2022中考數(shù)學(xué)必刷題《圓》16道-答案

1、2022中考數(shù)學(xué)必刷題圓16道-答案一、選擇題（本大題共6道小題）1. 【答案】B解析連接CO，DO，因?yàn)锳C，BD分別與O相切于C，D，所以ACO=BDO=90，所以AOC=A=45，所以CO=AC=4，因?yàn)锳C=BD，CO=DO，所以O(shè)D=BD，所以DOB=B=45，所以DOC=180-DOB-AOC=180-45-45=90，CD=904180=2，故選B.易組卷：100655 難度：3 使用次數(shù)：1 入庫(kù)日期：2022-06-02考點(diǎn)：圓的有關(guān)性質(zhì) 與圓相關(guān)的計(jì)算 2. 【答案】C解析在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，BD是對(duì)角線，AD=AB=4，BAD=90，ABE=45，SABD=12

2、ADAB=8，S扇形ABE=4542360=2，S陰影=SABD-S扇形ABE=8-2.故選C.易組卷：100471 難度：3 使用次數(shù)：1 入庫(kù)日期：2022-05-28考點(diǎn)：24.4 弧長(zhǎng)和扇形面積 與圓相關(guān)的計(jì)算 3. 【答案】A解析連接AC，四邊形ABCD是半圓的內(nèi)接四邊形，DAB=180-C=70.DC=CB，CAB=12DAB=35.AB是直徑，ACB=90，ABC=90-CAB=55，故選A.易組卷：100443 難度：4 使用次數(shù)：1 入庫(kù)日期：2022-05-28考點(diǎn)：24.1 圓的有關(guān)性質(zhì) 圓的有關(guān)性質(zhì) 4. 【答案】D解析A=90，ABC=105，ABD=45，CBD=6

3、0，ABD是等腰直角三角形，CBD是等邊三角形.設(shè)AB長(zhǎng)為R，則BD長(zhǎng)為2R.上面圓錐的側(cè)面積為1，即1=12lR，l=2R，下面圓錐的側(cè)面積為12l2R=122R2R=2.故選D.易組卷：100473 難度：4 使用次數(shù)：0 入庫(kù)日期：2022-05-28考點(diǎn)：與圓相關(guān)的計(jì)算 5. 【答案】A解析連接DO，ADOC，DAO=COB，ADO=DOC，OA=OD， OAD=ODA，COB=COD，CODCOB，ODC=OBC，BC為O的切線，OBC=90，ODC=90，CD是O的切線，故正確;OB=OD，COB=COD，CODB，故正確;EDA+ADO=90，DBA+DAO=90，EDA=DBA

4、，EDAEBD，故正確;EDAEBD，EDEB=DABD，易證COBBAD，OBAD=CBBD，DABD=OBCB，EDEB=OBCB，即EDBC=BOBE，故正確.因此本題選A.易組卷：100461 難度：5 使用次數(shù)：0 入庫(kù)日期：2022-05-28考點(diǎn)：與圓有關(guān)的位置關(guān)系 6. 【答案】C解析過(guò)點(diǎn)O作OFCD于點(diǎn)F，OGAB于G，連接OB，OD，OE，如圖所示，則DF=CF，AG=BG=12AB=3，EG=AG-AE=2.在RtBOG中，OG=OB2-BG2=139=2，EG=OG，EOG是等腰直角三角形，OEG=45，OE=2OG=22.DEB=75，OEF=30，OF=12OE=2

5、.在RtODF中，DF=OD2-OF2=132=11，CD=2DF=211.故選C.易組卷：100444 難度：5 使用次數(shù)：2 入庫(kù)日期：2022-05-28考點(diǎn)：24.1 圓的有關(guān)性質(zhì) 圓的有關(guān)性質(zhì) 二、填空題（本大題共5道小題）7. 【答案】433解析如圖，已知正六邊形ABCDEF，連接OE，作OMEF于M，則OE=EF，EM=FM，OM=2，EOM=30，在RtOEM中，cosEOM=OMOE，32=2OE，解得OE=433，故其外接圓半徑為433.易組卷：100476 難度：4 使用次數(shù)：1 入庫(kù)日期：2022-05-28考點(diǎn)：與圓相關(guān)的計(jì)算 8. 【答案】4-解析如圖，新的正方形的

6、邊長(zhǎng)為1+1=2，恒星的面積=22-12=4-，故答案為:4-.易組卷：100481 難度：5 使用次數(shù)：0 入庫(kù)日期：2022-05-28考點(diǎn)：與圓相關(guān)的計(jì)算 9. 【答案】解析AB是O的直徑，CDAB，BC=BD，故正確.A=30，COB=60，扇形OBC的面積=60360AB22=272，故錯(cuò)誤.CE是O的切線，OCE=90，OCE=OFC，又EOC=COF，OCFOEC，故正確.設(shè)AP=x，則OP=9-x，APOP=x(9-x)=-x2+9x=-x-922+814，當(dāng)x=92時(shí)，APOP取最大值814，814=20.25，故正確.故答案為.易組卷：100465 難度：6 使用次數(shù)：1

