奧數(shù)提高班第三講絕對值

1、第3講絕對值（1）一、主要知識點回顧1 有理數(shù)：按有理數(shù)的符號分為三類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零，簡稱正數(shù)、負(fù)數(shù)和零2 .數(shù)軸的三要素一一原點、正方向和單位長度，缺一不可.3相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)（符號相反且絕對值相等的兩數(shù)）4絕對值一個正實數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零即a,當(dāng) a>0；|a|- < 0,當(dāng)良=0時;去當(dāng)邊<0時.絕對值的幾何意義可以借助于數(shù)軸來認(rèn)識，它與距離的概念密切相關(guān)在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點 離開原點的距離叫這個數(shù)的絕對值.結(jié)合相反數(shù)的概念可知，除零外，絕對值相等的數(shù)有兩個，它們恰好互為相反數(shù)反之，相

2、 反數(shù)的絕對值相等也成立由此還可得到一個常用的結(jié)論：任何一個實數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù)二、典型例題分析：例1 a, b為實數(shù)，下列各式對嗎？若不對，應(yīng)附加什么條件？(1) I a+b | = | a | + | b |;(2) | ab | = | a | | b | ; (3) | a-b | = | b-a | ;若 | a | =b，貝U a=b ; 5)若 | a | v | b |，貝U av b;(6)若 a > b，則 | a | > | b | 例2設(shè)有理數(shù)a, b, c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖1-1所示，化簡| b-a | + | a+c | + | c-b |.圖1-1例

3、孑若丨主,y+l與lx+7-1999 1互為相反數(shù)，求八劉的值.x - y三、專項練習(xí)（一）填空題：1. a>0 時，|2a|=; （2）當(dāng) a> 1 時，|a-1|= ;2. 已知 a 十1 +|b 3 = 0 ,貝U ab3. 如果a>0 , b<0 , a b ,貝y a , b , a , b這4個數(shù)從小到大的順序是（用大于號連接起來）5.上山的速度為a千米/時，下山的速度為 b千米/時，則此人上山下山的整個路程的平均速度是千米/時（二）選擇題：6值大于3且小于5的所有整數(shù)的和是A. 7 B.7 C. 0 D. 57.知字母a、b表示有理數(shù)，如果A. a、b中一

4、定有一個是負(fù)數(shù)C. a與b不可能相等a+b=0,則下列說法正確的是（）b.a、b都為0d.a與b的絕對值相等8. 下列說法中不正確的是（）A. 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)B . 0不是自然數(shù)C. 0的相反數(shù)是零D. 0的絕對值是09. 列說法中正確的是（）A、-a 是正數(shù)B、一 a是負(fù)數(shù) C、- a 是負(fù)數(shù) D、 -a不是負(fù)數(shù)10. X =3, y =2，且 x>y，則 x+y 的值為（）A、5B、1C、5 或 1D、一 5 或一111.<0 時，化簡a|等于（a)A、1B、一 1c、0D、土 112.若 ab=ab,則必有（)A、a>0,b<0B、a<0,b<0C、ab>0D、ab 王013. 已知：x =3, y =2，且 x>y，貝y x+y 的值為()A、5B、1 C、5 或 1 D、一 5 或一 1(三).解答題：14. a+ b v 0,化簡 | a+b-1 | - | 3-a-b | .15. 若,x y + y3=0，求 2x+y 的值.16.當(dāng)b為何值時，5-2b1有最大值，最大值是多少?17.已知a是最小的正整數(shù)，b、c是有理數(shù)，并且有|2+b|+(3 a+2c) 2=0.求式子4ab c-a2 c24的值.18