美的生活美的數(shù)學(xué)

1、美 的 生 活 美 的 數(shù) 學(xué)-菱形（二）課堂教學(xué)設(shè)計(jì)各位評(píng)委,各位老師：大家好!數(shù)學(xué)美在生活中無(wú)處不在，今天我就以菱形為例展示數(shù)學(xué)美的內(nèi)涵。菱形選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)魯教版七年級(jí)下冊(cè)第九章第三節(jié)第二課時(shí)。下面,我從背景分析、目標(biāo)分析、教法與學(xué)法、設(shè)計(jì)理念、教學(xué)過(guò)程五個(gè)方面展開(kāi)對(duì)本課的說(shuō)明。一、背景分析教材分析本章的學(xué)習(xí)是在六年級(jí)下冊(cè)“空間與圖形”有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上,探索并掌握四邊形的基本性質(zhì)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的說(shuō)理和簡(jiǎn)單推理能力，為“空間與圖形” 后繼內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。菱形是在探究平行四邊形的判定方法之后，又一個(gè)特殊四邊形判定方法的探索，它不僅是三角形、四邊形知識(shí)的延伸，更為探索正方形

2、的性質(zhì)與判定指明了方向。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 基于本節(jié)課的主要內(nèi)容是圍繞著菱形的判定方法而展開(kāi)的,菱形的判定方法在本節(jié)課中處于核心地位,所以我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為:菱形判定方法的探究與應(yīng)用。為突出重點(diǎn)，我一是立足于學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)來(lái)設(shè)計(jì)問(wèn)題，二是讓學(xué)生通過(guò)探索活動(dòng)，經(jīng)歷菱形判定方法的形成過(guò)程。由于學(xué)生還沒(méi)有具備辨證分析問(wèn)題的能力,所以我確定本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是菱形判定方法的探究及靈活運(yùn)用。我將引導(dǎo)學(xué)生從不同角度闡述自己的觀點(diǎn)，通過(guò)交流爭(zhēng)論，獲得新知，從而突破難點(diǎn)。學(xué)情分析該年齡段的學(xué)生思維活躍，求知欲、創(chuàng)造欲強(qiáng)，這是探索活動(dòng)中學(xué)必備的心理狀態(tài)。本節(jié)課之前，學(xué)生通過(guò)探索掌握了平行四邊形的性質(zhì)、

3、判定和菱形的定義、性質(zhì)，這是學(xué)生學(xué)習(xí)這節(jié)課的知識(shí)儲(chǔ)備。由于該年齡段的學(xué)生說(shuō)理能力較差，探究易具有盲目性，所以教學(xué)過(guò)程中要注意設(shè)置問(wèn)題的針對(duì)性與層次性。二、目標(biāo)分析教學(xué)目標(biāo)基于以上背景分析，結(jié)合新課標(biāo)理念，我從四個(gè)方面制定了教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷菱形的判定方法的形成過(guò)程，掌握菱形的三種判定方法。數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷探究菱形判定方法的過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)、猜想、推理意識(shí)，并依據(jù)菱形的判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。解決問(wèn)題：嘗試從不同角度尋求菱形的判定方法，并能有效的解決問(wèn)題。 情感態(tài)度：在探究菱形的判定方法的活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，建立自信心，學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美。三、教法與學(xué)法分析 (教法：開(kāi)

4、放式、探究式教學(xué)法；學(xué)法：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流相結(jié)合)教法與學(xué)法：葉圣陶先生倡導(dǎo)：解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的腦，解放學(xué)生的時(shí)間。根據(jù)這一思想結(jié)合背景分析與目標(biāo)分析，我采取開(kāi)放式、探究式教學(xué)方法和學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法，并借助多媒體輔助教學(xué)。課前準(zhǔn)備：（1）教具：兩個(gè)全等的等腰三角形,四個(gè)全等的直角三角形，兩個(gè)等寬的紙條。（2）學(xué)具： 一些木條。用螺絲固定的兩根木條,四周圍上橡皮筋。四、設(shè)計(jì)理念我國(guó)數(shù)學(xué)教育家張奠宙先生提出數(shù)學(xué)教育的四個(gè)層次：美觀、美好、美妙、完美，讓學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)、挖掘、欣賞數(shù)學(xué)美的過(guò)程，依據(jù)這一理念，我把本節(jié)課設(shè)計(jì)為欣賞圖片感受美觀、探究活動(dòng)體驗(yàn)美好、