7、入庫(kù)日期：2022-05-28考點(diǎn)：與圓有關(guān)的位置關(guān)系 10. 【答案】2-23解析連接AB，AOB=90，AB是直徑，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等得OBA=C=30，OB=23，OA=OBtanABO=OBtan30=2333=2，AB=AOsin30=4，即圓的半徑為2，S陰影=S半圓-SABO=22212223=2-23.易組卷：100479 難度：6 使用次數(shù)：2 入庫(kù)日期：2022-05-28考點(diǎn)：與圓相關(guān)的計(jì)算 11. 【答案】23解析先根據(jù)勾股定理得到AB=22，再根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算出S扇形ABD，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到RtAEDRtACB，于是S陰影部分=SADE+S扇形ABD-SA

8、BC=S扇形ABD=30(22)2360=23.易組卷：100480 難度：7 使用次數(shù)：1 入庫(kù)日期：2022-05-28考點(diǎn)：與圓相關(guān)的計(jì)算 三、解答題（本大題共5道小題）12. 【答案】解:(1)AF與O相切于點(diǎn)A，AFOA，BD是O的直徑，BAD=90，BAC=120，DAC=30，DBC=DAC=30，F(xiàn)=30，F(xiàn)=DBC，AFBC，OABC，BOA=90-30=60，ADB=12AOB=30.(2)OABC，BE=CE=12BC=4，AB=AC，AOB=60，OA=OB，AOB是等邊三角形，AB=OB，OBE=30，OE=12OB，BE=3OE=4，OE=433，AC=AB=OB=

9、2OE=833.易組卷：100621 難度：3 使用次數(shù)：0 入庫(kù)日期：2022-06-02考點(diǎn)：與圓有關(guān)的位置關(guān)系 與圓相關(guān)的計(jì)算 13. 【答案】解:(1)證明:連接DO.AD平分BAC，BAD=EAD.DO=AO，EAD=ADO，BAD=ADO，BADO，CDO=B.B=90，CDO=90，又OD是O的半徑，BC是O的切線.連接DE.AE是O的直徑，ADE=90，CDE+ADB=90.又ADB+BAD=90，BAD=DAE，CDE=DAE.又C=C，CDECAD，CDCA=CECD，CD2=CECA.(2)連接FO，DF.點(diǎn)F是劣弧AD的中點(diǎn)，DF=AF，AOF=DOF，BAD=ADF.

10、BAD=EAD，EAD=ADF，DFAC，AOF=DFO.又DFO=FDO，DFO=FDO=DOF=60.DFAC，SDFA=SDFO.易得DEO是等邊三角形，則CDE=30=C，DO=DE=CE=3，S陰影=S扇形DFO=6036032=32.易組卷：100485 難度：6 使用次數(shù)：2 入庫(kù)日期：2022-05-28考點(diǎn)：相似三角形及其應(yīng)用 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 與圓相關(guān)的計(jì)算 14. 【答案】解:(1)證明:連接OA.OA=OP，OAP=OPA.點(diǎn)A是DE的中點(diǎn)，DA=AE，DPA=APB，OAP=APB.OAPB.PBl，OAl，直線l是O的切線.(2)連接AD，PD是直徑，PAD=90

11、，PAD=PBA.又DPA=APB，PADPBA，PDPA=PAPB，即86=6PB，PB=92.易組卷：100581 難度：6 使用次數(shù)：2 入庫(kù)日期：2022-06-02考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)及其應(yīng)用 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 15. 【答案】解:(1)直線CD與O相切.理由如下:連接CO.點(diǎn)D在圓上，OD=OB，又CD=CB，CO=CO，CODCOB(SSS).ABC=90，ODC=ABC=90，ODDC，直線CD與O相切.(2)設(shè)O的半徑為x，DE=4，OE=4-x.在RtOBE中，BE2+BO2=OE2，即22+x2=(4-x)2，解得x=1.5，OD=OB=1.5.AB=2OB=3.CB，C

12、D是圓的切線，CB=CD.則設(shè)CB=CD=y，在RtCDE中，CD2+DE2=CE2，即y2+42=(y+2)2，解得y=3，BC=3.在RtABC中，AC=AB2+BC2=32.易組卷：100626 難度：6 使用次數(shù)：0 入庫(kù)日期：2022-06-02考點(diǎn)：與圓有關(guān)的位置關(guān)系 與圓相關(guān)的計(jì)算 16. 【答案】解:(1)因?yàn)辄c(diǎn)D是AC中點(diǎn)，所以O(shè)DAC，所以PA=PC，所以PCA=PAC，因?yàn)锳B是O的直徑，所以ACB=90，所以ABC+BAC=90，因?yàn)镻CA=ABC，所以PAC=ABC，所以PAC+BAC=90，所以PAAB，所以PA是O的切線.(2)因?yàn)镻AO=ADO=90，AOD=POA，所以PAOADO，所以AOPO=ODOA，所以AO2=ODOP，所以EF2=AB2=(2AO)2=4AO2=4ODOP.(3)因?yàn)閠anAFP=23，所以設(shè)AD=2x，則FD=3x