回歸直線方程課堂習(xí)題

1、精選文檔回歸直線方程課堂習(xí)題1在下列各圖中，兩個變量具有較強正相關(guān)關(guān)系的散點圖是（ ）A（1）B（2）C（3）D（4）2在“新零售”模式的背景下,自由職業(yè)越來越流行，諸如:淘寶網(wǎng)店主、微商等等.現(xiàn)調(diào)研某自由職業(yè)者的工資收入情況.記表示該自由職業(yè)者平均每天工作的小時數(shù)，表示平均每天工作個小時的月收入.（小時）23456（千元）2.5344.56假設(shè)與具有線性相關(guān)關(guān)系，則關(guān)于的線性回歸方程必經(jīng)過點( )ABCD3已知具有線性相關(guān)的兩個變量之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：012342.24.34.54.86.7若滿足回歸方程，則以下為真命題的是（ ）A每增加1個單位長度，則一定增加1.5個單位長度B每增加

2、1個單位長度，就減少1.5個單位長度C所有樣本點的中心為 D當(dāng)時，的預(yù)測值為13.54下表是某廠月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)：月份用水量由散點圖可知，用水量與月份之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是，則（ ）ABCD5某單位為了了解用電量y度與氣溫x 之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對照表：由表中數(shù)據(jù)得回歸直線方程中3，預(yù)測當(dāng)氣溫為2 時，用電量的度數(shù)是（ ）A70 B68 C64 D626某單位為了解用電量（單位：度）與氣溫（單位：）之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當(dāng)天的氣溫，并制作了如下對照表：氣溫（）181310用電量（度）24343864由

3、表中數(shù)據(jù)得到回歸直線方程，預(yù)測當(dāng)氣溫為時，用電量為（ ）A68.2度B68度C69度D67度7某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表廣告費用萬元4235銷售額萬元49263954根據(jù)上表可得回歸方程中的為，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為10萬元時銷售額為A萬元B萬元 C萬元D萬元8已知具有線性相關(guān)的兩個變量x、y之間的一組數(shù)據(jù)如下表：x01234y且回歸方程y=bx+3.6，則當(dāng)時，y的預(yù)測值為 ABCD9某汽車的使用年數(shù)與所支出的維修費用的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表： 使用年數(shù)（單位：年） 1 2 3 4 5 維修總費用（單位：萬元） 0.51.2 2.2 3.3 4.5根據(jù)上表可得關(guān)于的線性回歸方程= ，若

4、該汽車維修總費用超過10萬元就不再維修，直接報廢，據(jù)此模型預(yù)測該汽車最多可使用（）A11年 B10年 C9年 D8年10為了解某社區(qū)居民的家庭收入與年支出的關(guān)系，隨機調(diào)查該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表：收入（萬元）8.18.710.111.211.9支出（萬元）6.17.68.08.49.9根據(jù)上表可得回歸直線方程，其中，據(jù)此估計，該社區(qū)一戶收入為20萬元家庭年支出為_11某產(chǎn)品的廣告費用x（萬元）與銷售額y（萬元）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，則：回歸方程中_；據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額為_萬元。解答題:12某車間為了規(guī)定工時定額，需確定加工零件所花費的時

5、間，為此作了四次試驗，得到的數(shù)據(jù)如下：零件的個數(shù)x(個)2345加工的時間y(小時)2.5344.5(1)在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；(2)求出y關(guān)于x的線性回歸方程(3)試預(yù)測加工10個零件需要多少小時？132015年一交警統(tǒng)計了某路段過往車輛的車速大小與發(fā)生的交通事故次數(shù),得到如下表所示的數(shù)據(jù):車速x(km/h)60708090100事故次數(shù)y136911()請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖;()請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程=x+;()試根據(jù)()求出的線性回歸方程,預(yù)測在2016年該路段路況及相關(guān)安全設(shè)施等不變的情況下,車速達(dá)到110km/h時,可能發(fā)生的交

6、通事故次數(shù).(附:b=,=-,其中,為樣本平均值) 求回歸直線方程求線性回歸直線方程方法步驟制作散點圖，判斷線性相關(guān)關(guān)系； 最小二乘法求線性回歸方程： = 線性回歸直線經(jīng)過定點1某公司的廣告費支出與銷售額（單位：萬元）之間有下列對應(yīng)數(shù)據(jù)：245683040605070（1）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出與的回歸方程:；（2）預(yù)測銷售額為115萬元時，大約需要多少萬元的廣告費.（參考公式:回歸方程為其中， .）2為了更好地規(guī)劃進(jìn)貨的數(shù)量，保證蔬菜的新鮮程度，某蔬菜商店從某一年的銷售數(shù)據(jù)中，隨機抽取了8組數(shù)據(jù)作為研究對象，如下圖所示（噸）為買進(jìn)蔬菜的質(zhì)量，（天）為銷售天數(shù)）：23456791

7、212334568（）根據(jù)上表數(shù)據(jù)在下列網(wǎng)格中繪制散點圖；（）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；（）根據(jù)（）中的計算結(jié)果，若該蔬菜商店準(zhǔn)備一次性買進(jìn)25噸，則預(yù)計需要銷售多少天.參考公式：，.精選文檔參考答案1B；2C；，3D；由，得每增一個單位長度，不一定增加，而是大約增加個單位長度，故選項錯誤；由已知表格中的數(shù)據(jù)，可知，回歸直線必過樣本的中心點，故錯誤；又，回歸方程為，當(dāng)時，的預(yù)測值為，故正確，故選D.4A；樣本中心為回歸直線過樣本中心，解得5A；將代入回歸直線方程，得 ，所以回歸直線方程為，當(dāng)溫度x=時，得度 6B；，中心點的坐標(biāo)為，代入回歸直線方程，解得，當(dāng)時，故

8、選B.7B；由回歸方程可得，解得故回歸方程為當(dāng)廣告費用為萬元時，即，8C；，將代入回歸方程得：，解得：，當(dāng)時，9A；，代入回歸直線的方程，即，解得，所以回歸直線的方程為，令，解得，據(jù)此模型預(yù)測該汽車最多可使用11年1015.6；，故，所以回歸直線方程為，當(dāng)社區(qū)一戶收入為20萬元家庭支出為.11 ； ，則，解得，即回歸方程為據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時，銷售額 12解：（1）散點圖如圖.（2）由表中數(shù)據(jù)得: =52.5,=3.5, =3.5, =54,=0.7,=1.05,=0.7x+1.05,回歸直線如圖所示.（3）將x10代入回歸直線方程，得0.7×101.058.05，預(yù)測加工10個零件需要8.05小時13解：(I)散點圖如圖所示()由已知可得=33000,=2660,=80,=6.所以,由最小二乘法確定的回歸方程的系數(shù)為=0.26,=-=6-0.26×80=-14.8,因此,所求的線性回歸方程為=0.26x-14.8.()由線性回歸方程,知當(dāng)x=110時,=0.26×110-14.814,所以在2016年該路段路況及相關(guān)安全設(shè)施等不變的情況下,車速達(dá)到110km/h時,可能發(fā)生的