方法比規(guī)律更重要(2)

1、方法比規(guī)律更重要 “植樹問題”教后感 樂清市建設(shè)路小學(xué) 陳賽玉四年級下冊的“植樹問題”很注重探索規(guī)律，在探索規(guī)律的過程中，獲取解決問題的方法。如果我們數(shù)學(xué)課長期都采用讓學(xué)生主動探索規(guī)律，獲得解決問題的方法，學(xué)生在訓(xùn)練中獲得的這種能力，不就是一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)品質(zhì)嗎？這節(jié)課教學(xué)的最終目的是希望學(xué)生在學(xué)習(xí)這節(jié)課之后，能明白解決類似植樹問題的題目時，較好的方法是先畫圖，然后根據(jù)圖來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而解決問題。即利用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決問題。而并不在于讓學(xué)生對植樹問題的三種數(shù)量關(guān)系（一頭栽、兩頭栽、兩頭都不栽）進行單純地記憶，從而在解決問題時只會將公式與問題相對照。該課最后用一個例子就可以測試教學(xué)效果：

2、學(xué)校還準備建一個圓形的花壇，花壇一周全長50米，如果每隔5米，放一盆菊花，一共需要多少盆？教成數(shù)量關(guān)系，那是一種教學(xué)結(jié)果的記憶，學(xué)生知道用畫圖形解決問題那是一種方法的滲透，思想的沉淀。一、充分體驗夯實學(xué)習(xí)基礎(chǔ)有意義的學(xué)習(xí)是學(xué)生在具體情景中通過活動體驗而自主建構(gòu)的。體驗是建構(gòu)學(xué)生活動化學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。體驗是建構(gòu)的基礎(chǔ)，沒有體驗，建構(gòu)就失去意義。體驗是學(xué)生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。學(xué)生真正的生活經(jīng)驗應(yīng)該是他們身邊熟悉的事物，是能夠激發(fā)他們感情因素的事物，這樣學(xué)生才會真正感興趣，才能夠產(chǎn)生共鳴，才易激發(fā)探究的欲望，讓活動化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有個堅實的基礎(chǔ)。本課的體驗主要有三處：（1）、“一刀兩斷”的體驗

3、。建立在已有的生活經(jīng)驗上進行對新知的溝通。（2）、討論20米綠化帶的間隔問題，看似很不很簡單的數(shù)據(jù)：5米或4米，但花了多個環(huán)節(jié)讓學(xué)生充分體驗間隔數(shù)與間隔距離的關(guān)系。A、課件再出示：如果讓你們來設(shè)計，你想種多少棵樹呢？（學(xué)生任意猜后，教師發(fā)言）我也來設(shè)計，我想種1000棵，有問題舉手呀！樹也需要間隔（板書）。而且為了美觀，每個間隔還要一樣。B、再給一次機會，每人心里先定好間隔是多少米？生邊說，師記錄。如果我選擇間隔是5米（畫上橫線），動動腦筋，你覺得可以種多少棵樹？（師記錄學(xué)生的答案）到底哪個對想知道嗎？如果這就是那條小路，誰有膽量上來畫一畫？C、讓我們一起來數(shù)數(shù)看，他為什么畫了4段？板書 20

4、÷54（段）再數(shù)數(shù)，能種幾棵數(shù)？觀察線段，你能發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎？很多孩子已經(jīng)感覺到規(guī)律了，但數(shù)學(xué)是最嚴謹?shù)?，一種情況還不足以說明問題?，F(xiàn)在每個同學(xué)都在3號線段上任意畫幾段，再數(shù)一數(shù)，你畫了幾段，能種幾棵樹？ D、匯報，你畫了幾段？能種幾棵？（師記錄）如果是n段，能種幾棵呢？現(xiàn)在能發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？（板書）段數(shù)+1棵數(shù)?；仡^看，間隔10米，能種幾棵呢？ 20÷10+13（棵） 20÷10是什么玩意兒？2米是幾棵？11棵。如果種樹之前能先預(yù)算好棵數(shù)，那就可以避免出現(xiàn)購買的樹苗太多或太少，從而更經(jīng)濟。（3）、如果說20米的綠化帶是體驗植樹問題核心，那么，“同學(xué)們，剛才我們在線段圖

