蘇教版七年級數(shù)學下期中復習資料很棒

1、 蘇教版七年級下數(shù)學期中復習復習因式分解和乘法公式1把下列各式分解因式：（1）（x+1）2； （2）3ax2+6axy+3ay22若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12（1）求xy的值； （2）求x2+3xy+y2的值3當我們利用2種不同的方法計算同一圖形的面積時，可以得到一個等式例如，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2 （1）由圖2，可得等式：（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題： 已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值； （3）利用圖3中的紙片（足夠多），畫出一種拼圖，使該拼圖可用來驗證等式：2a2+5ab+2b2=

2、（2a+b）（a+2b）；（4）小明用2 張邊長為a 的正方形，3 張邊長為b的正方形，5 張邊長分別為a、b 的長方形紙片重新拼出一個長方形，那么該長方形較長的一條邊長為4.若x，y，z滿足(xy)2(zy)22y22(xz)y2xz0，且x，y，z是周長為48的一個三角形的三條邊長，求y的長5. 若多項式能夠用完全平方公式分解因式，則m的值為 6、不論x、y為何有理數(shù)，x 2 +y 210x+8y+45的值均為 ( )A正數(shù) B零 C負數(shù) D非負數(shù)7現(xiàn)有紙片：4張邊長為a的正方形，3張邊長為b的正方形，8張寬為a、長為b的長方形，用這15張紙片重新拼出一個長方形，那么該長方形的長為 （ ）

3、 A2a3b B2ab Ca3b D無法確定8若M3a2a1，Na23a2，則M、N的大小關系為 ( ) AM>N BM<N CMN DMN9、（1）計算：832+83×34+172=_（2）a24a+4，a2+a+，4a2a+，4a2+4a+1，以上各式中屬于完全平方式的有_（填序號）10如果有理數(shù)a、b同時滿足(2a2b3)(2a2b3)55，那么ab的值為_11若mn=6，且mn+a2+4a+13=0，則（2m+n）a等于12若代數(shù)式x26xm可化為（x一n）21，則mn 13、若是一個完全平方式，則=_14、 若代數(shù)式的展開式中不含得一次項，則的值為_15、已知a

4、2a30，那么a2(a4)的值是 復習平行線和三角形的相關知識1如圖，矩形紙片按圖（1）中的虛線第一次折疊得圖（2），折痕與矩形一邊的形成的165°，再按圖（2）中的虛線進行第二折疊得到圖（3），則2的度數(shù)為（ ）圖（3）2 A20° B25° C30° D35°2已知三角形的兩邊分別為a和b(a>b)，三角形的第三邊x的范圍是 2x6，則 3一個正三角形和一副三角板（分別含30°和45°）擺放成如圖所示的位置，且ABCDBADC21（第3題）則12 4.【課本引申】 我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角

5、的和那么，三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關系呢？ABCDEP（圖3）ABCDE12（圖2）ABCDE（圖1） 【嘗試探究】(1) 如圖1，DBC與ECB分別為ABC的兩個外角，試探究A與DBCECB之間存在怎樣的數(shù)量關系？為什么？【初步應用】(2) 如圖2，在ABC紙片中剪去CED，得到四邊形ABDE，若1+2230°，則剪掉的C_； (3) 小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個問題：如圖3，在ABC中，BP、CP分別平分外角DBC、ECB，P與A有何數(shù)量關系？請直接寫出答案_ 【拓展提升】ABCDEFP（圖4）(4) 如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分

6、外角EBC、FCB，P與A、D有何數(shù)量關系？為什么？(若需要利用上面的結(jié)論說明，可直接使用，不需說明理由)圖1ABDC圖2BDCAOO5如圖1，一副三角板的兩個直角重疊在一起，A=30°，C=45°COD固定不動，AOB繞著O點順時針旋轉(zhuǎn)°（0°< <180° ）（1）若AOB繞著O點旋轉(zhuǎn)圖2的位置，若BOD=60°，則AOC=_；（2）若0°<<90°，在旋轉(zhuǎn)的過程中BOD+AOC的值會發(fā)生變化嗎?若不變化，請求出這個定值；（3）若90°< <180° ，問

7、題（2）中的結(jié)論還成立嗎?說明理由；（4）將AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)度（0°< <180°），問當為多少度時，兩個三角形至少有一組邊所在直線垂直?（請直接寫出所有答案）6. 如圖，BCED于O，A45°，D20°，則B_°.7如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果123度，那么2 度第6題第7題第8題8如圖，ABC中，A35°，沿BE將此三角形對折，又沿BA' 再一次對折，點C落在BE上的C'處，此時C'DB85°，則原三角形的ABC的度數(shù)為 9如圖，A、B、C分別是線段A1

