北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案

1、北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案、選擇題1.下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（)A.-22和(-2)2B.23和32C.3-3和(-3)3D.(-2 2 23X2)和-3X22.在-(-8),-nI-3.14|,22 0,(-1)2各數(shù)中，正有理數(shù)的個(gè)數(shù)有73()A.3B.4C. 5D.63.下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；從甲地到乙地架設(shè)電 線，總是沿線段架設(shè)；把彎曲的公路改直就能縮短路程；植樹(shù)時(shí)只要確定兩棵樹(shù)的位()札aCbr7.小牧用60根長(zhǎng)短相同的小木棍按照下圖所示的方式，先連續(xù)擺出若干正方形，再擺出 一些六邊形，擺出的正方形和六邊形一共有1個(gè)，要求所有的圖形都擺在

2、一行上，且相鄰置，就能確定同其中能用兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象是（A.4.A.5.B.下列各式中運(yùn)算正確的是（2 2 22.a a 2aB.a b點(diǎn)C、D在線段AB上，若點(diǎn))ab20C是線段6.C.D.C. 2(a 1) 2aAD的中點(diǎn),2BDAD,1D.2a33a3則下列結(jié)論正確的是CD2BD已知a,b是有理數(shù)，若表示它們的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則C. BDAD().D.BCAD| a|-b|的值為A.零B.非負(fù)數(shù)C.正數(shù)D.負(fù)數(shù)的圖形只有一條公共邊，同時(shí)沒(méi)有木棍剩余.則t可以?。ǎ﹤€(gè)不同的值.A.2B.3C. 4D.59.下列方程為一兀一次方程的是（）1（1）當(dāng)A柱上有2個(gè)圓盤時(shí)，

3、最少需要移動(dòng)次獲得成功;10.如圖，在紙面所在的平面內(nèi)，一只電子螞蟻從數(shù)軸上表示原點(diǎn)的位置o點(diǎn)出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)i個(gè)單位，其移動(dòng)路線如圖所示，第1次移動(dòng)到Ai，第2次移動(dòng)到A2,第3次移動(dòng)到A3,，第n次移動(dòng)到An,貝OA2A2019的面積是（）A1旳Aa- -*i! 234-51O A3 AtJT XETnJ12D.100911.如圖，每個(gè)圖案都由若干個(gè)“組成，其中第個(gè)圖案中有A.x+2y=3B.y+3=0C. x2-2x=0D. +y=0yA.5047個(gè)“，”第個(gè)圖案中有13個(gè)“”，則第個(gè)圖案中 “的個(gè)數(shù)為（）A.87B.91C. 1031（1）當(dāng)A

4、柱上有2個(gè)圓盤時(shí)，最少需要移動(dòng)次獲得成功;D.11112.下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成，其中第1個(gè)圖中有3張黑色正方形紙片，第2個(gè)圖中有5張黑色正方形紙片，第3個(gè)圖中有7張黑色正方形紙片，按此規(guī)律排列下去第n個(gè)圖中黑色正方形紙片的張數(shù)為（）4：” A.4n+1B.3n+1C. 3n二、填空題13.若x 22y 1=0,貝U x+y=D.2n+114.如圖，“漢諾塔”是源于印度一個(gè)古老傳說(shuō)的益智玩具，這個(gè)玩具由A,B,C三根柱子和若干個(gè)大小不等的圓盤組成 次）；被移動(dòng)的圓盤只能放入 不能疊在較小的圓盤上面；將.其游戲規(guī)則是：每次只能移動(dòng)一個(gè)圓盤（稱為移動(dòng)1A,B,C三根柱子之一；移