5、應(yīng)用新知體會(huì)美妙、總結(jié)知識(shí)呈現(xiàn)完美四個(gè)環(huán)節(jié)。五、教學(xué)過(guò)程（一）欣賞圖片，感受美觀1、課標(biāo)提出：空間與圖形的學(xué)習(xí)最重要的目標(biāo)是使學(xué)生更好的理解自己所存在的世界，我選取了一組生活中的菱形圖片，在欣賞中，為學(xué)生在生活和空間與圖形之間架起一座橋梁。學(xué)生感受到：菱形的美是對(duì)稱、和諧、簡(jiǎn)約的美，隨之我激發(fā)學(xué)生，你想不想當(dāng)一名設(shè)計(jì)師，把菱形點(diǎn)綴到生活中去？這節(jié)課我們就來(lái)做一名探索者，共同合作探索出菱形的判定方法。這樣水到渠成的進(jìn)入了教學(xué)的中心環(huán)節(jié)：探究活動(dòng)，體驗(yàn)美好。（二）探究活動(dòng)，體驗(yàn)美好為了讓學(xué)生真實(shí)經(jīng)歷菱形判定方法的形成過(guò)程，我設(shè)計(jì)了一個(gè)探究活動(dòng)。【活動(dòng)目的：探究菱形的判定方法活動(dòng)材料：學(xué)具活動(dòng)要求：

6、四人一小組，利用學(xué)具，用盡可能多的方法制作菱形,限時(shí)3分鐘。根據(jù)制作菱形的過(guò)程，從邊、角、對(duì)角線三個(gè)角度猜想菱形的判定方法。以小組為單位驗(yàn)證自己的猜想，并推選一位同學(xué)展示本組的結(jié)論?！浚ㄕn件）這個(gè)探究環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，主要是遵循數(shù)學(xué)知識(shí)的循序漸進(jìn)、邏旋上升式原則,按照學(xué)生從“直觀操作直覺(jué)猜想合情推理”的認(rèn)知規(guī)律來(lái)設(shè)置問(wèn)題情境。由于探索菱形判定方法的途徑不唯一，所以我在探究活動(dòng)中采取了分組合作的方法。在探索中，既讓學(xué)生體驗(yàn)到了知識(shí)的形成過(guò)程，又使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)到與他人合作的重要性。在這里，我會(huì)提供給學(xué)生較充足的學(xué)習(xí)時(shí)間，開(kāi)拓學(xué)生思維，使學(xué)生自主的去制作、去猜想、去驗(yàn)證，通過(guò)學(xué)生間的交流、說(shuō)

7、理，得到菱形的判定方法。我會(huì)深入學(xué)生之中，觀察學(xué)生的探究方法，接受學(xué)生的質(zhì)疑，鼓勵(lì)學(xué)生踴躍發(fā)言。從而體現(xiàn)出：“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是組織者、引導(dǎo)者、合作者”這一教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)，我預(yù)測(cè):（1）學(xué)生從“邊”的角度，可能由用等長(zhǎng)木條搭建菱形的過(guò)程，猜想到四條邊都相等的四邊形是菱形，他們能用菱形定義驗(yàn)證出猜想是正確的。（2）學(xué)生從“對(duì)角線”的角度,由木條旋轉(zhuǎn)的過(guò)程猜想出對(duì)角線互相垂直平分的四邊形為菱形，但在表達(dá)時(shí)易遺漏對(duì)角線互相平分這個(gè)條件，錯(cuò)誤地得到：對(duì)角線互相垂直的四邊形為菱形，我把這個(gè)結(jié)論的真假交給學(xué)生去辨別，鼓勵(lì)學(xué)生舉反例，滲透逆向思維的方法，學(xué)生可做出該圖從而辨別出這個(gè)結(jié)論的錯(cuò)誤。我適

8、時(shí)強(qiáng)調(diào)，判定條件缺一不可。（3）學(xué)生從“角”的角度，可能會(huì)做出正方形圖形,從而得到四個(gè)角都相等的四邊形是菱形的結(jié)論，但學(xué)生通過(guò)再交流，可發(fā)現(xiàn)該圖盡管四個(gè)角相等卻不是菱形這一事實(shí),師生共同總結(jié)出單純從角的角度無(wú)法得到菱形的判定方法。我不避開(kāi)這個(gè)環(huán)節(jié)，是為了尊重探究活動(dòng)的真實(shí)性，我借此引導(dǎo)學(xué)生，不是所有的猜想都正確，探索本身就是一種收獲。這樣，在師生的共同努力下，得到了菱形的判定方法，學(xué)生在探索中體會(huì)到成功的樂(lè)趣！我適時(shí)引導(dǎo)：數(shù)學(xué)思維的美好，就在于探索、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，因?yàn)檫@蘊(yùn)含著付出與收獲的喜悅。（三）應(yīng)用新知，體會(huì)美妙數(shù)學(xué)思維的美妙是指在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中體會(huì)到的或手到擒來(lái)，或曲徑通幽，或峰回路

