反比例函數(shù)教學設計

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上小專題：如何在數(shù)學課堂教學中使情境的創(chuàng)設為本節(jié)課的內容服務？反比例函數(shù)教學設計一、教學內容分析 函數(shù)是在探索具體問題中數(shù)量關系和變化規(guī)律基礎上抽象出的重要數(shù)學概念，是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型.在前面已學習過“變量之間的關系”和“一次函數(shù)”等內容，對函數(shù)已經有了初步的認識，在此基礎上討論反比例函數(shù)可以進一步領悟函數(shù)的概念，為后繼學習產生積極影響. 二、學生學情分析 本節(jié)課通過對具體情境的分析，概括出反比例函數(shù)的表達形式，明確反比例函數(shù)的概念.通過實例可以豐富對反比例函數(shù)的認識，理解反比例函數(shù)的意義. 由于函數(shù)概念本身比較抽象，學生理解起來比較困難，因此，在學習

2、反比例函數(shù)概念的過程中，充分利用學生已有的生活經驗和背景知識，創(chuàng)設豐富的現(xiàn)實情境，引導學生關注問題中變量的相依關系及變化規(guī)律，并逐步加深理解.教學中要提供直觀背景展現(xiàn)反比例函數(shù)的經驗來源，在獲得反比例函數(shù)概念之后，經驗背景將成為概念的某種直觀解釋或實際意義，在活動中，教師應注意引導學生思考,及時點撥。 三、教學方法分析 1注重數(shù)學概念的形成過程和對概念的理解，教學中創(chuàng)設大量問題情境。 2給學生創(chuàng)設自主探索與合作交流的環(huán)境。3經歷數(shù)學知識的應用過程，關注對問題的分析過程。教學時將實際問題置于已有知識背景中，用數(shù)學知識重新解釋，讓學生逐步會用數(shù)學知識考察實際問題。四、教學任務分析教學目標 1.從現(xiàn)

3、實情境和已有的知識經驗出發(fā)，討論兩個變量之間的相依關系，經歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念. 能根據已知條件確定反比例函數(shù)表達式. 2. 經歷探索反比例函數(shù)概念的過程，體會類比思想，提高學生觀察和歸納分析的能力。 3.通過情境的創(chuàng)設激發(fā)學生的學習興趣，讓學生體驗數(shù)學活動與實際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決問題的能力。教學重點 探索反比例函數(shù)概念的過程，理解反比例函數(shù)的概念.教學難點 理解反比例函數(shù)的概念五、教學過程分析本節(jié)課設計了四個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣；第二環(huán)節(jié)：合作交流，探索新知；第三環(huán)節(jié)：理解概念，解決問題；第四環(huán)節(jié)：總結

4、反思，共同提高。第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣設計意圖 從學生身邊的生活和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設情境，讓學生感受到生活當中處處有數(shù)學，激發(fā)學生對學習數(shù)學的興趣和愿望，同時也為抽象反比例函數(shù)概念做好鋪墊?；顒舆^程 我們生活中處處蘊含著數(shù)學知識，比如下面的問題:1.甲、乙兩地相距S千米。某人從甲地到乙地的速度為10千米/小時，所需時間t小時。請?zhí)顚懴卤恚核钑r間t(小時)1234路程 s（千米）問題:觀察表格你有哪些發(fā)現(xiàn)？2.已知一個矩形的面積是6cm²，這樣的矩形你能畫出多少個？設矩形的一邊長為x cm，另一邊長為y cm。長x（cm）2346寬y (cm)問題1：觀察表格你有哪些發(fā)現(xiàn)？問題