5、動(dòng)過(guò)程中，較大的圓盤始終A柱上的所有圓盤全部移到C柱上完成上述操作就獲得成功.請(qǐng)解答以下問(wèn)題:(2)當(dāng)A柱上有8個(gè)圓盤時(shí)，最少需要移動(dòng) _次獲得成功.15.某商場(chǎng)2019年14月份的投資總額一共是2005萬(wàn)元，商場(chǎng)2019年第一季度每月利 潤(rùn)統(tǒng)計(jì)圖和2019年14月份利潤(rùn)率統(tǒng)計(jì)圖如下(利潤(rùn)率=利潤(rùn)十投資金額)則商場(chǎng)2019年4月份利潤(rùn)是 _ 萬(wàn)元.16關(guān)于x的方程2x 3 kx的解是整數(shù)，則整數(shù)k可以取的值是17._若一個(gè)角的補(bǔ)角加上10o后等于這個(gè)角的4倍，則這個(gè)角的度數(shù)為 _ .18.如圖，AOC BOD 90,AOB 70，在/AOB內(nèi)畫一條射線OP得到的圖中有m對(duì)互余的角，其中AOP

6、x，且滿足0 x 50，則m.2019年第一孚惟毎月利潤(rùn)統(tǒng)計(jì)圖19. 一幅三角尺按如圖方式擺放，且_ 度.1的度數(shù)比2的度數(shù)大50，貝U 2的大小為20.如圖，已知圓柱體底面圓的半徑為-，高為2,AB,CD分別是兩底面的直徑若一只小蟲從A點(diǎn)出發(fā)，沿圓柱側(cè)面爬行到C點(diǎn)，則小蟲爬行的最短路線的長(zhǎng)度是AOB= 40 自平分線所成的角的度數(shù)為 _.A1O夾角為60的方向運(yùn)動(dòng)到OO上的點(diǎn)A2處；接著又 從A點(diǎn)出發(fā)，沿著射線A2O方向運(yùn)動(dòng)到OO上的點(diǎn)A3處，再向左沿著與射線A3O夾角為60的方向運(yùn)動(dòng)到距離是_.三、解答題23.如圖，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的第1個(gè)至第4個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著5,2

7、,1,9，且任意相鄰的4個(gè)臺(tái)階上標(biāo)著的數(shù)的和都相等.嘗試：（1）求前4個(gè)臺(tái)階上標(biāo)著的數(shù)的和；（2）求第5個(gè)臺(tái)階上標(biāo)著的數(shù)x.應(yīng)用：（3）求從下到上的前2018個(gè)臺(tái)階上標(biāo)著的數(shù)的和.發(fā)現(xiàn)：（4）試用含k（k為正整數(shù)）的式子表示出“1”所在的臺(tái)階數(shù).24.計(jì)算：O點(diǎn)引射線0C,若/AOC:/COB= 2:3,OC與/AOB的22.如圖所示，一動(dòng)點(diǎn)從半徑為2的0上的A點(diǎn)出發(fā)，沿著射線AoO方向運(yùn)動(dòng)到00上的點(diǎn)Ai處，再向左沿著與射線（結(jié)果保留根號(hào)）1(2)(1+-)x-1)1 23+(-1)323311x=,y=3226.學(xué)校餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式:1 填空：線段AA4 _；線

8、段AA5 _（用含a的最簡(jiǎn)代數(shù)式表示）2 試寫出線段AAn的長(zhǎng)度 傭含a和n的代數(shù)式表示，無(wú)需說(shuō)明理由）28.幻方的歷史很悠久，傳說(shuō)中最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”，用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯 出來(lái)，就是一個(gè)三階幻方，即將若干個(gè)數(shù)組成一個(gè)正方形數(shù)陣，任意一行、一列及對(duì)角線 上的數(shù)字之和都相等.觀察下圖：(1)24-8(2)12325.計(jì)算、化簡(jiǎn)求值11(1)(6+212）（運(yùn)用運(yùn)算律求2x2(x+4)-3(x+2y)-2y的值，其中1（1）當(dāng)有5張桌子時(shí)，兩種擺放方式各能坐多少人？（2）當(dāng)有n張桌子時(shí)，兩種擺放方式各能坐多少人？（3）新學(xué)期有200人在學(xué)校就餐，但餐廳只有60張這樣的餐桌，若你是老師，

