人教版五下教材(一三單元)教學(xué)建議和教材分析

1、人教版五下教材（一、三單元）教學(xué)建議和教材分析空間與圖形內(nèi)容分布：圖形的變換（軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)）長(zhǎng)方體和正方體 、綜合應(yīng)用“粉刷圍墻”第一單元 圖形的變換一、教學(xué)內(nèi)容 軸對(duì)稱(chēng) 旋轉(zhuǎn) 利用對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)二、教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)，探索軸對(duì)稱(chēng)的特征和性質(zhì)，并能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形。2.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn), 探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90º。3.使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計(jì)圖案,進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀(guān)念。概念的理解以往的中小學(xué)數(shù)學(xué)課程，在平面幾何和立體幾何中，一般只會(huì)討論圖形的對(duì)稱(chēng)性。圖形的平移變換和旋轉(zhuǎn)變

2、換，是在解析集合的坐標(biāo)變換中討論的。而在過(guò)去一段時(shí)期內(nèi)，坐標(biāo)變換又被作為較高要求略去不講。所以有關(guān)平面圖形平移和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)成了小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的盲點(diǎn)。因此盡管整個(gè)義務(wù)教育階段都不要求從比較嚴(yán)格的幾何變換定義出發(fā)來(lái)研究變換的性質(zhì)，但為搞好這部分的內(nèi)容的教學(xué)，教師有必要透徹地理解圖形變換的有關(guān)概念。通俗的講，所謂平移就是將一個(gè)圖形按一定的方向一定的距離；所謂旋轉(zhuǎn)就是將一個(gè)圖形饒一個(gè)頂點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度。這樣描述，比較適合學(xué)生的認(rèn)知水平，但對(duì)教師來(lái)說(shuō)是絕對(duì)不夠的。請(qǐng)看一個(gè)案例：在一堂教學(xué)“平移和旋轉(zhuǎn)”的課上，老師創(chuàng)設(shè)了一個(gè)玩游樂(lè)場(chǎng)的情境。當(dāng)討論到摩天輪的運(yùn)動(dòng)時(shí)，起初同學(xué)們都認(rèn)為是旋轉(zhuǎn)。不料一位學(xué)生執(zhí)著地要

3、求發(fā)言，說(shuō)：“我坐過(guò)摩天輪，我坐在上面始終是頭朝上、腳朝下，所以我認(rèn)為是平移，不是旋轉(zhuǎn)。大家一時(shí)楞住了，教師的應(yīng)變對(duì)策是讓學(xué)生小組討論。這下熱鬧了，有的同意，認(rèn)為人的方向沒(méi)變；有的反對(duì)，理由是人在轉(zhuǎn)圈。直到下課都沒(méi)搞清楚是平移，是旋轉(zhuǎn)，還是兩者都不是。課后，聽(tīng)課的教師也議論紛紛，多數(shù)認(rèn)為坐在摩天輪上的人與座艙的運(yùn)動(dòng)不是平移，也有少數(shù)人認(rèn)為是平移。由此可見(jiàn)，教師自身搞清楚概念是十分必要的。全等變換（合同變換、保距變換）1、平移。如果原圖形中任意一個(gè)點(diǎn)到新圖形中相對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)，方向相同，長(zhǎng)度相等，這樣的全等變換稱(chēng)為平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移。也就是說(shuō)，平移的基本特征是：圖形移動(dòng)前后“每一點(diǎn)與它對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的

4、連線(xiàn)互相平行（或者重合），并且相等”。顯然，確定平移變換需要兩個(gè)要素：一是方向；二是距離。 平移的性質(zhì)v 形狀、大小不變。連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段平行且相等。2、旋轉(zhuǎn)。如果新圖形中的每個(gè)點(diǎn)都是由原圖形中的一個(gè)點(diǎn)繞著一個(gè)固定點(diǎn)（叫做旋轉(zhuǎn)中心）轉(zhuǎn)動(dòng)相等角度得到的，這樣的全等變換稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)變換，簡(jiǎn)稱(chēng)旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)的基本特征：圖形旋轉(zhuǎn)前后“對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，并且各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線(xiàn)的夾角都等于旋轉(zhuǎn)的角度”。確定旋轉(zhuǎn)變換需要三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角度。旋轉(zhuǎn):v 形狀、大小不變。v 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。v 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角3、軸對(duì)稱(chēng)的兩種情況如果一個(gè)圖形沿一

