初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)

1、1、在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_ ,在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2x6，x5）在第四象限，則x的取值范圍是_,函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍是_,函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍是_,函數(shù)y= 中自變量x的取值范圍是_。2、6000億立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為_立方米，890.08億元保留三個(gè)有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為_ 億元；0.000043米用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 _米。3、在，,中，與是同類二次根式的有_.4、分解因式：x24y2+2x4y=_, ab2a =_,8a42a2 =_, 2x3 + 2xy24x2y =_,拋物線y=x26x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，不等式1+ x > 的解集

2、為_。5、設(shè)x2+3x=y,則方程x2+3x = 8可化成關(guān)于y的整式方程為_;解分式方程 3=0時(shí)，設(shè) = y, 則原方程變形為_.6、一組數(shù)據(jù)8，5，7，8，6，8的眾數(shù)，中位數(shù),平均數(shù)分別是_，方差是_. 以下是某校10天中每天的耗電量，則下表中數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別是_.度數(shù)9093102113114120天數(shù)1123127、如果兩圓半徑分別為3cm和5cm,圓心距為10cm，那么這兩圓位置關(guān)系是_.已知O1和O2的半徑分別為3和5，圓心距為3，則兩圓位置關(guān)系是_.8、不等式組 2x+4>0 x1<0解集是_，在數(shù)牰上表示為：_ 不等式組 - x 1 x2< 3的解集

3、是_，在數(shù)軸上表示為：_.9、-4的相反數(shù)是_，-8的立方根是_，的平方根是_；7的絕對(duì)值是_，- 4的倒數(shù)是_； 下列實(shí)數(shù)，3.14159, tan60°，（）0，中，無理數(shù)有_個(gè). 若無理數(shù)a滿足不等式1<a<4，請(qǐng)寫出兩個(gè)你熟悉的無理數(shù)a：_ ,_. |- |的相反數(shù)是_， -22+（-2）2+2-3（2 + ）°= _.10、菱形，矩形，正方形，等邊三角形這些圖形，不是中心對(duì)稱圖形的是_.11、如果關(guān)于x的一元二次方程kx26x+9=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是_, 若關(guān)于x的方程x2+(2k1)x+k2 =0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k=_.

4、已知2是關(guān)于x的方程x22a=0的一個(gè)根，則2a1=_。若方程x2+x1=0的兩根分別為x1,x2,則x12+x22=_12、RtABC中，C=90°，AC=3, BC=2,以AC邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的圓錐體表面積是_,13、已知圓錐的側(cè)面積是15cm2，母線長是5cm，則圓錐底面半徑為_14、如果反比例函數(shù)y= 的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-2,3),那么k =_。如果正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2,1),那么這個(gè)函數(shù)解析式是_。15、寫出滿足方程4x+y=11的所有非負(fù)整數(shù)解是_ , 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p（-1，1）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)是_，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)是_，兩個(gè)相似三角形的相似比為3：4

5、，則它們的周長比為_,面積比為_.16、如圖1，ABO的直徑，弦CDAB，垂足為E，如果AB=10，CD=8，則AE的長為_。如圖2，o中，弦AB,CD相交于點(diǎn)F，AB=10，AF=2，若CF：DF=1：4，則CF的長為_，如圖3，在ABC中，若AED=B，DE=6，AB=10，AE=8，則BC的長為_, 半徑為1的圓中有一條弦，如果它的長為，那么這條弦所對(duì)的圓周角度數(shù)為_，17、如圖4在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D,E分別在AB,AC上，且DEBC，如果BC=8cm，AD:AB=1：4，那么ADE的周長等于_cm.已知等腰三角形的兩邊長分別是1cm和2cm，則這個(gè)等腰三角形的周長為_多邊形的內(nèi)角

