在生活中提練

1、在生活中提煉，在探究中發(fā)展 乘法分配律教學(xué)案例與反思樂(lè)清市育英學(xué)校 陳華生【案例背景】 在實(shí)施新課改的今天，很多老師為了體現(xiàn)新的課程理念，往往一聽說(shuō)數(shù)學(xué)課要聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，就馬上想到整堂課應(yīng)該創(chuàng)設(shè)豐富的生活情境。結(jié)果，精彩紛呈的生活化場(chǎng)景喧賓奪主，替代了教師的有效指導(dǎo)與學(xué)生的及時(shí)操作，學(xué)生對(duì)于教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)沒(méi)有好好把握，學(xué)習(xí)僅僅停留在對(duì)生活化數(shù)學(xué)的觀賞上，而沒(méi)有真正探究生活化數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，數(shù)學(xué)課變成了單純的活動(dòng)方案設(shè)計(jì)課，或者是游戲欣賞課。那么，怎樣恰到好處地把數(shù)學(xué)知識(shí)融于生活中，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)呢？在乘法分配律一課中我進(jìn)行了與此相關(guān)的探索?！景咐枋觥恳?、 創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入（1）師：同學(xué)們

2、，你們?nèi)ミ^(guò)永輝超市嗎？你們?nèi)ミ^(guò)森林超市嗎？想不想去看一看？小熊開了一家森林超市，它想干什么呢！我們一起來(lái)看一看： （呈現(xiàn)畫面：森林超市 招聘廣告）招聘本森林超市急聘用1名有數(shù)學(xué)頭腦的收銀員，待遇優(yōu)厚。 小熊 200811（2）師：小兔、小豬看到廣告后，前來(lái)應(yīng)聘。（呈現(xiàn)畫面：小兔、小豬前來(lái)應(yīng)聘）（3）師：小熊決定進(jìn)行考試，擇優(yōu)錄取。小熊還想邀請(qǐng)同學(xué)們一起參加這個(gè)活動(dòng)，你們?cè)敢鈫幔?生：愿意！ 【案例分析】童話是學(xué)生喜聞樂(lè)見的情境，以童話形式切入，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與熱情，也賦予生活情趣，拉近了本節(jié)課知識(shí)與學(xué)生之間的距離，為后面新知的出現(xiàn)做好了“預(yù)熱”，架起了“扶梯”。1、第一輪比賽開始了：森林俱樂(lè)部

3、準(zhǔn)備召開小動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)，在本超市購(gòu)買了（呈現(xiàn)題一）：名稱單價(jià)數(shù)量羽毛球拍15元4副羽毛球3元4個(gè) 一共需要多少元？師：小豬和小兔都很快算出了結(jié)果，你知道，它們是怎么算得嗎？ 生1：小豬可能是這樣算的， 15×4 + 3×4 師：你真聰明。這是小豬算出的結(jié)果，可小白兔說(shuō)：我和它算得方法不一樣，你們知道，它又是怎么算的？ 生2：我想小白兔是這樣算的，（15+3）×4師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩道算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：兩種列式的算法不同，但得數(shù)相同。師：每種算法，先算什么？再算什么？結(jié)果怎樣？生1：小豬是先算乘再算加，結(jié)果是72元。生2：小白兔是先算加再算乘，結(jié)果也是72元

4、。師：既然這兩個(gè)算式的結(jié)果相等，我們可以怎樣連接這兩個(gè)算式？ 生：用等于號(hào)連接。 師板書：（15+3）×4=15×4+3×4 師：第一輪比賽小兔、小豬表現(xiàn)的怎么樣？生齊答：都很出色。師：你們同樣很棒！ 2、第二輪比賽開始，請(qǐng)聽題： （呈現(xiàn)題二）森林俱樂(lè)部為裁判員買了5套運(yùn)動(dòng)服。（小熊讀題，大家理解題意）品名單價(jià)數(shù)量上衣55元5褲子45元5請(qǐng)你算一算，一共花了多少錢？師：小熊題目剛讀完，小兔一口報(bào)出了它的結(jié)果，小豬卻算了很長(zhǎng)時(shí)間，同學(xué)們，你知道小兔是怎樣算的嗎？它為什么會(huì)算得那么快？生1：先算出一件上衣和一條褲子的總價(jià)，再乘5。生2：因?yàn)?5加45等于100，所以小