8、B，B1C，C1A的中點，若ABC的面積是1，那么A1B1C1的面積 10已知AD是ABC的中線，ADC=45°，把ADC沿AD所在直線對折，點C落在點E的位置（如圖），則EBC等于度11.如圖，ABa，P是線段AB上任意一點（點P不與A、B重合），分別以AP，BP為邊作正方形APEF、正方形PBCD，點E在邊PD上設APx（1）求兩個正方形的面積之和S；（第11題）FEDCPBAG（2）分別連接AE、CE、AC，計算AEC的面積，并在圖中找出一對面積相等的三角形（等腰直角三角形除外）12（10分）概念學習在平面中，我們把大于180°且小于360°的角稱為優(yōu)角如果

9、兩個角相加等于360°，那么稱這兩個角互為組角，簡稱互組 （1）若1、2互為組角，且1135°，則2 °CDBA圖理解應用習慣上，我們把有一個內(nèi)角大于180°的四邊形俗稱為鏢形（2）如圖，在鏢形ABCD中，優(yōu)角BCD與鈍角BCD 互為組角，試探索內(nèi)角A、B、D與鈍角BCD之間的數(shù)量關系，并說明理由拓展延伸PQMDCBA圖（3）如圖，已知四邊形ABCD中，延長AD、BC交于點Q，延長AB、DC交于P，APD、AQB的平分線交于點M，AQCP180° 寫出圖中一對互組的角 （兩個平角除外）；直接運用（2）中的結(jié)論，試說明：PMQM13平面內(nèi)的兩條直

10、線有相交和平行兩種位置關系(1)AB平行于CD，如圖，點P在AB、CD外部時，由ABCD，有BBOD，又BOD是POD的外角，故BODBPDD，得BPDBD如圖，將點P移到AB、CD內(nèi)部，以上結(jié)論是否成立？若不成立，則BPD、B、D之間有何數(shù)量關系？請證明你的結(jié)論；(2)在圖中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點Q，如圖，則BPD、B、D、BQD之間有何數(shù)量關系？（不需證明）(3)根據(jù)(2)的結(jié)論求圖中4BCDEF的度數(shù)14、如圖，直線AB與直線CD相交于點O，OEAB，垂足為O，EOD=AOC，則BOC=（ ）A150° B140° C130°

11、 D120° 第5題 15、一個多邊形截去一個角后，形成新多邊形的內(nèi)角和為2520°，則原多邊形邊數(shù)為_.16如圖，ABCDE是封閉折線，則A十BCDE為_度17如圖，ABE和ACD是ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若BAC150°，則的度數(shù)是_18如圖，ABC中，AB=AC，BAC=54°，點D為AB中點，且ODAB，BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，將C沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，則OEC為度19直線MN與直線PQ垂直相交于O，點A在直線PQ上運動，點B在直線MN上運動（1）如圖1，已知A

12、E、BE分別是BAO和ABO角的平分線，點A、B在運動的過程中，AEB的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出AEB的大?。?）如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是BAP和ABM的角平分線，又DE、CE分別是ADC和BCD的角平分線，點A、B在運動的過程中，CED的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值（3）如圖3，延長BA至G，已知BAO、OAG的角平分線與BOQ的角平分線及延長線相交于E、F，在AEF中，如果有一個角是另一個角的3倍，直接寫出ABO的度數(shù)=20我們知道，等腰三角形的兩個底角相等，即在ABC中，AB=AC，

13、B=C（如圖所示）請根據(jù)上述內(nèi)容探究下面問題：（1）如圖，已知在ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，CAB=DAE=90°，動點D在BC邊上運動，試證明CD=BE且CDBE（2）如圖，在（1）的條件下，若動點D在CB的延長線上運動，則CD與BE垂直嗎？請在橫線上直接寫出結(jié)論，不必給出證明，答：（3）如圖，已知在ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，CAB=DAE=90°，動點D在ABC內(nèi)運動，試問CDBE還成立嗎？若成立，請給出證明過程（4）如圖，已知在ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，CAB=DAE=x°（90x180），點D在ABC內(nèi)，請在橫

14、線上直接寫出直線CD與直線BE相交所成的銳角（用x的代數(shù)式表示）答：直線CD與直線BE相交所成的銳角復習不等式中的幾種題型1、若是關于,y的二元一次方程，_.。2、如果關于x的不等式的解集為，那么的取值范圍是（ ） A B C D3、若關于x的不等式組只有4個整數(shù)解，則a的取值范圍是_4、若不等式組的解集是x>3，則a的取值范圍是_5已知關于，的方程組的解，都為正數(shù)（1）求的取值范圍； (2)化簡6、 已知：，則x與y的關系式是 7如果關于x、y的二元一次方程組的解x和y的絕對值相等，請求出a的值8若關于x的不等式組的所有整數(shù)解的和是10，則m的取值范圍是（）A 4m5B 4m5C 4m5D 4m59.若關于x的不等式組只有4個整數(shù)解，則a的取值范圍是_10. 若關于x的不等式組的解集是x>5， 則m的取值范圍是（ ） Am>5 Bm<5 Cm5 Dm511若方程組的解，滿足，則的取值范圍是 12.若不等式組無解，則m的取值范圍是 13若方程組的解是一對正數(shù)，則：(1)求m的取值范圍；(2)化簡：。14已知不等式組有解