蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2212導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算教案2篇

1、1.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)目的要求：（1）了解求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的流程圖，會(huì)求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù) （2）掌握基本初等函數(shù)的運(yùn)算法則教學(xué)內(nèi)容一回顧 函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)函數(shù)思考：求函數(shù)導(dǎo)函數(shù)的流程圖新授；求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1） （2）（3） （4）（5）思考：你能根據(jù)上述（2）（5）發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（7）為常數(shù)） （8）且（7）且 （8）（9） （10） （11）例1若直線 為函數(shù)圖像的切線，求及切點(diǎn)坐標(biāo)。例2直線能作為下列函數(shù)圖像的切線嗎？若能，求出切點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，簡(jiǎn)述理由（1） （2）（3） （4）小結(jié)：（1）求函數(shù)導(dǎo)數(shù)的方法 （2）掌握幾個(gè)常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和

2、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式作業(yè)：（1） 在曲線上一點(diǎn)P，使得曲線在該點(diǎn)處的切線的傾斜角為。 （2） 當(dāng)常數(shù)為何值時(shí)，直線才能與函數(shù)相切？并求出切點(diǎn)函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)目的要求：了解導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則，能利用導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)重點(diǎn)難點(diǎn)：四則運(yùn)算法則應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容：一填寫(xiě)下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1） （2） （3） （為常數(shù)） （4） （且）（5） （且）（6） （7） （8） （9）（= 二新授：例1求的導(dǎo)數(shù)思考：（1）已知，怎樣求呢？（2）若，則 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：（1） （2） （3） （4） （5） 特別，當(dāng)(為常數(shù))時(shí)，有 例2求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) （1） （2）例3求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

3、：（1） （2）板演：1 用兩種方法求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) （1） （2） （3） （4）2 已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。小結(jié)：函數(shù)的四則運(yùn)算法則作業(yè)：1求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1） （2） （3） （4） （5） （6）（7） （8） （9）2求曲線在處的切線方程。3 已知點(diǎn)，點(diǎn)是曲線上的兩點(diǎn)，求與直線平行的曲線的切線方程。簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)目的要求：（1）掌握求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的法則 （2）熟練求簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。重點(diǎn)難點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則是本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容：一回顧導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則二新授：例1求下列兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）已知 （2）思考：如何求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)？例2求下列函

4、數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1） （2）例3求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1） （2）例4求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1） （2）小結(jié)：本節(jié)課主要介紹了簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法，正確理解1.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算習(xí)題課目的要求：（1）回顧常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、簡(jiǎn)單初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)函數(shù)的四則運(yùn)算，簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)函數(shù) （2）函數(shù)導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用。已知點(diǎn)（在曲線上和曲線外）求切線、傾斜角；已知切線求切點(diǎn)。教學(xué)內(nèi)容：（回顧）例1 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1） （2）（3） （4）例2已知函數(shù)，求例3已知拋物線y=ax2+bx+c通過(guò)點(diǎn)P(1，1)，且在點(diǎn)Q(2,1)處與直線y=x3相切，求實(shí)數(shù)a、b、c的值。例4求與曲線在的切線平行，并且在軸上的截距

5、為3的直線方程例5（1）已知曲線上一點(diǎn)P(2,)求（1）過(guò)P點(diǎn)的切線的斜率 （2）過(guò)P點(diǎn)的切線（2）方程過(guò)點(diǎn)（1，52）的直線是曲線的一條切線，求直線的方程例6 已知曲線，過(guò)點(diǎn)Q(0,1)作C的切線，切點(diǎn)為P，（1）求證：不論a怎樣變化，點(diǎn)P總在一條定直線上；（2）若a0，過(guò)點(diǎn)P且與l垂直的直線與x軸交與點(diǎn)T，求|OT|的最小值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）小結(jié)：1常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2. 函數(shù)的和，差，積，商的導(dǎo)數(shù)3. 簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的函數(shù)作業(yè)： 1.22函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)教學(xué)目的：1.理解兩個(gè)函數(shù)的和(或差)的導(dǎo)數(shù)法則，學(xué)會(huì)用法則求一些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2.理解兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)法則，學(xué)會(huì)用法則求乘積形式的函數(shù)

6、的導(dǎo)數(shù) 3.能夠綜合運(yùn)用各種法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)教學(xué)重點(diǎn)：用定義推導(dǎo)函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)的積、商的求導(dǎo)法則的推導(dǎo)授課類型：新授課 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入： 常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：；(k,b為常數(shù)) ； ； 二、講解新課：例1.求的導(dǎo)數(shù).法則1 兩個(gè)函數(shù)的和(或差)的導(dǎo)數(shù)，等于這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和(或差)，即 法則2常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)法則3兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘以第二個(gè)函數(shù)，加上第一個(gè)函數(shù)乘以第二個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，即 證明：令，則-+-， +因?yàn)樵邳c(diǎn)x處可導(dǎo)，所以它在點(diǎn)x處連續(xù)，于是當(dāng)時(shí)，從而+ ，法則4 兩個(gè)函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù)，等于分子

7、的導(dǎo)數(shù)與分母的積，減去分母的導(dǎo)數(shù)與分子的積，再除以分母的平方，即三、講解范例：例1 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1、y=x2+sinx的導(dǎo)數(shù).2、求的導(dǎo)數(shù)(兩種方法) 3、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)4、y=5x10sinx2cosx9，求y5、求y=的導(dǎo)數(shù).變式：(1)求y=在點(diǎn)x=3處的導(dǎo)數(shù).(2) 求y=cosx的導(dǎo)數(shù).例2求y=tanx的導(dǎo)數(shù).例3求滿足下列條件的函數(shù)(1) 是三次函數(shù),且(2)是一次函數(shù), 變式：已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d的圖象過(guò)點(diǎn)P(0,2)，且在點(diǎn)M處(-1，f(-1)處的切線方程為6x-y+7=0，求函數(shù)的解析式四、課堂練習(xí)：1.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)y= (2)y= (3)y=五、小結(jié) ：由常函數(shù)、冪函數(shù)及正、余弦函數(shù)經(jīng)加、減、乘運(yùn)算得到的簡(jiǎn)單的函