實(shí)驗(yàn)七測(cè)定金屬的電阻率

1、實(shí)驗(yàn)七 測(cè)定金屬的電阻率一、基本實(shí)驗(yàn)要求1 實(shí)驗(yàn)原理根據(jù)電阻定律公式知道只要測(cè)量出金屬絲的長度和它的直徑 d,計(jì)算出橫截面積S,并用伏安法測(cè)出電阻Rx，即可計(jì)算出金屬絲的電阻率.國甲圖乙實(shí)驗(yàn)原理圖2. 實(shí)驗(yàn)器材被測(cè)金屬絲，直流電源(4 V)，電流表(00.6 A),電壓表(03 V),滑動(dòng)變阻 器(50 Q)，開關(guān)，導(dǎo)線若干，螺旋測(cè)微器，毫米刻度尺.3. 實(shí)驗(yàn)步驟(1) 用螺旋測(cè)微器在被測(cè)金屬絲上的三個(gè)不同位置各測(cè)一次直徑，求出其平均值d.(2) 接好用伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)電路.(3) 用毫米刻度尺測(cè)量接入電路中的被測(cè)金屬絲的有效長度，反復(fù)測(cè)量三次， 求出其平均值1.(4) 把滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)

2、節(jié)到使接入電路中的電阻值最大的位置.(5) 改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，填入記錄表格內(nèi).Sd2u(6) 將測(cè)得的Rx、I、d值，代入公式p= Rxj = 4ij 中，計(jì)算出金屬絲的電阻率.4. 電流表、電壓表測(cè)電阻兩種方法的比較電流表內(nèi)接法電流表外接法電路圖©ft1ii-*誤差原因電流表分壓U測(cè)一 Ux+ Ua電壓表分流1測(cè)Ix+ Iv電阻測(cè)量值u測(cè)、R 測(cè)一 i Rx + Ra>Rx，測(cè)量值 I測(cè)大于真實(shí)值U 測(cè)RxRv、/iwi 曰/古R測(cè)一 | 一 c . D <Rx，測(cè)量值 1測(cè)Rx十Rv小于真實(shí)值適用條件Ra? RxR

3、v? Rx二、規(guī)律方法總結(jié)1 伏安法測(cè)電阻的電路選擇(1) 阻值比較法：先將待測(cè)電阻的估計(jì)值與電壓表、電流表內(nèi)阻進(jìn)行比較， 若Rx較小，宜采用電流表外接法；若 Rx較大，宜采用電流表內(nèi)接法.(2) 臨界值計(jì)算法.Rx<.RvRa時(shí)，用電流表外接法；Rx> . RvRa時(shí)，用電流表內(nèi)接法.(3) 實(shí)驗(yàn)試探法：按圖接好電路，讓電壓表一根接線柱 P先后與a b處接觸 一下，如果電壓表的示數(shù)有較大的變化， 而電流表的示數(shù)變化不大，則可采用電 流表外接法；如果電流表的示數(shù)有較大的變化， 而電壓表的示數(shù)變化不大，則可 采用電流表內(nèi)接法.2. 注意事項(xiàng)(1) 先測(cè)直徑，再連電路：為了方便，測(cè)量直

4、徑時(shí)應(yīng)在金屬絲連入電路之前測(cè)量.(2) 電流表外接法：本實(shí)驗(yàn)中被測(cè)金屬絲的阻值較小，故采用電流表外接法.（3）電流控制：電流不宜過大，通電時(shí)間不宜過長，以免金屬絲溫度過高， 導(dǎo)致電阻率在實(shí)驗(yàn)過程中變大.3. 誤差分析（1）若為內(nèi)接法，電流表分壓.（2）若為外接法，電壓表分流.（3）長度和直徑的測(cè)量存在誤差.三、基本儀器使用（一）螺旋測(cè)微器1 .構(gòu)造：如圖所示，S為固定刻度，H為可動(dòng)刻度.2 .原理：可動(dòng)刻度H上的刻度為50等份，則螺旋測(cè)微器的精確度為0.01 mm.3 .讀數(shù).（1）測(cè)量時(shí)被測(cè)物體長度的半毫米數(shù)由固定刻度讀出，不足半毫米部分由可 動(dòng)刻度讀出.（2）測(cè)量值（mm） =固定刻度數(shù)（

