湖北省襄陽(yáng)四中、荊州中學(xué)、龍泉中學(xué)2013～2014學(xué)年度高三10月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題

1、20132014學(xué)年度襄陽(yáng)四中、荊州中學(xué)、龍泉中學(xué)高三10月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題命題學(xué)校：龍泉中學(xué) 命題人：曾 敏 審題人：崔冬林考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：150分 一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分)1全集U=1,2,3,4,5，集合M=1,4，N=1,3,5，則 （ ）A.3,5 B.1,5 C.4,5 D.1,32下列選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤的是 （ ） A.命題“若xl，則x23x十20”的逆否命題是“若x23x十20，則x1” B.若pq為真命題，則p，q均為真命題 C.若命題p：xR，x2x十10，則p：R，x2x十10 D“x2”是“x2一3x20”的充分不必要條件3的定

2、義域?yàn)?（ ） A B. C. D.4函數(shù)（其中A0,）的圖象如圖所示，為了得到圖象， 則只需將的圖象 （ ）A. 向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位B. 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位C. 向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位 D. 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位5等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，（ ） A.3 B.-3 C. D.6函數(shù)為奇函數(shù)，且在上為減函數(shù)的值可 以是 （ ） A B C D7已知函數(shù)（），若函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是 （ ） A BC D 8已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，且滿足關(guān)系式則的值等于 （ ）A. B.2 C. D. 9已知函數(shù)，R，則，的大小關(guān)系為 （ ）ABC D10函數(shù)的定義域是a,b (a<b),值域是2a,2

3、b,則符合條件的數(shù)組（a，b）的組數(shù)為 （ ）A 0 B1 C 2 D 3二、填空題：（本大題共7小題，每小題5分，共35分。）11若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn), 則的值是 12已知在直角三角形中，點(diǎn)是斜邊上的一個(gè)三等分點(diǎn)，則 13已知且則的值為_.14已知函數(shù)在x1處取得極大值10，則的值為 15某時(shí)鐘的秒針端點(diǎn)A到中心點(diǎn)O的距離為5cm，秒針均勻地繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)間t =0時(shí)，點(diǎn)A與鐘面上標(biāo)12的點(diǎn)B重合，將A、B兩點(diǎn)的距離d (cm)表示成t (秒)的函數(shù)，則d=_其中16已知函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)P，若圖象在點(diǎn)P處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的值為 17定義在上的函數(shù)滿足：（c,為正常數(shù)）；

4、當(dāng)時(shí)，.若函數(shù)的所有極大值點(diǎn)均在同一條直線上，則c=_三、解答題（本題共5小題，共65分）18（本題滿分12分）已知命題p:函數(shù)的值域?yàn)? 命題q：方程在上有解,若命題“p或q”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。19（本題滿分12分） 已知函數(shù).（1）若函數(shù)y=f（x）的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，求a的最小值;（2）若存在使成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。20（本題滿分13分）已知向量（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）設(shè)函數(shù)，已知在 ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為，若,求 （）的取值范圍21（本題滿分14分）某工廠有216名工人，現(xiàn)接受了生產(chǎn)1000臺(tái)GH型高科技產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)。已知每臺(tái)GH型產(chǎn)品由4個(gè)G型裝置和3

5、個(gè)H型裝置配套組成，每個(gè)工人每小時(shí)能加工6個(gè)G型裝置或3個(gè)H型裝置?，F(xiàn)將工人分成兩組同時(shí)開始加工，每組分別加工一種裝置（完成自己的任務(wù)后不再支援另一組）。設(shè)加工G型裝置的工人有x人，他們加工完G型裝置所需時(shí)間為g（x），其余工人加工完H型裝置所需時(shí)間為h（x）（單位：小時(shí)，可不為整數(shù)）（1）寫出g（x），h（x）的解析式；（2）寫出這216名工人完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)間f（x）的解析式；（3）應(yīng)怎樣分組，才能使完成總?cè)蝿?wù)用的時(shí)間最少？22（本題滿分14分） 設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，是否存在整數(shù)m，使不等式恒成立？若存在，求整數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）關(guān)于x的方程在0,2上

6、恰有兩個(gè)相異實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。20132014學(xué)年度襄陽(yáng)四中、荊州中學(xué)、龍泉中學(xué)高三10月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）參考答案1-5 ABCBD 6-10 DDCAB 11. 12. 4 13. 14 .3 15. 16. 17. 1或者218.當(dāng)p為真時(shí)，或者a=2 4分 q為真時(shí) ,a=0 不符合條件 當(dāng)時(shí)有或者 或即或或或即或 8分 “p或q”假，即p假且q假且a的范圍為a|且 12分19.2分 =又a的最小值為 6分（2） 8分 10分則 12分20（1） 2分 6分（2）+由正弦定理得或 9分因?yàn)椋?10分,所以 13分21. （）由題意知，需加工G型裝置4000個(gè)，加工H型裝置3000個(gè)，所用工人分別為 人和（）人，即，（，） 4分（），0x216，216x0，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 9分（）完成總?cè)蝿?wù)所用時(shí)間最少即求的最小值，當(dāng)時(shí)，遞減，此時(shí)， 11分當(dāng)時(shí)，遞增，此時(shí)， 13分，加工G型裝置，H型裝置的人數(shù)分別為86、130或87、129 14分22.（）由得函數(shù)的定義域?yàn)?，?2分由得由函數(shù)的遞增區(qū)間是；減區(qū)間是； 4分（）由（）知，f（x）在上遞減，在上遞增； 5分又