八級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編十一(答案解析版)

1、八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編十一（答案解析版 ）八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題 3 分，共 24 分）下列各小題均有四個(gè)答案 其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi)1 ?若分式 -有意義，則 x 的取值范圍是（）A. x> 1B. xv 1C.XM 1D . XM 02.下列運(yùn)算正確的是 ()A.(-a3)2=a B.(-a3)2 =-a6C. (-3a2) 2 =6a4D. (-3a2)2=9a 4A.105°B. 115 °C.125°D. 135 °4. 分式可化簡為（A.B.1C.-1 D.3.如圖，在四邊

2、形 ABCD 中， /A=140°, /D=90°,OB 平分/ABC, OC 平分/ BCD, 則/ BOC=()6. 如圖，在邊長為 a 的正方形上剪去一個(gè)邊長為 b 的小正方形（ a>b），把剩下的部分剪拼成一個(gè)梯形，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積，由此可以驗(yàn)證的 等式是（第2頁（共 37 頁）7 . 關(guān)于未知數(shù) x 的方程' 沖=x- 2 的解是 x=3 , 則 a 的值是（）A. 5 B.-5C. 1D.-18. 已知 a、b、c 是厶 ABC 的三條邊，且滿足 a2+bc=b 2+ac, 則厶 ABC 是（ ）A. 銳角三角形 B?鈍角三角形 C

3、.等腰三角形 D. 等邊三角形二、填空題（共 7 小題，每小題 3 分，滿分 21 分）9. 2015 年 10 月. 我國本土科學(xué)家屠呦呦榮獲諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，她創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素為人類作出了突出貢獻(xiàn) . 瘧原蟲早期期滋養(yǎng)體的直徑約為0.00000122米，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為米.10. 計(jì)算：（ - 3xy ）十一一 = _.11?分式拆分： 諾巧=+- .12.如圖，在四邊形 ABCD 中， /A=90°, /BDC=90 ,AD=2, Z ADB= Z C, 則點(diǎn)D 到 BC 邊的距離等于 .13.觀察等式： 0 X 2+1=1 ，（ 2） 1X 3+仁 4, 2

4、 X 4+仁 9, 3X 5+仁16，則第 n 個(gè)式子為 _.14.若（ x-2） （x+m） =x2+門乂+2, 則（ m -n） mn=15. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知點(diǎn) A （0,3），點(diǎn) B 在 x 軸的正半軸上，且/ABO=30 . 點(diǎn) C 是線段 OB 上的動(dòng)點(diǎn)，線段 AC 的垂直平分線與線段 AB交于點(diǎn) D, 則線段 AD 的取值范圍是.三、解答題 ( 共 8 小題，滿分 75 分)16?計(jì)算:(1)( a+b ) ( a2 -ab+b 2)(2)( 0.25x 2 y-*x 3y2-*xV ) 寧(- 0.5x 2y) 17?分解因式：(1) H+xy+xy 2

5、4(2)( m+n )3 -4 ( m+n )18. 解分式方程 :（三 ），其中 a+1 .20. 某次列車平均提速 50km/h ，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛100km ，提速 后比提速前多行駛 40km ，求提速前列車的平均速度？21. 如圖，已知 AB=AD, AC=AE/BAD= Z CAE=90 , 試判斷 CD 與 BE 的大小關(guān)22?在日歷上，我們發(fā)現(xiàn)某些數(shù)會(huì)滿足一定的規(guī)律，比如2016 年 1 月份的日歷， 我們設(shè)計(jì)這樣的算法：任意選擇其中的2X 2 方框，將方框中 4 個(gè)位置上的數(shù)先 第 3 頁（共 37頁）平方，然后交叉求和，再相減請你按照這個(gè)算法完成下列計(jì)算，并回答以

6、下問題2016 年 1 月份的日歷 日- 一一二二二- 三四五1六2345678910111213141516171819202122232425262728293031(1) 計(jì)算： ( 12+92)-(22+82 )= , -=，自己任選一個(gè)有4 個(gè)數(shù)的方框進(jìn)行計(jì)算 ( 2) 通過計(jì)算你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，并說明理由.23. 由于某商品的進(jìn)價(jià)降低了，商家決定對該商品分兩次下調(diào)銷售價(jià)格.現(xiàn)有兩種方案：方案 1 ：第 1 次降價(jià)的百分率為 a, 第 2 次降價(jià)的百分率均為 b方案 2：第 1 次和第 2 次降價(jià)的百分率均為 普(1) 當(dāng) b 時(shí)，哪種方案降價(jià)幅度最多？(2) 當(dāng) a=b 時(shí)，令 a=