5、條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形。把一個(gè)圖形沿某一條直線(xiàn)折疊，如果它能夠與另一圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)。兩者在本質(zhì)上是一致的，為了討論的方便，區(qū)分為兩種。我認(rèn)為，區(qū)分平移與旋轉(zhuǎn)還有一個(gè)比較簡(jiǎn)單的方法是：平移是直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。三、具體編排：軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)（例1）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)畫(huà)出另一半（例2）旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（例3）根據(jù)要求畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形（例4）欣賞設(shè)計(jì)課時(shí)安排：n 軸對(duì)稱(chēng) 1課時(shí)n 旋轉(zhuǎn) 12課時(shí)n 欣賞設(shè)計(jì) 1課時(shí)n 數(shù)學(xué)游戲 1課時(shí)四、教學(xué)中需要注意的問(wèn)題（一）教材編排與教學(xué)素材選擇上呈現(xiàn)以下特點(diǎn)：n 注重動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)

6、生的空間觀(guān)念。n 注重與了解生活實(shí)際，數(shù)學(xué)美的滲透。因此，教學(xué)實(shí)踐應(yīng)體現(xiàn)1、返樸尊重教材、凸現(xiàn)數(shù)學(xué)化。2、空間想象、探究的空間。3、操作加強(qiáng)感性積累，豐富表象。4、內(nèi)化形成足夠的表象，發(fā)展空間觀(guān)念。（二）注意的問(wèn)題：1、對(duì)素材作適度的調(diào)整：?jiǎn)我坏蕉嘣ㄘS富一些）2、教材第8頁(yè)1、練習(xí)的跨度太大，第2題的要求是否過(guò)高了？3、教材第8頁(yè)2、對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，是否可以定位在一次對(duì)稱(chēng)為主，二次對(duì)稱(chēng)作為拓展？4、添加練習(xí)：如一張正方形紙片沿對(duì)角線(xiàn)對(duì)折一次，然后在得到的三角形的三個(gè)角上各挖去一個(gè)圓形，再展開(kāi)正方形紙片，得到下圖中（ ）。（填上序號(hào)。）第三單元長(zhǎng)方體和正方體一、教學(xué)內(nèi)容1.長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方

7、體、正方體的特征長(zhǎng)方體、正方體的關(guān)系2.長(zhǎng)方體和正方體的表面積表面積表面積計(jì)算3.長(zhǎng)方體和正方體的體積體積和體積單位體積計(jì)算公式體積單位間的進(jìn)率容積和容積單位不規(guī)則物體的體積二、教學(xué)目標(biāo)1. 認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征以及它們的展開(kāi)圖。2了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的實(shí)際意義。3探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。4探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。 跟九年義務(wù)教材比較:1更強(qiáng)調(diào)從一般性的角度去理解表面積、體積等概念。2更強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生

8、經(jīng)歷自主探索體積計(jì)算公式的過(guò)程。三、教材單元整體解讀1、注意了解生活實(shí)際，凸現(xiàn)實(shí)用性。 （P27從生活中引入長(zhǎng)、正方體，并應(yīng)用到生活實(shí)際。P32第6、7題。P28例1，P51例5等）注重發(fā)展空間觀(guān)念。（P32第8題，P36第2、11題）2、注重概念的理解。（P38體積，P50容積）3、注重動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，凸現(xiàn)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。（P28長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)）4、注重知識(shí)之間的了解，滲透數(shù)學(xué)歷史文化。（P35 、P47 、P52你知道嗎？）四、實(shí)驗(yàn)區(qū)的教學(xué)實(shí)踐與反思（一）長(zhǎng)方體正方體的認(rèn)識(shí)建議：1、做中學(xué)。2、經(jīng)歷兩個(gè)過(guò)程。（整理長(zhǎng)、正方體）面： 平面 立體 平面棱： 線(xiàn)段 立體框架 線(xiàn)段3、注

9、重空間觀(guān)念的發(fā)展。（豐富表象、想象與文圖轉(zhuǎn)換）案例：長(zhǎng)方體和正方體的表面積（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。用彩紙來(lái)包裝盒子，至少需要多大的包裝紙呢？（二）嘗試計(jì)算，探究方法，理解長(zhǎng)方體和正方體的表面積。1學(xué)生小組合作，嘗試解決問(wèn)題。2反饋，交流和理解多種方法。生1：我們是先量出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是1.2dm、1dm、2dm，再求出這盒子六個(gè)面的面積，最后把面積都加起來(lái)。算式是：1.2×2+1.2×2+1×2+1×2+1.2×1+1.2×1=11.2（平方分米）師：這么長(zhǎng)的算式，你們能解釋一下嗎？生2：1.2×2×2+

10、1×2×2+1.2×1×2=11.2（平方分米）這里的“×2”表示什么意思？師：他們根據(jù)長(zhǎng)方體相對(duì)的面面積相等的特點(diǎn)分別算出了前后、左右、上下六個(gè)面的面積之和。生3：還可以列這樣的算式，（1.2×2+1×2+1.2×1）×2=11.2（平方分米）。這個(gè)長(zhǎng)方體六個(gè)面的總面積就是長(zhǎng)方體的表面積。（提出問(wèn)題 解決問(wèn)題的過(guò)程，過(guò)程中又注重方法的滲透。）3計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積。學(xué)生計(jì)算后反饋：（1）25×10×2+10×5×2+25×5×2=850（

