用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布教學(xué)設(shè)計(jì)

1、學(xué)校：南州中學(xué)高中教材必修三用樣本估計(jì)總體教學(xué)設(shè)計(jì)教材版本：人教A版教師劉世娟年級(jí)m*乒a科目數(shù)學(xué)時(shí)間課題用樣本的頻率分布怡計(jì)總體分布課時(shí)安排2課時(shí)第1課時(shí)授課類型新授課一、教材分析1 .教學(xué)主要內(nèi)容：本節(jié)課選自人教A版必修三，第二章第二小節(jié)，用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布，需要2課時(shí)完成，本節(jié)課是第一課時(shí)。主要是畫出樣本的頻率分布直方圖，并能通過(guò)頻率分布直方圖對(duì)總體進(jìn)行簡(jiǎn)單的估計(jì)。2 .教材內(nèi)容的數(shù)學(xué)核心思想教材內(nèi)容的數(shù)學(xué)核心思想是用樣本的頻率分布直方圖估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想方法。3 .我的思考：本節(jié)課重在教會(huì)學(xué)生繪制頻率分布直方圖，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)頻率分布直方圖分析總體的分布，體會(huì)統(tǒng)計(jì)的思想、方法

2、。統(tǒng)計(jì)思想方法是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的思想方法，中學(xué)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)，除了掌握必要的統(tǒng)計(jì)知識(shí)之處，關(guān)鍵是讓學(xué)生建立統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中具有重要的作用，具有統(tǒng)計(jì)意識(shí)，同時(shí)體會(huì)到統(tǒng)計(jì)結(jié)果隨機(jī)性、科學(xué)性，能作為總體的分布的合理性，是生活中某些問(wèn)題決策必不可少的依據(jù)。因此在設(shè)計(jì)中，從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，再回到實(shí)際問(wèn)題的決策，前后呼應(yīng)，使學(xué)生真正體會(huì)數(shù)據(jù)處理的全過(guò)程、統(tǒng)計(jì)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活的全過(guò)程，突出統(tǒng)計(jì)的思想、方法。這也是本節(jié)課要重點(diǎn)突出的核心思想，當(dāng)然也是重點(diǎn)要落實(shí)的方法。二、學(xué)情分析1 .學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)該內(nèi)容的經(jīng)驗(yàn)高一的學(xué)生已經(jīng)具備了相當(dāng)?shù)纳罱?jīng)驗(yàn)，對(duì)本節(jié)課所提供的生活實(shí)例也有所體會(huì)，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)與新方法的掌握打

3、下了基礎(chǔ)。2 .學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容可能的困難(1)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的不足會(huì)影響對(duì)實(shí)際問(wèn)題的理解與思考。如：對(duì)頻率分布直方圖的數(shù)據(jù)分析，再用來(lái)決策于實(shí)際問(wèn)題，對(duì)學(xué)生會(huì)有一定難度。(2)學(xué)生雖然在初中對(duì)這部分內(nèi)容有所學(xué)習(xí)，但因遺忘等原因，加上我校學(xué)生普遍基礎(chǔ)較差，對(duì)頻率分布直方圖的繪制會(huì)有一定困難。(3)因缺乏統(tǒng)計(jì)思維的訓(xùn)練，學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)思想、方法的理解會(huì)有一定的困難等。如：為什么能用樣本的頻率分布估計(jì)總體為什么通過(guò)樣本得出的規(guī)律具有隨機(jī)性等3 .我的思考：課前，我了解到了學(xué)生已經(jīng)具備了本節(jié)課學(xué)習(xí)所具備的基礎(chǔ)知識(shí)。為了解決遺忘的問(wèn)題，讓學(xué)生先期進(jìn)行了復(fù)習(xí)。正是在這個(gè)基礎(chǔ)上，我制定了學(xué)習(xí)目標(biāo)：讓學(xué)生繪制頻率分

4、布直方圖，并能對(duì)其進(jìn)行分析，解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)統(tǒng)計(jì)的思想方法。三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì),知識(shí)與技能(1)通過(guò)實(shí)例體會(huì)分布的意義和作用。(2)在表示樣本數(shù)據(jù)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)列頻率分布表，畫頻率分布直方圖.通過(guò)實(shí)例體會(huì)頻率分布直方圖的特征。,過(guò)程與方法(1)會(huì)根據(jù)具體的樣本特征，選擇合適的方式來(lái)表示樣本分布。(2)能通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析為合理決策提供依據(jù)，體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。(3)能通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的方法，及統(tǒng)計(jì)的思想、方法。情感態(tài)度與價(jià)值(1)通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)分析為合理決策提供依據(jù)，初步感受統(tǒng)計(jì)結(jié)果的隨機(jī)性與規(guī)律性，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思想與確定性思維的差異。(2)通過(guò)樣本頻率分布

5、直方圖對(duì)總體估計(jì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)思想，感受數(shù)學(xué)對(duì)實(shí)際生活的需要，及對(duì)實(shí)際問(wèn)題解決的指導(dǎo)作用，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。四教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)繪制頻頻率分布直方圖教學(xué)難點(diǎn)(1) 能通過(guò)樣本的頻率分布估計(jì)總體分布；(2) 體會(huì)分布的意義與作用.五教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)1學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)我們要思考的問(wèn)題是：(1)如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理呢(2)你認(rèn)為，為了較為合理地確定出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，需要做哪些工作假設(shè)通過(guò)抽樣)，我們獲得了100位居民某年的月平均用水量(單位：t)。一情境引入我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，城市缺水問(wèn)題較為突出，某市政府為了節(jié)約生活用水，