5、mm）（注意半毫米刻度線是否露出）+可動(dòng)刻度 數(shù)（估讀一位）x 0.01（mm）.（二 ）游標(biāo)卡尺1 .構(gòu)造：主尺、游標(biāo)尺（主尺和游標(biāo)尺上各有一個(gè)內(nèi)、外測(cè)量爪）、游標(biāo)尺 上還有一個(gè)深度尺（如圖所示）.內(nèi)測(cè)試爪2 用途：測(cè)量厚度、長度、深度、內(nèi)徑、外徑.3 .原理：利用主尺的最小分度與游標(biāo)尺的最小分度的差值制成.不管游標(biāo) 尺上有多少個(gè)小等分刻度，它的刻度部分的總長度比主尺上的同樣多的小等分刻 度少1 mm.常見的游標(biāo)卡尺的游標(biāo)尺上小等分刻度有 10格的、20格的、50格的, 其讀數(shù)見下表：刻度格數(shù)刻度總每小格與1 mm精確度份度）長度的差值（可準(zhǔn)確到）109 mm0.1 mm0.1 mm2019

6、 mm0.05 mm0.05 mm5049 mm0.02 mm0.02 mm4. 讀數(shù)：若用x表示從主尺上讀出的整毫米數(shù)，K表示從游標(biāo)尺上讀出與主 尺上某一刻線對(duì)齊的游標(biāo)的格數(shù)，則記錄結(jié)果表示為（x + K X精確度）mm.需要注 意的是，不管是哪種卡尺，K值均不需要向后估讀一位.（三）常用電表的讀數(shù)對(duì)于電壓表和電流表的讀數(shù)問題，首先要弄清電表量程，即指針指到最大 刻度的電表允許加的最大電壓或通過的電流值， 然后根據(jù)表盤總的刻度數(shù)確定精 確度，接照指針的實(shí)際位置進(jìn)行讀數(shù)即可.1 . 03V的電壓表和03A的電流表讀數(shù)方法相同，此量程下的精確度是 0.1 V或0.1 A，看清楚指針的實(shí)際位置，讀

7、到小數(shù)點(diǎn)后面兩位.2 .對(duì)于015 V量程的電壓表，精確度是0.5 V,在讀數(shù)時(shí)只要求讀到小數(shù) 點(diǎn)后面一位，即讀到0.1 V.0.01 A.3. 對(duì)于0.6 A量程的電流表，精確度是0.02 A，在讀數(shù)時(shí)只要求讀到小數(shù)點(diǎn) 后面兩位，這時(shí)要求“半格估讀”，即讀到最小刻度的一半蠱蓋謹(jǐn)邈達(dá)標(biāo)檢測(cè)I1. （2016臨沂模擬）現(xiàn)有一合金制成的圓柱體，為測(cè)量該合金的電阻率，現(xiàn) 用伏安法測(cè)圓柱體兩端之間的電阻，用螺旋測(cè)微器測(cè)量該圓柱體的直徑，用游標(biāo) 卡尺測(cè)量該圓柱體的長度螺旋測(cè)微器和游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖a和b所示.4561 卩= _|IIIIiiii ill Im i&亍30Hin |1() 2()團(tuán)

8、a圖h由上圖讀得圓柱體的直徑為cm,長度為 m.（2）若流經(jīng)圓柱體的電流為I，圓柱體兩端之間的電壓為 U,圓柱體的直徑和長度分別為D、L，測(cè)得D、L、I、U表示的電阻率的關(guān)系式為p =.解析：（1）螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為1.5 mm+ 34.4X 0.01 mm= 1.844 mm（1.8421.846范圍內(nèi)的均可）；游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為 42 mm+ 8 X 0.05 mm= 42.40 mm= 4.240cm； （2）圓柱體的橫截面積為S=n 2 2，由電阻定律R= p和歐姆定律R=彳可冗d .侈選）在“測(cè)定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，以下操作錯(cuò)誤的是 （）A 用米尺測(cè)量金屬絲的全長，且測(cè)量三次，算出