7、b=x, 已知第 1 次和第 2 次降價(jià)后商品銷售價(jià)格分別為A、B. 填空：原銷售價(jià)格可分別表示為、d 已知 B=A , 求兩次降價(jià)的百分率 x.5第5頁( 共 37 頁)參考答案與試題解析一、選擇題 ( 每小題 3 分，共 24 分) 下列各小題均有四個(gè)答案 ?其中只有一個(gè)是 正確的，將正確答案的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi)1 ?若分式有意義，則 x 的取值范圍是 ()A. x> 1B. xv 1C. XM 1D . XM 0【考點(diǎn)】分式有意義的條件 .【分析】分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義.【解答】解：根據(jù)題意得： X -1 M 0， 解得： xM 1.故選 C.2. 下列運(yùn)

8、算正確的是 ()A、( -a3)2 =a B. (-a3)2= -a6C.(-3a 2) 2=6a 4D.(-3a2) 2=9a 4【考點(diǎn)】幕的乘方與積的乘方 .【分析】根據(jù)積的乘方等于每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的幕相乘，可得答案.【解答】解： A、(- a3)2=a 6，故 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、( -a3)2=a6，故 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、 (-3a2)2=9a 4, 故C 選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、 (-3a2)2=9a 4, 故D 選項(xiàng)正確；故選： D.3. 如圖，在四邊形 ABCD 中， /A=140°, /D=90°,OB 平分/ABC, OC 平分/ BCD 則/ BOC=(

9、)A.105°B. 115 °C. 125 °D. 135【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角 .【分析】由四邊形內(nèi)角和定理求出 /ABC+ /BCD=130 , 由角平分線的定義求出 / OBO Z OCB=65 ，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果 .【解答】解： ?在四邊形 ABCD 中,Z A=140°,Z D=90 ,?ZABG Z BCD=360 - 90°- 140 °130°,? OB平分 Z ABC, OC 平分 Z BCD? Z OBC= Z ABC, Z OCB= Z BCD2 2? Z OBG Z OCB=65 ,

10、? Z BOC=180- 65 °115 °故選： B.4. 分式' ，可化簡為（ ）A.J B.1 C. -1 D. V【考點(diǎn)】分式的加減法 .【分析】變形后變成同分母的分式，根據(jù)同分母的分式加減法則，分母不變，分子相加減，進(jìn)行計(jì)算即可 .【解答】解：原=1,故選 B.5. 如圖， AB=CDAB/ CD, 判定 AB3 A CDA 的依據(jù)是（）A. SSS B. SAS C. ASA D.HL【考點(diǎn)】全等三角形的判定 .【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得 Z BAC=Z DCA再加上公共邊，則可利用“SA 判斷 厶 ABC CDA第6頁（共 37 頁）【解答】解： AB

11、/CD,?/ BACK DCA 在 ABC 與 CDA 中，AB=CD AC=CA? ABCA CDA( SAS .故選 B.6. 如圖，在邊長為 a 的正方形上剪去一個(gè)邊長為 b 的小正方形 ( a>b), 把剩下的部分剪拼成一個(gè)梯形，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積，由此可以驗(yàn)證的等式是()2 2 2B. a -b = ( a+b ) ( a- b )D.a ( a -b)=a ab【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景 .【分析】根據(jù)正方形和梯形的面積公式，觀察圖形發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖形陰影部分的面積=a2-b2= ( a+b ) ( a-b).【解答】解：陰影部分的面積 =a2-b2= ( a+b

12、 ) ( a- b).故選： C.7 . 關(guān)于未知數(shù) x 的方程寧二=x- 2 的解是 x=3 ，則 a 的值是() A.5 B.-5 C. 1 D .-1【考點(diǎn)】分式方程的解 .【分析】把 x=3 代入方程即可求出 a 的值.【解答】解：把 x=3 代入方程得：=1 ，也 a解得： a=- 1 ，第7頁( 共 37 頁)經(jīng)檢驗(yàn) a=-1 時(shí)，分母不為 0，第8頁（共 37 頁）則 a 的值是- 1.故選 D.8. 已知 a、b、c 是厶 ABC 的三條邊，且滿足 a2+bc=b 2+ac , 則厶 ABC 是（）A. 銳角三角形 B?鈍角三角形 C.等腰三角形 D. 等邊三角形【考點(diǎn)】因式分

