用連乘的方法解決問題

1、用連乘的方法解決問題教學實錄教學內(nèi)容：青島版教科書三年級上冊“用連乘的方法解決問題”。教學目標：（1）結合現(xiàn)實情境，感知一般連乘應用題的特征，會口述解題思路，學會用連乘的方法解決問題，進一步體會連乘式題的運算順序。（2）運用直觀策略培養(yǎng)學生自主獲取信息、提出問題、發(fā)現(xiàn)問題的能力，通過對條件、問題關系的思考，提高分析、綜合的思維能力。（3）在解決問題的過程中，初步學會分析問題的方法，體驗解決問題策略的多樣化。（4）使學生感受到生活中處處有數(shù)學問題，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生進一步的數(shù)學應用意識。教學重點：結合現(xiàn)實情境，學會用乘法解決兩步計算的問題。教學難點：在解決問題的過程中，體驗解決問題

2、策略的多樣化。教學過程：一、復習舊知，鋪墊新知師：同學們，我們都知道，“溫故”才能“知新”，學習新知識之前，我們先來復習一下學過的知識。好嗎？（投影出示）用劃出已知條件，用劃出問題，然后列式計算。二年級一班有9個小組，每組4人，一共有多少人？在向雅安地震捐款活動中，平均每人捐款5元，全班一共捐款多少元？生：（聲音洪亮干脆）好！師：誰來讀一下題目要求。生：用劃出已知條件，用劃出問題，然后列式計算。師：請坐。（手指大屏幕）也就是說我們要先劃出已知條件和問題，再列式計算。師：（手指大屏幕）默讀題目。（停頓四五秒）會做嗎？生：（充滿自信）會。師：馬上寫在你的練習紙上（師巡視課堂，觀察學生的做題過程，并

3、適時予以指導。）師：誰來交流一下你的做法。師：同學請看一下，他找的條件和問題對嗎？他列的算式，算的得數(shù)你們同意嗎？生：（暗自頷首）同意。師：（手指大屏幕）仔細觀察他找出的條件和問題，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：一般的問題都有兩個條件，為什么第二個問題只有一個條件？師：是啊，為什么第二個問題只有一個已知條件呢？（手扶著講臺上學生的肩膀予以提示）你能不能給同學們解釋一下。生：因為有9個小組，每組4人，49=36，這36人，每人要捐5元。師：也就是說把第一個問題的答案做為了第二個問題的（張嘴停住，示意學生可以繼續(xù)回答）條件。師：你們也是這樣認為的嗎？師：（兩手輕撫學生胳膊，予以肯定和鼓勵）嗯，謝謝你，請回。師

4、：那這么說來呀，我們解決第一個問題用到了兩個條件。解決第二個問題也用到了兩個條件。師：好，用兩個已知條件解決一個問題，這是我們以前學過的知識?？磥泶蠹艺莆盏貌诲e，那相信接下來的學習大家會表現(xiàn)得更出色，有信心嗎？二、分析信息，解決問題1、動態(tài)出示信息圖，整理條件和問題師：同學們，你們?nèi)ミ^綠色生態(tài)園嗎？老師帶你們?nèi)タ纯矗ㄕn件出示信息圖）看，一組組、一片片盛開的鮮花，漂亮吧？生：漂亮。師：非常漂亮。大家看這個展區(qū)的花，有粉色、黃色，還有紅色。三種顏色的花同樣多。（貼板書）師：噯，“三種顏色的花同樣多”是什么意思？（課件）生：這三種花的數(shù)量都是一樣的。師：嗯。它們不但數(shù)量是一樣的，而且擺放也是一樣的