9、其平均值，然后再將金屬 絲接入電路中B 用螺旋測(cè)微器在金屬絲三個(gè)不同部位各測(cè)量一次直徑，算出其平均值u知，ph4答案：(1)0.184 4 4.240 (2)2n D2U4ILc用伏安法測(cè)電阻時(shí)采用電流表內(nèi)接法，多次測(cè)量后算出平均值D. 實(shí)驗(yàn)中應(yīng)保持金屬絲的溫度不變解析：實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測(cè)量出金屬絲接入電路中的有效長度， 而不是全長；金屬絲 的電阻很小，與電壓表內(nèi)阻相差很大，使金屬絲與電壓表并聯(lián)，電壓表對(duì)它的分 流作用很小，應(yīng)采用電流表外接法，故 A、C操作錯(cuò)誤.答案：AC3. (2017恩施模擬)為了測(cè)量一微安表頭A的內(nèi)阻，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示 的電路圖中，Ao是標(biāo)準(zhǔn)電流表，Ro和Rn分別是滑動(dòng)變阻

10、器和電阻箱，S和Si 分別是單刀雙擲開關(guān)和單刀單擲開關(guān)， E是電池完成下列實(shí)驗(yàn)步驟中的填空:(1) 將S撥向接點(diǎn)1,接通Si,調(diào)節(jié)，使待測(cè)微安表頭指針偏轉(zhuǎn)到適當(dāng)位置，記下此時(shí)的讀數(shù)I;(2) 然后將S撥向接點(diǎn)2,調(diào)節(jié)，使，記下此時(shí)Rn的讀數(shù);(3) 多次重復(fù)上述過程，計(jì)算 Rn讀數(shù)的 此即為待測(cè)微安表頭內(nèi)阻的測(cè)量值.解析：本題方法為替代法當(dāng)S接1與接2時(shí)通過電路的電流I相同，可知 待測(cè)微安表頭的內(nèi)阻與Rn的電阻相同.答案：(1)Ro標(biāo)準(zhǔn)電流表(或 Ao) Rn 標(biāo)準(zhǔn)電流表(或 Ao)的讀數(shù)仍為I(3)平均值4. (2O15課標(biāo)全國U卷)電壓表滿偏時(shí)通過該表的電流是半偏時(shí)通過該表的 電流的兩倍某

11、同學(xué)利用這一事實(shí)測(cè)量電壓表的內(nèi)阻(半偏法)，實(shí)驗(yàn)室提供材料器材如下:待測(cè)電壓表(量程3 V,內(nèi)阻約為3 000 Q)，電阻箱Ro(最大阻值為99 999.9 Q )，滑動(dòng)變阻器Ri(最大阻值100 Q,額定電流2 A), 電源E(電動(dòng)勢(shì)6 V,內(nèi)阻不計(jì))，開關(guān)兩個(gè)，導(dǎo)線若干.(1) 虛線框內(nèi)為同學(xué)設(shè)計(jì)的測(cè)量電壓表內(nèi)阻的電路圖的一部分，將電路圖補(bǔ) 充完整；E二(2) 根據(jù)設(shè)計(jì)的電路寫出步驟 ；(3) 將這種方法測(cè)出的電壓表內(nèi)阻記為R'v與內(nèi)阻的真實(shí)值Rv之比R'vFV(填“ >”“二”或“ <”主要理由是 .解析：(1)實(shí)驗(yàn)電路如圖所示.(2) 移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，

12、以保證通電后電壓表所在支路分壓最??；閉合開關(guān)Si、S2,調(diào)節(jié)Ri,使電壓表指針滿偏；保證滑動(dòng)變阻器的滑片的位置不變，斷開S2,調(diào)節(jié)電阻箱Si,調(diào)節(jié)電阻箱R0,使電壓表的指針半偏；讀取電阻箱所 示的電阻值，即為測(cè)得的電壓表內(nèi)阻.(3) 斷開S2,調(diào)節(jié)電阻器使電壓表成半偏狀態(tài)，電壓表所在支路的總電阻增大，分得的電壓也增大，此時(shí) Ro兩端的電壓大于電壓表的半偏電壓，故R'v>Rv.答案：見解析綸高攻提一能1. （2016太原模擬）某同學(xué)利用螺旋測(cè)微器測(cè)量一金屬板的厚度該螺旋測(cè)微器 校零時(shí)的示數(shù)如圖（a）所示，測(cè)量金屬板厚度時(shí)的示數(shù)如圖（b）所示圖（a）所示讀 數(shù)為mm，圖（b）所示讀數(shù)