11、cm2）（2）（25×10+10×5+25×5）×2=850（cm2）（3）12×12×6=864（cm2）讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每一步的意義。（不急于得出計(jì)算的公式，而在于算式所表示的意義的理解。在解釋算式意義的過(guò)程中，經(jīng)歷式到圖像的轉(zhuǎn)換。）（三）解決實(shí)際問(wèn)題1一個(gè)長(zhǎng)方體的餅干盒，長(zhǎng)10厘米、寬6厘米、高12厘米。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙，這張商標(biāo)紙的面積至少要多少平方厘米？（1）10×12×2+6×12×2=384（平方厘米）（2）（10+6）×2×12=384（平方厘米） 2聰聰有一

12、個(gè)白色筆筒，想給它刷上漂亮的顏色，需要刷顏色的面積是多少？ （1）8×13×2+8×13×2+8×8=480（平方厘米）（2）8×13×4+8×8=480（平方厘米）底面周長(zhǎng)×高 側(cè)面積底面積 （四）圖形拼組，進(jìn)一步理解和計(jì)算表面積。 1出示一個(gè)棱長(zhǎng)是1分米的正方體，求表面積。2如果把兩個(gè)相同的正方體（棱長(zhǎng)1分米）拼在一起，求表面積。3求四個(gè)棱長(zhǎng)是1分米的正方體拼在一起后的表面積。 （二）表面積的應(yīng)用明示隱含 （三）長(zhǎng)方體與正方體的體積教學(xué)建議1、設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，為體積公式的自主探索提供空間。 利用

13、小木塊擺放長(zhǎng)方體或正方體，計(jì)算出小木塊的體積 2、以體積的意義作為探究的支點(diǎn)，充分感悟體積公式的原理。讓學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算“個(gè)數(shù)”的過(guò)程 每行的個(gè)數(shù)×行數(shù)×層數(shù)3、注重知識(shí)的整合與方法的溝通。案例：長(zhǎng)方體與正方體的體積（片斷）長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式推導(dǎo)與理解1、布置活動(dòng)任務(wù)。教師出示24個(gè)1立方厘米的體積單位。請(qǐng)你任意取幾個(gè)正方體小木塊，擺放成一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體，看看可以擺幾種不同的長(zhǎng)方體或正方體？小組活動(dòng)。活動(dòng)要求：看一看可以擺出的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高分別是多少？說(shuō)一說(shuō)，怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體所含有的小木塊數(shù)？把小組內(nèi)擺法不同的長(zhǎng)方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入表內(nèi)。2、反饋。長(zhǎng)寬高小木塊的數(shù)量長(zhǎng)方體的體積

14、1121121232212123422424222886233636體積每行個(gè)數(shù)排的行數(shù)疊的層數(shù)××長(zhǎng)寬高總的個(gè)數(shù)××=（四）不規(guī)則物體的體積P51例6知識(shí)技能緯度：(1)讓學(xué)生進(jìn)一步理解容積意義；(2)鞏固長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算方法； （3）掌握不規(guī)則物體的體積計(jì)算方法。過(guò)程與方法緯度：（1）在實(shí)驗(yàn)中掌握間接求體積的方法，讓學(xué)生獲得活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)動(dòng)手實(shí)踐能力與合作能力；（2）在動(dòng)手實(shí)驗(yàn)中體驗(yàn)“等積變形”的數(shù)學(xué)思想；發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念?；顒?dòng)中感悟不規(guī)則物體的體積活動(dòng)中探求不規(guī)則物體的體積計(jì)算方法活動(dòng)中應(yīng)用方法解決問(wèn)題 （轉(zhuǎn)化）P52第2題，P54第7、16題（五）粉刷圍墻確定活動(dòng)主題、明確行動(dòng)計(jì)劃收集信息整理、分析、比較信息呈現(xiàn)方案教學(xué)建議討論確定“行動(dòng)方案”（設(shè)計(jì)方案需要做哪些工作？這些工作怎樣去做？由誰(shuí)去做？） - 課外收集數(shù)據(jù)分組交流收集到的數(shù)據(jù)，整理分析比較信息，確定： 粉刷面積 人工費(fèi) 涂料的品牌、型號(hào)、數(shù)量、金額 整理書(shū)面方案（1）確定粉刷面積（2）選購(gòu)?fù)苛希ㄆ放?、型?hào)、規(guī)格、價(jià)格（看