點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律題

1、點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律題1、如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將4OAB變換成OAB,第二次將AOAB變換成OAB,第三次將OAB2變換成AOAsB已知：A(1,3),A(2,3),A(4,3),A(8,3);B(2,0),B(4,0),B(8,0),B(16,0).觀察每次變換前后的三角形有何03再修為1變化，按照變換規(guī)律，第五次變換后得到的三角形A5的坐標(biāo)是續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到八Z、匕3、,則A2013的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為2. (2013鄂爾多斯)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Ai(1,0),A2(2,3),A3(3,2),A4(4,5)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，確定點(diǎn)A2013的坐標(biāo)為3. (2013大連)在平面直角坐標(biāo)

2、系中，點(diǎn)(2,-4)在第東4.(2013朝陽)如圖是某同學(xué)在課外設(shè)計(jì)的一款軟件，藍(lán)精靈從O點(diǎn)第一跳落到A1(1,0),第二跳落到A2(1,2),第三跳落到A3(4,2),第四跳落到A4(4,6),第五跳落到A5)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段OA1=1,OA1與x軸的夾角為30°,線段A1A2=1,A2A-OA1,垂足為Ai;線段A2A3=1,A3A2，AiA2,垂足為A2；線段A3A4=1,A4A3,A2A3,垂足為A3；*3210按此規(guī)律，點(diǎn)A2012的坐標(biāo)為6. (2012泰安)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“f方向排列，如(1,0),(2

3、,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2)根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2012個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為7. (2012萊蕪)將正方形ABCD的各邊按如圖所示延長，從射線AB開始，分別在各射線上標(biāo)記點(diǎn)Ai、A2、A3、，按此規(guī)律，點(diǎn)A2012在射線8. (2012呼倫貝爾)第二象限內(nèi)的點(diǎn)P(x,v)滿足|x|=5,y2=4,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是9. （2012北京）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).已知點(diǎn)A（0,4）,點(diǎn)B是x軸正半軸上的整點(diǎn)，記AAOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為m.當(dāng)m=3時(shí)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的所有可能值是;當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4n（n為正整數(shù)）時(shí)，m=（用含n的代數(shù)

4、式表示）.x軸，一頂點(diǎn)在y軸上.從內(nèi)到外，（2013湛江）如圖，所有正三角形的一邊平行于10. （2010成都）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2,-3）位于第象限.它們的邊長依次為2,4,6,8,，頂點(diǎn)依次用A1、A2、A3、A4表示，其 中 A1A2與x軸、底邊A1A2與A4A5、A4A5與A7A8、均相距一個(gè)單位，則頂點(diǎn)A3的坐標(biāo)是如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0,1）,A2（1,1）,A3（1,0）,A4（2,0）,那么點(diǎn)A4n+1（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為(2013撫順)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C

5、的坐標(biāo)分別是(-1,-1)、(0,2)、(2,0),點(diǎn)P在y軸上，且坐標(biāo)為(0,-2).點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為Pi,點(diǎn)Pi關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)為P2,點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C的對稱點(diǎn)為P3,點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為P4,點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)為P5,點(diǎn)P5關(guān)于點(diǎn)C的對稱點(diǎn)為P6,點(diǎn)P6關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為P7，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)P2013的坐標(biāo)、是.(2013鄂爾多斯)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Ai(1,0),A2(2,3),A(3,2),A4(4,5)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，確定點(diǎn)A2013的坐標(biāo)為6.(2013朝陽)如圖是某同學(xué)在課外設(shè)計(jì)的一款軟件，藍(lán)精靈從O點(diǎn)第一跳落到A1(1,0),第二跳落到A2(1,2),

6、第三跳落到A3(4,2),第四跳落到A4(4,6),第五跳落到A5到達(dá)A2n后，要向方向跳個(gè)單位落到A2n+1.7 .（ 2012威海）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段OAi=1,OAi與x軸的夾角為30°,線段A1A2=1,A2AOA1,垂足為A1；線段A2A3=1,A3A2，人小2,垂足為A2；線段A3A4=1,A4A3_LA2A3,垂足為A3；按此規(guī)律，點(diǎn)A2012的坐標(biāo)為8. （2012萊蕪）將正方形ABCD的各邊按如圖所示延長從射線AB開始，分別在各射線上標(biāo)記點(diǎn)Ai、A2、A3、，按此規(guī)律，點(diǎn)A2012在射線上9. （2011欽州）如圖，動點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示

