北師大數(shù)學八下不等關系

1、2.1 不等關系教學目的和要求：理解不等式的概念，感受生活中存在的不等關系教學重點和難點：重點：對不等式概念的理解難點：怎樣建立量與量之間的不等關系。從問題中來，至山可題中去。1.如圖 1-1，用用根長度均為 Icm的繩子，分別圍成一個正方形和圓。(1 )如果要使正方形的面積不大于25cm2,那么繩長 I 應滿足怎樣的關系式?(2) 如果要使圓的面積大于 100cm2,那么繩長 I 應滿足怎樣的關系式？(3)當 1=8 時，正方形和圓的面積哪個大？1=12 呢？(4) 改變 I 的取值再試一試，在這個過程中你能得到什么啟發(fā)？分析解答：在上面的問題中，所圍成的正方形的面積可以表示為(1)要使正方

2、形的面積不大于25cm2,就是I2(4)沁5，即-25。16(2)要使圓的面積大于100cm2,就是丄丫 100,丿(3)1 1004-當 1=8 時，正方形的面積為84(cm2)，圓的面積為16匚5.1(卅),4：4V5.1,此時圓的面積大。122c122當 1=12 時，正方形的面積為9(cm2)，圓的面積為162:11.5(cm ),(丄)2,圓的面積可以表示49v11.5，此時還是圓的面積大。(4) 不論怎樣改變 I 的取值，通過計算發(fā)現(xiàn)：總是圓的面積大，因此，我們可以猜想， 用長度增色為I cm 的兩根繩子分別圍成一個正方形和圓，無論|取何值，圓的面積總大于正方形的面積，即I2I24

3、二162.(1)通過測量一棵樹的樹圍(樹干的周長)可能計算出它的樹齡，通常規(guī)定以樹干離地面 1.5m 的地方作為測量部位。 某樹栽種時的樹圍為 5cm,以后樹圍每年增加約 3cm,這棵樹至少要生長多少年其樹圍才能超過2.4m ?(只列關系式)(2)燃放某種禮花彈時，為了確保安全，人在點燃導火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10m 以夕卜的安全區(qū)域。已知導火線的燃燒速度為0.2m/s,人離開的速度為 4m/s,導火線的長度 x (m )應滿足怎樣的關系式？答案：(1)設這棵樹生長 x 年其樹圍才能超過 2.4m，則 5+3x240。(2)人離開 10m 以外的地方需要的時間，應小于導火線燃燒的時間，只有這樣

4、才能10 x保證人的安全：vx40.2分析鞏固練習：用不等式表示：(1)a 的相反數(shù)是正數(shù)；2(2)m 與 2 的差小于 ；31(3)x 的丄與 4 的和不是正數(shù)；3(4)y 的一半與 x 的 2 倍的和不小于 3。解答：(1) a 的相反數(shù)是-a,正數(shù)是比零大的數(shù)，所以“ a 的相反數(shù)是正數(shù)”就是-a0;22(2)“ m 與 2 的差”就是m-2, “差小于一”即是 m-2v ;331111(3)“x 的”就是x,“x 的與 4 的和不是正數(shù)”就是x+4 3。213.下列各數(shù)：一，-4,二，0, 5.2, 3 其中使不等式X-2 1,成立是()21A. -4，二，5.2B .二，5.2, 3C .一，0, 3 D 二，5.22答案：Da b4.有理數(shù) a, b 在數(shù)軸上的位置如圖 1-2 所示，所 的值()a +b It *一1 d0! bA . 0 答案：B小結(jié)提問，快速回答：1.表示不等式關系的符號有哪些？2.用適當?shù)姆柋硎鞠铝嘘P系：（1）x 的 5 倍與 3 的差比 x 的 4 倍大；1（2）a 的一的相反數(shù)是非負數(shù)；4（3）x 的 3