全等三角形復(fù)習(xí)題

1、1知識要點一、全等三角形1.判定和性質(zhì)一般三角形直角三角形判定邊角邊（SAS、角邊角（ASA） 角角邊（AAS、邊邊邊（SSS具備一般三角形的判定方法 斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等（HL）性質(zhì)對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等對應(yīng)中線相等，對應(yīng)咼相等，對應(yīng)角平分線相等注： 判定兩個三角形全等必須有一組邊對應(yīng)相等；全等三角形面積相等.2.證題的思路：找夾角（SASSAS）已知兩邊丿找直角（HLHL）找第三邊（SSSSSS若邊為角的對邊，則找 任意角（AASAAS）”找已知角的另一邊（SASSAS）:已知一邊一角 2 2|邊為角的鄰邊找已知邊的對角（AASAAS）!找夾已知邊的另一角（ASAASA）常見輔助線的作

2、法有以下幾種:1）遇到等腰三角形，可作底邊上的高，利用“三線合一”的性質(zhì)解題，思維模式是全等變換中的“對折”.2）遇到三角形的中線，倍長中線，使延長線段與原中線長相等，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“旋轉(zhuǎn)”.3）遇到角平分線，可以自角平分線上的某一點向角的兩邊作垂線，利用的思維模式是三角形全等變換中的“對折”，所考知識點常常是角平分線的性質(zhì)定理或逆定理.4）過圖形上某一點作特定的平分線，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“平移”或“翻轉(zhuǎn)折疊”5）截長法與補短法，具體做法是在某條線段上截取一條線段與特定線段相等，或是將某條線段延長， 是之與特定線段相等，再利用三角形全等的

3、有關(guān)性質(zhì)加以說明.這種作法，適合于證明線段的和、差、倍、分等類 的題目特殊方法：在求有關(guān)三角形的定值一類的問題時，常把某點到原三角形各頂點的線段連接起來，利用三角形面積的知識解答.2.如圖，OA=OB,OC=OD，/0=60，/C=25，則 /BED等于_5.如圖，已知OA=OB,OC=OD，下列結(jié)論中：/A=/B;DE=CE;連OE，貝U OE平分/O,正確的 是（）（）A.B。C.D.全等三角形復(fù)習(xí)已知兩角:找兩角的夾邊（ASAASA）找任意一邊（AASAAS）1.如圖,AD、AD分別是銳角ABC和厶ABC中BC,BC邊上的高，且AB=AB,AD=AD，若使厶ABC ABC，請你補充條件（

4、只需要填寫一個你認為適當(dāng)?shù)臈l件T第2題）27.如圖，AB/CD,AC/DB,AD與BC交于0,AE丄BC.于E,DF丄BC于F，那么圖中全等的三角形有（）對A.5 B.6C.7D.89.如圖，在ABE和厶ACD中，給出以下四個論斷：AB=AC:AD=AEAM=ANAD丄DC，AE丄BE.以其中三個論斷為題設(shè)，填入下面的“已知”欄中，一個論斷為結(jié)論，填入 下面的“求證”欄中，使之組成一個真命題，并寫出證明過程已知：_求證：_12.如圖，已知AE平分/BAC,BE上AE于E,ED/AC，/BAE=36，那么/BED= _13.如圖，D是厶ABC的邊AB上一點，DF交AC于點E,給出三個論斷： DE

5、=FE;AE=CE;FC/AB, 以其中一個論斷為結(jié)論，其余兩個論斷為條件，可作出三個命題，其中正確命題的個數(shù)是_14.如圖，在ABC中，AD為BC邊上的中線，若AB=5,AC=3，貝U AD的取值范圍是 （第題）（第15W第1615.如圖，在厶ABC中，AC=BC, /ACB=90.AD平分/BAC,BE丄AD交AC的延長線于F,結(jié)論：AD=BF:CF=CD:AC+CD=AB:BE=CF:BF=2BE，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（A.1B.2 C.3 D.417.考查下列命題：全等三角形的對應(yīng)邊上的中線、高、角平分線對應(yīng)相等；兩邊和其中一邊上的中線 第三邊上的中線）對應(yīng)相等的兩個三角形全等；兩角和

6、其中一角的角平分線（或第三角的角平分線兩個三角形全等；兩邊和其中一邊上的高（或第三邊上的高）對應(yīng)相等的兩個三角形全等.其中正確命題的個數(shù) 有（A.4個20.如圖，）.B.3個C.2個D.1個已知AB=CD=AE=BC+DE=2，/ABC=/AED=90。，求五邊形ABCDE的面積E為垂足.則）（或）對應(yīng)相等的A（第12題）CE第9題（第M題）3如圖，在ABC中，/ABC=60 ,AD、CE分別平分/BAC、/ACB，求證：AC=AE+CD在厶ABC中，/ACB=90 ,AC=BC，直線MN經(jīng)過點C,且AD丄MN于D,BE丄MN于E當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時，求證：DE=AD+BE(2)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時