13、解的應(yīng)用 .【分析】已知等式左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0 兩因式中至少有一個(gè)為0 得到 a=b , 即可確定出三角形形狀 .【解答】解：已知等式變形得：（ a+b ） （a-b）-c （a-b） =0 , 即（ a-b）（a+b- c） =0,I a+b - 甘 0,? a- b=0 ,即卩 a=b , 則厶 ABC 為等腰三角形 . 故選： C.、填空題（共 7 小題，每小題 3 分，滿分 21 分）9. 2015 年 10 月. 我國本土科學(xué)家屠呦呦榮獲諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，她創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素為人類作出了突出貢獻(xiàn) . 瘧原蟲早期期滋養(yǎng)體的直徑約為0.00000122 米，這個(gè)數(shù)字

14、用科學(xué)記數(shù)法表示為1.22 X 10- 6 米.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù) .【分析】絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax 10與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定 .【解答】解:0.00000122=1.22X 10故答案為 :1.22 x 10- 6 . 10. 計(jì)算： （ - 3xy ）亠 I,=【考點(diǎn)】分式的乘除法 .第9頁( 共 37 頁)【分析】直接利用分式的除法運(yùn)算法則化簡求出答案.【解答】解：（ - 3xy ）十二3i=-3xy X2y故答案為 :2y11?分式拆分：昭二 =

15、- 二【考點(diǎn)】分式的加減法 .【分析】設(shè)所求式子為 A, 則 A*- 島，再通分，把分子相加減即可 .【解答】解：設(shè)所求式子為 A,12?如圖，在四邊形 ABCD 中， /A=90°, /BDC=90 ,AD=2, Z ADB= Z C, 則點(diǎn)D 到 BC 邊的距離等于 2.【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì) .【分析】過 D 作 DE 丄 BC 于 E, 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出 /ABD= Z DBC, 根據(jù)角平分線性質(zhì)得出即可 .【解答】過 D 作 DE± BC 于 E, 則點(diǎn) D 到 BC 邊的距離是 DE 的長度,第10 頁（共 37 頁）?/ A=90°, / B

16、DC=90 ,/ ADB= Z C,Z A+Z ADB+ Z ABD=180 ，/ DBG / C+Z BDC=180 ,?ZABD= Z DBCvZ A=90°, DE 丄 BC, AD=2,? AD=DE=2故答案為： 2.13.觀察等式： 0 X 2+1=1 , (2)1X.【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類 .【分析】根據(jù)已知式子得出各式之間是連續(xù)的自然數(shù)平方，進(jìn)而得出答案.【解答】 解：因： 0X 2+1=1 , (2)1 X 3+仁 4 , 2X 4+仁 9,3X 5+仁 16 ;所以第 n 個(gè)式子表達(dá)式為： ( n-1) ( n+1 )+1=n 2.故答案為： ( n-1)

17、( n+1 )+仁 n214.若 ( x 2) ( x+m )=x2+nx+2 , 貝 U( m n)mn= 8【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 .【分析】已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，利用多項(xiàng)式相等的條件求出 m 與 n 的值，即可確定出所求式子的值.【解答】解：已知等式整理得：x2+ ( m 2)x 2m=x 2+nx+2 ,可得則( m n)mn= ( 1+3 ) 1X ( 3)=23=8 .故答案為： 8.15.如圖, 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中, 已知點(diǎn) A ( 0 ,3) ，點(diǎn) B 在 x 軸的正半軸 上, 且Z ABO=30 . 點(diǎn) C 是線段 0B 上的動(dòng)點(diǎn) , 線段 AC

18、 的垂直平分線與線段AB交于點(diǎn) D, 則線段 AD 的取值范圍是 2W AD W 33+1=4 , 2 X 4+1=9 , 3X 5+ 仁 16 , ,則第 n 個(gè)式子為 ( n- 1) ( n+1 )+仁 n2第14 頁( 共 37 頁)【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC 分點(diǎn) C 與點(diǎn) B 重合、 DC/OA 兩種情況解答即可 .【解答】解：連接 DC,?線段 AC 的垂直平分線與線段 AB 交于點(diǎn) D,? DA=DC? A( 0,3), /ABO=30 ,? AB=2OA=6 當(dāng)點(diǎn) C 與點(diǎn) B 重合時(shí), AD- AB=3,|1|

