考點6直線與方程

1、溫馨提示：高考題庫為Word版，請按住Ctrl，滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，點擊右上角的關閉按鈕可返回目錄?？键c6 直線與方程 2010年高考題1.（2010安徽高考文科4）過點（1，0）且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是（ ）（A）x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 （D）x+2y-1=0【命題立意】本題主要考查直線平行問題?！舅悸伏c撥】可設所求直線方程為，代入點（1，0）得值，進而得直線方程?！疽?guī)范解答】選A，設直線方程為，又經(jīng)過，故，所求方程為 ，2.（2010北京高考理科9）在平面直角坐標系xOy中，點B與點A（-1,1）關于原點O對稱，P是動

2、點，且直線AP與BP的斜率之積等于.()求動點P的軌跡方程；()設直線AP和BP分別與直線x=3交于點M,N，問：是否存在點P使得PAB與PMN的面積相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由?！久}立意】本題考查了動點軌跡的求法，第（II）問是探究性問題，考查了學生綜合運用知識解決問題的能力，考查了數(shù)學中的轉(zhuǎn)化與化歸思想。【思路點撥】（1）設出點P的坐標，利用AP與BP的斜率之積為，可得到點P的軌跡方程。（2）設出，把和的面積表示出來，整理求解【規(guī)范解答】（I）因為點B與A關于原點對稱，所以點得坐標為. 設點的坐標為 由題意得 化簡得 . 故動點的軌跡方程為（II）設點的坐標為，點，得

3、坐標分別為,. 則直線的方程為，直線的方程為令得，.于是得面積 又直線的方程為，點到直線的距離.于是的面積 當時，得又，所以=，解得。因為，所以故存在點使得與的面積相等，此時點的坐標為.2009年考題3.（2009安徽高考）直線過點（-1，2）且與直線+4=0垂直，則的方程是（ ）A B. C. D. 【解析】選A.可得斜率為即，選A。4.（2009上海高考）已知直線平行，則K得值是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （A） 1或3 （B）1或5 （C）3或5 （D）1或2 【解析】選C。當k3時，兩直線平行，當k3時，由兩直線平行，斜率相等，得：k3，解得：k5.5.（2009廣東

4、高考）若直線（為參數(shù)）與直線（為參數(shù)）垂直，則 【解析】，得.答案:-16.（2009廣東高考）若直線（t為參數(shù)）與直線垂直，則常數(shù)= .【解析】將化為普通方程為,斜率,當k0時，直線4x+4y=1的斜率, 由答案:7.（2009江西高考）設直線系,對于下列四個命題： 中所有直線均經(jīng)過一個定點 存在定點不在中的任一條直線上 對于任意整數(shù)，存在正邊形,其所有邊均在中的直線上 中的直線所能圍成的正三角形面積都相等其中真命題的代號是 （寫出所有真命題的代號）【解析】因為所以點到中每條直線的距離即為圓:的全體切線組成的集合,從而中存在兩條平行直線,所以A錯誤又因為點不存在任何直線上,所以B正確w 對任

5、意,存在正邊形使其內(nèi)切圓為圓,故正確 中邊能組成兩個大小不同的正三角形和,故D錯誤,故命題中正確的代號是 B,C答案:8.（2009江西高考）設直線系,對于下列四個命題： 存在一個圓與所有直線相交 存在一個圓與所有直線不相交 存在一個圓與所有直線相切 中的直線所能圍成的正三角形面積都相等其中真命題的代號是 （寫出所有真命題的代號） 【解析】因為所以點到中每條直線的距離即為圓:的全體切線組成的集合,所以存在圓心在,半徑大于1的圓與中所有直線相交, 也存在圓心在,半徑小于1的圓與中所有直線均不相交, 也存在圓心在,半徑等于1的圓與中所有直線相切,故ABC正確,又因中的邊能組成兩類大小不同的正三角形

6、,故D錯誤,故命題中正確的代號是ABC 答案:ABC 9.（2009全國）若直線被兩平行線所截得的線段的長為，則的傾斜角可以是： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 其中正確答案的序號是 .（寫出所有正確答案的序號）【解析】兩平行線間的距離為，由圖知直線與的夾角為，的傾斜角為，所以直線的傾斜角等于或。故填寫 答案:10.（2009天津高考）設直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線的方程為y=3x+4則與的距離為_ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【解析】由題意知直線的普通方程為，故它與的距離為。答案:2008年考題11.（2008全國）若直線通過點，則（ ）A B C D【解析】D（兩

7、種方法均為構造法）（方法一）：（利用坐標原點到直線的距離與圓的半徑的關系）由題意知直線與圓有交點，則.（方法二）：設向量，由題意知由可得.12.（2008全國）等腰三角形兩腰所在直線的方程分別為與，原點在等腰三角形的底邊上，則底邊所在直線的斜率為（ ）A3 B2 C D【解析】選A.，設底邊為由題意，到所成的角等于到所成的角于是有再將A、B、C、D代入驗證得正確答案是A.13.（2008全國）原點到直線的距離為（ ）A1 B C2 D【解析】選D.14.（2008廣東高考）經(jīng)過圓的圓心，且與直線垂直的直線方程是 【解析】易知點C為，而直線與垂直，我們設待求的直線的方程為，將點C的坐標代入馬上就能求出參數(shù)的值為，故待求的直線方程為。答案:.15.（2008江蘇高考）在平面直角坐標系中，設三角形ABC的頂點坐標分別為，點在線段OA上（異于端點），設均為非零實數(shù)，直線分別交于點E，F(xiàn)，一同學已正確算