5、的幫助下，又找到了一個規(guī)律。那類似這樣的規(guī)律，在手上有嗎？生活中，還能找到這樣的例子嗎？”在生活中尋找植樹問題的縮影是體驗的發(fā)展。二、數(shù)形結(jié)合建立數(shù)學(xué)模型如果說生活經(jīng)驗是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，生生間的合作交流是學(xué)習(xí)的推動力，那么借助圖形幫助理解是學(xué)生建構(gòu)知識的一個拐杖。有了這根拐杖，學(xué)生們才能走得更穩(wěn)、更好。這就將“發(fā)現(xiàn)規(guī)律”與“運用規(guī)律”鏈接起來。畫圖 數(shù)形結(jié)合 數(shù)量關(guān)系解決問題。讓學(xué)生從自己的畫圖中發(fā)現(xiàn)里面存在的數(shù)量關(guān)系,通過數(shù)形結(jié)合這座橋梁很好地把數(shù)量關(guān)系抽象出來,讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)活動的過程,學(xué)會了學(xué)習(xí)，數(shù)形結(jié)合的這一教學(xué)階段充分地突現(xiàn)了他的教學(xué)價值,讓學(xué)生學(xué)得扎實,有效。本課也在五個地方體現(xiàn)了數(shù)

6、形結(jié)合思考方法的滲透。（1）利用“一刀兩斷”初步感知段和點的關(guān)系。具體階段（2）畫20米的綠化帶的線段圖。半抽象階段（3）在解決5000米公交車和排隊問題時。抽象階段（4）解決50米花壇的問題，在認知上是沖突，在方法上是一種補充和完善。從而使學(xué)生感受到解決問題最好方法不是規(guī)律，而是解題策略。（5）系統(tǒng)化知識最美麗的光環(huán)最后，讓我們仔細觀察這節(jié)課我們認識的三胞胎兄弟。它們有什么共同點嗎？那區(qū)別又在哪里？其實，這些簡單的線段圖都是來源于生活（課件出示）。 三、化歸思想促進方法滲透把植樹問題引入課堂教學(xué)，會計算要植幾棵樹不是主要的教學(xué)目的。主要的任務(wù)是向?qū)W生滲透一種思想，一種在數(shù)學(xué)上、在研究問題上都

7、很重要的思想化歸思想。這種思想的滲透能很好地幫助學(xué)生理解尋求解決復(fù)雜問題的一般方法，那就是從簡單問題、簡單事例入手，尋求規(guī)律，通過規(guī)律的得出，最終得到問題的解決。這條主線不能丟。從簡單的事例中去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這是研究問題的一般規(guī)律，本課的設(shè)計有四處體現(xiàn)這種思考方法。（1）、從“一刀兩斷”到3刀、6刀、100刀。教師在展示什么？無非想讓學(xué)生明白從小問題中可以探索大問題的奧秘。最后，100刀幾段？還需要畫嗎？為什么不畫了？其實，有時候簡單的問題，我們可以動手畫一畫。如果碰到數(shù)字大的，可以利用幾個簡單的先找到規(guī)律再去推斷這就是今天這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的解決問題的方法。（2）、20米的綠化帶5000米的公路排隊問題50米的花壇。以20米的綠化帶為研究點，通過分析畫圖探索規(guī)律歸納規(guī)律。同學(xué)們，剛才我們在線段圖的幫助下，又找到了一個規(guī)律。那類似這樣的規(guī)律，在手上有嗎？生活中，還能找到這樣的例子嗎？后三個練習(xí)就是對這種解題策略的補充和延伸。規(guī)律不同，但解決的方法和策略是相同的。（3）、從植樹問題類似植樹問題的問題其他的解決問題。如倍數(shù)問題、比多少問題等等這在數(shù)學(xué)思考和解題策略上是不是也屬于一種化歸方法?！笆谌艘贼~不如授人以漁”，新課程理念有個更具“與時俱進”的顯著特點是對滲透數(shù)學(xué)