圓的面積 (7)

1、第3課時 圓的面積教學內(nèi)容：圓的面積第67-68頁圓面積公式的推導。例1及做一做的第題。練習十六的第、2、題。教學目標：知識與技能：使學生理解圓面積的含義，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。培養(yǎng)學生動手操作、抽象概括的能力、運用所學知識解決簡單實際問題的能力。 過程與方法：引導學生通過動手操作將圓轉化成已知圖形探索推導出圓的面積計算公式；在練習計算中掌握圓的面積計算。 情感態(tài)度與價值觀：教學中滲透轉化的數(shù)學思想。增強學生數(shù)學轉化思想的應用意識。教學重點：圓面積的含義。圓面積公式的推導過程。教學難點：圓面積的推導過程。教學過程：一、復習。1、圓的周長怎樣計算？已知r，周長的一半

2、怎樣求？ 2、用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四邊形等，并說出這些圖形的面積計算公式。 s=ab s=a2 s= ah s=ah s=(a+b)h二、新課。1、什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸） 圓所占平面大小叫做圓的面積。2、推導圓的面積公式。（1）演示：將等分成16份的圓展開，問可拼成一個什么樣的圖形？若分的分數(shù)越多，這個圖形越接近長方形。（1）找：找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關系？圓的半徑 = 長方形的寬 圓的周長的一半 = 長方形的長 長方形面積 = 長 ×寬所以： 圓的面積 = 圓的周長的一半×圓的半徑 S = r × r S圓

3、 = r×r = r2 3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？（1）將圓16等份，取其中一份，看作是一個近似的三角形，三角形的面積是這個圓面積的。這個三角形底是圓周長的，三角形的高是圓的半徑。因為：三角形面積=×底×高 162圓面積=× =× ·r×r =r2（2）將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的，平行四邊形的底是，三角形的高即一個半徑，因為：平行四邊形面積=底×高162 圓面積 =×r÷ = ×r×8 =r2還可以取3份、

4、4份等，同學們可以一一推算。三、運用知識解決實際問題。1、例1 一個圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？已知：d=20厘米 求：s=？ r=d÷2 20÷2=10（m）s=r2 3.14×102 =3.14×100 =314(平方厘米)2、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。r=5cm d =0.8dm c=25.12cm 3、解答下列各題。（1）一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？（2）公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少？4、課堂小結：（1）這節(jié)課的學習內(nèi)容是什么？（2）求圓的面積時題中給出的已知條件有

5、幾種情況？怎樣求出圓面積？ 已知半徑求面積 S=r2 已知直徑求面積 S=（）2 已知周長求面積 S=（）2四、作業(yè)。 課本P70第1、5題。第4課時 圓的面積（2）教學目標：1、知識與技能：使學生熟練掌握圓的面積的計算，理解并學會計算環(huán)形的面積。能運用所學的知識解決簡單的實際問題。培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力以及邏輯思維能力。2、過程與方法：引導學生通過動手、動腦、觀察、小組討論交流探索出圓環(huán)面積的計算方法，在綜合練習中提高能力。3、情感、態(tài)度與價值觀：在學習活動中引導體會學習數(shù)學知識的樂趣，培養(yǎng)學生的探索精神。教學重點：培養(yǎng)綜合運用知識的能力。教學難點：培養(yǎng)綜合運用知識的能力。教學過程：一、

6、復習、導入。1、口算： 32 42 52 82 92 202 2 3 6 10 7 52、思考：（1）圓的周長和面積分別怎樣計算？二者有何區(qū)別？（2）求圓的面積需要知道什么條件？（3）知道圓的周長能夠求它的面積嗎？3、計算下列各題圓的面積（1）已知圓的半徑為2厘米，求圓的面積和圓的周長。（2）已知圓的直徑為6分米，求圓的面積。（3）已知圓的周長為25.12米，求圓的面積4、導入新課。板書課題：圓的面積（2）。三、新課。1、教學環(huán)形面積。（1）例2 光盤的銀色部分是個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？ 已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？ 3.14×62

7、3.14×22 =3.14×36 =3.14×4=113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米） 113.0412.56=100.48 （平方厘米） 第二種解法：3.14×（6222）=100.48(平方厘米)（2）小結：環(huán)形的面積計算公式：S=R2r2 或 S=×（R2r2）（3）完成做一做： 一個圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？三、鞏固練習。1、學校有個圓形花壇，周長是18.84米，花壇的面積是多少？ 選擇正確算式 A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14 B、(18.84÷3.14)2×3.14 C、18.842×3.142、環(huán)形鐵片，外圈直徑20分米，內(nèi)圓半徑7分米，環(huán)形鐵片的面積是多少？3、課堂小結。（1）這節(jié)課的學習內(nèi)容是什么？（2）環(huán)形面積： S=（R2-r2）4、指導練習：練習十六8、9、10題