9、你打算選 擇哪種方式來(lái)擺放餐桌？為什么？27.已知，點(diǎn)A和點(diǎn)Al是線段AAi的兩個(gè)端點(diǎn)，線段AAla，點(diǎn)A是點(diǎn)A和點(diǎn)A的對(duì)稱中心，點(diǎn)A3是點(diǎn)A和點(diǎn)A的對(duì)稱中心，以此類推，（圖中未畫出）點(diǎn)An是點(diǎn)Ani和點(diǎn)2337t1e-82404亠2S-622 116713 191D25 4A2的對(duì)稱中心.（n為正整數(shù)）(1)若圖1為“和m幻方”，則a _,b _,m _(2)若圖2為“和m幻方”，請(qǐng)通過(guò)觀察上圖的三個(gè)幻方，試著用含p、q的代數(shù)式表示r,并說(shuō)明理由.12(3)若圖3為“和m幻方”，且x為整數(shù)，試求出所有滿足條件的整數(shù)n的值.rHMnr t t3【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1

10、.C解析：C【解析】【分析】將原式各項(xiàng)運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，比較即可【詳解】解：A、-22=-4,(-2)2=4,不相等，故A錯(cuò)誤；B、23=8,32=9,不相等，故B錯(cuò)誤；C、-33=(-3)3=-27,相等，故C正確；D、 (-3X)2=36,-32X2=-36,不相等，故D錯(cuò)誤. 故選C【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，以及有理數(shù)的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵2. B解析：B【解析】【分析】 先去括號(hào)、化簡(jiǎn)絕對(duì)值、計(jì)算有理數(shù)的乘方，再根據(jù)正有理數(shù)的定義即可得.【詳解】88，3.143.14，2-，共4個(gè),3故選：B.【點(diǎn)睛】 本題考查了去括號(hào)、化簡(jiǎn)絕對(duì)值、有理數(shù)的乘方、

11、正有理數(shù)，熟記運(yùn)算法則和概念是解題 關(guān)鍵.3. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得出結(jié)果.【詳解】解：用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線”，故錯(cuò)誤；2從甲地到乙地架設(shè)電線，總是沿線段架設(shè)是利用了“兩點(diǎn)之間線段最短”，故正確；3把彎曲的公路改直就能縮短路程是利用了“兩點(diǎn)之間線段最短”，故正確；4植樹(shù)時(shí)只要確定兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線是利用了“兩點(diǎn)確定一條 直線”，故錯(cuò)誤.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是線段的性質(zhì)和直線的性質(zhì)，正確的掌握這兩個(gè)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4. A解析：A【解析】【分析】各項(xiàng)計(jì)算

12、得到結(jié)果，即可作出判斷.【詳解】A、a2a22a2，符合題意；B、a2b和ab2不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；C、2(a 1) 2a 2，不符合題意；D、2a33a3a3，不符合題意，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.5.D解析：D則正有理數(shù)為3.14，22，【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，可得AD=2AC=2CD再根據(jù)2BDAD，可得BD AC= CD再根據(jù)線段的和差，逐一進(jìn)行判即可.【詳解】點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)， AD=2AC=2CD/ 2BDAD, BD AC= CDA. CD=AD-AC AD- BD,該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.由A得AD-BD

13、 CD,則AD BD+CD=BC則AB=AD+BD BC+ BD 2BD，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.由B得AB 2BD，貝U BD+AD 2BD貝U AD BD,該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.由A得AD-BD CD,貝U AD BD+CD=BC,該選項(xiàng)正確 故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.6.D解析：D【解析】【分析】本題根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置判定其絕對(duì)值大小，繼而作差可直接得出答案.【詳解】由已知得：a離數(shù)軸原點(diǎn)的距離相對(duì)于b更近，可知ab,故：|a b|0,即其差值為負(fù)數(shù)；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判別式子正負(fù)，解題關(guān)鍵在于對(duì)數(shù)軸相關(guān)