9、轉(zhuǎn)，高聳入云端的感覺(jué)，這是一種跌宕起伏，妙不可言的情感體驗(yàn)。為了讓學(xué)生逐步體會(huì)到數(shù)學(xué)思維的美妙，我按照“理解掌握運(yùn)用”的梯度把這一環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)為“火眼金睛”、“小試牛刀”、“過(guò)關(guān)斬將”、“大顯身手”四個(gè)版塊：（1）火眼金睛我在網(wǎng)格中設(shè)計(jì)了四個(gè)四邊形圖案，由學(xué)生搶答完成并說(shuō)明理由，使學(xué)生輕松的在識(shí)圖中理解判定條件缺一不可。（2）小試牛刀為了讓學(xué)生準(zhǔn)確的區(qū)分菱形的三種判別方法，培養(yǎng)學(xué)生直接運(yùn)用判定方法的能力，我設(shè)計(jì)了拼圖疊圖環(huán)節(jié)：我把這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)為梯度不同的兩個(gè)活動(dòng)的原因：是考慮到學(xué)生認(rèn)知方式和思維策略的不同，力求尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的需求。在拼圖環(huán)節(jié)，請(qǐng)學(xué)生到黑板上展示拼圖，并說(shuō)明拼圖的依

10、據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確選擇判定方法的能力。在疊圖環(huán)節(jié)，我預(yù)測(cè)學(xué)生在推理時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)障礙，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生間互相交流，提示可嘗試添加輔助線。當(dāng)學(xué)生添加出正確的輔助線時(shí)，我相信他們已體會(huì)到柳暗花明又一村的美妙。（3）過(guò)關(guān)斬將經(jīng)過(guò)識(shí)圖、拼圖、疊圖，學(xué)生已具備準(zhǔn)確的運(yùn)用菱形判定方法的能力，他們現(xiàn)在渴望能有一道富有挑戰(zhàn)性的題目，我把課本的例題設(shè)計(jì)成了一道開(kāi)放型習(xí)題，在例題原有條件的基礎(chǔ)上，逐步減少已知條件，使學(xué)生在逐步添加條件的過(guò)程中，靈活自如地運(yùn)用菱形的判定方法，通過(guò)獨(dú)立思考，生生交流，選不同層次的同學(xué)完成添加條件并說(shuō)理的過(guò)程。我給出例題的推理過(guò)程，既起到示范作用，又強(qiáng)調(diào)了說(shuō)理的嚴(yán)謹(jǐn)性。這道題目既能強(qiáng)化本節(jié)重點(diǎn)

11、，又分散了難點(diǎn),并在潛移默化中讓學(xué)生體會(huì)到從數(shù)到形的數(shù)學(xué)思想，在開(kāi)放的情境中達(dá)到新課標(biāo)要求：使不同的學(xué)生得到了不同的發(fā)展。（4）大顯身手為了滿足學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生的需求，拓寬學(xué)生的思維，使學(xué)生感受到“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活”的理念，我設(shè)計(jì)了一道生活實(shí)際問(wèn)題：這道題目能讓學(xué)生準(zhǔn)確的區(qū)分菱形的性質(zhì)與判定方法：它看似單純的菱形的判定問(wèn)題，實(shí)則得先運(yùn)用菱形的性質(zhì)，得到判定的條件，才能再運(yùn)用菱形的判定方法。思考后，鼓勵(lì)學(xué)生暢談?wù)f理過(guò)程，通過(guò)彼此思維的碰撞與溝通，鞏固新知。經(jīng)過(guò)整個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生對(duì)菱形的判定方法已運(yùn)用自如，通過(guò)體驗(yàn)獲得了成功的滿足，并在挑戰(zhàn)中感受到了數(shù)學(xué)思維的美妙。（四）總結(jié)知識(shí),呈現(xiàn)完

12、美一個(gè)完美的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，是在學(xué)習(xí)與反思中達(dá)到理性數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活統(tǒng)一的。美國(guó)心理學(xué)家波斯納也提出：成長(zhǎng)=經(jīng)驗(yàn)+反思。為了讓學(xué)生養(yǎng)成反思學(xué)習(xí)歷程的習(xí)慣，我對(duì)以往泛談收獲的做法加以靈活的變通，設(shè)計(jì)出了數(shù)學(xué)日記：數(shù)學(xué)日記課題 日期 今天的課堂中，經(jīng)歷了 ，學(xué)會(huì)了 。對(duì)自己最滿意的是 ,仍需再努力的是 。仍困惑的是 。通過(guò)寫數(shù)學(xué)日記，學(xué)生梳理知識(shí)，自我評(píng)價(jià)。我挑選并展示精品日記，引導(dǎo)學(xué)生肯定自我、欣賞他人。此時(shí)，課堂已漸近尾聲，我出示今天的作業(yè)：作業(yè)： 書(shū)寫作業(yè)：課本39頁(yè)，習(xí)題9.6 1，2 設(shè)計(jì)作業(yè)：你是最棒的設(shè)計(jì)師利用今天所學(xué)的菱形知識(shí)，設(shè)計(jì)美麗的圖案，裝點(diǎn)我們的班級(jí)，完美我們的生活。為激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作熱情，我利用課件展示我制作菱形并設(shè)計(jì)成美麗的圖案過(guò)程，圖案的展示，也迎合了整個(gè)課堂設(shè)計(jì)理念。至此，本節(jié)的課堂教學(xué)讓手活起來(lái)，讓圖