5、兔能很快算出來(lái)。師：可愛的小豬難過(guò)地說(shuō)：“其實(shí)這種方法我也想到了，可我卻用了另一種方法算呢？”你知道它是用什么方法算的嗎？生：小豬是用55×5+45×5來(lái)計(jì)算，因?yàn)檫@樣算比較麻煩，所以沒(méi)有小兔快。師板書（略）師：同學(xué)們請(qǐng)仔細(xì)觀察這兩個(gè)算式，你又有什么發(fā)現(xiàn)？生：也是計(jì)算方法不同，但結(jié)果卻相等。師：這兩算式能不能用一個(gè)等號(hào)連接起來(lái)？生：可以。板書：（55+45）×5=55×5+45×5 3、下面舉行第三場(chǎng)比賽：請(qǐng)聽題（小熊讀題）森林俱樂(lè)部又買了8輛獨(dú)輪車和8輛滑板車，它們的單價(jià)分別是50元和125元，問(wèn)一共花了多少錢？師：這次可是小豬先搶答了結(jié)果，

6、你知道它是怎么算的嗎？生1：（50+125）×8生2：不對(duì)，小豬應(yīng)該是這樣算的：50×8+125×8。這樣算比你的更快些。師：再次觀察這兩道算式，它們之間有什么聯(lián)系？板書：（50+124）×8=50×8+125×8師：同學(xué)們，小豬和小兔三次比賽的結(jié)果怎樣？【案例分析】這一環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生充分感知兩種算法以及算法之間關(guān)系，此時(shí)并沒(méi)有立即上升到發(fā)現(xiàn)二者之間變化的規(guī)律上來(lái)。三次比賽，三種不同的處理方式，逐步抽象、逐步概括、漸漸提升數(shù)學(xué)內(nèi)涵。二、觀察發(fā)現(xiàn)，總結(jié)規(guī)律 師：在小豬和小兔的計(jì)算比賽的過(guò)程中，我們得到了三個(gè)等式。每個(gè)等式中都有幾個(gè)數(shù)組合而

7、成？ 生：3個(gè)數(shù)。師：通過(guò)觀察這幾道等式從左邊到右邊，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？（四人小組討論交流，指名匯報(bào)）師：是不是任何三個(gè)數(shù)組成同樣的算式都具有這樣的規(guī)律呢？誰(shuí)能舉出三個(gè)數(shù)？師：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘怎么表示？師：誰(shuí)能根據(jù)左邊的算式，寫出右邊的算式。同桌合作：一同學(xué)任意找出三個(gè)數(shù)寫出兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，另一同學(xué)再寫出對(duì)應(yīng)的算式，再分別算出結(jié)果，看看是不是相等。指名匯報(bào)，并板書師：能不能用自己的話把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說(shuō)出來(lái)。師：這就是我們今天研究的乘法分配律。（板書課題）【案例分析】從數(shù)學(xué)的角度來(lái)看數(shù)學(xué)要比生活更重要。數(shù)學(xué)畢竟不是生活經(jīng)驗(yàn)的“照片”，而是對(duì)生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行重組、加工、逐步抽象概括成數(shù)

8、學(xué)模型，它反映的是事物之間的關(guān)系和規(guī)律，它來(lái)源于生活而又遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于生活，而生活僅僅是生活經(jīng)驗(yàn)而已。所以，創(chuàng)設(shè)生活情境是為了讓學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，而不是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)所追求的最終目的，這就注定了數(shù)學(xué)教學(xué)中的“數(shù)學(xué)味”要濃于“生活味”?！皵?shù)學(xué)味”是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的原味，“生活味”是作為烹飪數(shù)學(xué)這道大餐的調(diào)味劑。在這里，教師在學(xué)生欲罷不能的情景下，及時(shí)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化，有效地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使教學(xué)目標(biāo)得以順利完成。 三、運(yùn)用規(guī)律，嘗試練習(xí) 1、請(qǐng)你練一練。 2、請(qǐng)你填一填。 3、請(qǐng)你想一想。 4、請(qǐng)你連一連。 四、實(shí)踐運(yùn)用，擴(kuò)展延伸。 美食中的數(shù)學(xué)問(wèn)題：這是南京的一道美食菜肴，叫龍須球（出示圖） 主