14、概念與性質(zhì)的理 解，比較大小注意細(xì)心即可.7.C解析：C【解析】【分析】由題意可知：擺a個(gè)正方形需要4+3(a-1)=3a+1根小木棍；擺b個(gè)六邊形需要6+5(b-1)=5b+1根小木棍；由此得到方程3a+1+5b+1-1=60,再確定正整數(shù)解的個(gè) 數(shù)即可求得答案.【詳解】設(shè)擺出的正方形有a個(gè)，擺出的六邊形有b個(gè)，依題意有3a+1+5b+11=60,3a+5b=59,當(dāng)a=3時(shí)，b=10，t=13；當(dāng)a=8時(shí)，b=7，t=15；當(dāng)a=13時(shí)，b=4，t=17；當(dāng)a=18時(shí)，b=1，t=19故t可以取4個(gè)不同的值故選：C【點(diǎn)睛】 此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律

15、，利用規(guī)律解 決問(wèn)題8C解析：C【解析】【分析】根據(jù)直角三角板可得第一個(gè)圖形/3=45進(jìn)而可得/a=45根據(jù)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)可得第二個(gè)圖形、第四個(gè)圖形中/a= 3第三個(gè)圖形/a和/3互補(bǔ).【詳解】根據(jù)角的和差關(guān)系可得第一個(gè)圖形/a= 3=45；根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得第二個(gè)圖形/a= 3第三個(gè)圖形/a+ 3=180；不相等，根據(jù)同角的余角相等可得第四個(gè)圖形/a= 3,因此/a=3的圖形個(gè)數(shù)共有3個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】 此題主要考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等等角的余 角相等9B解析：B【解析】【分析】 根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案【詳解】解：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未

16、知數(shù)的高次數(shù)是1，等號(hào)兩面都是整式，這樣的方程叫做一 元一次方程，A. x+2y=3,兩個(gè)未知數(shù)；B. y+3=0，符合；C.x 2x=0,指數(shù)是2;1D.+y=0,不是整式方程.y故選：B.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程.理解定義是關(guān)鍵.10. B解析：B【解析】【分析】觀察圖形可知：OA2nn，由OA20161008，推出OA20191009，由此即可解決問(wèn)題.【詳解】觀察圖形可知：點(diǎn)A2n在數(shù)軸上，OA2nn,*OA20161008OA20191009，點(diǎn)A2019在數(shù)軸上,SA2A201911009 1100922，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的面積，數(shù)軸等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探

17、究規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題， 屬于中考?？碱}型.11. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)第個(gè)圖案中“”：1+3X(0+2)個(gè)，第個(gè)圖案中 “”：1+4X(1+2)個(gè)，第個(gè)圖案中“”1+5X(2+2)個(gè)，第個(gè)圖案中“”1+6X(3+2)個(gè)，據(jù)此可得第個(gè)圖案中“的個(gè)數(shù).【詳解】解：第個(gè)圖案中 “”：1+3X(0+2)=7個(gè)，第個(gè)圖案中“”：1+4X(1+2)=13個(gè)，第個(gè)圖案中“”：1+5X(2+2)=21個(gè)，第個(gè)圖案中“”：1+6X(3+2)=31個(gè)，.第9個(gè)圖案中 “有：1 + 11X(8+2)=111個(gè)，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：圖形的變化，解題的關(guān)鍵是將原圖形中的點(diǎn)進(jìn)行無(wú)重疊的劃分來(lái)計(jì)