13、為 m，所測(cè)金屬板的厚度為<100圖401530圖jhjlLUIi in I05解析：依據(jù)螺旋測(cè)微器讀數(shù)的基本原理，0.5毫米以上的值在主尺上讀出,而在螺旋尺上要估讀到千分之一毫米，則圖（a）讀數(shù)為0.010 mm，圖（b）讀數(shù)為6.870 mm,故金屬板的厚度 d = 6.870 mm 0.010 mm= 6.860 mm.答案：0.010（0.009或 0.011 也對(duì)）6.870（6.869或 6.871 也對(duì)）6.860（6.8586.862）2 . （2016青島模擬）在“測(cè)定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，待測(cè)金屬導(dǎo)線的電 阻Rx約為5 Q.實(shí)驗(yàn)室備有下列實(shí)驗(yàn)器材：A. 電壓表V1（

14、量程3 V,內(nèi)阻約為15 kQ）B. 電壓表V2（量程15 V,內(nèi)阻約為75 kQ ）C. 電流表Ai（量程3 A,內(nèi)阻約為0.2 Q）D. 電流表A2（量程600 mA,內(nèi)阻約為1 Q ）E. 變阻器 Ri（0100 Q, 0.3 A）F. 變阻器 R2（02 000 Q , 0.1 A）G. 電池E（電動(dòng)勢(shì)為3 V,內(nèi)阻約為0.3 Q）H. 開關(guān)S,導(dǎo)線若干（1）為了提高實(shí)驗(yàn)精確度，減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選用的實(shí)驗(yàn)器材有 .（2）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選用圖甲中 （填 a”或b”）為該實(shí)驗(yàn)的電路圖，并按所選擇的電路圖把實(shí)物圖乙用導(dǎo)線連接起來.圖甲圖乙解析:（1）由電池E決定了電壓表選V1 ；結(jié)合R

15、x粗略計(jì)算電流在600 mA內(nèi),故選A2；由Rx約為5Q確定變阻器選R1,故應(yīng)選器材有A、D、E、G、H.（2）因 A2的內(nèi)阻不能滿足遠(yuǎn)小于 Rx,電流表應(yīng)外接，故選圖b.實(shí)物連接如圖所示.答案：（1）A、D、E、G、H （2）b實(shí)物圖連接見解析3 .（2017武漢模擬）某學(xué)習(xí)小組用伏安法測(cè)量一未知電阻Rx的阻值，給定器材及規(guī)格為：電流表A（量程為05 mA,內(nèi)阻約為10 Q）;電壓表V（量程為03 V,內(nèi)阻約為3 kQ）;最大阻值約為100 Q的滑動(dòng)變阻器；電源E（電動(dòng)勢(shì)約3 V）;開關(guān)S、導(dǎo)線若干.（1）由于不知道未知電阻的阻值范圍，先采用如圖甲所示電路試測(cè)，讀得電壓表示數(shù)大約為2.5 V

16、,電流表示數(shù)大約為5 mA,則未知電阻的阻值Rx大約為Q .圖乙（2）經(jīng)分析，該電路測(cè)量誤差較大，需改進(jìn).請(qǐng)直接在圖甲上改畫：在不 需要的連線上畫“X”表示，補(bǔ)畫上需要添加的連線.（3）對(duì)改進(jìn)的電路進(jìn)行測(cè)量，并根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)畫出了如圖乙所示的 U - I圖象， 得Rx=Q（保留三位有效數(shù)字）.解析：本題考查伏安法測(cè)電阻及電流表外接法和內(nèi)接法的選擇.U 2 5（1）根據(jù)用圖甲測(cè)量的數(shù)據(jù)和歐姆定律可得 Rx= r =3 Q = 500 Q.15X10-待測(cè)電阻Rx約為500 Q,而電壓表的內(nèi)阻約為3 kQ,是待測(cè)電阻的6倍左右，電流表的內(nèi)阻約為10 Q,待測(cè)電阻是電流表內(nèi)阻的50倍左右，所以用電 流