7、方向運(yùn)動，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)（1,1）,第2次接著運(yùn)動到點(diǎn)（2,0）,第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)（3,2）,按這樣的運(yùn)動規(guī)律，經(jīng)過第2011次運(yùn)動后，動點(diǎn)P的坐標(biāo)是O0)0)0)CS,0)(10,0)(12,0)10. （2013安徽）我們把正六邊形的頂點(diǎn)及其對稱中心稱作如圖1所示基本圖基特的特征點(diǎn)，顯然這樣的基本圖共有7個(gè)特征點(diǎn)，將此基本圖不斷復(fù)制并平移，本征使得相鄰兩個(gè)基本圖的一邊重合，這樣得到圖2,圖3,（1）觀察以上圖形并完成下表:猜想：在圖（n）中，特征點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（用n表示）；（2）如圖，將圖（n）放在直角坐標(biāo)系中，設(shè)其中第一個(gè)基本圖的對稱中心Oi的坐標(biāo)為（xi,2）,則xi=;圖（201

8、3）的對稱中心的橫坐標(biāo)為如圖，將邊長為1的正方形OAPB&x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2008次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)Pi,P2,P3,P4,，P2008的位置，則P2008的坐標(biāo)0/At49A32.如圖，有一系列有規(guī)律的點(diǎn)，它們分別是以。為頂點(diǎn)，邊長為正整數(shù)的正方形的頂點(diǎn)，Ai(0,1)、A2(1,1)、A3(1,0)、A4(2,0)、A(2,2)、A6(0,2)、A7(0,3)、A(3,3)，依此規(guī)律，點(diǎn)A20的坐標(biāo)為33.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A1(0,2),A2(1,5)A3(2,10),A(3,17),用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定點(diǎn)A2012的坐標(biāo)為,5434.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橫、縱坐標(biāo)都為

9、整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn).已知一組正方形的四個(gè)頂點(diǎn)恰好落在兩坐標(biāo)軸上，請你觀察每個(gè)正方形四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律.回答下列問題：(1)經(jīng)過x軸上點(diǎn)(5,0)的正方形的四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是(2)經(jīng)過x軸上點(diǎn)(n,0)(n為正整數(shù))的正方形的四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)記為m,則m與n之間的函數(shù)關(guān)系是北西東南35 .如圖，一個(gè)機(jī)器人從點(diǎn)O出發(fā)，向正東方向走3m到達(dá)點(diǎn)Ai,再向正北方向走6m到點(diǎn)A2,再向正西方向走9m到達(dá)點(diǎn)A3,再向正南方向走12m到達(dá)點(diǎn)A4,再向正東方向走15m到達(dá)點(diǎn)A5.按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到點(diǎn)A6時(shí)，離東西方向所在的直線的距離是m.36.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)Ai(1,2),A2

10、(2,5)A3(3,10),A(4,17),用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定點(diǎn)A9的坐標(biāo)為4A37.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正向移動1個(gè)單位長度到A1,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后前進(jìn)2個(gè)單位長度到達(dá)A2,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后前進(jìn)3個(gè)單位長度到達(dá)A3,，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后前進(jìn)2013個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A2013,則A2013的坐標(biāo)為38.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A1(1,0),A2(3,0),A(6,0),A4(10,0),，以A1A2為對角線作第一個(gè)正方形A1C1A2B1,以A2A3為對角線作第二個(gè)正方形A2C2A3B2,以A3A4為對角線作第三個(gè)正方形A3C

11、A4B3,，頂點(diǎn)B1,B2,由，都在第一象限，按照這樣的規(guī)律依次進(jìn)行下去，點(diǎn)B5的坐標(biāo)為；點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為P從(0, 3)出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2013次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為40.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)Ai(1,1),A(3,4),A(5,9),A(7,16),用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定A10的坐標(biāo)為如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻車2013次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P1,P2,P3,，P2013的位置，記Pi(Xi,yi),i=1,2,3,，2013,則P2013的橫坐標(biāo)X2013=；如果Xn=Xn+1,則Xn+2=42 .如圖，已知坐標(biāo)Ai （ 11), A3 ( -I