18、數(shù)12D解析：D【解析】【分析】根據(jù)圖形的規(guī)律可知，從第二個(gè)圖形開(kāi)始，每個(gè)圖形中的黑色正方形紙片數(shù)比前一個(gè)圖形 多2個(gè)，由此可推出結(jié)果【詳解】第1個(gè)圖中有3張黑色正方形紙片，第2個(gè)圖中有5張黑色正方形紙片，第3個(gè)圖中有7張黑色正方形紙片，,依次類推，第n個(gè)圖中黑色正方形紙片的張數(shù)為2n+1， 故選：D【點(diǎn)睛】 本題考查了圖形的規(guī)律，代數(shù)式表示圖形的個(gè)數(shù)，掌握?qǐng)D形的規(guī)律是解題的關(guān)鍵二、填空題131【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：根據(jù)題意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，所以，x+y=2+（-1）=解析：1【解析】【分析

19、】 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：根據(jù)題意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，所以，x+y=2+（-1）=2-1=1故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)，平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每 個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵1428-1【解析】【分析】(1)先將小圓盤放在B柱上，大圓盤放在C柱上，再將B柱上的小圓盤放在C柱 上即可得出結(jié)果；根據(jù)題目已知條件分別得出當(dāng)A柱上有2個(gè)圓盤時(shí)最少需要移動(dòng)的次數(shù)，解析：28-1【解析】【分析】(1) 先將小圓盤放在B柱上，大圓盤放在C柱上，再將B柱上的小圓盤放在C柱上即可得

20、出 結(jié)果；(2) 根據(jù)題目已知條件分別得出當(dāng)A柱上有2個(gè)圓盤時(shí)最少需要移動(dòng)的次數(shù)，當(dāng)A柱上有3個(gè)圓盤時(shí)最少移動(dòng)的次數(shù)，從而推出當(dāng)A柱上有8個(gè)圓盤時(shí)需要移動(dòng)的次數(shù)【詳解】解：(1)先將小圓盤放在B柱上，大圓盤放在C柱上，再將B柱上的小圓盤放在C柱上， 最少需要：22-1=3次，當(dāng)A柱上有2個(gè)圓盤時(shí)，最少需要22-1=3次，當(dāng)A柱上有3個(gè)圓盤時(shí)，最少需要23-1=7次，以此類推當(dāng)A柱上有8個(gè)圓盤時(shí)，最少需要28-1次故答案為：(1)3；(2) 28-1【點(diǎn)睛】 本題主要考查的是歸納推理，根據(jù)題目給出的已知信息，得出一般規(guī)律是解題的關(guān)鍵15120【解析】【分析】 根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可以得出一、二、三月份

21、的利潤(rùn)，再根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中各月份 的利潤(rùn)率，可以求出前三個(gè)月的成本，進(jìn)而求出四月份的成本，再求出四月份 的利潤(rùn)【詳解】解：一月份的成解析：120【解析】【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可以得出一、二、三月份的利潤(rùn)，再根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中各月份的利潤(rùn)率， 可以求出前三個(gè)月的成本，進(jìn)而求出四月份的成本，再求出四月份的利潤(rùn)【詳解】解：一月份的成本：125-20.0%=625萬(wàn)元，二月份的成本：120-30.0%=400萬(wàn)元，三月份的成本：130十26.0%=500萬(wàn)元,四月份的成本：2005-625-400-500=480萬(wàn)元，四月份的利潤(rùn)為：480X25.0%=120萬(wàn)元，故答案為：120.【點(diǎn)睛】考查條形統(tǒng)計(jì)

22、圖、折線統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)之間的關(guān)系 式正確解答的關(guān)鍵.16.【解析】【分析】先求出含有參數(shù)k的方程的解，并列舉出它是整數(shù)的所有可能性，再求出k的整數(shù)值.【詳解】解：先解方程，要使方程的解是整數(shù)，則必須是整數(shù)，可以取的整數(shù)有：、，則整數(shù)解析：1,3,5【解析】【分析】先求出含有參數(shù)k的方程的解，并列舉出它是整數(shù)的所有可能性，再求出k的整數(shù)值.【詳解】3解：先解方程，2x 3 kx，2 k x 3，x2 k3要使方程的解是整數(shù)，則必須是整數(shù)，2 k2 k可以取的整數(shù)有：、3，則整數(shù)k可以取的值有：、3、5.故答案是：、3、5.【點(diǎn)睛】本題考查方程的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵

23、是理解方程解的定義.17.38o【解析】【分析】先設(shè)這個(gè)角為x，然后根據(jù)補(bǔ)角的定義和已知的等量關(guān)系列出方程解答即可.【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為X,由題意得：180 -x+10 =4x，解得x=38故答案為38.解析：38o【解析】【分析】先設(shè)這個(gè)角為x,然后根據(jù)補(bǔ)角的定義和已知的等量關(guān)系列出方程解答即可.【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，由題意得：180-x+104x，解得x=38故答案為38 .【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義和一元一次方程，根據(jù)題意列出一元一次方程是解答本題的關(guān)鍵.18. 3或4或6【解析】【分析】分三種情況下：/AO圧35，/AO圧20，0vxV50中的其余角，根 據(jù)互余的定義找出圖中互

24、余的角即可求解.【詳解】/AO圧/AOB =35時(shí)，解析：3或4或6【解析】【分析】分三種情況下：/AOP=35，/AOP=20，0Vxv50中的其余角，根據(jù)互余的 定義找出圖中互余的角即可求解.【詳解】11/AOP=/AOB =35 時(shí)，/BOP=352互余的角有/AOP與/COP,/BOP與/COP,/AOB與/COB,/COD與/COB,共4對(duì)；2/AOP=90-ZAOB =20時(shí)，互余的角有/AOP與ZCOP,ZAOP與ZAOB,ZAOP與ZCOD,ZCOD與ZCOB,ZAOB與ZCOB,ZCOP與ZCOB,一共6對(duì)；30Vxv50中35與20。的其余角，互余的角有ZAOP與ZCOPZ

25、AOB與ZCOBZCOD與ZCOB,一共3對(duì).則m=3或4或6.故答案為：3或4或6.【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于90（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角.即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角.19. 20【解析】【分析】根據(jù)余角、補(bǔ)角的定義計(jì)算.【詳解】解：根據(jù)題意可知，/1+Z2=90,/1-/2=50,所以/1=70,/2=20.故答案是：20.【點(diǎn)睛】主要考查了余解析：20【解析】【分析】根據(jù)余角、補(bǔ)角的定義計(jì)算.【詳解】解：根據(jù)題意可知，/1 +/2=90, /1-/2=50,所以/ 仁70, /2=20.故答案是：20.【點(diǎn)睛】主要考查了余角和補(bǔ)角的概念以及運(yùn)用.互為余角的兩

26、角的和為90互為補(bǔ)角的兩角之和為180度解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確地從圖中找出角之間的數(shù)量關(guān)系，從而計(jì)算出結(jié) 果要掌握一副三角板上的特殊角之間的關(guān)系.20.【解析】【分析】將圓柱體的側(cè)面沿AD展開(kāi)是長(zhǎng)方形，并找到長(zhǎng)方形長(zhǎng)的中點(diǎn)C,連接AC,線段AC的長(zhǎng)度即為所求路徑的長(zhǎng)度.【詳解】將圓柱體的側(cè)面沿剪開(kāi)并鋪平，得長(zhǎng)方形，取的中點(diǎn)C,連接，根據(jù)兩解析：2、2【解析】【分析】將圓柱體的側(cè)面沿AD展開(kāi)是長(zhǎng)方形AADD，并找到長(zhǎng)方形長(zhǎng)DD的中點(diǎn)C,連接AC,線段AC的長(zhǎng)度即為所求路徑的長(zhǎng)度.【詳解】將圓柱體的側(cè)面沿AD剪開(kāi)并鋪平，得長(zhǎng)方形AADD,取DD的中點(diǎn)C,連接AC,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得線段AC就是小蟲爬行的最短路線，如圖t)cDJf*z*/*200124,所以選擇第一種方式.【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型-數(shù)字問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題，屬于中考常（1）結(jié)合圖形，根據(jù)線段的中心對(duì)稱的定義即可得