七年級全等三角形輔助線技巧

1、.三角形添加輔助線技巧三角形輔助線做法圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。 也可將圖對折看，對稱以后關(guān)系現(xiàn)。 角平分線平行線，等腰三角形來添。 角平分線加垂線，三線合一試試看。 線段垂直平分線，常向兩端把線連。 要證線段倍與半，延長縮短可試驗。 三角形中兩中點，連接那么成中位線。 三角形中有中線，延長中線等中線。一作平行線1、如圖，ABCD和CEFG是兩個正方形，AB=a，CE=b，求BDF的面積。2、：如圖，在ABC中，AB=AC，D點在AB邊上，E在AC邊的延長線上，DE交BC于點F，BD=CE，求證：DF=EF.二作垂線3、如圖，OP平分AOB，C，D分別在OA、OB上，假設(shè)PCO+PDO=

2、180°，求證：PC=PD.4、：如圖，在ABC中，AB=2AC，1=2，AD=BD，求證：CDAC.5、：如圖，ABC中，AB=AC，ABAC，BM是AC邊上的中線，ADBM，分別交BC、BM于D、E，求證：CMD=AMB.三倍長中線1、一個三角形兩邊長分別是a、,b,、a>b，那么第三邊上的中線取值X圍是。2、：如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD上一點，且BE=AC，延長BE交AC于F，求證：AF=EF.3、如圖，在ABC中，AD平分BAC，E、F分別在BD、AD上，且DE=CD，EF=AC，求證：EFAB.4、如圖，：AD是ABC的中線，且CD=AB，AE是

3、ABD的中線，求證：AC=2AE.5、：如圖，梯形ABCD中，M在CD上，以下五個論斷：1AB=AD+BC；2BM平分ABC；3AM平分BAD；4M是CD的中點；5AMBM。用其中兩個做條件，推出另外三個，哪些命題是真命題，并簡要說明理由。四 構(gòu)造中位線6.如圖，在ABC中，D是BC上的靠近B點的三等分點，E是AB的中點，直線AC與DE交于點F，求證：EF=3DE.7.在ABC中，B=2C,M為BC的中點，ADBC，求證：DM=1/2AB.8.如圖，在AB,AC上分別取D,E兩點，使BD=CE，M,N分別為BE,CD的中點，直線MN分別交AB,AC于P，Q，求證：AP=AQ.9.在正方形ABC

4、D中，對角線AC,BD相交于點O, CAB的平分線交BD于點F，交BC于點G，求證：CG=2OF.10.如圖，P是ABC內(nèi)一點，且PEAB，PFAC,D是BC邊上的中點，假設(shè)PBE=PCF，求證：DE=DF.五截長: 和宜并之差宜貼，短那么補之長那么截1.：如圖，ABC中，AD平分BAC，假設(shè)C=2B,證明：AB=AC+CD.2.：如圖，ABC中，A=60°，B與C的平分線BE,CF交于點I，求證：BC=BF+CE.六補短3.：如圖，在正方形ABCD中，E為AD上一點，BF平分CBE交CD于F，求證：BE=CF+AE.4.：如圖，在ABC中，AB=AC，D為ABC外一點，ABD=60

5、°，AB=BD+DC，求證：ACD=60°.5.：如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，BAD=60°，BCD=120°，求證：BC+DC=AC.穩(wěn)固練習：1如圖，在銳角三角形ABC中，CDAB，BEAC，且CD，BE交于點P，假設(shè)A=50°，求BPC的度數(shù)。2、過等腰直角三角形直角頂點A作直線AM平行于斜邊BC，在AM上取點D，使BD=BC，且DB與AC所在直線交于E，求證：CD=CE。3、RtABC，AB=AC,BM是中線，ADBM交BC于D求證：AMB=CMD4.如圖，ABC是等邊三角形，BDC120º，說明AD=BD+CD的理由5. 如圖14-29，在ABC中ACB=900，AC=BC，M為AB中點，P為AB上一動點P不與A、B重合，PEAC于點E，PFBC于點F。1求證：ME=MF，MEMF；2如點P移動至AB的延長線上，如圖14-29，是否仍有如上結(jié)論.請予以證明。6：如圖，點D在ABC的邊CA的延長線上，點E在BA的延長線上，CF、EF分別是ACB、AED的平分線，且B=30°，D=40°，求F的度數(shù)。7、等邊三角形ABC和等邊三角形DEC，D在AC邊上。延長BD交CE延長線于N，延長AE交BC延長線于M。求證：CM= 8、操作：如圖，ABC是正三角形，B