9、料：鰻魚（若干）；水蜜桃：40克；核桃：80克； 南京大酒店今天做了25盤這樣的菜，需要用水蜜桃和核桃共多少克？五、全課小結(jié)。（略）【案例反思】隨著新課程與教學(xué)改革的全面推進(jìn)，教學(xué)更加注重教與學(xué)的交往、互動(dòng)，師生雙方的相互交流、相互溝通、相互理解、相互啟發(fā)、相互補(bǔ)充。在教學(xué)過(guò)程中教師與學(xué)生分享彼此的思考、見解和知識(shí)，交流彼此的情感、觀點(diǎn)與理念，豐富教學(xué)內(nèi)容，求得新的發(fā)展，從而達(dá)到共識(shí)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)和共同發(fā)展。教師要善于抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從生活中提煉數(shù)學(xué)，在應(yīng)用中回歸生活，使學(xué)生在探究中得到了充分的發(fā)展，真正體現(xiàn)了生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活化的教學(xué)理念。我認(rèn)為要注意以下幾點(diǎn)：一、感悟生活中的數(shù)學(xué)

10、心理學(xué)研究表明，學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生的生活背景越接近，學(xué)生自覺(jué)接納的程度就越高。數(shù)學(xué)教學(xué)必須注意從學(xué)生身邊的生活情景和學(xué)生感興趣的事物出發(fā)，為他們提供參與的機(jī)會(huì)，使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。在本課教學(xué)中就努力挖掘?qū)W生身邊的學(xué)習(xí)資源，提供了超市招聘一名收銀員的場(chǎng)景，引發(fā)學(xué)生思考：收銀員需要有數(shù)學(xué)頭腦，因此當(dāng)出現(xiàn)小豬和小兔兩名應(yīng)聘者時(shí)，竟聘成了必然，同時(shí)有兩名應(yīng)聘者為后面出現(xiàn)兩種算法打下了伏筆。招聘者小熊出了三道相關(guān)的計(jì)算題，激發(fā)了學(xué)生的參與熱情，啟發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光關(guān)注情境。由于從學(xué)生生活出發(fā)，從學(xué)生平時(shí)看得見、摸得著的周圍事物開始，在具體、形象的感知中，學(xué)生真正形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最佳心理

11、場(chǎng)，為后面探索不同算法間的規(guī)律奠定了基礎(chǔ)。二、發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)人們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)總是憑借已有的經(jīng)驗(yàn)去嘗試，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)就是已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)。作為數(shù)學(xué)教師，如果能充分利用學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，將為新課的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。但也應(yīng)該看到，生活化的目的是為了數(shù)學(xué)化，要及時(shí)提升到數(shù)學(xué)思考的高度。本課利用招聘題，小豬和小兔采用的不同算法，都讓學(xué)生去理解算法的內(nèi)涵，使數(shù)學(xué)思考滲透在教學(xué)始終。教師利用三道題讓學(xué)生去充分研討、充分探究、充分感悟，使數(shù)學(xué)抽象成了學(xué)生心理發(fā)展的必然趨勢(shì)，歸納和總結(jié)乘法分配律水到渠成，教師緊緊抓住左右兩邊的關(guān)系引發(fā)討論，使師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，讓課堂真正成了師生共同探究的樂(lè)園

12、。三、解決生活中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是為了應(yīng)用，知識(shí)也只有運(yùn)用才能被學(xué)生真正掌握，也只有在實(shí)踐運(yùn)用中才能體現(xiàn)其價(jià)值。為使學(xué)生把學(xué)到的知識(shí)及時(shí)納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，本課中及時(shí)幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)，采用了“練一練”、“填一填”、“想一想”、“連一連”等練習(xí)，使雙基訓(xùn)練扎實(shí)。學(xué)生掌握了所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)后，又有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)一些把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活實(shí)際的情景，讓學(xué)生思考解決問(wèn)題的方法。南京的美食“龍須球”的成分的計(jì)算，再次讓數(shù)學(xué)回歸生活，激發(fā)學(xué)生用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題，既鞏固了所學(xué)的知識(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的真正價(jià)值。四、正確處理好生活化與數(shù)學(xué)化的關(guān)系由于數(shù)學(xué)教學(xué)是教學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，思維活動(dòng)應(yīng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心。要通過(guò)生活化的教學(xué)活動(dòng)，促使學(xué)生在愉快、趣味的情境中，輕松方便地接納數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和形成一定的基本技能，思維得到發(fā)展，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的能力得到提高。創(chuàng)設(shè)