19、當(dāng) DC/ OA 時(shí), AD=CD= BD , 貝 U AD=2,?線段 AD 的取值范圍是： 2< AD< 3 ,故答案為： 2< AD < 3.三、解答題 ( 共 8 小題，滿分 75 分)16.計(jì)算:(1)( a+b ) ( a2 -ab+b 2 )(2)( 0.25? y- 爭- xV) 寧(- 0.5x 2y)【考點(diǎn)】整式的除法；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.【分析】 ( 1) 直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則求出答案; ( 2) 直接利用整式的除法運(yùn)算法則求出答案 .【解答】解： ( 1) 原式=a3 -a2b+ab 2+a2b -ab2+b3=a3+b3;(2) 原式=

20、- _ +xy+ _ Xy .17?分解因式：_ 2(1) x+xy+xy(2)( m+n )3 -4 ( m+n )【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】 ( 1) 原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可； ( 2) 原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可.【解答】解： ( 1) 原式=x ( 1+4Y+4Y 2)=x ( 1+2y )2;( 2) 原式=( m+n ) ( m+n )2 -4 = ( m+n ) ( m+ n+2 ) ( m+n -2).18?解分式方程 :【分析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 檢驗(yàn)即可得到分式方程的解 .【解答】解：

21、( 1) 去分母得： x2- x=f- 2x-3,解得： x=- 3 ,經(jīng)檢驗(yàn) x=-3 是原方程的根；( 2) 去分母得： /+4x - x2-2x+8=12 ,解得： x=2, 經(jīng)檢驗(yàn) x=2 是增根，分式方程無解 .x 的值，經(jīng)19?先化簡，再求值 :2- 2ab+b 2 : -'I "【考點(diǎn)】分式的化簡求值 .【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，把a(bǔ)、b 的值代入進(jìn)行計(jì)即可.二- '2(a - b) ab： L_ab飛，當(dāng) a= -+1 ,b= - 1 時(shí)，原式 = 八 1 '=1.20. 某次列車平均提速 50km/h ，用相同的時(shí)間，列

22、車提速前行駛100km ，提速 后比提速前多行駛 40km ，求提速前列車的平均速度？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用 .【分析】設(shè)提速前列車的平均速度為xkm/h ，根據(jù)提速后，列車用相同時(shí)間比提前多行駛 40km ，列方程求解 .【解答】解：設(shè)提速前列車的平均速度為xkm/h ，由題意得 ,解得： x=125, 經(jīng)檢驗(yàn)， x=100 是原分式方程的解，且符合題意 .答：提速前列車的平均速度為 125km/h .21. 如圖，已知 AB=AD, AC=AE/BAD= Z CAE=90 , 試判斷 CD 與 BE 的大小關(guān)系和位置關(guān)系，并進(jìn)行證明 .算速【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì) .【分析】利用等腰

23、直角三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定定理可得厶BAE ADAC, 由全等三角形的性質(zhì)可得BE=DC /BEA=Z DCA 設(shè) AE 與 CD 相交于點(diǎn) F,易得第17 頁（共 37 頁）/ BEA+ Z DFE=90 . 即 CD 丄 BE【解答】證明： CD=BE CD 丄 BE,理由如下：因?yàn)?Z BAD= Z CAE=90 , 所以 Z BAD+ Z DAE=/ CAE FZ DAE,即 Z BAE=/ DAC.AB=AD因 為 < ZBAEZDAC ,AE=AC所以 BAE A DAC （SAS .所 以 BE=DC Z BEA=Z DCA如圖，設(shè) AE 與 CD 相交于點(diǎn) F,

24、因?yàn)?Z ACF+ Z AFC=90 ,Z AFC Z DFE22?在日歷上，我們發(fā)現(xiàn)某些數(shù)會(huì)滿足一定的規(guī)律，比如2016 年 1 月份的日歷， 我們設(shè)計(jì)這樣的算法：任意選擇其中的2X 2 方框，將方框中 4 個(gè)位置上的數(shù)先平方，然后交叉求和，再相減請你按照這個(gè)算法完成下列計(jì)算，并回答以下問題2016 年 1 月份的日歷 所 以 Z BEA+ Z DFE=90 . 即 CD 丄 BE日- 一一二二二- 三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829303114(1)計(jì)算： ( 12+92 )-(22+82 )= 14 , -= 14