6、計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a,用水量不超過(guò)a的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出a的部分按議價(jià)收費(fèi)?；脽舫鍪緲颖緮?shù)據(jù)。教師提問(wèn)：從這組數(shù)據(jù)中能得到什么信息設(shè)計(jì)意圖由學(xué)生身邊實(shí)例入手，檄發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，探索熱情，特別是問(wèn)題提出，增加了學(xué)生的參與感。也讓學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，研究統(tǒng)計(jì)具有較強(qiáng)的實(shí)際意義。引起學(xué)生討論，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生自主尋找解決方法。教學(xué)環(huán)節(jié)2學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)操作討論：如何處理、分析這組數(shù)據(jù)呢從數(shù)據(jù)中討論你們能夠得到什么結(jié)論回憶我們以前所學(xué)習(xí)的圖形表示（i）條形圖（或柱形圖：2）餅狀圖：（3）頻率，頻數(shù)的概念師生共同回顧分析數(shù)據(jù)方法，并用幻燈出示具體

7、圖表。設(shè)計(jì)意圖引導(dǎo)學(xué)生把新問(wèn)題回歸到舊知識(shí)進(jìn)行解決，考慮到學(xué)生遺忘的因素，先進(jìn)行展示，喚起學(xué)生的記憶，經(jīng)過(guò)復(fù)習(xí)使同學(xué)們明確將統(tǒng)計(jì)對(duì)象中的某些數(shù)量用比較直觀的圖表表示出來(lái)，便于對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)探索研究方法：（1）計(jì)算極差：一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差-=（2）決定組距與組數(shù)引導(dǎo)學(xué)生做頻率分布直方圖。師生共同學(xué)習(xí)頻率分布直方圖的方法、步驟。邊交流、邊復(fù)習(xí)并對(duì)每一步進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。（教師進(jìn)行某些“原則”說(shuō)明）幻燈出示頻率分布直方教學(xué)環(huán)節(jié)3組數(shù)=極差/組距當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，按數(shù)據(jù)多少常分5-12組.(3)將數(shù)據(jù)分組，分組時(shí)應(yīng)保證將樣本數(shù)據(jù)落在每一組的內(nèi)部。0,),L1),，4,(4

8、)列頻率分布表：100位居民月平均用水量的頻率分布表(5)畫出頻率分布直方圖問(wèn)題：(1)每個(gè)小正方形的面積表示什么(2)所有小正方形的面積和是多少(3)從頻率分布直方圖中，你能得到這組樣本的哪些信息以此為依據(jù)，能得出總體分布的什么特點(diǎn)(4)頻率分布直方圖有哪些特征從頻率分布直方圖可以清楚的看出數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢(shì)。從頻率分布直方圖看不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了思考提升(1)如果當(dāng)?shù)卣Ｍ?5%以上的居民每月的用水量不超出標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)頻率分布表和頻率分布直方圖，你能對(duì)制定月用水量a提出建議嗎(2)你認(rèn)為3噸這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)一定能夠保證85蛆上的居民用水量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)

9、嗎如果不一定那么哪些環(huán)節(jié)可能會(huì)導(dǎo)致結(jié)論的差別(3)政府是依據(jù)什么確定85%這個(gè)數(shù)呢圖。教師提問(wèn)，學(xué)生思考回答。注意：縱坐標(biāo)不是頻率，而是頻率/組距。(只作說(shuō)明，為什么要取它作為縱坐標(biāo)，今后的學(xué)習(xí)中會(huì)慢慢理解)提出問(wèn)題，師生共同討論交流，以認(rèn)識(shí)頻率分布直方圖。并分析頻率分布直方圖的特點(diǎn)把分析的結(jié)果應(yīng)用于實(shí)際，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)對(duì)于生活的作用，同時(shí)體會(huì)統(tǒng)計(jì)的作用，及對(duì)解決某類問(wèn)題的重要。設(shè)計(jì)意圖學(xué)生并不知道頻率分布直方圖，教師直接給出，并告知學(xué)生這是分析數(shù)據(jù)的方法。讓學(xué)生感知這個(gè)方法的重要，進(jìn)而產(chǎn)生掌握這一方法的沖動(dòng)。在此基礎(chǔ)上，提出問(wèn)題，讓學(xué)生分析討論得出問(wèn)題的結(jié)果。增強(qiáng)了學(xué)生的觀察能力、分析問(wèn)題、

10、解決問(wèn)題的能力。教學(xué)環(huán)節(jié)4學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)課堂鞏固訓(xùn)練1 .一個(gè)容量為32的樣本，已知某組樣本的頻率為，那么該組樣本的頻數(shù)為（）A.2B.4C.6D.82 .在用樣本頻率估計(jì)總體分布的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A.總體容量越大，估計(jì)越精確B.總體容量越小，估計(jì)越精確C.樣本容量越大，估計(jì)越精確D.樣本容量越小，估計(jì)越精確3、觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生嬰兒體重（2700,3000）的頻率為：;4.為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為歲18歲的男生體重（kg）,得到頻率分布直方圖如下：根據(jù)上圖可得這100名學(xué)生中體重在,的學(xué)生人數(shù)是（）A.20B.30C.40D.50引導(dǎo)學(xué)生以小組討論或各個(gè)競(jìng)賽的形式完成上述題目。答對(duì)正確的給與一定獎(jiǎng)勵(lì)。設(shè)計(jì)意圖通過(guò)學(xué)生的自我實(shí)踐，練習(xí)，也經(jīng)過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手來(lái)發(fā)現(xiàn)操作中的問(wèn)題。學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)學(xué)歸納小結(jié)由學(xué)生自己