5、。（等待片刻，讓生可以更加仔細的觀察）師：你看老師從中找到了數(shù)學信息。（順手在“三種顏色的花同樣多”的板書下劃線）仔細觀察，你能從圖中發(fā)現(xiàn)哪些藏著的數(shù)學信息呢？生1：每種顏色各擺了5行，每行有8個（貼板書）（師幫助糾正：每行有8盆。）師：請坐。同學們你看（將已知條件順手劃上橫線），根據(jù)我們發(fā)現(xiàn)的三條信息，你能提出一個什么數(shù)學問題？生：一共有多少盆花？師：三種顏色的花一共有多少盆？老師把它記錄下來。（貼板書）師：誰能把這個問題完整的讀一下。2、獨立分析，解決問題師：謝謝你，那三種顏色的花到底有多少盆呢？（將問題標上波浪線）為了便于我們分析呀，咱們用小圓點來代替花，借助點子圖來研究研究，好吧？生：

6、（興趣十足，躍躍欲試）好。師：你能看明白嗎？（師引導學生）三組小圓點代表三種顏色的花。生：粉色、黃色，紅色師：同學們，你能在點子圖上圈一圈“先算什么，再算什么，然后（一個俏皮的拖腔后，課件點出）列式計算”，能嗎？生：（略帶疑惑）能。師：老師給每個同學都準備了一張點子圖在桌面上，用水彩筆圈一圈。開始吧。3、交流討論，算法多樣師：好了，同學們，有答案了嗎？誰能夠借助點子圖完整地給大家說一下你的思考過程。（生帶著點子圖上臺展示）師：他先不解釋你來猜一猜，猜猜他的方法，他先算什么（稍停頓）再算什么（語速放慢，充分調(diào)動學生的積極性）。生：（生看著點子圖）先算粉色花一共有多少個？（也就是其中一種顏色的花）

7、再算三種顏色的花一共有多少？師：他猜的是你想的嗎？看來他真是你的知音，來你們握握手吧。師：同學們你們都是他的知音，都能看明白嗎？師：我們一起來說一下他的這種方法是先算什么，再算什么？老師記錄下來。生：先算一種顏色的花有多少？（學生邊說老師把板貼貼在黑板上）師：嗯，先算每一種顏色的花有多少盆？算式呢？生：58=40（盆）師：（學生邊說老師邊在黑板上板書）也可以寫成85=40（盆）生：再算三種顏色的花一共有多少種？師：（老師邊重復邊把板貼貼在黑板上）再算三種顏色的花一共有多少種？（指著黑板上交流的孩子說）你來列算式。生：403=120（盆）（學生邊說老師邊板書）師：（彎下腰和交流的孩子說）看來呀大

8、家都猜透你的心思了。師：（指著大屏幕上的點子圖說）那同樣是這種思路的同學有沒有（稍微提高聲音）不同的算式？生：853=120（盆）師：你能來說說你先算的什么??？（把連乘算式板書到黑板上）生：我先算的一種顏色的花有多少盆？師：也就是說他這種方法和剛才那個小伙子的方法是（和學生一起說）一樣的。師：請坐，只不過呀他把分開的兩步（用粉筆把黑板上的分步算式括出來寫上“分步”）一綜合變成了一道綜合算式。（板書“綜合”）大家一起說著老師把它寫完。（板書）師：還有不同的方法？小姑娘你說吧，到前面來。（大屏幕展示她的點子圖）咦，看了他的方法，你有沒有什么問題要問他？生1：你為什么把那些花一下子都圈起來呢？師：稍

9、等，你的意思是把哪一些花都圈起來？生1：把三種顏色的花都圈起來？生：（交流的孩子給予解答，學生邊紙著點子圖邊解釋）因為我是把這些花看成一個整體，然后他說每行有8盆，38=24（盆）我先算這些花一共有24盆（一大行有24盆）再把豎著的5大行一起算，524=120（盆）。師：她點頭了，也就是說你的解釋他聽明白了。我不知道，同學們有沒有聽清楚他剛才說的一句話，他發(fā)現(xiàn)（語速放慢）可以把這三組看成一個整體。（老師邊指著點子圖邊說）我再找同學起來說一下他先算的什么，再算的什么？生:他先算的整體的一行有多少盆。師：嗯，一大行有多少盆，然后呢？（邊說邊把板貼貼在黑板上，先算一大行有幾盆）生：每行有5個他又乘起