25、，自己任選一個(gè)有 4 個(gè)數(shù) 的方框進(jìn)行計(jì)算(2) 通過計(jì)算你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，并說明理由 .【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算 .【分析】 ( 1) 先算乘法，再合并即可；( 2) 設(shè)最小的數(shù)字為 n, 則其余三個(gè)分別為 n+8 ,n+1,n +7 , 根據(jù)題意得出算 式n2+ ( n +8 )2 - ( n+1)2+ ( n+7 )2，求出即可 .【解答】 解： ( 1) ( 12+92)-(22+82)=1+81 -4 - 64=14 ，- =100+324 -121 -289=14,( 32+112)-(42+10 2)=9+121 -16-100=14 ,故答案為： 14;( 2) 計(jì)算結(jié)果等于 14

26、,理由是：設(shè)最小的數(shù)字為 n, 則其余三個(gè)分別為 n+8 ,n+1,n+7 ,所以n2+ ( n+8 )2 - ( n+1 )2+ ( n+7 )2=n2+n2+16n+64 -n2 -2n -1 -n2 -14n -49=14 .23. 由于某商品的進(jìn)價(jià)降低了，商家決定對該商品分兩次下調(diào)銷售價(jià)格.現(xiàn)有兩種方案： 方案 1：第 1 次降價(jià)的百分率為 a, 第 2 次降價(jià)的百分率均為 b方案 2: 第 1 次和第 2 次降價(jià)的百分率均為 欝第19 頁( 共 37 頁)(1) 當(dāng) a b 時(shí)，哪種方案降價(jià)幅度最多？(2) 當(dāng) a=b 時(shí)，令 a=b=x, 已知第 1 次和第 2 次降價(jià)后商品銷售價(jià)

27、格分別為A、B. 填空：原銷售價(jià)格可分別表示為：、- -q(l- 已知 B= = A , 求兩次降價(jià)的百分率 x.5【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用 .【分析】 ( 1) 直接根據(jù)題意表示出兩種商品的價(jià)格，再利用兩式的差得出大小關(guān)系；( 2) 利用 A 銷售價(jià)格十 ( 1- 下降百分率 ) =原價(jià)， B 銷售價(jià)格十 ( 1- 下降百 分率) 2=原價(jià)進(jìn)而得出答案；根據(jù)原價(jià)不變得出等式，進(jìn)而解分式方程得出答案.【解答】解：設(shè)該商品原來的銷售價(jià)格為m.( 1) 方案 1: 兩次降價(jià)后的價(jià)格為： m ( 1 -a) ( 1 -b);方案 2: 兩次降價(jià)后的價(jià)格為： m ( 1- 匚) 2.因 為 m ( 1

28、-a) ( 1 -b) -m ( 1 - 1 ) 2=桂( a-b)2v0， 所以方案 1 降價(jià)幅度最多 .(2) 第 1 次降價(jià)后商品銷售價(jià)格為： 人=原價(jià)( 1- x), 則原價(jià)格為 :第 2 次降價(jià)后商品銷售價(jià)格為 :B=原價(jià)( 1 -x)2, 則原價(jià)格為 :故答案為 :A 1 - I由題意可得： 一一，: ，|4由 B-A,解得，捲 =0.2 ,X2=1 ( 不合題意舍去 ) ，經(jīng)檢驗(yàn)， x=0.2 是原方程的根， 答：兩次均降了 20% 八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）1. 在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對稱圖形

29、的是（）A? B 備 C - Do2 . 若分式芥十一有意義，則 x 的取值范圍是（）A.XM 0 B . 匸; =3. 下列運(yùn)用平方差公式計(jì)算，錯(cuò)誤的是（）A.（a+b ） （a -b） =a 2 -b2 B.（X+1） （x 1） =X -1B.（2X+1 ） （2X- 1） =2 X2- 1D .（-3X+2 ） （-3X- 2） =9 X2- 44. 一個(gè)長方形的面積為 X2- 2xy+x ，長是 x，則這個(gè)長方形的寬是（）A.X- 2y B .x+2y C. x- 2y -1 D.X- 2y+15. 如圖，已知 MB=ND, /MBA= Z NDC, 下列條件中不能判定 ABM A

30、CDN的是（）A.Z M= Z N B. AM=CN C . AB=CD D . AM / CN6. 給出下列計(jì)算，其中正確的是（）A.a5+a5=a10B. （2a2） 3=6a 6 C. a 8* a2=a4D.（a3） 4=a127. 下列長度的三線段，能組成等腰三角形的是（）A. 1， 1，2 B. 2，2， 5 C. 3，3， 5 D. 3，4， 58. 如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于45° 則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A.3 B. 4 C. 5 D .89. 化簡弋的結(jié)果為（ ）第21 頁（共 37 頁）A?- 1 B 1 Cd D-.10?如圖，一副分別含有 30

