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文檔簡介
1、24.1.2垂直于弦的直徑導學案科 目數(shù)學課題24.1.2垂直于弦的直徑授 課 時 間設計人林州十中九年級數(shù)學備課組課型新授班 級九年級姓 名學 習目 標1理解圓的軸對稱性;.了解拱高、弦心距等概念;使學生掌握垂徑定理,并能應用它解決有關弦的計算和證明問題。;沉默是金難買課堂一分,躍躍欲試不如親身嘗試!學法指導合作交流、討論、一、自主先學相信自己,你最棒!敘述:請同學敘述圓的集合定義?連結圓上任意兩點的線段叫圓的_,圓上兩點間的部分叫做_,在同圓或等圓中,能夠互相重合的弧叫做_。3.課本P80頁有關“趙州橋”問題。二、展示時刻集體的智慧是無窮的,攜手解決下面的問題吧!1)、動手實踐,發(fā)現(xiàn)新知同
2、學們能不能找到下面這個圓的圓心?動手試一試,有方法的同學請舉手。問題:在找圓心的過程中,把圓紙片折疊時,兩個半圓 _剛才的實驗說明圓是_,對稱軸是經過圓心的每一條_。2)、創(chuàng)設情境,探索垂徑定理在找圓心的過程中,折疊的兩條相交直徑可以是哪樣一些位置關系呢?ABCDO 垂直是特殊情況,你能得出哪些等量關系?ABCDOABCDO E 若把AB向下平移到任意位置,變成非直徑的弦,觀察一下,還有與剛才相類似的結論嗎? 要求學生在圓紙片上畫出圖形,并沿CD折疊,實驗后提出猜想。猜想結論是否正確,要加以理論證明引導學生寫出已知, 求證。然后讓學生閱讀課本P81證明,并回答下列問題:書中證明利用了圓的什么性
3、質?若只證AE=BE,還有什么方法?垂徑定理: 分析:給出定理的推理格式 推論:平分弦( )的直徑垂直于弦,并且 6辨析題:下列各圖,能否得到AE=BE的結論?為什么?COOOEEBOAABEBADDAEBD三、學生展示面對困難別退縮,相信自己一定行!1如圖1,如果AB為O的直徑,弦CDAB,垂足為E,那么下列結論中,錯誤的是( )ACE=DE B CBAC=BAD DAC>AD (圖1) (圖2) (圖3) (圖4) 2如圖2,O的直徑為10,圓心O到弦AB的距離OM的長為3,則弦AB的長是( )A4 B6 C7 D83如圖3,已知O的半徑為5mm,弦AB=8mm,則圓心O到AB的距離
4、是( ) A1mm B2mmm C3mm D4mm4P為O內一點,OP=3cm,O半徑為5cm,則經過P點的最短弦長為_;最長弦長為_5如圖4,OEAB、OFCD,如果OE=OF,那么_(只需寫一個正確的結論)6、已知,如圖所示,點O是EPF的平分線上的一點,以O為圓心的圓和角的兩邊分別交于點A、和C、D。求證:五、當堂訓練一、 定理的應用1、已知:在圓O中,弦AB=8,O到AB的距離等于3,(1)求圓O的半徑。若OA=10,OE=6,求弦AB的長。OAB2.練習 P82頁練習2 四、自我反思:本節(jié)課我的收獲: 。24.1.2垂直于弦的直徑作業(yè)紙設計:韓偉 班級 姓名一、必做題1、O的半徑是5,P是圓內一點,且OP3,過點P最短弦、最長弦的長為 .2、如右圖2所示,已知AB為O的直徑,且ABCD,垂足為M,CD8,AM2,則OM .3、O的半徑為5,弦AB的長為6,則AB的弦心距長為 .4、已知一段弧AB,請作出弧AB所在圓的圓心。 5、問題1:如圖1,AB是兩個以O為圓心的同心圓中大圓的直徑,AB交小圓交于C、D兩點,求證:AC=BD 問題2:把圓中直徑AB向下平移,變成非直徑的弦AB,如圖2,是否仍有AC=BD呢? 問題3:在圓2中連結OC,OD,將小圓隱去,得圖4,設OC=OD,求證:AC=BD問題4:在圖2中,連結OA、OB,將大圓隱去,得圖5,設AO=BO
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