17、表外接法電壓表的分流作用比較大，應(yīng)改為電流表內(nèi)接法.U（3）待測(cè)電阻Rx的大小就等于圖乙中圖線的斜率，即Rx =I2.3- 1.83 Q= 500 Q.（4 3） X 10-3答案：（1）500 （2）見解析圖 5004 .（2016濟(jì)寧模擬）某同學(xué)為了測(cè)量電流表 A1內(nèi)阻的精確值，提供如下器材：電流表A1（量程300 mA,內(nèi)阻約為5 Q）;電流表A2（量程600 mA,內(nèi)阻約為1 Q）;電流表V（量程15 V,內(nèi)阻約為3 kQ ）;滑動(dòng)變阻器R1（010 Q ,額定電流為1 A）;滑動(dòng)變阻器R2（0250 Q,額定電流為0.01 A）;電源E（電動(dòng)勢(shì)3 V,內(nèi)阻較?。?；定值定阻Ro(5 Q

18、);開關(guān)、導(dǎo)線若干.(1) 要求待測(cè)電流表Ai的示數(shù)從零開始變化，且多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，盡可能減小 誤差.以上給定的器材中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選 請(qǐng)?jiān)谙旅娴奶摼€框內(nèi)畫出測(cè) 量用的電路原理圖，并在圖中標(biāo)出所選儀器的代號(hào).錯(cuò)誤!(2) 若選測(cè)量數(shù)據(jù)中的一組來計(jì)算電流表Ai的內(nèi)阻ri,貝U ri的表達(dá)式為ri =(3)上式中各符號(hào)的物理意義是.解析：(i)要求待測(cè)電流表Ai的示數(shù)從零開始變化，且多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，應(yīng)該 設(shè)計(jì)成分壓電路，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選阻值為 0iO Q的Ri.電路原理圖如圖所示.12 Ii(2) 由Iiri = (12 Ii)Ro可得電流表Ai的內(nèi)阻ri的表達(dá)式為 門= 山Ro.I2 Ii(3) ri

19、= 廠Ro中12、Ii分別為某次實(shí)驗(yàn)時(shí)電流表 A2、Ai的示數(shù)，Ro是定值 電阻的阻值.12 11答案：(i)Ri電路原理圖見解析Ro(3) b、Ii分別為某次實(shí)驗(yàn)時(shí)電流表 A2、Ai的示數(shù)，Ro是定值電阻的阻值5. (2Oi6石家莊模擬)為了更準(zhǔn)確地測(cè)量某電壓表的內(nèi)阻Rv(Rv約為3.OX iO3Q )，該同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的電路圖，實(shí)驗(yàn)步驟如下：1|A斷開開關(guān)S,按圖連接好電路；B.把滑動(dòng)變阻器R的滑片P滑到b端；C將電阻箱Ro的阻值調(diào)到零；D 閉合開關(guān)S;E移動(dòng)滑動(dòng)變阻器R的滑片P的位置，使電壓表的指針指到3V位置；F.保持滑動(dòng)變阻器R的滑片P位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱 Ro的阻值使電壓表 指

20、針指到1.5 V位置，讀出此時(shí)電阻箱 Ro的阻值，此值即為電壓表內(nèi)阻 Rv的測(cè) 量值；G 斷開開關(guān)S實(shí)驗(yàn)中可供選擇的實(shí)驗(yàn)器材有：a. 待測(cè)電壓表b. 滑動(dòng)變阻器：最大阻值2 000 Qc滑動(dòng)變阻器：最大阻值10 Qd. 電阻箱：最大阻值9 999.9 Q,阻值最小改變量為0.1 Qe. 電阻箱：最大阻值999.9 Q，阻值最小改變量為0.1 Qf. 電池組：電動(dòng)勢(shì)約6 V，內(nèi)阻可忽略g. 開關(guān)、導(dǎo)線若干按照這位同學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方法，回答下列問題：(1) 要使測(cè)量更精確，除了選用電池組、導(dǎo)線、開關(guān)和待測(cè)電壓表外，還應(yīng)從提供的滑動(dòng)變阻器中選用 (填b”或C”)，電阻箱中選用填d” 或 e” )(2) 電壓表內(nèi)阻Rv的測(cè)量值R測(cè)和真實(shí)值R真相比，R測(cè)R真(填“”或“v”）；若Rv越大，則|R測(cè);R真越（填“大”或“小”）.R真解析：（1）滑動(dòng)變阻器選擇分壓式接法，故選擇阻值較小的，c可用；電壓表半偏時(shí)，所串聯(lián)變阻箱電阻約為 3 000 Q,故變阻箱選擇d.（2）由閉合電路歐姆定律可知，隨著電阻箱的阻值變大，電源