31、6;和 45°角的兩個(gè)直角三角板，拼成如下圖形，其中/E=30°, 則/BFD 的度數(shù)是（30° D.10°二、填空題（本題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分）211 ?若分式'的值為 0, 則實(shí)數(shù) X 的值為 -12 . 若 3X=8，3y=4 ，則 3Xy 的值是 -13. 已知 AB3A DCB /BDC=35 ，/DBC=50 ，貝 U/ ABD 如圖，15. 如圖，已知 ABC ，BC=10, BC 邊的垂直平分線交 AB，BC 于點(diǎn) E、D- 若厶16.一個(gè)正方形的邊長增加了2cm ，面積相應(yīng)增加了32cm 2，則這個(gè)正方形的

32、邊長為cm.三、解答題（本題共 3 小題，每小題 6 分，共 18 分）17.分解因式： a3 -4a2+4a.2 _ 1 218.計(jì)算： + ( 3x+1 ) Xx+119. 作圖題： ( 不要求寫作法 ) 如圖， ABC 在平面直角坐標(biāo)系中，其中，點(diǎn)A, B,C 的坐標(biāo)分別為 A (-2,1),B (-4,5),C (-5,2).(1) 作厶 ABC 關(guān)于 y 軸對稱的厶 AiBQ, 其中，點(diǎn) A、B、C 的對應(yīng)點(diǎn)分別為 幾、Bi、C1;(2) 寫出點(diǎn)“、 B1、G 的坐標(biāo).四、解答題 ( 本題共3 小題，每小題 7 分，共 21 分)20. 如圖， ABC 中， AB=AC /A=36&

33、#176;,AC 的垂直平分線交 AB 于 E, D 為垂足,連接 EC.(1) 求/BEC 的度數(shù).(2) 若 CE=5 求 BC 的長.21. 如圖，已知 ABC 為等邊三角形， D 為 BC 延長線上的一點(diǎn)， CE 平分/ACD,CE=BD 求證：(ABD A ACE( 2)A ADE 為等邊三角形 .第24 頁( 共 37 頁)22.已知（ x+y） 1 2 3 =25,xy 冷，求 x-y 的值.五、解答題 ( 本題共 3 小題，每小題 9 分，共 27 分)23. 在爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市的活動(dòng)中，我區(qū)義工隊(duì)”義務(wù)清運(yùn)一堆重達(dá) 100 噸的垃圾，清運(yùn)了 25 噸后因附近居民主動(dòng)參與到義務(wù)

34、勞動(dòng)中，使清運(yùn)的速度比原來提高了一倍，前后共用 5 小時(shí)就完成清運(yùn)，請你求出義工隊(duì)原計(jì)劃每小時(shí)清運(yùn)多少噸垃圾？24. 已知：如圖， /B=90°,AB/ DF ,AB=4cm, BD=10cm, 點(diǎn) C 是線段 BD 上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) E 是直線 DF 上一動(dòng)點(diǎn)，且始終保持 AC 丄 CE(1) 如圖 1 試說明： /ACB=/ CED(2) 若 AC=CE 試求 DE 的長.25. 在 ABC 中， AB=AC圍 1圖 21 如圖 1, 如果/BAD=30 ，AD 是 BC 上的高， AD=AE 則/EDC .2 如圖 2, 如果/BAD=40 ，AD 是 BC 上的高， AD=AE

35、貝 U/ EDC .3 思考：通過以上兩題，你發(fā)現(xiàn) /BAD 與/ EDC 之間有什么關(guān)系？并給予證明.參考答案與試題解析一、選擇題 ( 本題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分)1. 在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是()? B 屬 C' DE【考點(diǎn)】軸對稱圖形 .【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解 . 如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.【解答】解： A、是軸對稱圖形，故 A 符合題意；B、不是軸對稱圖形，故B 不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故C 不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故D 不符合題

36、意 .故選： A.2 . 若分式亡匚有意義，則 x 的取值范圍是 () A.XM 0 B . 存 C.宀=D.【考點(diǎn)】分式有意義的條件 .【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得1 -2XM 0，再解即可 .【解答】解：由題意得： 1 -2XM 0， 解得： XM =，故選： B.3. 下列運(yùn)用平方差公式計(jì)算，錯(cuò)誤的是 ()A. (a+b ) ( a -b)=a2 -b2 B. (x+1 ) ( X- 1 )=X -1C. ( 2X+1 ) ( 2X- 1)=2/ -1D. (-3X+2 ) (-3X- 2)=9? - 4【考點(diǎn)】平方差公式 .【分析】根據(jù)兩數(shù)和乘以這兩個(gè)數(shù)的差，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，