10、來了。師：每行是5盆，還是有5行?。可河?行。師：也就是說再算幾大行？（學生邊說老師邊把貼貼在黑板上，再算5行有幾盆）生：（學生集體補充）再算5大行。師：你再把算式說一下。生：綜合算式是385=120（盆）師：3個8也可以寫成835（和學生一起用脫式計算）我們脫式計算一步步地來。（生舉手）師：除了這兩種方法還有哇？你來說說你的方法，拿到前面來。生：我把這一大行算出來等于24，這里有5行，524=120師：聽了她的解釋，再看看黑板上的兩種方法你想和她說點什么？生：有一步是結合的，再算一豎行有5個。師：他說這個24是算出來的，大家仔細觀察他的方法和黑板上的哪種方法是一樣的？生：第二種（齊答）師：

11、只不過你直接把83給算出來了。師：這樣這道題就解決完了（寫上答句）4、比較歸納，總結方法師：大家真了不起，同一個問題，我們想到了兩種不同的方法解決。師：下面一起來回顧一下（出示課件，師生一起說）師：三組代表三種不同顏色的花，而且數(shù)量是一樣的，每種顏色的每行都有8盆，有這樣的5行，所以我們可以先算一種顏色的花有多少盆，算式是85。然后再算這樣的3種花一共有多少盆，算式是853，師：這是第一種方法，我們還可以這樣想：可以把三種顏色的花看成一個整體，因為每個小組第一行都是8個，那第一大行有這樣的幾個8？（用課件把每組的第一行依次閃爍一次，讓學生更直觀的理解第一大行的3個8）師：所以我們可以先算一大行

12、有多少盆花，用83，再算這樣的5大行一共有多少盆花，用835。師：仔細觀察，這兩種方法（師指課件和板書）你發(fā)現(xiàn)了什么？生：最終算式都是835。師：你的意思是這兩種方法，數(shù)字是一樣的？師：數(shù)字一樣，位置變化了，那么意思就完全不一樣了師：你還發(fā)現(xiàn)了什么？生：最后一步都是把全部的合起來算的。師：對呀，因為問題是要求三種顏色的花一共有多少種。誰還有發(fā)現(xiàn)？（師指黑板兩道算式）生：這兩道算式里都有兩個乘號。師：你給它起個名吧。生：連乘師板貼課題：這就是我們這節(jié)課學習的“用連乘的方法解決問題”。師：同學們，我們在解決這個連乘問題的時候，用到了幾個已知條件？（師手指黑板上的3個條件）生齊答：3個師：咱們用三個

13、條件解決了這個連乘問題，同樣是三個條件，同樣是用連乘的方法解決問題，你看（指黑板），我們思考的角度不同，就得到了不同的方法。師：同學們再來看，剛才我們分析問題、解決問題的過程當中，大家的思路很清晰，表達的得很清楚，那是什么幫了我們的大忙？生齊答：點子圖師：是啊！以后在解決問題的時候，咱們也可以利用這種畫一畫的方法來幫助我們分析問題，好不好？生齊答：好三、鞏固新知，拓展應用1隊列問題師：下面請同學們跟隨于老師來看一段運動會的情景，（課件）看?。◣熞来谓榻B參加運動會的隊列：彩旗隊、羽毛球隊、花束隊、彩繩隊、花樣籃球隊）這是二年級的參賽情況，誰來讀讀。生：每個方隊5行，每行5人，二年級4個方隊參賽，

14、一共有多少人？師：好，同學們會做嗎？師：那咱們借助點子圖圈一圈，然后再列式計算。（師提示點子圖在桌箱里）開始?。◣熝惨晫W生的解題過程，并對有困難的同學適時地指導）師：寫完的同學可以把你的思路說給同桌聽一聽。（師巡視并指導學生）師：誰來說一下你是怎么做的？生：每行有5人，每排也有5人，就用5乘5等于25人；有4個方隊，就用25乘4等于100人。師：找個同學問一下，她先算的什么？嗯，先算一個方隊有多少人，對嗎？那你能列出綜合算式嗎？生:554師：還有不同的方法嗎？生：我是先算一個大行一共有幾個，一共有4各方隊，我就用54等于20,20再乘5等于100，所以一共有100人。師：講的清楚嗎？那你來看一