6、和為1440°，則邊數(shù)是_，若多邊形的每一個(gè)外角都是30°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_，矩形的對(duì)角線長為10cm，兩鄰邊的比為3：4，則矩形的面積為_cm2等腰梯形的中位線長8cm，腰長10cm，則它的周長為_.18、連結(jié)三邊分別為6，8，10cm的三角形的三邊中點(diǎn)組成的三角形周長為_，一個(gè)三角形三邊為4,x,7,則x的取值范圍是_。如圖5，AB是O的直徑，C,D是圓上的點(diǎn)，BOC=100°，則ADC=_.在ABC中，C=90°，如果cosA= ，那么sinB的值是_。菱形的一個(gè)內(nèi)角為60°，一條較短對(duì)角線長為4cm，則菱形的邊長為_.菱形面積為2

7、4cm2，一條對(duì)角線長8cm，則菱形的邊長為_.1已知：如圖6，D是AC上一點(diǎn)，BE/AC，BE=AD，AE分別交BD,BC于點(diǎn)F,G,1=2。圖中哪個(gè)三角形與FAD全等？證明你的結(jié)論；求證：BF2=FG·EF2、已知：如圖7.梯形ABCD中，AB/CD，AB= CD，E是AB上的一點(diǎn)，AE=2BE,M是腰BC的中點(diǎn)，連結(jié)EM并延長交DC的延長線于點(diǎn)F，連結(jié)BD交EF與N，求證：BNND=1103、如圖8，臨江市為促進(jìn)本地經(jīng)濟(jì)發(fā)展，計(jì)劃修建跨河大橋，需要測出河的寬度AB，在河邊一座高度為300米的山頂觀測點(diǎn)D處測得點(diǎn)A,點(diǎn)B的俯角分別為a=30°，b=60°.求河

8、的寬度AB。（保留根式）4、如圖9，某電視塔AB和樓CD的水平距離為100m，從樓頂C處及樓底D處測得塔頂A的仰角分別為45°和60°，試求塔高和樓高（精確到0.1m）5、“五一”期間，某商場搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎(jiǎng)確定折扣，某顧客購買甲，乙兩種商品，分別抽到七折（按售價(jià)的70%銷售）和九折（按售價(jià)的90%銷售），共付款386元，這兩種商品原售價(jià)之和為500元。問：這兩種商品原售價(jià)分別為多少？6、如圖10，C城市在B城市的正北方向，兩城市距離100千米，計(jì)劃在兩城市間修一條高速公路（即線段BC），經(jīng)測量，森林保護(hù)區(qū)A在B城市北偏東30°的方向上，又在C城市的南偏

9、東60°的方向上，已知森林保護(hù)區(qū)A的范圍是以A為 圓心，半徑為40千米的圓，問計(jì)劃修這條高速公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)？為什么？7、已知，如圖11，在等腰梯形ABCD中，AD/BC,PA=PD.求證：PB=PC.8、如圖12，MN表示河邊，A，B分別表示張村，李村，要在河邊MN修建一個(gè)水泵站P，分別向張村A，李村B送水，且所用的水管最短，求作水泵站的位置P(保留尺規(guī)作圖痕跡，不要求寫作法).9、如圖13，已知：線段AB和一點(diǎn)C，求作O，使它經(jīng)過點(diǎn)A,B,C（尺規(guī)作圖，不寫做法保留作圖痕跡）10、現(xiàn)計(jì)劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列火車運(yùn)往某地，已知這列貨車掛有A,B兩種不同規(guī)

10、格的貨車箱共40節(jié)，使用A型車廂每節(jié)費(fèi)用為6000元，使用B型車廂每節(jié)費(fèi)用為8000元，設(shè)運(yùn)送這批貨物總費(fèi)用為y萬元，這列貨車掛A型車廂x節(jié)，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;如果每節(jié)A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節(jié)B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時(shí)按此要求安排A,B兩種車廂的節(jié)數(shù)，那么共有哪幾種安排車廂的方案？在上述方案中，哪個(gè)方案運(yùn)費(fèi)最??？最少運(yùn)費(fèi)為多少元？11、某博物館每周都吸引大量中外游客前來參觀，如果游客過多，對(duì)館中的珍貴文物會(huì)產(chǎn)生不利影響，但同時(shí)考慮到文物的修繕和保存費(fèi)用的問題，還要保證一定的門票收入，因此，博物館采取了漲門票價(jià)格的方法來控制參觀