37、可得答案.第24 頁（共 37 頁）【解答】解：（ 2x+1 ） （2x-1） = （2x ） 2 -1, 故 C 錯(cuò)誤.故選： C.4?一個(gè)長方形的面積為 x2-2xy+x ，長是 x, 則這個(gè)長方形的寬是（）A.x-2y B.x+2y C. x- 2y-1D.x-2y+1【考點(diǎn)】整式的除法 .【分析】由長方形面積公式知，求長方形的寬，則由面積除以它的長即得.【解答】解：（ x2-2xy+x ）-x=寧 x -2xy 十 x+x 十 x=x- 2y+1 .故選： D.5. 如圖，已知 MB=ND, /MBA= Z NDC, 下列條件中不能判定ABM A CDN 的是（）A C RdA 、 Z

38、 M= Z N B. AM=CN C . AB=CD D . AM / CN【考點(diǎn)】全等三角形的判定 .【分析】根據(jù)普通三角形全等的判定定理，有AAS SSS ASA SAS四種. 逐條 驗(yàn)證.【解答】解： A、/M=Z N, 符合 ASA 能判定 ABM A CDN, 故 A 選項(xiàng)不符 合題意；B、 根據(jù)條件 AM=CN, MB=ND, Z MBA= Z NDC, 不能判定厶 ABM A CDN, 故 B 選項(xiàng)符合題意；C、 AB=CD 符合 SAS 能判定 ABM A CDN, 故 C 選項(xiàng)不符合題意；D 、 AM /CN, 得出/MAB= Z NCD, 符合 AAS, 能判定 ABM A

39、 CDN, 故 D 選 項(xiàng)不符合題意 .第25 頁( 共 37 頁)故選： B.第29 頁（共 37 頁）6?給出下列計(jì)算，其中正確的是（）A.a5+a5=a10B. （2a2） 3=6a 6 C. a 11* a12=a D .（a3） 13 =a14【考點(diǎn)】同底數(shù)幕的除法；合并同類項(xiàng)；幕的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，積的乘方等于乘方的積，同底數(shù)幕的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，幕的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案.【解答】解： A、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A 錯(cuò)誤；B、積的乘方等于乘方的積，故B 錯(cuò)誤；C 同底數(shù)幕的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C 錯(cuò)誤；D、

40、幕的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D 正確； 故選： D.7.下列長度的三線段，能組成等腰三角形的是（）A、1，1，2 B. 2 ，2，5 C. 3 ，3，5 D. 3 ，4，5【考點(diǎn)】等腰三角形的判定；三角形三邊關(guān)系.【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系以及等腰三角形的判定分別分析得出即可.【解答】解： A、T1+ 仁 2, 無法構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、t 2+2 V 5, 無法構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、：3+3 >5，3=3 , 故組成等腰三角形，此選項(xiàng)正確；D、：3，4，5 沒有相等的邊，不是等腰三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選： C.【分析】根據(jù)多邊形的外角和是360 度即可求得外角的個(gè)數(shù)

41、，即多邊形的邊數(shù).11 如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于45°則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A.3 B. 4 C. 5 D .8【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；多邊形 .【解答】解：多邊形的邊數(shù)是 :￥=8 ， 故選 D.9 化簡 C7 的結(jié)果為（）【考點(diǎn)】分式的加減法 .【分析】先把分式進(jìn)行通分，把異分母分式化為同分母分式，再把分子相加，即可求出答案 .【解答】=1； 故選 B.10?如圖，一副分別含有 30。和 45。角的兩個(gè)直角三角板，拼成如下圖形，其中/E=30°, 則/BFD 的度數(shù)是（30 ° D.10 °【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì) .【分析】先由三角形外

42、角的性質(zhì)求出 /BDF 的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論.【解答】 解： RtCDE 中， /C=90 , /E=30°，?/BDF=/ C+ Z E=90 °30°120°,? BDF 中，/B=45 ，Z BDF=120 ,?/BFD=180 - 45° 120 ° 15°.故選 A.、填空題（本題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分）211 ?若分式， 的值為 0, 則實(shí)數(shù) X 的值為 1 .【考點(diǎn)】分式的值為零的條件 .【分析】分式的值等于零：分子等于零，且分母不等于零.【解答】解：由題意，得X2-仁

