)生對(duì)其可望又可及，能夠刺激學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，能夠引起學(xué)生的興趣和好奇心。因此，在課的開(kāi)始我設(shè)計(jì)了一個(gè)小故事，小白兔和小黑兔為了種地方便要交換一下各自的菜地，但不知這樣交換是否公平，讓學(xué)生幫助想辦法，學(xué)生想到了比面積，要比較長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積，就要計(jì)算呀，長(zhǎng)方形面積是學(xué)生學(xué)過(guò)的，但平行四邊形的面積學(xué)生還不會(huì)，這時(shí)就在新學(xué)習(xí)的內(nèi)容與學(xué)生的求知心理之間制造了一種不平衡和不協(xié)調(diào)，從而激發(fā)他們主動(dòng)探索問(wèn)題的欲望。反思以前教學(xué)平行四邊形面積時(shí)，我只通過(guò)簡(jiǎn)單的復(fù)習(xí)就直入

5、新課，喚不起學(xué)生飽滿的熱情，學(xué)生沒(méi)有渴求知識(shí)的欲望，不能進(jìn)入良好的聽(tīng)課狀態(tài)。）二 、了解學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。2、會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。師：看了學(xué)習(xí)目標(biāo)，這節(jié)課你們是讓老師給你們講呢還是你們自己來(lái)研究呢？（把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，改變過(guò)去老師滿堂灌的局面）三、小組合作，探索新知出示學(xué)習(xí)提綱: （小組長(zhǎng)組織組員學(xué)習(xí)）1、怎樣把平行四邊形紙片剪一刀，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？（剪前，小組要先討論出怎樣剪，拼成的才一定是長(zhǎng)方形。）(討論后得出：必須沿高線剪開(kāi)，才能拼成長(zhǎng)方形，所以要求學(xué)生剪前一定要先畫(huà)出平行四邊形的高線，然后再剪。)2、討論平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后面積變了嗎？

6、為什么？3、討論轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底是否相等？4、討論轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高是否相等？四、交流匯報(bào)可能出現(xiàn)的做法；生1：先在平行四邊形上畫(huà)了一條高，沿著高剪開(kāi)，把平行四邊形分成了一個(gè)三角形，一個(gè)梯形，然后把三角形向右平移，拼成了長(zhǎng)方形。生2：在平行四邊形上畫(huà)了一條高，然后沿高剪開(kāi)，就分成了兩個(gè)梯形，然后把左邊的梯形向右平移，拼成了長(zhǎng)方形。師：這樣的變化過(guò)程在數(shù)學(xué)上叫做“轉(zhuǎn)化”，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，什么變了？什么沒(méi)變？生：形狀變了生：周長(zhǎng)也變了生：面積沒(méi)變。通過(guò)動(dòng)手操作、討論可以看出：一個(gè)平行四邊形沿著任意一條高剪開(kāi)，都可以拼成一個(gè)（  

7、60; ），它的面積與平行四邊形的面積（  ），這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的（  ）相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的（  ）相等，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積（     ），所以平行四邊形的面積=（     ）。板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積 =   長(zhǎng)   X  寬           平行四邊形的面積  =   底 

8、 X   高師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫(xiě)成S=a×h，也可以寫(xiě)成S=a·h或S=ah（師板書(shū)）（在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。學(xué)習(xí)知識(shí)的最佳途徑是通過(guò)自己的實(shí)踐活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@樣發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)是主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程，也就是說(shuō)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只有通過(guò)自身的操作活動(dòng)和主動(dòng)參與才能產(chǎn)生效果，現(xiàn)代教育理論主張讓學(xué)生動(dòng)手去“做”科學(xué)，而不是用耳朵“聽(tīng)”科學(xué)，因此我改變以往教師講、學(xué)生聽(tīng)的學(xué)習(xí)方式，大膽

9、放手，讓學(xué)生通過(guò)小組合作，給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間去剪拼，充分發(fā)揮學(xué)生的智慧，然后讓小組成員去討論，每個(gè)學(xué)生都有參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，真正使學(xué)生在動(dòng)手中學(xué)習(xí)，在動(dòng)手中思維，不僅知其然，而且知其所以然。）三、鞏固練習(xí)：1、師：學(xué)了平行四邊形的面積計(jì)算公式，你們能幫兩只小兔算一算兩塊的面積。2、師：老師這里還有一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算它的面積。（課件出示）3、討論：一個(gè)平行四邊形木框，拉一拉，觀察平行四邊形的底和高變了嗎？面積變了嗎？周長(zhǎng)變了嗎？4、問(wèn)題討論：下圖中兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？為什么？（課件出示）師：像這樣等底、等高的兩個(gè)平行四邊形面積相等。（練習(xí)設(shè)計(jì)上我力求讓不同層次的學(xué)生都吃飽，安排了基礎(chǔ)題、提高題和思考題。第1題讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決情境中提出的問(wèn)題，使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗(yàn)到解決問(wèn)題后成功的樂(lè)趣。第2題是一針對(duì)性練習(xí)，意在強(qiáng)調(diào)求平行四邊形面積必須用底乘它對(duì)應(yīng)的高。3、4題是提高題，啟發(fā)學(xué)生的思維，使不同的學(xué)生都能獲得學(xué)到知識(shí)的滿足感，享受成功的快樂(lè)。）板書(shū)設(shè)計(jì)： 平行四邊形的面積長(zhǎng)方形的面積    = 長(zhǎng)×寬    平行四邊形的面積= 底×高      &#