11、人數(shù)，在該方法實(shí)施過程中發(fā)現(xiàn)：每周參觀人數(shù)與票價(jià)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，在這樣的情況下，如果確保每周4萬元的門票收入，那么每周應(yīng)限定參觀人數(shù)是多少？門票價(jià)格是多少元？12、某市為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如左上表：現(xiàn)已知胡老師家四月份用水18噸，則應(yīng)繳水費(fèi)_元，分別寫出每月每戶的水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；若已知胡老師家五月份水費(fèi)為17元，問他家五月份用水多少噸？13、假設(shè)課桌高度為ycm，椅子高度（不含靠背）為xcm，則y應(yīng)是x的一次函數(shù)，右上表列出兩套符合條件的課桌椅高度： 請(qǐng)確定y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；現(xiàn)有一把高42.0cm的椅子和一張

12、高78.2cm的課桌，它們是否配套？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由。14.已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系中，半圓的直徑AB在x軸上，圓心為D.半圓交y軸于點(diǎn)C，AC=2，BC=4.（1）證明：AOCACB； （2）求以AO、BO兩線段長為根的一元二次方程；（3）求圖像經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；（4）設(shè)此拋物線的頂點(diǎn)為E，連接EC，試判斷直線EC與D的位置關(guān)系，并說明理由. 、 15.如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A是X軸上的一點(diǎn)，C是Y軸上的一點(diǎn)，OB是以A為圓心的半圓的直徑，BDAC交半圓于D，且BD=2.（1） 當(dāng)A、C的坐標(biāo)分別為（x,0）(0,y)時(shí)，請(qǐng)用x的代數(shù)式表示y.（2） 當(dāng)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2

13、，0）時(shí)，求過C、D兩點(diǎn)，頂點(diǎn)在直線x=2上的拋物線的解析式.（3） 在所求的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得SPOB = 2SOAD 16.如圖，拋物線y=2x24mx+m21經(jīng)過原點(diǎn)，且對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，與直線y= -x+m+2相交于M、N兩點(diǎn).（1）求m的值； （2）求拋物線和直線的解析式.（3）如果（2）中拋物線的對(duì)稱軸與直線交于C點(diǎn)，與x軸交于B點(diǎn)，直線與x軸交于A點(diǎn)，P為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)動(dòng)，經(jīng)過P作PDAC，垂足為D.請(qǐng)問：點(diǎn)P分別在x軸上方或下方時(shí)，是否存在這樣的位置，使SPAD = SABC?若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由. 1.（1）證明：AB為半圓O的直徑，ACB

14、=90°AOC=ACB，CAO=BACAOCACBCD2+CE2= ，DE2= CD2+CE2=DE2DCE=90°，CD為半徑直線EC與D的位置關(guān)系是相切2.（1）由A（x，0），可得：B（2x，0）；所以，OA=x，OB=2x，BD=2連接OD，則有：ODBD；由勾股定理可得：OD= BDAC， OAC=DBO； 又 AOC=90°=BDO， OACDBO； = 即 = y = （2）由A（2，0），利用（1）中求得：C（0，2），D（3，）設(shè)所求的頂點(diǎn)在直線x=2上的拋物線的解析式為y=a（x-2）2+k；拋物線過C、D兩點(diǎn)，將C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)代入， 2=a（