43、0，且 X+1 M 0， 解得， x=1 .故填： 1.【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案.【解答】解： 3X- y=3X 十 3y=8 十 4=2，故答案為： 2.13. 如圖，已知 AB3 A DCB /BDC=35 ，/DBC=50 ，貝 U/ ABD= 4512 . 若 3X=8,3y=4，則 3X- y 的值是 2 【考點(diǎn)】同底數(shù)幕的除法 .【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì) .【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出 / BCD 再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得/ABC /BCD, 然后列式進(jìn)行計(jì)算即可得解 .【解答】解 :v/ BDC=35 ，/DBC=50

44、，/./BCD=180 -/BDC- /DBC=180 - 35°-50°=95°，?ABCA DCB,?/ABC=/ BCD=95 ，?/ABD= /ABC- /DBC=95 -50°=45°.故答案為： 45°.14.2b)分解因式： a2 -4b2= ( a+2b ) ( a-.【考點(diǎn)】因式分解 -運(yùn)用公式法 .【分析】直接用平方差公式進(jìn)行分解. 平方差公式 :a2 -b2= ( a+b ) ( a -b).【解答】解： a2 -4b 2= ( a+2b ) ( a-2b ).15.如圖，已知 ABC BC=10, BC邊的垂直

45、平分線交 AB,BC 于點(diǎn) E、。. 若厶【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì) .【分析】由 BC 邊的垂直平分線交 AB, 根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得BE=CE 又由 ACE 的周長為 12，即可得 AB+AC=12, 繼而求得答案 .【解答】解： BC 邊的垂直平分線交 AB,? BE=CE? ACE 的周長為 12,?AC FAE+CE=ACAE+BE=A(+AB=12,? BC=10? ABC 的周長為： AB+AC+BC=22故答案為： 22.16.一個(gè)正方形的邊長增加了2cm ，面積相應(yīng)增加了32cm 2 ，則這個(gè)正方形的邊長為 7 cm .【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景 .【分析】設(shè)

46、正方形的邊長是 xcm , 根據(jù)面積相應(yīng)地增加了32cm 2，即可列方程求 解.【解答】解：設(shè)正方形的邊長是xcm, 根據(jù)題意得： ( x+2 )2- x2=32 ,解得： x=7.第31 頁( 共 37 頁)故答案為： 7.三、解答題 ( 本題共 3 小題，每小題 6 分，共 18 分) 17?分解因式： a3 -4a 2+4a .【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.【解答】解：原式 =a ( a2 -4a+4 )=a ( a-2)2 ./-I V 218 . 計(jì)算：？ ' + ( 3x+1 ) X x+1【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算

47、.【分析】結(jié)合分式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可.【解答】2?+ ( 3x+1 )工+1(3x+1 )=x ( x-1)+ ( 3x+1 )2=x -x+3x+1 =#+2x+1 .19. 作圖題： ( 不要求寫作法 ) 如圖， ABC 在平面直角坐標(biāo)系中，其中，點(diǎn)A,B, C 的坐標(biāo)分別為 A (-2，1) ，B (- 4,5) ，C (-5,2).(1) 作厶 ABC 關(guān)于 y 軸對稱的厶 A1B1C1, 其中，點(diǎn) A、B、C 的對應(yīng)點(diǎn)分別為 片、B1、C1;(2) 寫出點(diǎn) A1、B1、C1 的坐標(biāo).【分析】（ 1）由已知點(diǎn)出發(fā)向所給直線作垂線，并確定垂足；直線的另一側(cè)，以 垂足為一端點(diǎn)，

48、作一條線段使之等于已知點(diǎn)和垂足之間的線段的長，得到線段的 另一端點(diǎn)，即為對稱點(diǎn)；連接這些對稱點(diǎn)，就得到原圖形的軸對稱圖形；（2）根據(jù)三角形各頂點(diǎn)的位置，寫出坐標(biāo)即可 .（2）點(diǎn) Ai、環(huán) G 的坐標(biāo)分別為（ 2，1），（ 4，5），（ 5, 2）.四、解答題（本題共 3 小題，每小題 7 分，共 21 分）20. 如圖， ABC 中， AB=AQ /A=36°,AC 的垂直平分線交 AB 于 E, D 為垂足,連接 EC.（1） 求/BEC 的度數(shù).（2） 若 CE=5 求 BC 的長.第36 頁（共 37 頁）【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】（ 1） ED 是 AC 的垂直平分線，可得 AE=EC /A=Z ACE 已知/A=36, 可求/ACE 再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出/B=Z ACB=72 , 求出/BEC= / B,推出 BC=CE! 卩可.【解答】解