15、下，哎，她的算式，你發(fā)現(xiàn)什么了？（停頓）有沒有問題要問問她？生：為什么是54？師：嗯，她問你為什么是54呢？指著點子圖說一說。生：因為一共有4個方隊，每個方隊的一行都是5個人，所以用45等于20。師：比劃一下20在（點子圖）哪，他就明白了。（生用手指圈出第一大行的點子數(shù)）師：聽明白了嗎？嗯，老師剛才說你看看她列的算式，你有沒有什么問題？生：最底下已經(jīng)寫上答案了，為什么還要寫橫式的答案呢？師：解釋一下。生：因為不寫上答案的話，就不知道得數(shù)是多少。師：下面已經(jīng)脫式計算了，后面用不用寫寫出答案？生齊答：不用師：看（師指黑板板書的脫式計算），像這樣計算出得數(shù)就行了。2做貼畫師：剛才我們觀摩了運動會，接

16、下來我們一起來看一下手工小組同學的作品，（手指大屏幕）這幅貼畫全是用小貝殼做成的，誰來讀讀下面的文字？（課件：一張貼畫上有5朵花）做一朵花需要6個小貝殼，做這樣的8張畫需要多少個小貝殼？師：做8張畫需要多少個小貝殼？快速口答（大部分學生迫不及待地回答48個，少部分同學露出疑惑的神色）師追問：做這樣的8張畫需要48個貝殼，你們同意嗎？師：有同學不同意，你發(fā)現(xiàn)什么了？生：因為一幅畫有5朵花。師：你的意思是說這兩個條件不夠，還少一個條件，它藏在哪里呢？生：藏在畫里。師：哦，藏在畫里，一張畫上有5朵花。師小結：看來我們不但要會讀文字，還要會讀圖。好，咱們把藏著的信息記錄出來，（課件補充完善問題，再讓學

17、生解決。）師：那誰來說一下你是怎么解決的？生：先用65=30，308=240師：能具體說說你的思路嗎？生：65=30求一幅畫需要30個貝殼，再求8幅畫需要多少個貝殼？師：那你能不能根據(jù)他的思路列出綜合算式？生：568師：還可以寫成，658。（集體算出結果）3數(shù)學故事師：同學們，你們喜歡聽數(shù)學故事嗎？那這節(jié)課咱們就來講講數(shù)學故事，咱們就講用連乘的方法解決的數(shù)學故事，好不好？咱們以前就講過數(shù)學故事，數(shù)學故事和別的故事不一樣。首先要有數(shù)學味，而且語言還要簡煉，那，咱們來試試？（課件出示）師：會講嗎？誰來試試？生：3塊油菜地，每塊有3行，每行有4棵，一共有多少棵油菜？師：恩，每一塊地都有3行，剛才講的

18、數(shù)學故事有幾個條件？生：有3個師：是用連乘的方法解決的數(shù)學問題嗎？那誰來解決一下？生：343師：能具體說一說你是怎么想的嗎？生：先把第一塊油菜地算一算，再算3塊油菜地一共有多少棵。師：（課件出示：每只羽毛球4元，一盒有6只，？）好，咱們接著來看，你能接著講完嗎？生：每只羽毛球4元錢，每盒有6只，老師要買4盒，請問老師一共買多少只羽毛球？師：有不同的聲音了。請問一共有多少只羽毛球？那你想一想他這個數(shù)學問題是用連乘的方法解決的數(shù)學問題嗎？生：不是師：誰能夠調(diào)整一下他的數(shù)學故事？生：每只羽毛球4元錢，一盒有6只。老師要買4盒，請問老師一共需要多少元錢？（抽生解答）師：好了，同學們，就像剛才這樣，你還能從我們的身邊發(fā)現(xiàn)這種用連乘解決的數(shù)學故事嗎？馬上就有想法了，好，把你的數(shù)學故事講給同桌聽一聽。（同桌互講）師：好，誰能講一講你的數(shù)學故事？生：一個蘋果5元錢