15、0-2）2+k =a（3-2）2+k 解得：a= k= y=（x2）2+（3）設(shè)使得SPOB=2SOAD的點(diǎn)P坐標(biāo)為（m，n），則有：SPOB=·4n=2n，2SOAD=2·×2×=2所以，2n=2 解得：n= 點(diǎn)P在拋物線上，得：=（m2）2+，得：m=1或m=3所以，存在這樣的點(diǎn)P，其坐標(biāo)為（1，）或（3，）3.3. （1）拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，m2-1=0，m=±1， 而對(duì)稱軸在y軸右邊，對(duì)稱軸x= - = - =m0，所以m=1（2）拋物線的解析式為y=2x24x直線的解析式為y= -x+3（2012張家界）拋物線與軸交于C、A兩點(diǎn)，與y軸交

16、于點(diǎn)B，OB=4點(diǎn)O關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為D，E為線段AB的中點(diǎn).yxBDPAQOC2（1） 分別求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo) （2） 求直線AB的解析式 （3） 若反比例函數(shù)的圖像過點(diǎn)D，求值. （4）兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，分別沿AB、AO方向向B、O移動(dòng)，點(diǎn)P每秒移動(dòng)1個(gè)單位，點(diǎn)Q每秒移動(dòng)個(gè)單位，設(shè)POQ的面積為S，移動(dòng)時(shí)間為t,問：S是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值，并求出此時(shí)的t值，若不存在，請(qǐng)說明理由.（2012泰州市）如圖，已知一次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)的圖象相交于B（-1，5）、C（，d）兩點(diǎn)點(diǎn)P（m、n）是一次函數(shù)的圖象上的動(dòng)點(diǎn)（1）求k、b的值； （2）

17、設(shè)，過點(diǎn)P作x軸的平行線與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)D試問PAD的面積是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；yBOCDAxP（3）設(shè)，如果在兩個(gè)實(shí)數(shù)m與n之間（不包括m和n）有且只有一個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍（2012張家界）25、(1)、令，即 解得 4分(2)令方程為 因?yàn)辄c(diǎn) 的解析式為 6分（3）,即 8分因?yàn)?9分（4） 點(diǎn)P到的距離為 依題意， 得 12分（2012泰州市）28.（1）1. （1）FEBFAD證明：ADBE，1=E又EFB=AFD（對(duì)頂角相等），BE=AD，F(xiàn)EBFAD（AAS）；（2）1=E，1=2，2=E又GFB=BFE（公共

18、角），BFGEFB， 即BF2=FG·EF2. 1.（1）證明：AB為半圓O的直徑，ACB=90°AOC=ACB，又CAO=BAC（公共角）AOCACB（2）RtABC中，AB= = 10AOCACB = 即 = AO=2,BO=8以AO、BO兩線段長為根的一元二次方程為：x210x+16=0（3）RtAOC中，OC= =4A（-2,0），B（8,0），C（0,4）設(shè)過A，B，C三點(diǎn)的二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c 得4a2b+c=0 a= - 64a+8b+c=0 解得 b= C=4 c=4y= - x2 + x + 4（4）直線EC與D相切，理由如下：y= - x

19、2 + x + 4= - (x-3)2 + 頂點(diǎn)E（3, ）, 連結(jié)EC，CD，ED 則CD=AD=5，ED=CE= = CD2+ CE2= 52+()2= , DE2= CD2+CE2=DE2DCE=90°，又CD為半徑直線EC與D的位置關(guān)系是相切3.RtDAE中，A=a=30°，DE=300m，tan30°= AE=300÷tan30°=300mRtDBE中，DBE=b=60°，DE=300m，tan60°= BE=300÷tan30°=100mAB=300100=200m15. 由A（x，0），可得：B（2x，0）；所以，OA=x，OB=2x，BD=2連接OD，則有：ODBD；由勾股定理可得：OD= BDAC， OAC=DBO； 又 AOC=90°=BDO， OACDBO； = 即 = y =x（2）由A（2，0），利用（1）中求得：C（0，2），由AB=AD=BD=2，得ABD是等邊，過點(diǎn)D作DHAB于H，則D（3，）設(shè)所求的頂點(diǎn)在直線x=2上的拋物線的解析式為y=a（x-2）2+k；拋物線過C、D兩點(diǎn)，將C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)代入， 2=a（0-2）2+k =a（