5、2：函數(shù)y與正比例函數(shù)關系式有什么不同？y究竟是什么函數(shù)呢?這就是我們這節(jié)課探索的主要內容反比例函數(shù)。（板書課題）第二環(huán)節(jié)：合作交流，探索新知設計意圖 在探索具體問題中數(shù)量關系和變化規(guī)律的基礎上抽象出數(shù)學概念，結合具體情境領會反比例函數(shù)作為一種數(shù)學模型。讓學生自己舉例，總結規(guī)律，抽象概念，便于學生理解和掌握反比例函數(shù)的概念，同時培養(yǎng)學生總結歸納能力和抽象思維能力。 活動過程 問題1：這樣的函數(shù)在生活中大量存在，你還能舉出哪些呢？（四人小組合作交流，舉出實例，教師板書。）問題2：你能用一個關系式表示它們嗎？問題3：這個關系式中應該注意什么？（教師板書） 定義： 一般地，如果兩個變量x、y之間的關

6、系可以表示成y (k為常數(shù)，k0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)（板書定義）.注意：從y中可知x作為分母，所以x不能為零.引導學生體會，定義中非零常數(shù)k及變量x，y已經不在局限于只取正值而允許取任意非零數(shù)值。第三環(huán)節(jié)：理解概念，解決問題設計意圖 隨堂練習讓學生從數(shù)學角度理解和鞏固反比例函數(shù)的概念，并對概念形成有比較完整的認識，引導學生歸納總結反比例函數(shù)表達式的表現(xiàn)形式。做一做前三道題旨在使學生進一步領會反比例函數(shù)的含義，體會它的實際意義，發(fā)展學生的應用意識和解決問題的能力。在此基礎上，第四道題第一問讓學生掌握確定反比例函數(shù)表達式的方法，體會用表格和表達式表達函數(shù)的方法，為二次函數(shù)的學習打下基

7、礎。第五道題給出反比例函數(shù)的模型讓學生創(chuàng)設實際情境，培養(yǎng)學生的逆向思維，進一步體會反比例函數(shù)的意義。 活動過程 隨堂練習：在下列函數(shù)表達式中,x均為自變量,哪些是反比例函數(shù)? k值分別是多少? (1) y (2) y (3) xy=1.5 (4) y （5）y=-2x-1（學生思考后回答）問題：反比例函數(shù)表達式還可以怎樣表示？xy=k y=kx-1 (k為常數(shù)，k0)(教師板書)做一做：1.我市有1000千米的公路要維修,某工程隊每天修x千米，共用y天修完，那么y與x的函數(shù)關系式為_.2.某村有耕地346.2公頃，人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m(公頃人)與全村人口數(shù)n的函數(shù)

8、關系式為_.3.單元測試中某班總分為4500分，則平均分y(分)與全班人數(shù) x(人)之間的關系式為_.4. y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：x-2-1-13y2-1(1)寫出這個反比例函數(shù)的表達式；(2)根據函數(shù)表達式完成上表問題：確定反比例函數(shù)關系式的關鍵是什么？ 5教科書中為反比例函數(shù)提供了實際背景，請你設計一種情境來表示反比例函數(shù)y .(自己給出常數(shù)k的值) 第四環(huán)節(jié)：反思總結，共同提高設計意圖 設置有針對性的問題，小結本節(jié)課的知識體系，激發(fā)學生進一步探索反比例函數(shù)知識的興趣?；顒舆^程 1.本節(jié)課你認識了哪種函數(shù)?它的表達式是什么?還可以寫成哪幾種形式?2.確定反比例函數(shù)表達式的關鍵是什么?3.對這節(jié)課的學習內容，你還有什么困惑？分層作業(yè)：設計意圖 分層布置作業(yè)，關注了學生的個體差異，使每個學生都有成功的學習體驗，都能得到相應的提高和發(fā)展。 一、必做題P145 知識技能1、2題 數(shù)學理解第4題二、選做題 已知 y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，當x=-1時，y=1，當x=2時，y=1。求y關于x的函數(shù)關系式。板書設計： 5.1反比例函數(shù)1.反比例函數(shù)概念 引入：1.s10t, 2.y2.小組活